Bộ Đề Ôn Thi Học Kỳ 1 Toán 8 Năm Học 2023-2024 Có Đáp Án

PHẦN 1. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm).

Câu 1. Biểu thức x² + 2xy + y² viết gọn là

A. x² + y² B. (x + y)² C. x² - y² D. (x - y)²

Câu 2. Biểu thức x³ -3x²y + 3xy² - y³ viết gọn là

A. (x - y)³ B. (x + y)³ C. x³ + y³ D. x³ - y³

Câu 3. Khi phân tích x³ + y³ ta được:

A. (x + y)³ B. (x + y)(x² - xy + y²) C. (x + y)( x² + xy + y²) D. (x – y)(x + y)

Câu 4. Số lượng học sinh trung bình ít hơn số lượng học sinh khá là

A. 88 học sinh           B. 90 học sinh            C. 102 học sinh          D. 140 học sinh

Câu 5. Số học sinh trên trung bình là

A. 140 học sinh         B. 178 học sinh         C. 180 học sinh          D. 38 học sinh

Câu 6. Số học sinh dưới trung bình là:

A. 38 B. 52 C. 140 D. 13

Câu 7. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.

B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

C. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.

D. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Câu 8: Tìm câu sai trong các câu sau:

A. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

D. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Câu 9. Số đường trung bình của một tam giác là:

A. 1 đường B. 2 đường. C. 3 đường. D. 4 đường.

Câu 10: Cho tam giác ABC có MN // BC (). Khi đó:

A. B. C. D.

Câu 11: Cho tam giác ABC có BM là tia phân giác của (M thuộc AC) thì:

A. B. C. D.

PHẦN 2. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).

Câu 13: (1,5 điểm) Bạn Sơn rút gọn biểu thức:

Em hãy kiểm tra xem bạn làm đúng hay sai. Nếu lời giải sai hãy sửa lại cho đúng.

Câu 14: (1,5 điểm)

a) (0,75 đ) Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x⁴ - 9x³ + x² - 9x thành nhân tử.

Bạn Thái làm như sau: x⁴ - 9x³ + x² – 9x = x(x³ - 9x² + x – 9).

Bạn Hà làm như sau: x⁴ - 9x³ + x² – 9x = (x⁴ - 9x³) + (x² – 9x) = x³(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x³ + x).

Bạn An làm như sau: x⁴ - 9x³ + x² – 9x = (x⁴ + x²) - (9x³ + 9x) = x²(x² + 1) – 9x(x² + 1)

= (x² – 9x) (x² + 1)= x(x – 9)(x² + 1).

Hãy cho biết lời giải của các bạn đã thoả mãn yêu cầu của đề bài chưa, lời giải của bạn nào tốt nhất. Hãy giúp các bạn còn lại hoàn thiện bài phân tích trên.

b) (0,75 đ) Tìm x: x³ – 2x² + x = 0

Câu 15: (1 điểm) Cho bảng số liệu sau:

Lựa chọn biểu đồ phù hợp biểu diễn bảng thông kê này. Vẽ biểu đồ đó.

Câu 16: (1 điểm) Cho tam giác , điểm , thuộc sao cho . Gọi là trung điểm của , là giao điểm của và . Chứng minh: a); b) .

Câu 17: (1 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD). O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng a // AB và CD. CMR: OE = O F

Câu 18: (1 điểm) Tìm GTNN của biểu thức sau: A = 2x² + y² + 2xy + 2x – 2y + 2027

-------------------- HẾT --------------------

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.

II. TỰ LUẬN (7 điểm).

I. Trắc nghiệm khách quan: (3,0 điểm) Hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau:

Câu 1 (NB). Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. B. C. D.

Câu 2 (TH). Trong các đơn thức sau, đơn thức nào là đơn thức đã thu gọn?

A. B. C. D.

Câu 3 (NB). Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thứclà:

A. B. C. D.

Câu 4 (NB). Điền vào chỗ trống đơn thức còn thiếu ( x + 3)² = x² + ……..+ 9

A. 3x B. 6x C. 9x D. 18x

Câu 5 (NB). Điều kiện xác định của phân thức là:

A. B. C. D.

Câu 6 (NB). Phân thức được rút gọn tối giản là :

A. B. C. D.

Câu 7 (TH). Phân thức bằng phân thức nào trong các phân thức sau:

A. B. C. D.

Câu 8 (NB). Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là hình gì?

A. Hình chữ nhật. B. Hình vuông C. Hình bình hành.   D. Hình thoi.

Câu 9 (NB). Hình chóp tam giác đều có chiều cao là h, diện tích đáy là S. Khi đó, thể tích V của hình chóp bằng:

A. B. C. D.

Câu 10 (TH). Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 30 cm², mỗi mặt bên có diện tích 42 cm³, có diện tích toàn phần là

A. 126 cm². B. 132 cm². C. 156 cm². D. 90 cm².

Câu 11 (TH). Cho tứ giác ABCD, biết . Khi đó số đo là:

A. B. C. D.

Câu 12 (NB). Biểu đồ nào thích hợp để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng của mỗi đoàn so với tổng số huy chương vàng đã trao trong đại hội:

A. Biểu đồ hình quạt tròn. B. Biểu đồ đoạn thẳng.

C. Biểu đồ cột. D. Biểu đồ cột kép.

II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm)

Bài 1 (NB). (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a)

b)

c)

Bài 2 (VD). (0,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Bài 3 (TH-VD). (1, 5 điểm) Thực hiện các phép tính (rút gọn):

a)

b)

Bài 4. (1,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC; vẽ DE ⊥ BC tại E.

a) (TH) Chứng minh: AHED là hình thang vuông.

b) (VD) Chứng minh: EB² – EC² = AB².

Bài 5 (TH). (0,5 điểm) Bác Nam làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2 m, đường cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp là 3m. Bác Khôi muốn sơn tất cả các mặt của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Hỏi bác Khôi cần phải trả chi phí là bao nhiêu?

Bài 6 (VDC). (1 điểm)

Sau một trận bão lớn, một cái cây bị gãy ngang ( như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc 3m. Đoạn thân cây còn lại người ta đo được làm 4m. Hỏi lúc đầu cây cao bao nhiêu mét?

Bài 7 (NB-TH). (0,5 điểm)

Quan sát biểu đồ đoạn thẳng dưới đây:

a) Từ biểu đồ trên, lập bảng số liệu dân số thế giới theo mẫu sau:

b) Trong các thập kỷ: 1959-1969; 1969-1979; 1979-1989; 1989-1999; 1999-2009; 2009-2019 kể trên, thập kỷ nào có dân số thế giới tăng nhiều nhất?

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8

Năm học 2023 - 2024

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM)

II.PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)

Bài 1 (NB). (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

:0,5đ

:0,25đ

:0,25đ

:0,5đ

Bài 2 (VD). (0,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

:0,25đ

:0,25đ

Bài 3 (TH-VD). (1, 5 điểm) Thực hiện các phép tính (rút gọn):

:0,5đ

:0,25đ

a)

:0,25đ

:0,25đ

:0,25đ

Bài 4. (1,5 điểm)

Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC; vẽ DE ⊥ BC tại E.

a) (TH) Chứng minh: AHED là hình thang vuông.

Ta có: AH ⊥ BC tại H

DE ⊥ BC tại E

 AH // DE :0,25đ

 Tứ giác AHED là hình thang :0,25đ

Mà

 Tứ giác AHED là hình thang vuông :0,25đ

b) (VD) Chứng minh: EB² – EC² = AB².

Ta có: EB² – EC²

= BD² – DE² – (DC² – DE²) :0,25đ

= BD² – DE² – DC² + DE²

= BD² – DC² :0,25đ

= BD² – AD² ( vì AD = DC)

= AB² :0,25đ

Vậy EB² – EC² = AB²

Bài 5 (TH). (0,5 điểm)

Diện tích toàn phần chiếc hộp gỗ:

: 0,25đ

Chi phí bác Khôi cần:

16. 30 000 = 480 000 (đồng) : 0,25đ

Bài 6 (VDC). (1 điểm)

Xét vuông tại C

(định lí Pytago) : 0,25đ

: 0,25đ

 AB = 5 (m) (vì AB > 0) : 0,25đ

Chiều cao của cây lúc đầu là:

AC + AB = 4 + 5 = 9 (m) : 0,25đ

Bài 7 (NB-TH). (0,5 điểm)

Quan sát biểu đồ đoạn thẳng dưới đây:

a) Từ biểu đồ trên, lập bảng số liệu dân số thế giới theo mẫu sau:

0,25đ

b) Trong các thập kỷ: 1959-1969; 1969-1979; 1979-1989; 1989-1999; 1999-2009; 2009-2019

kể trên, thập kỷ nào có dân số thế giới tăng nhiều nhất? Thập kỷ dân số tăng nhiều nhất là

1999-2009 với: 0,87 tỉ người :0,25đ

Phần I (5,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn câu trả lời A thì ghi 1-A.

Câu 1: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Câu 2: Phép tính có kết quả là

Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được kết quả là

Câu 4: Thực hiện phép tính được kết quả là

Câu 5: Khai triển hằng đẳng thức ta được kết quả là

Câu 6: Tứ giác ABCD có số đo các góc: . Số đo góc C bằng

Câu 7: Trong biểu thức , đơn thức còn thiếu tại ″...″ là

Câu 8: Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính?

A. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được

B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,...

C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 8/1

D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em

Câu 9: Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ nào sau đây?

Câu 10 : Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?

Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?

Câu 12: Bạn Anh đứng ở cổng trường và ghi lại xem bạn nào ra về bằng xe đạp khi tan trường. Phương pháp bạn Anh thu được dữ liệu là

Câu 13: Chọn câu đúng.

A. Đường trung bình của tam giác là đường nối hai cạnh của tam giác

B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác

C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình

D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện

Trang 1

Câu 14: Cho hình 1, điều kiện nào sau đây không suy ra được

Câu 15: Cho hình 2

biết có

và AD là đường phân giác của . Tính DB.

Phần II (5,0 điểm):

Bài 1(1,25 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) . b) .

Bài 2(0,75 điểm): Bảng thống kê sau biểu diễn số huy chương vàng trong hai kì SEA Games năm 2017 và 2019 của đoàn thể thao Việt Nam, Thái Lan.

(Theo website chính thức các Đại hội thể thao Đông Nam Á lần thứ 29, 30)

Vẽ biểu đồ để so sánh số huy chương của mỗi quốc gia đạt được qua hai kì SEA Games.

Bài 3(2,0 điểm): Cho hình thang ABCD (AB//CD ) có Đường thẳng d song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thang đó lần lượt tại M, N; cắt đường chéo AC tại P.

a) Chứng minh

b) Tính độ dài các đoạn thẳng MP, PN, MN; biết

Bài 4: (1,0 điểm) Nhà bạn An ở vị trí B, nhà bạn Hải ở vị trí C ( hình vẽ bên), biết rằng tứ giác AMNC là hình vuông và B là trung điểm của AM. Hai bạn đi bộ cùng một vận tốc trên con đường BC đến điểm D. Bạn An xuất phát lúc 7 h 30. Hỏi bạn Hải phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn An lúc 8 h tại điểm D?

===== HẾT=====

Trang 2

ĐÁP ÁN

Phần I(5,0 điểm)

Phần II( 5,0 điểm)

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

( Học sinh có cách giải khác vẫn được điểm tối đa)