Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức Giải Chi Tiết

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8

KẾT NỐI TRI THỨC

Phần I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tổng hai phân thức và có kết quả là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Rút gọn phân thức được kết quả bằng

A. B. C. D.

Câu 3. Kết quả của phép tính bằng

A. B. C. D.

Câu 4. Kết quả của phép tính bằng

A. B. C. D.

Câu 5. Phương trình bậc nhất một ẩn . Hạng tử tự do là

A. B. C. 0 D.

Câu 6. Một tam giác có độ dài các cạnh là . Biểu thức biểu thị chu vi tam giác đó là

A. B. C. D.

Câu 7. Nếu theo tị số thì theo tí số là

A. . B. . C. 4.. D. 2 .

Câu 8. Cho hình bình hành , biết và . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho , gọi là giao điểm của và . Tính độ dài ta được:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng

Câu 10. Hình thoi có chu vi là thì độ dài cạnh hình thoi bằng:

A. B. C. D.

Câu 11. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Biết chu vi tứ giác đó là và một đường chéo là . Độ dài đường chéo còn lại là

A. B. C. D.

Câu 12. Một con thuyền đang neo ớ một điểm cách chân tháp hải đăng . Biết tháp hải đăng cao . Khoảng cách từ thuyền đến định tháp hải đăng bằng (làm trôn kết quả đến hàng phần mười):

A. B. C. D.

PHẦN II: TỰ LUẬN

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a.

b.

Bài 2: Cho phân thức với

a. Rút gọn biểu thức

b. Tính giá trị của khi

Bài 3: Cho vuông tại , có . Tia phân giác góc cắt tại , từ kẻ

a. Tính độ dài
b. Tính tỉ số: và tính độ dài và

c. Chứng minh:

d. Tính DE.

Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:

HƯỚNG DẪN GIẢI

Phần I: TRẮC NGHIỆM

Phần II: TỰ LUẬN

Bài 1: Tập nghiệm của phương trình là
a.
b.

Bài 2:

a. Ta có:

b. Với thay vào:

Bài 3:

a. Áp dụng Pitago: . Do đó: .

b. Vì AD là phân giác

Ta có tí lề thức:

Từ . Nên: .

Nên: . Do đó: .

Từ đây suy ra:
c. vuông và vuông EDC có: chung . Nên:

d. Ta có: . Từ đây ta có tỉ lệ thức:

Suy ra:

Bài 4:

Đặt thì .

Suy ra:

Thay vào:

Đặt : . Khi đó:

Dấu "=" xảy ra khi hay . Vậy giá trị nhỏ nhất của khi