ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

MÔN TOÁN – LỚP 8

Bài 1. Ghép các dữ liệu với loại dữ liệu thích hợp.

Bài 2.

1. Bạn An muốn thu thập dữ liệu về số các bạn nữ ở tất cả các lớp trong khối 8 của trường.
   1. Bạn An có thể thu thập bằng phương pháp nào?
   2. Dữ liệu thu được thuộc loại nào?
2. Sau khi thu thập bạn có được bảng thống kê về số học sinh nữ trong từng lớp của khối 8 như bảng dưới đây:

• 1. Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng thể hiện bảng thống kê trên.
  2. Hãy vẽ biểu đồ hình quạt tròn thể hiện bảng thống kê trên.

Bài 3. Một cửa hàng quần áo đưa ra chương trình khuyến mãi giảm giá một số mặt hàng sau: Quần âu giảm giá 25%; Áo sơ mi giảm 35%; Áo khoác giảm 20%; Quần Jean giảm 10%.

1. Trong các mặt hàng trên, sản phẩm nào được giảm giá nhiều nhất, ít nhất và với mức giảm giá bao nhiêu phần trăm?
2. Bạn An đã biểu diễn tỉ lệ giảm giá của các mặt hàng trên bằng biều đồ hình quạt tròn. Biểu đồ An sử dụng có phù hợp không?
3. An nên dùng biểu đồ nào để biểu diễn ? Hãy vẽ biểu đồ đó.
4. Mẹ An đã mua 2 chiếc áo sơ mi với giá mỗi chiếc áo sau khi giảm là 325 000 đồng và 4 chiếc quần âu. Tổng số tiền mẹ An thanh toán tại quầy là 1 850 000 đồng. Em hãy tính xem mỗi chiếc áo sơ mi và quần âu nguyên giá sẽ là bao nhiêu tiền.

Bài 4. Hình dưới đây thể hiện số lượng học sinh tham gia đăng kí hai Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của trường:

.

Học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua

Số học sinh

16

14

14

14

12

12

12

10

8

6

4

2

0

10

8

8

5

Cầu lông

Cờ vua

8A1 8A2 8A3 8A4 Lớp

1. Lập bảng thống kê cho biểu đồ trên.
2. Cho biết sự khác nhau về việc tham gia đăng kí hai Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của hai lớp 8A3 và 8A4.
3. Nếu lớp 8A1 có số lượng học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông chiếm 25% tổng số học sinh cả lớp. Hãy tính xem lớp 8A1 có bao nhiêu học sinh.
4. Hãy so sánh tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông và Câu lạc bộ cờ vua.

Bài 5. Giải các phương trình sau:

1. 3 – 4x (25 – 2x) = 8x² + x – 300 b)

a) b)

e) f)

g) h)

k) l)

Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường từ A đến B?

Bài 7. Chị Hai đi chợ mua 15 kg trái cây gồm 2 loại mận và xoài. Biết mận có giá 20 000 đồng/1 kg và xoài có giá 35 000 đồng/1 kg. Hỏi chị Hai đã mua bao nhiêu kg mận, bao nhiêu kg xoài? Biết tổng số tiền chị Hai phải trả là 420 000 đồng.

Bài 8. Lúc 6 giờ 15 phút, một ô tô đi từ A để đên B với vận tốc 70 km/h. Khi đến B, ô tô nghỉ 1 giờ rưỡi, rồi quay về A với vận tốc 60 km/h và đến A lúc 11 giờ cùng ngày. Tính quãng đường AB.

Bài 9. Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc đặt cố định vuông góc với mặt đất, với và . Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm trên mặt đất là giao điểm của hai tia và đo được (như hình vẽ). Khi đó, chiều cao của bức tường là bao nhiêu mét?

Bài 10.

Tính chiều cao AB của ngôi nhà. Biết cái cây có chiều cao ED = 2m và khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m.

Bài 11. Một hộp có 10 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;.....; 9; 10; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”

1. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 9”

Bài 12.

Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 12; 18; 22; 27; 69; 96; 99. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa tròn một lần.

Tính xác suất của các biến cố sau :

a) “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số chia hết cho 3”.

b) “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là bội của 22”.

Bài 13. Một người cao 1,5m có bóng trên mặt đất dài 2,1m. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2m. Tính chiều cao AB của cây?

Bài 14. Cho ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AD (DBC). Đường phân giác BE cắt AD tại F.

a) Chứng minh: DBA ഗ ABC.

b) Chứng minh rằng: .

Bài 15. Cho vuông tại A, đường cao AH.

1. Chứng minh đồng dạng với ,từ đó suy ra
2. Tia phân giác của góc cắt AH tại I. Tia phân giác góc cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC

Câu 16. Cho có ba góc nhọn (AB < AC). Đường cao AH. Kẻ

• • 1. Chứng minh: và
  1. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh:

Bài 17. Cho (AB < AC), các đường cao BE, CF, AD cắt nhau tại H.

1. Chứng minh: và từ đó suy ra AF . AB = AE . AC
2. Chứng minh: DB . DC = DA . DH

Bài 18. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao BH và CK.

1. Chứng minh: . Suy ra: AB.CK=AC.BH
2. Đường phân giác của góc BAC cắt BH và CK lần lượt tại M và N. Chứng minh:

Bài 19. Hiện nay tuổi cha gấp ba lần tuổi con. Sau một thời gian nữa, khi tuổi của con bằng tuổi cha hiện nay thì lúc đó tổng số tuổi của hai cha con là . Tính tuổi cha, tuổi con hiện nay.