Đề Cương Ôn Tập Giữa HK2 Toán 8 Cánh Diều 2023-2024

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 8

NĂM HỌC 2023-2024

I. PHẠM VI KIẾN THỨC

Đại số: chương III (bài 3, 4) và chương VI (bài 1, 2, 3).

Hình học: chương VIII (bài 1, 2, 3).

II. BÀI TẬP THAM KHẢO

TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hàm số . Giá trị bằng:

A. -1 B. 0 C. 1 D. 5

Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

A. B. C. D.

Câu 3. Góc tạo bởi đường thẳng là:

A. Góc nhọn B. Góc vuông C. Góc tù D. Góc bẹt

Câu 4. Hệ số góc của đường thẳng là:

A. 1 B. C. D. Không xác định

Câu 5. Giá trị của để đường thẳng song song với đường thẳng là:

A. -2 B. 2 C. -2 hoặc 2 D. Không tồn tại

Câu 6. Khi muốn lập biểu đồ về tỉ lệ số học sinh của lớp xếp loại học lực Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt vào cuối học kì 1 , ta nên sử dụng loại biểu đồ nào dưới đây?

A. Biểu đồ tranh B. Biểu đồ cột

C. Biểu đồ hình quạt tròn D. Biểu đồ đoạn thẳng

Câu 7. Quan sát biểu đồ bên, sản lượng gạo xuất khẩu của Việt Nam sang Italy gấp bao nhiêu lần sản lượng gạo xuất khẩu sang Ba Lan?

A. 7 lần B. 7,8 lần C. 8 lần D. 8,7 lần

Câu 8. Một công ty kinh doanh vật liệu xây dựng có 4 kho với tổng cộng 50 tấn hàng. Kế toán của công ty lập biểu đồ cột kép bên dưới biểu diễn số

lượng vật liệu đã xuất bán và số lượng vật liệu tồn kho sau tuần kinh doanh đầu tiên. Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ cột kép đó. Theo em, số liệu của kho nào đã bị ghi nhầm?

A. Kho 1 B. Kho 2 C. Kho 3 D. Kho 4

Sử dụng dữ liệu duới đây để trả lời các câu hỏi từ 9 đến 11:

Tổ 1 có 13 học sinh gồm 8 nam và 5 nữ. Trong các học sinh này, chỉ có 3 học sinh nam và 1 học sinh nữ đang sinh hoạt câu lạc bộ bóng rổ của nhà trường. Chọn ngẫu nhiên một bạn từ tổ.

Câu 9. Xác suất của biến cố "Bạn được chọn có tham gia câu lạc bộ bóng rổ" là:

A. B. C. D.

Câu 10. Xác suất của biến cố "Bạn được chọn là nữ và có tham gia câu lạc bộ bóng rổ” là:

A. B. C. D.

Câu 11. Xác suất của biến cố "Bạn được chọn là nam và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ" là:

A. B. C. D.

Sử dụng dữ liệu dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 12 đến 14:

Hai bạn An và Bình chơi oẳn tù tì 10 ván và có kết quả như sau:

Câu 12. Xác suất thực nghiệm của biến cố "An ra búa" là:

A. 0,2 B. 0,3 C. 0,4 D. 0,5

Câu 13. Xác suất thực nghiệm của biến cố "Hai bạn hòa nhau" là:

A. 0,1 B. 0,4 C. 0,5 D. 0,8

Câu 14. Xác suất thực nghiệm của biến cố "Bình không thua An"

A. 0,1 B. 0,4 C. 0,5 D. 0,8

Câu 15. Cho hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng:

A. B. C. D.

Câu 16. Cho hình vẽ bên. Biết , và . Độ dài là:

A. B. C. D.

Câu 17. Cho hình vẽ bên và các số liệu. Biết . Giá trị của (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:

A. B.

C. D.

Câu 18. Số đường trung bình của một tam giác là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 19. Tam giác có lần lượt là trung điểm của . Biết chu vi tam giác là , chu vi tam giác là:

A. B. C. D.

Câu 20. Tam giác có lần lượt là trung điểm của và . Kéo dài cắt tại , đường thẳng qua song song với cắt tại . Biết , độ dài của là:

A. B. C. D.

TỰ LUẬN

Bài 1. Cho hai đường thẳng và .

a) Chứng minh hai đường thẳng cắt nhau.

b) Chứng minh giao điểm của hai đường thẳng là điểm .

c) Vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ.

d) Tính diện tích tam giác tạo bởi và hai giao điểm của các đường thẳng với trục hoành.

Bài 2. Cho hàm số . Tìm để đồ thị của hàm số:

a) Đi qua điểm .

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.

c) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

d) Song song với đường thẳng .

Bài 3. Thống kê tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định từ tháng 1 đến tháng 12 lần lượt là: 34,; 190,7; 151,7; 133,2; 165,0; 126,2; 102,1 (đơn vị: giờ) (Nguồn: Tổng cuc thống kê).

a) Lập bảng số liệu thống kê số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định theo mẫu sau:

b) Hãy hoàn thành biểu đồ hình bên dưới để nhận được biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định.

c) Tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng nào cao, thấp nhất?

d) Hãy nhận xét về sự thay đổi số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định trong các khoảng thời gian: tháng 1 - tháng 2 ; tháng 2 - tháng 3 ; tháng 3 - tháng 4 ; tháng 4 - tháng 5 ; tháng 5 - tháng 6 ; tháng 6 - tháng 7 ; tháng 7 - tháng 8 ; tháng 8 - tháng 9; tháng 9 - tháng 10 ; tháng 10 - tháng 11 ; tháng 11 - tháng 12.

e) Một bài báo có nêu thông tin: "So với tháng 9, tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng 10 tăng lên xấp xi 34%". Thông tin của bài báo đó có chính xác không?

Bài 4. Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên dưới thống kê số lượng gia cầm ở TP. HCM và Kon Tum qua các năm 2015, 2018, 2019, 2020. (Nguồn: Niêm giám thống kê năm 2021).

a) Hãy hoàn thành biểu đồ cột kép ở hình bên dưới để nhận được biểu đồ biểu diễn dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng ở hình trên.

b) TP. HCM và Kon Tum trong năm 2020 lượng gia cầm ở đâu nhiều nhất? Nhiều nhất là bao nhiêu nghìn con?

c) Một bài báo đã nêu ra nhận định "Tổng số luợng gia cầm ở Kon Tum trong năm 2015, 2018, 2019, 2020 là 2023 nghìn con và so vói năm 2018 số luợng gia cầm ở TP. HCM tăng so với số luợng gia cầm ở Kon Tum”. Em hãy cho biết nhận định trên bài báo có chính xác không?

d) Em hãy đề xuất một vài giải pháp để tăng số lượng gia cầm ở Kon Tum trong những năm tới để đạt hiệu quả trong chăn nuôi.

Bài 5. Một túi đựng 10 tấm thẻ bài có kích thước giống nhau và được ghi số . Hoa rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp.

a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố:

A: "Rút được tấm thẻ có ghi số lẻ";

B: "Rút được tấm thẻ có ghi số nguyên tố";

C: "Rút được tấm thẻ có ghi số chia hết cho 3 ".

Bài 6. Một túi đựng bút tô màu của bé Mai có 5 chiếc bút màu vàng, 3 chiếc bút màu cam, 4 chiếc bút màu xanh và 2 chiếc bút màu tím (các chiếc bút có cùng khối lượng và kích thước). Bé Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: "Lấy được chiếc bút màu tím";

B: "Lấy được chiếc bút màu cam hoặc màu xanh";

C: "Không lấy được chiếc bút màu vàng";

D: "Lấy được chiếc bút màu vàng".

Bài 7. Bác bảo vệ theo dõi số khách đến cơ quan mỗi ngày trong một tháng. Kết quả thu được như bảng sau:

a) Gọi là biến cố "Trong một ngày có từ 3 khách trở lên đến cơ quan". Hỏi có bao nhiêu ngày biến cố xảy ra?

b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố

c) Hãy ước lượng xác suất của biến cố : "Trong một ngày có số khách đến cơ quan là số lẻ".

Bài 8. Một công ty chế biến hạt điều đã thống kê các loại hạt điều thu hoạch được như bảng sau:

a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau (làm tròn kết quả đến chứ số thập phân thứ tư):

A: "Hạt điều đạt loại 1";

B: "Hạt điều đạt loại 2 và loại 3 ".

b) Công ty lấy ngẫu nhiên hạt điều chưa phân loại và tiến hành phân loại. Em hãy dự đoán xem có bao nhiêu kilôgam hạt điều loại 1 ?

Bài 9. Tìm độ dài trong mỗi trường hợp sau:

Hình 1 Hình 2 Hình 3

Hình 4 Hình 5 Hình 6

Bài 10. Cho tam giác vuông tại . Gọi là trung điểm của cạnh . Qua vẽ vuông góc với tại . Lấy điểm sao cho là trung điểm .

a) Chứng minh là trung điểm .

b) Chứng minh là hình thoi.

c) Đường thẳng cắt cạnh tại . Chứng minh .

Bài 11. Cho tam giác có trung tuyến . Lấy thuộc đoạn sao cho . Đường thẳng qua song song cắt tại , đường thẳng qua song song cắt lần lượt tại và . Chứng minh:

a) Tứ giác là hình bình hành.

b) .

c) .

Bài 12. Cho tam giác cân tại . Đường thẳng vuông góc với tại cắt đường thẳng vuông góc với tại ở . Gọi là hình chiếu của trên .

a) Chứng minh là hình thang.

b) Gọi là giao điểm của và là hình chiếu của trên . Chứng minh song song với .

c) Chứng minh là trung điểm của .

Bài 13.

a) Cho là 2024 số thực thỏa mãn với . Tính tổng .

b) Rút gọn phân thức: .

c) Biết , rút gọn biểu thức sau:

d) Rút gọn biểu thức .

e) Cho , hãy tính giá trị của biểu thức: