Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 8 Năm Học 2025-2026

ĐỀ CUƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2025-2026

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức không phải là đơn thức?

A. 3. B. C. D.

Câu 2. Bậc của đa thức là là:

A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.

Câu 3. Tích của hai đơn thức và là đơn thức là:

A. . B. C. D.

Câu 4. Khi chia đa thức cho đơn thức ta được kết quả là:

A. . B. C. D.

Câu 5. Khi nhân hai đa thức và đa thức ta được kết quả là:

A. . B. C. D.

Câu 6. Dạng khai triển của hằng đẳng thức là:

A. . B. C. D.

Câu 7. Dạng khai triển của hằng đẳng thức là:

A. . B. . C. D.

Câu 8. Biểu thức viết dưới dạng lập phương là:

A. . B. C. D.

Câu 9. Rút gọn biểu thức

A. . B. C. D.

Câu 10. Giá trị của biểu thức tại là:

A. 21. B. 25. C. -7. D. -3.

Câu 11. Cho tứ giác ABCD có và . Số đo góc A là:

A. . B. C. D.

Câu 12. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.

B. Tứ giác có hai cạnh bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Câu 13. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hình chữ nhật là một hình vuông. B. Hình vuông là một hình chữ nhật.

C. Hình thoi là hình vuông. D. Hình bình hành là hình chữ nhật.

Câu 14. Cho hình thang. Gọi lần lượt là trung điểm của . Để MNPQ là hình thoi thì hình thang ABCD có thêm điều kiện:

A. . B. . C. D.

Câu 15. Độ dài trong hình bên bằng:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 16. Cho tam giác ABC có chu vi là 64 cm . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh AB , . Khi đó chu vi của tam giác MNP bằng:

A. 32 cm. B. 8 cm. C. 9 cm. D. 12 cm.

Câu 17. Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D . Biết. Khi đó đoạn thẳng BD có độ dài là:

A. 3 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 12 cm.

Câu 18. Dữ liệu thu được về lượng mưa là:

A. Dữ liệu không phải là số, không thể sắp thứ tự.

B. Số liệu rời rạc.

C. Dữ liệu không phải là số, có thể sắp thứ tự.

D. Số liệu liên tục.

Câu 19. Để biểu diễn sụ thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ nào sau đây?

A. Biểu đồ cột kép. B. Biểu đồ tranh.

C. Biểu đồ đoạn thẳng. D. Biểu đồ hình quạt tròn.

Câu 20. Thống kê số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 của TP Huế từ tháng 1 đến tháng 12 lần lượt là: 65,. (đon vị: giờ). (Nguồn: Tổng cục thống kê). Tháng ở TP Huế có nhiều giờ nắng nhất là:

A. Tháng 5. B. Tháng 6. C. Tháng 7. D. Tháng 8.

PHẦN II. TỰ LUẬN

PHẦN ĐẠI SỐ

Bài 1. Cho đơn thức:
a) Thu gọn đơn thức .
b) Chỉ ra phần hệ số và bậc của đơn thức.
c) Tính giá trị của đơn thức sau khi thu gọn tại .

Bài 2. Cho các đa thức sau:

a) Tính: b) Tính:

Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị biểu thức:
a) tại b) tại
c) tại d) tại

Bài 4. Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
b)

Bài 5. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) b) c) d)
e) f) g) h)

Bài 6. Tìm x :
a) b)
c) d)

Bài 7. Cho biểu thức . Tìm để A đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 8. Cho . Chứng minh rằng: .
Bài 9. Cho biểu đồ về lượng mưa và nhiệt độ trong năm 2022 của Hà Nội (Hình 1)

a) Tháng nào có nhiệt độ cao nhất, thấp nhất?
b) Tháng nào có lượng mưa nhiều nhất, ít nhất?
c) Em thích tháng nào nhất trong năm và tháng đó có nhiệt độ và lượng mưa như thế nào?
Bài 10. Cho bảng số liệu về số cơn bão trong những năm gần đây như sau

Lựa chọn biểu đồ phù hợp biểu diễn bảng thống kê này. Vẽ biểu đồ đó.

HÌNH HỌC

Bài 12. Cho tam giác vuông tại . Gọi và lần lượt là trung điểm của . Gọi là điểm đối xứng với qua .
a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.
b) Qua kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng này cắt tia tại . Chứng minh tứ giác ANEC là hình bình hành.
Bài 13. Cho hình thoi có , kẻ vuông góc với , kéo dài lấy .
a) Tứ giác ABDE là hình gì?
b) Chứng minh D là trung điểm của CE .
c) Chứng minh .

Bài 14. Cho tam giác vuông cân tại . Trên các cạnh góc vuông lấy và sao cho . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại K . Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở H . Gọi M là giao điểm của DK và AC . Chứng minh rằng:
a)
b) cân tại D
c)

Bài 15. Cho tam giác cân tại , các tia phân giác của góc và góc lần lượt cắt tại D và E . Chứng minh rằng:
a)
b) , biết

Bài 16. Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20 m , người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng .
a) Viết biểu thức biểu diễn diện tích đất còn lại của khu vườn.
b) Tìm x diện tích phần đất dùng làm lối đi là .