Giáo Án Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo Học Kỳ 2 Phương Pháp Mới

* GV giao nhiệm vụ học tập

* HS thực hiện nhiệm vụ

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

GV dẫn dắt vào bài mới: : “Để trả lời được câu hỏi trên, cũng như hiểu rõ hơn về hàm số, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”

* GV giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 6, thực hiện HĐKP1 .

* HS thực hiện nhiệm vụ

HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu

HS thảo luận nhóm.

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức khái niệm hàm số.

HS: HS đọc phần kiến thức trọng tâm.

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi và trả lời câu hỏi: Chỉ ra các đại lượng là hàm số và biến số trong HĐKP1.

HS thảo luận nhóm đôi và trả lời câu hỏi.

- GV dẫn dắt để HS rút ra lưu ý:

+Để đại lượng y là hàm số của đại lượng x cần các đk gì?

- HS trao đổi và rút ra lưu ý.

- GV cho HS HĐ cặp đôi hỏi đáp Thực hành 1.

- HS HĐ cặp đôi hỏi đáp Thực hành 1.

Hai bạn cùng bạn giơ tay phát biểu, trình bày miệng. Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.

- GV đánh giá

- GV hướng dẫn HS tự vận dụng kiến thức vừa học vào thực tiễn thông qua việc viết số đo các đại lượng đã cho dưới dạng  với  để hoàn thành Vận dụng 1.

HS hoàn thành Vận dụng 1.

HS viết và trình bày kết quả vào vở theo yêu cầu. Lớp nhận xét,

- GV: quan sát và trợ giúp HS và sửa bài chung trước lớp.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các khái niệm hàm số, kí hiệu và lưu ý.

1.Khái niệm hàm số

HĐKP1

Nhận xét: Thời gian t phụ thuộc vào sự thay đổi của vận tốc v.

- Với mỗi giá trị của v ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của t.

Ta nói t là hàm số của v

Khái niệm Hàm số:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

VD1: SGK

Lưu ý : Để đại lượng y là hàm số của đại lượng x cần 3 điều kiện sau :

+Các đại lượng x và y đều nhận các số.

+ Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x.

+ Với mỗi giá trị của x luôn tìm được một giá trị tương ứng duy nhất của đại lượng y.

Thực hành 1:

a)y là hàm số, x là biến số

b)s là hàm số, t là biến số

c)y là hàm số, x là biến số.

Vận dụng1:

Với mỗi giá trị của C cho ta tương ứng với một giá trị duy nhất của F= 1,8C+32.

Vậy F là một hàm số theo biến C.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 6, hoàn thành HĐKP2.

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau đó chốt kiến thức: Nêu các cách cho một hàm số?

- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm.

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp cặp đôi Ví dụ  để hiểu kiến thức.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu

HS thảo luận nhóm 6, hoàn thành HĐKP2.

HS trả lời

HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm

- HS thực hành tính giá trị hàm số theo công thức thông qua đọc, hoàn thành Thực hành 2 , vận dụng 2.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm, chú ý và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Giá trị của hàm số

HĐKP2

a)Khi x= 4 thì y = 2.4+3= 11.

b) Khi x =a thì y = 2.a+3

Cách cho 1 hàm số:

Hàm số có thể cho bằng bảng, biểu đồ hoặc công thức,…

y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x),…

VD: y = 4x+1 , ta có thể viết y = f(x)=4x+1.

*Cho hàm số y =f(x), nếu ứng với x = a ta có y = f(a) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại a.

Thực hành 2:

1. y là hàm số của x
2. f(2)= 4, f(-3)=9.

Lập bảng

Vận dụng 2

C = f(d) = π.d

Chú ý: Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi c thì y được gọi là hàm hằng, kí hiệu y = f(x) = c.

Nhiệm vụ 1 : Hoàn thành BT1

- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1 (SGK - tr9), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án.

HS hoàn thành cá nhân BT1 (SGK - tr9), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án.

HS trình bày miệng.

HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở.

- GV mời đại diện 2-3 HS trình bày miệng. Các HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở.

- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.

Nhiệm vụ 2 : Hoàn thành BT2

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành BT2 vào vở, sau đó hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

- HS đọc đề và hoàn thành BT2 vào vở, sau đó hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

HS trình bày giơ tay trình bày bảng.

HS hoàn thành vở và chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng.

- GV mời 2 HS trình bày giơ tay trình bày bảng.

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.

Nhiệm vụ 3 : Hoàn thành BT3

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành BT3 bài cá nhân.

- GV mời 2 HS trình bày bảng.

- HS đọc đề và hoàn thành BT3 bài cá nhân.

HS trình bày bảng. HS hoàn thành vở và chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng

- GV chữa bài, chốt lại đáp án, lưu ý HS các lỗi sai hay mắc.

Nhiệm vụ 4 : Củng cố

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV: Giới thiệu trò chơi Hộp quà may mắn”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Gv: Chọn 1 HS bốc câu hỏi?

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Các nhóm thảo luận và trả lời

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét và đánh giá.

Bài 1: SGK trang 9

a) y là hàm số của x vì: ứng với mỗi giá trị của x luôn xác định được duy nhất một giá trị của y.

b) y không là hàm số của x với x = 2 thì y có hai giá trị khác nhau.

Bài 2:

a)

-Câu trả lời của HS.

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập
- GV giao nhiệm vụ học tập về nhà cho HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày vào tiết học tiếp theo.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá chung về bài học để các HS tự xem lại bài của mình.

1. Ôn lại nội dung của bài học
2. Làm bài tập 4,5/SGK
3. Xem trước bài 2:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP1 vào vở cá nhân, sau đó so sánh kết quả với bạn cùng bàn, cùng nhóm.

- GV dẫn dắt, gợi ý sau đó mời đại diện một vài HS trả lời miệng.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi, từ đó rút ra kết luận trong SGK.

- GV mời một vài HS đọc lại kết luận.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý:

Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm P xác định đúng một cặp số .

- GV yêu cầu đọc, hiểu Ví dụ 1, GV hướng dẫn, phân tích sau đó HS tự trình bày lại vào vở.

- HS làm bài cá nhân hoàn thành Thực hành 1, Vận dụng 1 sau đó trao đổi cặp đôi đối chiếu với bạn cùng bàn.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, hoàn thành bài tập vào vở theo yêu cầu.

- HĐ cặp đôi: HS trao đổi, kiểm tra chéo đáp án và sửa sai cho nhau.

- GV: giảng, hướng dẫn, phân tích, trình bày, quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện HS phát biểu trình bày miệng, trình bày bảng.

- Lớp chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.

Bước 6: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các khái niệm về mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ một điểm trên mặt phẳng tọa độ.

1. Tọa độ của một điểm

HĐKP1:

Qua vị trí A kẻ các đường thẳng vuông góc với hai trục, các đường này cắt Ox tại 4 và cắt Oy tại 8.

Qua vị trí B kẻ các đường thẳng vuông góc với hai trục, các đường này cắt Ox tại -3 và cắt Oy tại 7.

Thực hành 1:

Tọa độ của điểm O là: O.

Tọa độ của điểm E là: E.

Tọa độ của điểm F là: F.

Vận dụng 1:

Tọa độ vị trí con thuyền là A.

Tọa độ vị trí của hòn đảo là B.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP2, sau đó so sánh kết quả với bạn cùng bàn, cùng nhóm.

Từ HĐKP2, GV hướng dẫn cách xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó.

- GV lưu ý HS phần Chú ý: Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi cặp số xác định một điểm P duy nhất.

- GV cho HS quan sát Hình 7 (SGK) và đọc hiểu Ví dụ 2 để rõ hơn về cách xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành cá nhân Thực hành 2 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi đối chiếu với bạn cùng bàn.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 6 thực hiện Vận dụng 2 xác định vị trí địa lí trên bản đồ để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó, thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV, hoạt động nhóm 6, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Đại diện HS trình bày phần trả lời. Các HS chú ý theo dõi, nhận xét, bổ sung.

Bước 6: Kết luận, nhận định:

GV đánh giá quá trình hoạt động của các nhóm và quá trình học, tiếp thu bài của HS. GV tổng quát lưu ý lại cách xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó và yêu cầu một vài HS ghi nhớ.

2. Hai góc đối đỉnh

HĐKP2:

Thực hành 2:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

- GV yêu cầu HS trả lời HĐKP3 tại chỗ.

- Từ HĐKP3, GV dẫn dắt, hướng dẫn HS xây dựng khái niệm đồ thị hàm số.

- GV cho HS đọc, tìm hiểu lời giải và trình bày lại Ví dụ 3, Ví dụ 4.

- GV cho HS thực hành vẽ đồ thị hàm số khi biết tọa độ và dựa đồ thị hàm số hoàn thành bảng giá trị của hàm số thông qua các yêu cầu HS tự hoàn thành Thực hành 3, Vận dụng 3 vào vở cá nhân.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện nhiệm vụ thông qua các yêu cầu, điều hành của GV.

- GV: giảng, dẫn dắt, phân tích, quan sát và hỗ trợ HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- Lớp chú ý nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 6: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát lại kiến thức, đánh giá quá trình tiếp thu bài học của lớp, yêu cầu HS hoàn thành ghi vở đầy đủ.

3. Tính chất của hai góc đối đỉnh

HĐKP3:

Để biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ, ta vẽ các điểm có tọa độ trong mặt phẳng tọa độ.

Thực hành 3:

Vận dụng 3.

* GV giao nhiệm vụ học tập

* HS thực hiện nhiệm vụ

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ hoạt động khởi động

a)

b)

c)

GV giao nhiệm vụ học tập

* HS thực hiện nhiệm vụ

* Báo cáo, thảo luận

GV đánh giá và nhận xét

Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và chỉ ra các hệ số a, b của các hàm số đó

Hs thực hiện nhiệm vụ độc lập

GV cho hs nhận xét

có hệ số và

có hệ số

có hệ số

có hệ số

có

GV giao nhiệm vụ học tập

* HS thực hiện nhiệm vụ

* Báo cáo, thảo luận

GV đánh giá và nhận xét

GV giao nhiệm vụ cho hs ( Vận dụng 1/ sgk)

Hs hoạt động nhóm 5p

Các nhóm báo cáo và nhận xét chéo

GV nhận xét và kết luận

0

1

2

3

10

?

?

?

0

1

2

3

10

3

5

7

9

23

-3

-2

-1

0

1

2

3

-13

-9

-5

-1

3

7

11

-3

-2

-1

0

1

2

3

9,5

9

8,5

8

7,5

7

6,5

GV giao nhiệm vụ học tập

* HS thực hiện nhiệm vụ

GV đánh giá và nhận xét

Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau:

và . với x lần lượt bằng -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3

HS trả lời theo yêu cầu hoạt động

GV sửa chung trước lớp

x

0

1

2

3

y

?

?

?

?

x

0

1

2

3

y

6

46

86

126

GV giao nhiệm vụ học tập

* HS thực hiện nhiệm vụ

* Báo cáo, thảo luận

GV đánh giá và nhận xét

GV giao nhiệm vụ cho hs ( Vận dụng 2/ sgk)

Hs hoạt động nhóm 5p

Các nhóm báo cáo và nhận xét chéo

GV nhận xét và kết luận

x

-2

-2

0

1

2

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

x

-2

-1

0

1

2

-2

-1

0

1

2

1

2

0

4

5

GV giao nhiệm vụ học tập

* HS thực hiện nhiệm vụ

GV đánh giá và nhận xét

Vẽ đồ thị hàm số

HS vẽ theo yêu cầu hoạt động

GV sửa chung trước lớp

x

0

1

2

3

y

?

?

?

?

x

0

1

2

3

y

6

46

86

126

GV giao nhiệm vụ học tập

* HS thực hiện nhiệm vụ

* Báo cáo, thảo luận

GV đánh giá và nhận xét

GV giao nhiệm vụ cho hs ( Vận dụng 2; 3/ sgk)

Hs hoạt động nhóm 5p

Các nhóm báo cáo và nhận xét chéo

GV nhận xét và kết luận

* GV giao nhiệm vụ học tập

Thực hiện nhiệm vụ:

Khi nào thì hai đường thẳng và song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau.

* HS thực hiện nhiệm vụ

- HS lắng nghe câu hỏi.

- HS trả lời câu hỏi.

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

• Hai đường thẳng song song khi .
• Hai đường thẳng cắt nhau khi

.

• Hai đường thẳng trùng nhau khi .

* GV giao nhiệm vụ học tập 1

Thực hiện nhiệm vụ:

- HS quan sát hình 1 ở HĐKP 1 và nhận xét về số đo của góc và hệ số a của hai trường hợp.

- HS quan sát hình 2 ở HDKP 1 và so sánh các hệ số a của các đường thẳng trong mỗi hình ở Hình 2 và so sánh các góc  hoặc các góc  tạo bởi các đường thẳng đó với trục .

* HS thực hiện nhiệm vụ 1

- HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo, thảo luận 1

- Gọi lần lượt 4 HS, mỗi HS lên thực hiện 1 nhiệm vụ theo thứ tự.

- Các HS còn lại quan sát, so sánh và nhận xét.

* Kết luận, nhận định 1

- GV : Ta nhận thấy

+ Khi hệ số a dương () thì góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn .

+ Khi hệ số a dương () thì góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn .

- GV chốt lại định nghĩa số hệ số góc của đường thẳng.

*Chuyển giao nhiệm vụ 2:

- Hãy tìm hệ số góc của đường thẳng .

*Thực hiện nhiệm vụ 2:

HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ.

*Báo cáo, thảo luận 2:

- Đại diện một số HS báo cáo.

- HS còn lại lắng nghe và nhận xét.

*Kết luận, nhận định 2:

- GV nhận xét các ví dụ HS đã nêu.

*Chuyển giao nhiệm vụ 3:

Đọc và thực hiện nội dung thực hành 1 và vận dụng 1.

*Thực hiện nhiệm vụ 3:

HS thực hiện cá nhân: đọc và làm vào vở.

*Báo cáo, thảo luận 3:

- Gọi 2 HS trình bày kết quả

- HS còn lại quan sát và nhận xét.

*Kết luận, nhận định 3:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.

1. Hệ số góc của đường thẳng .

a) Khi thì góc  là góc nhọn.

Khi thì góc  là góc tù.

b) Với hệ số a dương, hệ số a càng lớn thì góc  càng lớn.

Với hế số a âm, hệ số a càng lớn thì góc  càng lớn.

*Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng .

Thực hành 1:

a) Đường thẳng có hệ số góc

b) Đường thẳng  có hệ số góc 

c) Đường thẳng  có hệ số góc 

Vận dụng 1:

a) Đường thẳng có hệ số góc nên đường thẳng này tạo với góc Ox một góc nhọn.

b) Đường thẳng  có hệ số góc nên đường thẳng này tạo với góc Ox một góc tù.

c) Đường thẳng  có hệ số góc nên đường thẳng này tạo với góc Ox một góc tù.

* GV giao nhiệm vụ học tập 1

Thực hiện nhiệm vụ:

- HS quan sát hình 3 ở HĐKP 2, nhận xét về vị trí giữa hai đường thẳng này và tìm đường thẳng d’’ đi qua gốc toạ độ O và song song với đường thẳng d.

* HS thực hiện nhiệm vụ 4

- HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo, thảo luận 4

- Gọi lần lượt 2 HS, mỗi HS lên thực hiện 1 nhiệm vụ theo thứ tự.

- Các HS còn lại quan sát, so sánh và nhận xét.

* Kết luận, nhận định 4

- GV : Hai đường thẳng phân biệt có hệ số góc bằng nhau thì song song với nhau và ngược lại, hai đường thẳng song song thì có hệ số góc bằng nhau.

- GV chốt lại định nghĩa nhận biết hai đường thẳng song song .

*Chuyển giao nhiệm vụ 5:

Thực hiện nhiệm vụ:

- HS quan sát hình 4 ở HĐKP 3, nhận xét về vị trí giữa hai đường thẳng này và tìm hệ số góc a của d’’ có thể nhận các giá trị nào.

*Thực hiện nhiệm vụ 5:

HS hoạt động nhóm đôi thực hiện nhiệm vụ.

*Báo cáo, thảo luận 5:

- Đại diện một số HS báo cáo.

- HS còn lại lắng nghe và nhận xét.

*Kết luận, nhận định 5:

- GV: Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau thì cắt nhau và ngược lại, hai đường thẳng cắt nhau thì có hệ số góc khác nhau.

- - GV chốt lại định nghĩa nhận biết hai đường thẳng cắt nhau .

*Chuyển giao nhiệm vụ 6:

Đọc và thực hiện nội dung thực hành 2 và vận dụng 2.

*Thực hiện nhiệm vụ 6:

HS thực hiện theo nhóm: đọc và làm vào vở.

*Báo cáo, thảo luận 6:

- Gọi đại diện HS trình bày kết quả

- HS còn lại quan sát và nhận xét cộng điểm cho các thành viên nhóm đạt kết quả cao nhất.

*Kết luận, nhận định 6:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.

2. Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau.

*Nhận biết hai đường thẳng song song

a) Hai đường thẳng: và có hệ số góc bằng nhau và đều bằng 2.

Ta thấy

b) d'' đi qua gốc O nên d'' có dạng mà suy ra

Vậy

* Hai đường thẳng phân biệt có hệ số góc bằng nhau thì song song với nhau và ngược lại, hai đường thẳng song song thì có hệ số góc bằng nhau.

*Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau.

a) Ta có:

Vậy là giao điểm của d và d'

b) Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau thì cắt nhau

c) cắt d nên 

* Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau thì cắt nhau và ngược lại, hai đường thẳng cắt nhau thì có hệ số góc khác nhau.

Thực hành 2:

Ba cặp đường thẳng cắt nhau: và ; và ; và vì hai đường thẳng trong mỗi cặp có hệ số góc khác nhau

Các cặp đường thẳng song song: và (đều có ); và (đều có ); và (đều có)

Vận dụng 2:

a) Hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến xe xuất phát từ B sau x giờ: :

Hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến xe xuất phát từ C sau x giờ:

:

b) Hai đường thẳng và phân biệt (cắt Oy tại hai điểm khác nhau) và có hệ số góc bằng nhau (cùng bằng 50), suy ra

*Chuyển giao nhiệm vụ 1:

- Yêu cầu HS đọc nội dung bài tập 1 trong 2 phút.

- Giơ bảng con có ghi đáp án cho mỗi câu hỏi của GV.

*Thực hiện nhiệm vụ 1:

- HS đọc nội dung bài tập 1.

- Ghi kết quả vào bảng con trả lời từng câu hỏi.

*Báo cáo, thảo luận 1:

- HS giơ bảng con có câu trả lời khi hết thời gian hiệu lệnh.

- So sánh đáp án với kết quả của GV.

*Kết luận, nhận định 1:

- GV ghi nhận kết quả của HS, ghi điểm cộng cho các câu trả lời đúng.

*Chuyển giao nhiệm vụ 2:

Đọc và thực hiện nội dung bài tập 2.

*Thực hiện nhiệm vụ 2:

HS đọc và làm bài tập 2 vào vở.

*Báo cáo, thảo luận 2:

- Gọi 01 HS lên bảng ghi kết quả thực hiện.

- Các HS còn lại quan sát và nhận xét.

*Kết luận, nhận định 2:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.

*Chuyển giao nhiệm vụ 3:

Đọc và thực hiện nội dung bài tập 3.

*Thực hiện nhiệm vụ 3:

HS đọc và làm bài tập 3 vào vở.

*Báo cáo, thảo luận 3:

- Gọi 01 HS lên bảng ghi kết quả thực hiện.

- Các HS còn lại quan sát và nhận xét.

*Kết luận, nhận định 3:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.

*Chuyển giao nhiệm vụ 4:

- Yêu cầu HS đọc nội dung bài tập 4 trong 2 phút.

*Thực hiện nhiệm vụ 4:

- HS đọc nội dung bài tập 4.

*Báo cáo, thảo luận 4:

- So sánh đáp án với kết quả của GV.

*Kết luận, nhận định 4:

- GV ghi nhận kết quả của HS, ghi điểm cộng cho các câu trả lời đúng.

*Chuyển giao nhiệm vụ 5:

Đọc và thực hiện nội dung bài tập 5.

*Thực hiện nhiệm vụ 5:

HS đọc và làm bài tập 5 vào vở.

*Báo cáo, thảo luận 5:

- HS lần lượt trả lời các ý của bài tập 5.

- HS còn lại lắng nghe và nhận xét.

*Kết luận, nhận định 5:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.

*Chuyển giao nhiệm vụ 6:

Đọc và thực hiện nội dung bài tập 6,7.

*Thực hiện nhiệm vụ 6:

HS đọc và làm bài tập 6,7 vào vở.

*Báo cáo, thảo luận 6:

- HS lần lượt trả lời các ý của bài tập 6,7.

- HS còn lại lắng nghe và nhận xét.

*Kết luận, nhận định 6:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.

BT1/SGK/26

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm nên ta có: suy ra

b) Đồ thi hàm số đi qua hai điểm và

BT2/SGK/26

a) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm và

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm có tọa độ và

Gọi đồ thị hàm số và lần lượt là và

b) Góc tạo bởi và bằng góc tạo bởi và và bằng 

BT3/SGK/26

Ba cặp đường thẳng cắt nhau: và ; và ; và (vì hai đường thẳng trong mỗi cặp có hệ số góc khác nhau)

Các cặp đường thẳng song song: và (có hế số góc đều bằng), và ( có hệ số góc đều bằng); và ( có hệ số góc đều bằng )

BT4/SGK/26

Hai đường thẳng và song song với nhau nên có hệ số góc bằng nhau suy ra

BT5/SGK/26

a) Hai đường thẳng và song song với nhau nên có hệ số góc bằng nhau suy ra .

b) Hai đường thẳng và song song với nhau nên có hệ số góc khác nhau suy ra .

BT6/SGK/26

Đường thẳng song song với d: suy ra có hệ số góc bằng 1

Ta có: ;

BT7/SGK/26

Đường thẳng cắt d: suy ra có hệ số góc khác -1

Ta có: :;

:

* Chuyển giao nhiệm vụ :

- HS thảo luận nhóm giải bài tập (kỹ thuật khăn trải bàn)

+ Nhóm 1, 4, 7: Bài 8 SGK/27

+ Nhóm 2, 5, 8: Bài 9 SGK/27

+ Nhóm 3, 6, 9: Bài 10 SGK/27

* Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS thảo luận nhóm và hoàn thành nhiệm vụ.

+ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

- Báo cáo, thảo luận:

+ HS lên trình bày sản phẩm trên bảng.

+ Các HS khác quan sát, nhận xét, bổ sung cho nhau.

- Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện của HS khi thực hiện nhiệm vụ.

GV chốt lại kiến thức.

BT8/SGK/27

a) Các giá trị x và y tương ứng trong bảng dữ liệu là tọa độ của các điểm trên mặt phẳng tọa độ trong Hình 6

b) Đường thẳng d: đi qua các điểm A có tọa độ nên

suy ra

Vậy hệ số góc của d là 

BT9/SGK/27

a)

b) Hệ số góc

BT10/SGK/27

a) Sau x giờ, lượng nước chảy vào bể là: .

Vì trong bể có sẵn nước nên sau x giờ thể tích nước y có trong bể là:.

Vậy biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ là:

b) Ta có:

Chọn . Ta có điểm.

Chọn. Ta có điểm.

Đồ thị d của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Ta có hình vẽ:

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập

- Quan sát lần lượt các câu hỏi trên màn hình ti vi và trả lời bằng cách giơ tay.

* HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS nhớ lại kiến thức và trả lời các câu hỏi của GV.

* Báo cáo, thảo luận: 

- Gọi 1 vài HS đứng dậy trình bày.

- HS cả lớp lắng nghe, nhận xét.

* Kết luận, nhận định:

- GV chuẩn hóa câu trả lời của HS.

- GV nhận xét, đánh giá về việc thực hiện nhiệm vụ của HS.

Câu 1. A

Câu 2. D

Câu 3. D

Câu 4. C

Câu 5. B

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM

* GV giao nhiệm vụ học tập: 

* HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS lần lượt đứng lên trả lời các bài tập: 3, 4, 6, 7, 8, 9

* Báo cáo kết quả nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu HS nhận xét các câu trả lời của bạn

- HS quan sát, lắng nghe, nhận xét và nêu câu hỏi phản biện.

* Kết luận, nhận định:

- GV chính xác hóa kết quả của bài tập 3, 4, 6, 7, 8, 9

- GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động của lớp, kĩ năng diễn đạt trình bày của HS.

Bài 3. B

Bài 4. D

Bài 6. C

Bài 7. C

Bài 8. D

Bài 9. C

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập

- HS hoạt động cá nhân

- Đọc và làm bài tập 10a, 11 trong SGK trang 29.

* HS thực hiện nhiệm vụ

- 1HS thực hiện đọc bài tập 10a trong SGK trang 29

- 1HS thực hiện đọc bài tập 10a trong SGK trang 29

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực hiện.

* Báo cáo, thảo luận 

- GV yêu cầu đại diện 2 HS thực hiện trên bảng

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét.

* Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, chuẩn hóa kết quả.

Bài 10a/SGK/29: Cho hàm số

a)

Bài 11/SGK/29:

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập 1: 

- HS hoạt động cá nhân

- Đọc và làm Bài tập 1: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là và đi qua điểm. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.

* HS thực hiện nhiệm vụ 1:

- HS đọc và làm bài tập 1

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực hiện.

* Báo cáo, thảo luận 1: 

- GV yêu cầu đại diện 1 HS lên bảng thực hiện

- HS cả lớp quan sát và nhận xét.

* Kết luận, nhận định 1:

- GV nhận xét hoạt động, chuẩn hóa kết quả.

Bài tập 1:

Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng

Vì đường thẳng đi qua điểm , ta có: suy ra

Vậy hàm số cần tìm là

* Vẽ đồ thị hàm số

* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 

- HS hoạt động cá nhân

- Đọc và làm bài tập 2 trên màn hình (bảng phụ)

* HS thực hiện nhiệm vụ 2:

- HS thực hiện đọc bài tập

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực hiện.

* Báo cáo, thảo luận 2: 

- GV yêu cầu HS2 lên bảng thực hiện

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng, kiểm tra bài làm của bạn

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét.

* Kết luận, nhận định 2:

- GV nhận xét tính chính xác, đánh giá mức độ thực hiện của HS.

Bài tập 2.

Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng

Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng suy ra

Vậy hàm số cần tìm là

* Vẽ đồ thị hàm số

* GV giao nhiệm vụ học tập 3: 

- HS hoạt động nhóm bàn.

- Đọc và làm bài tập 3 trong

* HS thực hiện nhiệm vụ 3:

- HS thực hiện đọc bài tập 3.

- HS sử dụng thước máy tính và vận dụng các kiến thức đã học làm bài.

- Thảo luận nhóm và rút ra câu trả lời.

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực hiện.

* Báo cáo, thảo luận 3: 

- GV yêu cầu 2 nhóm HS nêu kết quả.

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng, kiểm tra chéo bài làm của các nhóm.

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét.

* Kết luận, nhận định 3:

- GV nhận xét tính chính xác, đánh giá mức độ thực hiện của HS.

Bài tập 3.

Đồ thị hàm số cần tìm song song với đồ thị hàm số có dạng

Vì đường thẳng đi qua điểm , ta có: suy ra

Vậy hàm số cần tìm là

* Vẽ đồ thị hàm số

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập 1: 

- HS hoạt động nhóm 6

- Đọc và làm bài tập16, 17, 18 trong SGK trang 29.

* HS thực hiện nhiệm vụ 1:

- HS thực hiện đọc bài tập 16, 17, 18 trong SGK trang 29.

- Thảo luận nhóm và rút ra câu trả lời.

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực hiện.

* Báo cáo, thảo luận 1: 

- GV yêu cầu 3 nhóm HS nêu kết quả.

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng, kiểm tra chéo bài làm của các nhóm.

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét.

* Kết luận, nhận định 1:

- GV nhận xét tính chính xác, đánh giá mức độ thực hiện của HS.

- GV chốt lại kiến thức.

Bài 16/SGK – Trang 29

Hai đường thẳng song song với nhau khi , tức là

Vậy giá trị của cần tìm là

Bài tập 17 SGK Trang 29

Hai đường thẳng trùng với nhau khi , tức là

Vậy giá trị của cần tìm là

Bài tập 18 SGK Trang 29

Hai đường thẳng cắt nhau khi

Vậy giá trị của cần tìm là

* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 

- GV yêu cầu HS làm việc đôi làm bài tập 4

- Bài tập 4. Cho hai hàm số bậc nhất và . Tìm các giá trị của để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau

* HS thực hiện nhiệm vụ 2:

- HS đọc bài và thảo luận và tìm ra câu trả lời.

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực hiện.

* Báo cáo, thảo luận 2: 

- GV yêu cầu 1 HS nêu kết quả.

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng, kiểm tra chéo bài làm của các nhóm.

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét.

* Kết luận, nhận định 2:

- GV nhận xét tính chính xác, đánh giá mức độ thực hiện của HS.

- GV chốt lại kiến thức.

Bài tập 4

a) Hai đường thẳng song song với nhau

khi hay

Vậy giá trị của cần tìm là

b) Hai đường thẳng cắt nhau

hay

Vậy giá trị của cần tìm là

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập 1: 

GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài tập 19/SGK/29.

* HS thực hiện nhiệm vụ 1:

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập 19 trong SGK trang 29.

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực hiện.

* Báo cáo, thảo luận 1: 

- GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ.

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét.

* Kết luận, nhận định 1:

- GV nhận xét tính chính xác của HS.

Bài 19/SGK/29

a)

*

*

*Hình vẽ

*Toạ độ giao điểm

+ Điểm

+ Điểm

+ Điểm

b) HS tự làm

c)

Ta có:

+ Chu vi tam giác :

+ Diện tích tam giác ABC:

* GV giao nhiệm vụ học tập 2:

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 6 làm bài tập 4.

* HS thực hiện nhiệm vụ 2:

- HS hoạt động nhóm làm bài tập 4

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực hiện.

* Báo cáo, thảo luận 2:

- GV yêu cầu 2 HS lên trình bày

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét.

* Kết luận, nhận định 2:

- GV nhận chính xác hoá bài làm của các nhóm HS.

Bài tập 4. Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai đường thẳng và

a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm giao điểm của hai đường thẳng đã cho.

c) Gọi là giao điểm của đường thẳng với trục ; là giao điểm của đường thẳng với trục . Tính diện tích tam giác .

Giải

a) Vẽ đồ thị hai đường thẳng

*

*

Đồ thị

b) Toạ độ giao điểm

- Hoành độ giao điểm thoả mãn

+ Tung độ điểm là:

Vậy toạ độ

c) Diện tích tam giác .

Kẻ , ta có: .

Diện tích tam giác bằng: (đvđd)

Mặt hàng

Đơn vị tính

(Đã bao gồm

thuế GTGT)

Vùng 1

Vùng 2

Xăng RON 95-V

Đồng/lít

24350

24830

Xăng RON 95-III

Đồng/lít

23440

23900

Xăng sinh học E5 RON 92-II

Đồng/lít

22540

22990

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM

* Chuyển giao nhiệm vụ 1:

+ GV giới thiệu lần lượt nội dung các bài tập 5,

+ HS quan sát nội dung bài tập:

* Thực hiện nhiệm vụ1:

+ HS thực hành cá nhân hoàn thành nhiệm vụ.

+ 01 HS lên bảng thực hiện.

+ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

- Báo cáo, thảo luận 1:

+ HS quan sát, nhận xét bài làm của bạn.

- Kết luận, nhận định 1: Đánh giá kết quả thực hiện của HS khi thực hiện nhiệm vụ và chốt lại kiến thức. Ghi điểm cho HS làm bài đúng trên bảng.

Bài tập 5.

a) Ta có:

là hàm số bậc nhất của với

b) Thay vào hàm số:

c) Thay vào hàm số:

suy ra:

* Chuyển giao nhiệm vụ 2:

+ GV giới thiệu lần lượt nội dung các bài tập 6,

+ HS quan sát nội dung bài tập:

* Thực hiện nhiệm vụ 2:

+ HS thực hành cá nhân hoàn thành nhiệm vụ.

+ 01 HS lên bảng thực hiện.

+ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

- Báo cáo, thảo luận 2:

+ HS quan sát, nhận xét bài làm của bạn.

- Kết luận, nhận định 2: Đánh giá kết quả thực hiện của HS khi thực hiện nhiệm vụ và chốt lại

Bài tập 6.

a) ; là hàm số của

b) Số tiền cần phải trả khi mua lít xăng RON 95-V tại vùng 1: (đồng)

* Chuyển giao nhiệm vụ 3:

+ GV giới thiệu lần lượt nội dung các bài tập 7,

+ HS quan sát nội dung bài tập:

* Thực hiện nhiệm vụ 3:

+ HS thực hành cá nhân hoàn thành nhiệm vụ ở nhà.

- Báo cáo, thảo luận 3: HS hoàn thành bài tập trên vở bài tập

- Kết luận, nhận định 3: Nhắc nhở HS làm bài tập ở nhà

Bài tập 7.

Quan sát hình bên. Biết rằng cân thăng bằng, có thể tìm được khối lượng của quả cân không? Tìm bằng cách nào?

* GV giao nhiệm vụ học tập:

GV dẫn dắt dắt đặt vấn đề

HS quan sát hình . Tìm khối lượng quả cân

* HS thực hiện nhiệm vụ:

HS đọc kĩ và trả lời , quan sát lắng nghe thực hiện theo yêu cầu dẫn dắt của giáo viên

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

- GV đánh giá kết quả của HS trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài mới

- GV sử dụng cơ hội để giới thiệu bài

Hoạt động khởi động :

Do cân thăng bằng nên tổng khối lượng các vật trên hai dĩa cân bằng nhau, từ đó ta nhận được :

4x= 600 + x

Từ đó suy ra x = 200

Hoạt động của GV – HS

Tiến trình nội dung

* GV giao nhiệm vụ học tập:

- GV mời HS trả lời các câu hỏi trong HĐKP 1, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân, lớp.

- GV đánh giá, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kết luận về phương trình một ẩn ; nghiệm của phương trình một ẩn.

GV lưu ý HS phần Chú ý:

− GV cần nhấn mạnh:

+ Phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

+ Giá trị của biến làm cho hai vế của phương trình bằng nhau gọi là nghiệm của phương trình đó.

- GV cùng HS phân tích đề bài VD1 Sau đó Yêu cầu HS hoàn thành bài tập ví dụ 1 vào vở cá nhân

- HS thực hiện hoạt động cặp đôi Thực hành 1

- HS thực hiện nhóm Vận Dụng 1

* HS thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ. Nhận xét quá trình làm bài bcuar học sinh và nhắc lại kiến thức

Trong trên, do cân thăng bằng nên tổng khối lượng của các vật trên hai đĩa cân bằng nhau, từ đó ta nhận được

(1)

Ta gọi (1) là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x).

Khi x=200, hai vế của (1) có giá trị bằng nhau, đều bằng 800. Ta nói số 200 thỏa mãn (hoặc nghiệm đúng) phương trình (1). Ta cũng nói số 200 (hay x=200) là một nghiệm của phương trình (1).

Tổng quát, phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Người ta thường dùng phương trình khi nói về việc tìm x₀, để A(x₀) = B(x₀).

Giá trị của biến làm cho hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau gọi là nghiệm của phương trình đó.

1. PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Tổng quát, phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Người ta thường dùng phương trình khi nói về việc tìm x₀, để A(x₀) = B(x₀).

Giá trị của biến làm cho hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau gọi là nghiệm của phương trình đó.

Ví dụ 1. Năm nay mẹ 39 tuổi, gấp 3 lần tuổi của Lan năm ngoái.

1. Hãy viết phương trình ẩn x biểu thị điều này bằng cách kí hiệu x là tuổi của Lan năm nay.
2. Minh nói rằng tuổi của Lan năm nay là 13, còn Mai nói tuổi của Lan năm nay là 14. Bạn nào nói đúng? Hãy giải thích.

Giải

1. Tuổi của Lan năm ngoái là x− 1. Theo đề bài, ta có phương trình:

.

1. Với x = 13, vế trái của phương trình trên có giá trị 3(13 – 1) = 3 . 12= 3639.

Vậy 13 không thoả mãn phương trình trên.

Với x = 14, vế trái của phương trình trên có giá trị 3(14 − 1) = 3 . 13 = 39, bằng giá trị vế phải. Do đó, 14 là nghiệm của phương trình trên.

Vậy tuổi của Lan năm nay là 14. Bạn Mai nói đúng.

Thực hành 1. Cho phương trình

Trong hai số 3 và 5, có số nào là nghiệm của phương trình đã cho không?

Giải :

Khi x= 3, chia vế của phương trình có giá trị bằng nhau đều bằng 9 , nên x=3 là nghiệm của phương trình đã cho .

Khi x= 5 ta có :

4x-3=17 ; 12-x = 7

Giá trị hai vế không bằng nhau nên x=5 không là nghiệm của phương trình đã cho

Vận dụng 1.

Đặt lên hai đĩa những quả cân như Hình 1.

1. Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này.

b) Nếu x = 100 thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Nếu x=150 thì cân có thăng bằng không? Vì sao? Từ đó, chỉ ra một nghiệm của phương trình ở câu a.

Giải :

1. Do cân thăng bằng nên tổng

khối lượng các vật trên hai dĩa cân bằng nhau , từ đó ta nhận được : 3x+ 100 = 400+ x

1. Nếu x = 100 ta có 3x+100 = 400

400+x = 500

Nên cân không thăng bằng

Nếu x = 150 hai vế của phương trình trên có giá trị bằng nhau đều bằng 550 nên cân thăng bằng .

Suy ra x = 150 là nghiệm của phường trình trên

* GV giao nhiệm vụ học tập:

Yêu cầu hoạt động cá nhân Trả lời HDKP 2

Xét cân thăng bằng ở

1. Giải thích tại sao nếu bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân thì cân vẫn thăng bằng.
2. Nếu thay qua cân bằng ba quả cân (Hình 2) thì cân còn thăng bằng không?Tại sao?
3. Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi đĩa cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ đi hai phần (Hình 3). Khi đó, cân còn thăng bằng không? Tại sao?

Tương ứng với các bước ở , ta thực hiện các biến đổi sau đối với phương trình (1):

(trừ hai vế cho x)

(thu gọn hai vế)

(chia hai vế cho 3)

Như vậy, bằng các biến đổi như trên ta đã tìm được nghiệm x = 200 của phương trình (1). Ta có thể thay đổi cách viết và nói các biến đổi trên như sau:

(chuyển hạng tử x từ vế phải sang vế trái và đổi dấu)

(thu gọn về trái)

(chia hai vế cho 3)

Người ta thường viết phương trình về dạng có một vế bằng 0, chẳng hạn phương trình 3x = 600 được viết thành 3x – 600 = 0 (chuyển 600 sang vế trái và đổi dấu).

GV dẫn dắt đặt câu hỏi rút ra kết luận về phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Mời HS đọc kiến thức trọng tâm

GV dẫn dắt HS hoàn thành các ví dụ

Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ần được đưa vào dưới dạng Chú ý
thông qua Ví dụ 3, do đó GV cần khai thác kĩ Ví dụ 3 đề giúp HS nắm vững các bước giải phương trình.

GV chú ý trong quá trình biến đôi có thể dẫn đến phương trình vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. Qua Ví dụ 4 và Ví dụ 5, GV cân phân tích kĩ đê HS hiêu rõ khi nào phương trình vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.

Tổ chức thảo luận nhóm Thực hành 2

Tổ chức thảo luận nhóm Thực hành 3

* HS thực hiện nhiệm vụ:

HS đọc kĩ và trả lời

* Báo cáo, thảo luận

- Nhận xét kết quả của nhóm

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

GV sử dụng cơ hội để giới thiệu bài

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Việc tìm các nghiệm của một phương trình gọi là giải phương trình đó.

Như đã làm với phương trình (1), để giải phương trình, ta thường sử dụng các quy

tắc biến đổi sau:

• Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
• Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
• Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Áp dụng các quy tắc trên, ta giải phương trình bậc nhất một ẩn như sau:

(chuyển b từ vế trái sang về phải và đổi dấu thành −b)

(chia hai vế cho a)

Vậy phương trình có nghiệm

Ví dụ 2. Giải các phương trình sau:

1. b)

Giải

(chuyển –6 sang vế phải và đổi dấu)

(chia hai vế cho −3)

Vậy phương trình có nghiệm

x = −2.

Vậy phương trình có nghiệm

Chú ý: Trong thực hành, nhiều trường hợp để giải một phương trình ta phải biến đổi để đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 3. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải

(bỏ dấu ngoặc)

(chuyển về)

(rút gọn)

(chia hai vế cho 7)

Vậy phương trình có nghiệm

(quy đồng mẫu số ở hai vế)

(nhân hai vế với 30 để khử mẫu và bỏ dấu ngoặc)

(chuyển vế)

(rút gọn)

(chia hai vế cho 101)

Vậy phương trình có nghiệm .

Thực hành 3. Giải các phương trình sau:

1. b)

Chú ý: Quá trình giải phương trình có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể không có nghiệm (vô nghiệm) hoặc nghiệm đúng với mọi x.

Ví dụ 4. Giải phương trình

Giải

Vậy phương trình vô nghiệm.

Ví dụ 5. Giải phương trình

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Vận dụng 2. Hai bạn An và Mai giải phương trình như sau:

An:

(chia hai vế cho x)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Mai:

(chuyển 2x sang vế trái)

(rút gọn)

(nhân hai vế với−1)

Vậy phương trình có nghiệm .

Em hãy cho biết bạn nào giải đúng.

* GV giao nhiệm vụ học tập:

HS làm các bài tập 1,2,3,4,5

Bài tập 1,2 : Làm cá nhân

Bài tập 3 : Hoạt động cặp đôi

Bài tập 4 ,5 Hoạt động nhóm

* HS thực hiện nhiệm vụ:

HS đọc kĩ và trả lời và làm theo sự phân công của GV

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

GV sử dụng cơ hội để giới thiệu bài

1. .

2. a) là phương trình bậc nhât một ân với và .

b) , chuyển vế ta được phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn vớ b) Nội dung: HS tìm hiểu kiến thức phương trình , nghiệm của phương trình theo yêucầu dẫn dắt của GV , thảo luận trả lời các ví dụ , thực hành và vận dụng trong SGK

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức để làm các ví dụ , thực hành và vận dụng

b) Nội dung: HS tìm hiểu kiến thức phương trình , nghiệm của phương trình theo yêucầu dẫn dắt của GV , thảo luận trả lời các ví dụ , thực hành và vận dụng trong SGK

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức để làm các ví dụ , thực hành và vận dụng

i và .

c) và d) không là phương trình bậc nhất một ẩn.

3. a)

;

b)

;

c)

;

d)

.

4. a)

;

b)

.

c)

;

d)

.

5. a)

; .

b)

c)

d)

* GV giao nhiệm vụ học tập

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi làm bài toán ở HĐKĐ

* HS thực hiện nhiệm vụ

-HS hoạt động nhóm đôi

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

- GV khẳng định câu trả lời đúng.

Giải:

Lúc chưa giảm giá, giá của đôi giày là:

1 275 000 : 85% = 1500 000 (đ)

* GV giao nhiệm vụ học tập

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ví dụ 1

* HS thực hiện nhiệm vụ

-HS hoạt động nhóm làm ví dụ 1

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

-GV đánh giá chốt kiến thức

Ví dụ 1: Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 30km/h. Khi từ B về A xe chạy với tốc độ 45km/h. Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Viết biểu thức biểu thị:

1. Thời gian ô tô đi từ A đến B
2. Tổng thời gian ô tô đi từ A đến B và từ B về A

Giải

a.Thời gian ô tô đi từ A đến B là h

b.Tổng thời gian ô tô đi từ A đến B và từ B về A là h

* GV giao nhiệm vụ học tập 1

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm thực hành 1

* HS thực hiện nhiệm vụ 1

-HS hoạt động nhóm làm thực hành 1

* Báo cáo, thảo luận

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

-GV đánh giá chốt kiến thức

* GV giao nhiệm vụ học tập 2

-Yêu cầu HS hoạt động cá nhân tham gia trò chơi giải cứu nông trại.

* HS thực hiện nhiệm vụ 2

-HS tham gia trò chơi trả lời câu hỏi

* Báo cáo, thảo luận

- HS cả lớp quan sát nhận xét.

* Kết luận, nhận định

-GV đánh giá chốt kiến thức

Thực hành 1 (37/SGK)

Tiền lương cơ bản mỗi tháng của anh Minh : x (triệu đồng)

a.Biểu thức biểu thị tiền lương mỗi tháng của anh Minh

x +3 500 000 (đ)

b.Biểu thức biểu thị số tiền anh Minh được nhận ở tháng Tết.

x + 3500 000 + x + 3500 000 +60%.3 500 000

=2x + 9 100 000 đ

Trò chơi giải cứu nông trại

Câu 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là x (m), chiều dài hơn chiều rộng 10m. Biểu thức biểu thị chiều rộng mảnh vườn là :

A. x + 10 (m) B. 10.x (m)

C. 10 - x (m) D. x - 10 (m)

Câu 2: Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc x km/h hết 1h30 phút.Biểu thức biểu thị quãng đường từ A đến B là:

A. x + 1,30 (m) B. x.1,30 (m)

C. (m) D. 1,5 x (m)

Câu 3: Tiền lương cơ bản 1 ngày là x (đồng) nếu tăng ca thì thêm 30 000 đ/giờ. Biểu thức biểu thị tiền lương của anh An khi làm 1 ngày và tăng ca thêm 4 giờ là:

A.x+30 000 + 4 (đ)

B.x + 120 000 (đ)

C. 30 000.4.x (đ)

D. 4.x + 30 000 (đ)

Câu 4: Bác Mai gửi 200 000 000 đồngvào 1 ngân hàng với lãi suất x kì hạn 1 năm. Biểu thức biểu thị số tiền vốn lẫn lãi bác nhận được sau 1 năm là :

A.200 000 000.x (đ)

B.200 000 000 + x (đ)

C.200 000 000+ 200 000 000x (đ)

D.200 000 000 .200 000 000.x (đ)

* GV giao nhiệm vụ học tập

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi làm bài toán ở HĐKĐ

* HS thực hiện nhiệm vụ

-HS hoạt động nhóm đôi

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV khẳng định câu trả lời đúng.

Bài toán

Giải

a.Thời gian ô tô đi từ A đến B là h

b.Thời gian ô tô đi từ B về A là h

* GV giao nhiệm vụ học tập

-Yêu cầu HS hoạt động cá nhân tự đọc ví dụ 2,3

* HS thực hiện nhiệm vụ

-HS hoạt động cá nhân tự đọc ví dụ 2,3

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

* Kết luận, nhận định

-GV đánh giá chốt kiến thức

Ví dụ 2/38/SGK

Ví dụ 3/ 39/SGK

* GV giao nhiệm vụ học tập

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm thực hành 2

* HS thực hiện nhiệm vụ

-HS hoạt động nhóm làm thực hành 2

* Báo cáo, thảo luận

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

-GV đánh giá chốt kiến thức

Thực hành 2 (39/SGK)

Gọi số bông hồng là x (bông) ( 0<x<36,x∈N)

Số bông cẩm chướng là : 36 –x (bông)

Mua 36 bông hết tất cả 136 800 đồng nên ta có phương trình:

3000 x + 4800 (36- x ) = 136 800

3000x + 172 800 – 4800x = 136 800

x = 20 (thỏa đk)

vậy số hoa hồng: 20 bông, hoa cẩm chướng 16 bông.

* GV giao nhiệm vụ học tập

-Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài toán ở HĐKĐ

* HS thực hiện nhiệm vụ

-HS hoạt động cá nhân

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV khẳng định câu trả lời đúng.

Bài toán khởi động trang 37/SGK

Giải

Gọi giá chưa giảm của đôi giày là x (đồng) ( x ∈N ^*)

Theo đề ta có phương trình

x - 15 % .x = 1 275 000

x = 1 500 000 (thỏa)

Vậy giá chưa giảm của đôi giày là 1 500 000 đ

* GV giao nhiệm vụ học tập

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 1; 2; 3 /39/SGK

* HS thực hiện nhiệm vụ

-HS hoạt động cá nhân làm bài tập 1; 2; 3 /39/SGK

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

-GV đánh giá ,chốt kiến thức

Bài 1/39/SGK

Gọi số đơn hàng được giao trong ngày 1 là x (đơn) ( 0 < x < 95, x ∈N)

Số đơn hàng được giao trong ngày thứ 2 là x + 15 (đơn)

Vì cả 2 ngày giao được 95 đơn ta có phương trình:

x + x + 15 = 95

2x = 80

x = 40 (thỏa)

Vậy số đơn hàng được giao trong ngày 1 là 40 đơn

Bài 2/ 39/SGK

Gọi x (phút) là thời gian chạy bộ của anh Bình (0 < x < 40, x ∈N)

Thời gian bơi : 40 – x (phút)

Vì 40 phút với 2 hoạt động, anh Bình đã tiêu hao 500calo, ta có phương trình

10x + (40 –x) .14 = 500

10x + 560 – 14x = 500

-4x = -60

x = 15 (thỏa)

Vậy thời gian chạy bộ là 15 phút

Bài 3/39/SGK

Gọi x (kg) là khối lượng gạo bán được trong ngày thứ nhất. ( x > 560)

Khối lượng gạo bán trong ngày thứ 2 là x – 560 (kg)

nếu ngày thứ nhất bán được thêm 60kg gạo thì sẽ gấp 1,5 lần ngày thứ hai nên ta có phương trình

x + 60 = 1,5. (x- 560)

x + 60 = 1,5x – 840

0,5x = 900

x = 1800 (thỏa)

vậy ngày thứ nhất bán được 1800kg gạo

* GV giao nhiệm vụ học tập

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 4/40/SGK

* HS thực hiện nhiệm vụ

-HS hoạt động nhóm làm bài 4/40/SGK

* Báo cáo, thảo luận

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

-GV đánh giá chốt kiến thức

Bài 4/40/SGK

Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ( 0<x)

Thời gian đi là: h

Thời gian về là: h

Ta có 5 h 24 phút = h

Vì cả đi lẫn về mất h nên ta có phương trình: + =

x = 120 (thỏa)

Vậy chiều dài quãng đường AB là 120km

* GV giao nhiệm vụ học tập

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi làm bài toán ở HĐKĐ

* HS thực hiện nhiệm vụ

-HS hoạt động nhóm đôi

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV khẳng định câu trả lời đúng.

Bài toán khởi động

Giải

Tiền vốn lẫn lãi sau năm thứ nhất

100 000 000.(100%+ 5%)=105 000 000 đ

Tiền vốn lẫn lãi sau 2 năm

105 000 000 .(100%+ 5%)=110 250 000 đ

* GV giao nhiệm vụ học tập

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 5; 6; 7 /40/SGK

* HS thực hiện nhiệm vụ

-HS hoạt động cá nhân làm bài tập 5; 6; 7 /40/SGK

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

-GV đánh giá ,chốt kiến thức

Bài 5/40/SGK

Gọi số tiền bác Năm gửi tiết kiệm là x (đ) ( 0 < x )

Tiền vốn và lãi sau năm 1 là

106,2%x (đ)

Tiền vốn lẫn lãi sau 2 năm

106,2%.106,2%x đ

Vì sau 2 năm bác nhận được 225 568 800 đ nên ta có phương trình:

106,2%.106,2%x = 225 568 800

x = 200 000 000 (thỏa)

Vậy bác Năm gửi tiết kiệm 200 000 000 đ

Bài 6/ 40/SGK

Gọi x (hs) là số học sinh khối 8.(0 < x < 580, x ∈N)

Số HS K9 : 580 – x (hs)

Vì số HS giỏi là 256 em nên ta có phương trình

40%x + (580 –x) .48% = 256

x = 280 (thỏa)

Vậy số HS k8 là 280 em, K9 là 300 em

Bài 7/40/SGK

Gọi x (g) là khối lượng dung dịch có trong lọ lúc đầu ( x > 0)

Khối lượng dung dịch lúc sau là x + 350 (g)

ta có phương trình

(x + 350 ).5% = x .12%

x = 250 (thỏa)

vậy khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là 250g

* GV giao nhiệm vụ học tập

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 4/40/SGK

* HS thực hiện nhiệm vụ

-HS hoạt động nhóm làm bài 4/40/SGK

* Báo cáo, thảo luận

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

-GV đánh giá chốt kiến thức

Bài 8/40/SGK

Gọi x (đồng) là giá điện mức 1.( 0<x)

Số tiền phải trả ở mức 1 là 50x (đ)

Số tiền phải trả ở mức 2 là 50 (x+56) (đ)

Số tiền phải trả ở mức 3 là 85 (x +56+280) = 85(x+ 336) (đ)

Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT là 375 969 : 110% = 341 790 đ

Ta có phương trình

50x+ 50(x+56)+85(x+336) = 341 790

x = 1678 (thỏa)

Vậy mỗi số điện ở mức thứ 3 có giá là 1678+ 56+280 = 2014 đ

* GV giao nhiệm vụ học tập: hs hoạt động nhóm để thảo luận 6 câu trắc nghiệm.

* HS thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo, thảo luận

- HS trả lời các câu hỏi của giáo viên.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

- GV chuẩn hóa câu trả lời của HS.

- GV nhận xét, đánh giá về việc thực hiện nhiệm vụ của HS.

1. D

2. B

3. B

4. C

5. C

6. C

* GV giao nhiệm vụ học tập: hs hoạt động nhóm để thảo luận giải bài tập 7, 8, 9 SGK trang 41.

* HS thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo, thảo luận

- HS trình bày bảng bài giải.

- HS quan sát, lắng nghe, nhận xét và nêu câu hỏi phản biện.

- HS trả lời các câu hỏi phản biện.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

- GV chuẩn hóa câu trả lời của HS.

- GV nhận xét, đánh giá về việc thực hiện nhiệm vụ của HS.

Bài tập 7 SGK trang 41:

Vậy PT có nghiệm x = 3.

Vậy PT có nghiệm .

Vậy PT có nghiệm x = 13.

Vậy PT có nghiệm

Bài tập 8 SGK trang 41:

Vậy PT có nghiệm .

Vậy PT có nghiệm .

Vậy PT có nghiệm .

Vậy PT có nghiệm .

Bài tập 9 SGK trang 41:

Vậy PT có nghiệm .

Vậy PT có nghiệm .

Vậy PT có nghiệm .

Vậy PT có nghiệm .

* GV giao nhiệm vụ học tập: hs hoạt động nhóm để thực hiện Bài tập 10, 11, 13, 14 trong SGK trang 42.

* HS thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo, thảo luận

- HS trình bày bảng bài giải.

- HS quan sát, lắng nghe, nhận xét và nêu câu hỏi phản biện.

- HS trả lời các câu hỏi phản biện.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

- GV chuẩn hóa câu trả lời của HS.

- GV nhận xét, đánh giá về việc thực hiện nhiệm vụ của HS.

Bài tập 10 SGK trang 42:

- Gọi x là số áo tổ phải may theo kế hoạch, ().

Ta có PT:

Giải PT, ta được x = 420 thỏa điều kiện.

Vậy số áo phải may theo kế hoạch là 420 chiếc.

Bài tập 11 SGK trang 42:

- Gọi x là số câu trả lời đúng của An ().

Ta có PT:

Giải PT, ta được x = 42 thỏa điều kiện.

Vậy số câu trả lời đúng là 42câu.

Bài tập 13 SGK trang 42:

- Gọi x là quãng đường AB ().

Ta có PT:

Giải PT, ta được x = 300 thỏa điều kiện.

Vậy quãng đường AB dài 300 km.

Bài tập 14 SGK trang 42:

- Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật ().

Ta có PT:

Giải PT, ta được x = 28 thỏa điều kiện.

Vậy chiều rộng HCN là 28 m, chiều dài HCN là 84 m.

Hoạt động GV và HS

Sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ:

- Ôn kiến thức của chương 6.

- Làm bài tập 12; 15; 16 SGK/42

- Chuẩn bị bài mới: Đọc trước nội dung bài: “Mô tả xác suất bằng tỉ số”.

* HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu hình ảnh và giới thiệu và yêu cầu HS trả lời câu hỏi.

- Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của HĐKĐ.

HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV: Yêu cầu HS thực hiện HĐKP 1

GV: giới thiệu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng, gọi 1 HS phát biểu định nghĩa SGK.

GV: Nêu ví dụ về tỉ số của hai đoạn thẳng,

GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số của hai đoạn thẳng AB và CD không? Hãy rút ra kết luận.?

GV: Nêu chú ý SGK

GV yêu cầu HS làm thực hành 1

- Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ:

- Học sinh thực hiện HĐKP1

- HS phát biểu định nghĩa

- HS theo dõi ghi vở

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoạt động cá nhân để rút ra chú ý và hoàn thành thực hành 1

- GV quan sát và trợ giúp các nếu HS cần.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của HĐKP1.

HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại khái niệm và tìm tỉ số của hai đoạn thẳng

1) Đoạn thẳng tỉ lệ

a) Tỉ số của hai đoạn thẳng:

HĐKP1

a) Tỉ số 5:8 hay

b) AB = 3,5cm, CD = 4,5cm

*Định nghĩa: Tỉ số của 2 đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD kí hiệu là

Ví dụ: AB = 300 m, CD = 500 m

*Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.

TH1:

a)

b) AB= 1,2m = 120cm ;

CD = 42cm  suy ra

2.2 HOẠT ĐỘNG 2: Đoạn thẳng tỉ lệ - b) Đoạn thẳng tỉ lệ 

a) Mục tiêu: Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về khái niệm đoạn thẳng tỉ lệ, tìm được các đoạn thẳng tỉ lệ.

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV: Yêu cầu HS thực hiện HĐKP 2

Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi:

+ So sánh các tỉ số và ?

+ Khi nào hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN?

GV: Giới thiệu AB, CD tỉ lệ với EF, MN. Vậy AB và CD tỉ lệ với EF và MN khi nào?

GV yêu cầu HS thực hiện thực hành 2 theo cặp đôi.

GV yêu cầu HS các nhóm hoàn thành vận dụng 1

- Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện HĐKP 2

- HS trả lời câu hỏi mà gv đưa ra

- Phát biểu định nghĩa SGK

- HS theo dõi ghi vở

- HS các cặp đôi tiếp nhận nhiệm vụ, hoạt động hoàn thành thực hành 2

-HS các nhóm thảo luận vận dụng 1

- GV quan sát và trợ giúp các nếu HS cần.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của HĐKP2.

Đại diện HS các nhóm trình bày thực hành 2, vận dụng 1

HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của các nhóm.

GV gọi một số HS khác nhận xét, bổ sung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ

b) Đoạn thẳng tỉ lệ:

HĐKP2

;

Vậy

*Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với EF và MN nếu

hay

TH2:

a) Ta có  ;

Suy ra

Vậy hai đoạn thẳng AB và BC tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và B’C’.

b)Ta có:

Suy ra

Vậy hai đoạn thẳng AC và A’C’ tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB và A’B’.

Vận dụng 1

Suy ra

2.3 HOẠT ĐỘNG 3: Định lý Thales trong tam giác

a) Mục tiêu: Giúp HS khám phá định lý Thales qua việc nhận biết các đoạn thẳng tỉ lệ tạo bởi một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác, sử dụng định lý Thales tìm độ dài các đoạn thẳng.

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV: Yêu cầu HS thực hiện HĐKP 3

GV: gợi ý HS làm việc:

+ Các đoạn thẳng chắn trên AB, AC là các đoạn thẳng như thế nào?

+ Tính và; và ;

và

? GV từ HĐKP 3 khi có một đường thẳng song song với 1 cạnh và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác thì ta rút ra được kết luận gì?

GV: Yêu cầu HS phát biểu định lý Thales

GV: Gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL của định lý, các HS còn lại ghi vào vở

GV yêu cầu hs tự nghiên cứu ví dụ 3

- Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện HĐKP 3

- HS trả lời câu hỏi mà gv đưa ra

- Phát biểu định lý Thales SGK

- HS theo dõi ghi vở

- HS nghiên cứu ví dụ 3

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của HĐKP3.

HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của các nhóm.

GV gọi một số HS khác nhận xét, bổ sung.

HS lên bảng ghi GT, KL của định lý, các HS còn lại ghi vào vở

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại định lý Thales trong tam giác

2. Định lý Thales trong tam giác:

HĐKP3

a) MN=NP=PQ=QE

b)

*Định lý Thales: SGK/46

GT ABC; B'C' // BC

KL

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV: Yêu cầu HS làm thực hành 3 theo nhóm đôi.

GV: Áp dụng định lý Thales, ta sử dụng tỉ lệ thức nào để tính x, y?

GV: gọi đại diện 2 nhóm HS lên bảng làm bài, mỗi nhóm HS làm 1 câu, các HS còn lại làm bài vào vở

GV nhận xét, đánh giá

- Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ:

HS các nhóm đôi hoạt động nhóm làm TH 3

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

2 HS đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày.

Các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét bài làm của 2 nhóm.

GV gọi một số HS ở các nhóm khác nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

- Giáo viên nhận xét bài làm của Hs và đảm bảo tất cả học sinh đều biết sử dụng định lý Thales trong việc tìm độ dài các đoạn thẳng.

TH 3

a)Xét có d // BC nên theo định lý Thales ta có:

b) vuông tại N, theo định lý pytago

MP²=MN²+NP²

MP²= 8²+6²

MP²= 100 ⇨ MP =10

Vì RS //NP (cùng ⊥ MN ) nên theo định lý Thales ta có :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV: Yêu cầu HS làm BT1, Bài 2a/ SGK trang 49

GV: Yêu cầu HS thực hiện đo đạc và tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của bàn học.

GV hướng dẫn HS làm câu c qua việc cho HS nêu tính chất của tỉ lệ thức

GV: Áp dụng định lý Thales, ta sử dụng tỉ lệ thức nào để tính x trong bài 2a?

Yêu cầu 4 học sinh thực hiện 4 câu của BT1 và bài 2a

- Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ:

HS đo đạc tính tỉ số cho câu a.

HS tính tỉ số câu b

Thay AB= 6cm vào tỉ lệ thức và tính CD.

HS tìm x dựa vào tỉ lệ thức

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

4 HS đại diện lên bảng trình bày.

Các HS còn lại theo dõi, nhận xét bài làm của 4 bạn.

GV gọi một số HS khác nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

- Giáo viên nhận xét bài làm của Hs và đảm bảo tất cả học sinh đều biết tính tỉ số của 2 đoạn thẳng

Bài 1/ trang 49

a)

b) Tỉ số giữa hai quảng đường là

c)

Bài 2a

a)Xét có MN// BC nên theo định lý Thales ta có:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV: Cho hình vẽ:

Hãy so sánh .

Dự đoán MN có song song với BC hay không? Nếu có độ dải MN liệu có tính được BC không?

Chúng ta sẽ chứng minh dự đoán trên nhờ định lý Thales đảovà tìm hiểu hệ quả của định lý Thales

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

Dự đoán: MN//BC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV: Yêu cầu HS thực hiện HĐKP 4

GV: có B’C’// BC, theo định lý Thales ta có tỉ lệ thức nào ?

GV: Yêu cầu HS viết tỉ lệ thức để tính AC’

GV: có DC’// AB theo định lý Thales ta có tỉ lệ thức nào ?

GV: Yêu cầu HS viết tỉ lệ thức để tính BD

Tứ giác BB’C’D là hình gì? Từ đó tính B’C’. Sau đó thực hiện tính tỉ số và so sánh các tỉ số

? nếu kết luận về các đoạn thẳng AB’,AC’,B’C’ và AB, AC, BC.

GV từ HĐKP 4 trong tam giác nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ ba thì rút ra được kết luận gì?

GV Yêu cầu HS phát biểu hệ quả của định lý Thales

GV: Gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL của định lý.

GV yêu cầu hs tự nghiên cứu ví dụ 4

GV nêu chú ý SGK/47

GV sau khi HS nghiên cứu ví dụ 4, yêu cầu HS làm thực hành 4 vận dụng hệ quả của định lý thales.

- Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện HĐKP 4

- HS trả lời câu hỏi mà gv đưa ra

- Phát biểu hệ quả của định lý Thales SGK

- HS theo dõi ghi vở

- HS nghiên cứu ví dụ 4

-HS hoàn thành thực hành 4, HS vận dụng hệ quả của định lý Thales làm thực hành 4, viết tỉ lệ thức từ hình 13

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi và tìm độ dài các đoạn thẳng của HĐKP4.

HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn.

GV gọi một số HS khác nhận xét, bổ sung.

GV: Vẽ hình, HS ghi GT, KL của hệ quả

GV nhận xét, rút ra kết luận chung.

HS lên bảng ghi GT, KL của định lý, các HS còn lại ghi vào vở

HS lên bảng làm thực hành 4.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại hệ quả của định lý Thales trong tam giác

*) Hệ quả của định lý Thales:

HĐKP 4

a)Xét có B’C’// BC nên theo định lý Thales ta có:

b) có DC’// AB nên theo định lý Thales ta có:

B’C’= BD =cm (vì tứ giác BB’C’D là hình bình hành)

c)

*Hệ quả : SGK/47

GT ABC ; B'C' // BC

( B' AB ; C' AC

KL

*Chú ý: SGK/47

TH4

Xét có AB// CD, theo hệ quả của định lý Thales ta có:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV: Yêu cầu HS thực hiện HĐKP 5

GV: Xét có B’E// BC, theo định lý Thales ta có tỉ lệ thức nào? Viết tỉ lệ thức tính AE.

GV nhận xét vị trí của hai đường thẳng B’C’ và B’E? Cho biết B’C’ và BC là hai đường thẳng như thế nào?

GV : qua HĐKP 5 em rút ra kết luận gì nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai đoạn thẳng đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ?

GV: Giới thiệu định lý Thales đảo

GV: Yêu cầu HS ghi GT, KL của định lý

GV hướng dẫn HS nghiên cứu VD5, chứng minh song song dựa vào định lý Thales đảo và vận dụng làm TH 5

GV gợi ý: Để tìm các cặp đường thẳng song song ta áp dụng kiến thức nào?

- Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện HĐKP 5

- HS trả lời câu hỏi mà gv đưa ra

- Phát biểu định lý Thales đảo SGK

- HS theo dõi ghi vở

- HS nghiên cứu ví dụ 5

-HS hoàn thành thực hành 5, HS vận dụng định lý Thales đảo làm thực hành 5, tìm được các đoạn thẳng tỉ lệ chứng minh song song.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi và tìm độ dài các đoạn thẳng của HĐKP5.

HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn.

GV gọi một số HS khác nhận xét, bổ sung.

GV: Vẽ hình, HS ghi GT, KL của hệ quả

GV nhận xét, rút ra kết luận chung.

HS lên bảng ghi GT, KL của định lý, các HS còn lại ghi vào vở

2 HS lên bảng làm thực hành 5.

GV nhận xét.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại định lý Thales đảo

*) Định lý Thales đảo:

HĐKP 5

a)

b) Xét có B’E// BC, theo định lý Thales ta có:

c)AE =AC’ =5 cm.

d) Điểm E trùng với điểm C’

Hai đường thẳng B’C’ và B’E trùng nhau.

*Định lý Thales đảo: SGK/48

ABC; B' AB ; C' AC

GT ;

KL B'C' // BC

TH5

Hình a: Vì

Theo định lý Thales đảo trong ABC, ta có MN // BC

Hình b

là hai góc ở vị trí so le trong nên

Vì

Theo định lý Thales đảo trong OAB, ta có

Vậy

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm đôi thực hiện BT 4, BT 5a

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

2 HS lên bảng làm bài

HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn.

GV gọi một số HS khác nhận xét, bổ sung.

GV nhận xét, rút ra kết luận chung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.

BT4

Vì

Theo định lý Thales đảo trong ABC, ta có

BT5a

Xét ABC, ta có HK//BC theo hệ quả của định lý Thales

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV: Chiếu hình 14, hình 19 sgk chia lớp thành 8 nhóm, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm thực hiện VD2 và VD3, 4 nhóm làm VD2, 4 nhóm còn lại làm VD3

- Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Một HS lên bảng chữa, các học sinh khác làm vào vở

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.

Vận dụng 2

là hai góc ở vị trí đồng vị nên

Xét ADC, ta có DC//EB theo hệ quả của định lý Thales

Vậy bề rộng của con kênh là 6m.

Vận dụng 3

Ta có DK//AB ( vì cùng vuông góc với BC)

Xét ABC, ta có DK//AB theo hệ quả của định lý Thales

Vậy chiều cao của tòa nhà là 20m

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV: Thế nào là tỉ số của hai đoạn thẳng? Đoạn thẳng tỷ lệ?

GV: Phát biểu định lý Thales trong tam giác? định lý Thales đảo và hệ quả của định lý Thales?

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS trả lời câu hỏi mà gv đưa ra

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

GV gọi một số HS khác nhận xét, bổ sung.

GV nhận xét, rút ra kết luận chung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, chốt kiến thức.

I. Lý thuyết

- Định nghĩa tỷ số của hai đoạn thẳng

- Đoạn thẳng tỷ lệ

- Định lý Thales trong tam giác

- Định lý Thales đảo trong tam giác

- Hệ quả của định lý Thales trong tam giác.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV: Yêu cầu HS làm BT2 hình b, hình c

GV: Áp dụng định lý Thales, ta sử dụng tỉ lệ thức nào để tính x trong bài 2 hình b, hình c?

GV Yêu cầu 2 học sinh thực hiện tìm x ở 2 hình.

GV: Yêu cầu HS làm BT5 hình b, hình c

Áp dụng hệ quả của định lý thales yêu cầu HS viết các đoạn thẳng tỉ lệ ở hình b,c

GV hướng dẫn HS cách tìm x ở hình b ba2i sử dụng tính chất

Ở hình c GV yêu cầu HS tính CE trước rồi sau đó tìm x, y.

GV yêu cầu 2 hs trình bày.

- Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ:

HS viết các tỉ lệ thức dựa vào định lý Thales, thế số vào và tìm x

HS sử dụng định lý pytago tính CE

HS viết các tỉ lệ thức dựa vào hệ quả của định lý Thales, thế số vào và tìm x,y

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

4 HS đại diện lên bảng trình bày.

Các HS còn lại theo dõi, nhận xét bài làm của 4 bạn.

GV gọi một số HS khác nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

- Giáo viên nhận xét bài làm của Hs và đảm bảo tất cả học sinh đều biết tìm x dựa vào định lý Thales, hệ quả của định lý Thales.

Bài 2b,c

Hình b)Xét có AB// DE nên theo định lý Thales ta có:

Hình c) Xét có MN // DE ( vì cùng vuông góc với MP) nên theo định lý Thales ta có:

Bài 5b,c

Xét MNH, ta có PQ//NH theo hệ quả của định lý Thales

⇨6,4x =3,8x + 6,84

⇨ x = 6,84 : (6,4-3,8)

⇨x 2,6

DEC vuông tại D theo định lý pytago

CE =

ta có DE //AB ( Vì cùng vuông góc với AD) theo hệ quả của định lý Thales

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

- Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập:

GV: Yêu cầu HS các nhóm làm BT3/ SGK trang 50

GV hướng dẫn HS làm bài tập 8

ABD, ta có MN//AB theo hệ quả của định lý Thales ta có những đoạn thẳng tỉ lệ nào?

BCD, ta có NQ//DC theo hệ quả của định lý Thales hãy viết các đoạn thẳng tỉ lệ?

ABC, ta có PQ//AB theo hệ quả của định lý Thales hãy viết các đoạn thẳng tỉ lệ?

Gv Yêu cầu HS tìm mối liên hệ từ các đoạn thẳng tỉ lệ ở các tam giác từ đó chứng minh dược MN=PQ

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày.

- HS lần lượt viết các đoạn thẳng tỉ lệ trong các tam giácABD, BCD,

ABC

HS tìm mối liên hệ từ các đoạn thẳng tỉ lệ ở các tam giác từ đó chứng minh dược MN=PQ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

2 HS lên bảng làm bài

HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn.

GV gọi một số HS khác nhận xét, bổ sung.

GV nhận xét, rút ra kết luận chung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.

Bài 3

Ta có là hai góc ở vị trí đồng vị nên

Xét ADC, ta có DC//EB theo hệ quả của định lý Thales

Vậy khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc tại điểm C là 360m.

Bài 8

Xét ABD, ta có MN//AB theo hệ quả của định lý Thales

(1)

Xét BCD, ta có NQ//DC theo hệ quả của định lý Thales

(2)

Xét ABC, ta có PQ//AB theo hệ quả của định lý Thales

(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra = =

Suy ra MN=PQ

TỔ CHỨC THỰC HIỆN

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV: Trong cuộc sống, thường có những khoảng cách không đo được bằng các trực tiếp, người ta có thể sử dụng cách đo gián tiếp, trong hình để đo BC người ta đã đo cạnh DE. Như vậy nếu đo được DE là 45m thì BC là bao nhiêu?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV ghi nhận các dự đoán của HS, HS tự đánh giá đúng – sai sau khi học xong bài.

HS đưa ra các dự đoán về độ dài của BC.

TỔ CHỨC THỰC HIỆN

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV: HS dựa vào định lý Thalès để chứng minh.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Một HS lên bảng chứng minh, các HS bên dưới quan sát và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Nhận xét câu trả lời của HS và nêu kết luận về kiến thức: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3.

Từ những hoạt động trên, GV tổng kết kiến thức trọng tâm – định nghĩa đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác là đường thẳng nối hai cạnh của tam giác.

Hoạt động ví dụ: Cho học sinh thực hiện VD1 - SGK.

1. Đường trung bình của tam giác

HS trả lời HĐ1:

Vậy N là trung điểm AC.

HS ghi các định nghĩa vào vở:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3.

Đường trung bình của tam giác là đường thẳng nối hai cạnh của tam giác.

TỔ CHỨC THỰC HIỆN

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thực hiện Thực hành 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Một HS lên bảng chứng minh, các HS bên dưới quan sát và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Nhận xét câu trả lời của HS.

1. Đường trung bình của tam giác

HS trả lời Thực hành 1:

Vì (gt) nên (hai góc đồng vị bằng nhau)

Suy ra N là trung điểm OQ.

Vậy NQ = ON = 4 (đvđd)

TỔ CHỨC THỰC HIỆN

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thực hiện vận dụng 1 theo nhóm.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS làm việc nhóm và thực hiện theo hướng dẫn của GV.

- Các nhóm trình bày bài làm vào bảng nhóm.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Nhóm thực hiện nhanh nhất báo cáo kết quả trước lớp, các nhóm còn lại quan sát, nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Nhận xét câu trả lời của các nhóm. HS trình bày lại Vận dụng 1 vào vở.

1. Đường trung bình của tam giác

HS trả lời Vận dụng 1:

Ta có:

Suy ra

Theo định lý Thalès ta có

Suy ra NB = NC hay N là trung điểm BC.

Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

TỔ CHỨC THỰC HIỆN

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV: HS dựa vào định lý Thalès để làm bài.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Ba HS lên bảng giải các câu a, b, c, các HS bên dưới quan sát và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Đánh giá câu trả lời của HS và nêu kết luận về kiến thức: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

HS đọc hiểu VD2.

2. Tính chất của đường trung bình

HS trả lời HĐ2:

a.

b. Ta có: suy ra (định lý Thalès đảo)

c. Xét tam giác ABC. Ta có:

Suy ra (hệ quả định lý Thalès)

HS ghi tính chất vào vở:

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

TỔ CHỨC THỰC HIỆN

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thực hiện Thực hành 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS trả lời yêu cầu vào vở theo hướng dẫn của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- GV lần lượt gọi HS trả lời độ dài của từng đoạn thẳng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Nhận xét câu trả lời của HS.

1. Tính chất của đường trung bình

HS trả lời Thực hành 2:

Suy ra (tính chất trung điểm)

,

Suy ra EF là các đường trung bình của tam giác JKL.

(tính chất đường trung bình)

+ E là trung điểm JL

Suy ra

,

Suy ra DF là các đường trung bình của tam giác JKL.

(tính chất đường trung bình)

+D,

Suy ra DE là các đường trung bình của tam giác JKL.

Suy ra

TỔ CHỨC THỰC HIỆN

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS trả lời lại câu hỏi khởi động ban đầu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- HS thực hiện lại bài toán và nhận xét bài làm ban đầu.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Nhận xét câu trả lời của HS.

2. Tính chất đường trung bình của tam giác

HS trả lời vận dụng 2:

D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC.

Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra

TỔ CHỨC THỰC HIỆN

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Làm BT1 – SGK trang 53

Nhiệm vụ 2: Làm BT2 – SGK trang 54

Nhiệm vụ 3: Làm BT3 – SGK trang 54

Nhiệm vụ 4: Làm BT4 – SGK trang 54

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân, sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

GV mời đại diện 2-3 HS trình bày lên bảng. Các HS khác chú ý nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.

HS trình bày vào vở các BT:

BT1 – SGK 53:

MN là đường trung bình của tam giác ABC

Nên

a)

b)

c)

BT2 – SGK 54

Xét tam giác ABC có:

+ P là trung điểm AB (AP=PB)

+ Q là trung điểm AC (AQ=QC)

Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra

BT3 – SGK 54:

Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác ABC, ta có:

BT4 – SGK 54:

a) (g.c.g)

b) Ta có , suy ra AF=FK và AB=CK.

EF là đường trung bình của ,

suy ra EF//DK và ,

suy ra EF//CD//AB

c) Ta có

TỔ CHỨC THỰC HIỆN

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

HS làm bài 7 – SGK trang 54.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân, sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

GV mời đại diện 1 HS trình bày miệng. Các HS khác chú ý nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.

HS trình bày vào vở các BT:

BT7 – SGK 54:

B, C lần lượt là trung điểm của AD và AE nên BC là đường trung bình của tam giác ADE.

Suy ra

* GV giao nhiệm vụ học tập: Thực hiện bài tập phần khởi động

* HS thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát hình vẽ và đưa ra câu trả lời

* Báo cáo, thảo luận

- GV gọi Hs đứng tại chỗ trả lời

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

* GV giao nhiệm vụ học tập 1: Thực hiện bài tập KP, Thực hiện theo nhóm

* HS thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hiện bài tập khám phá

* Báo cáo, thảo luận

- GV mời đại diện nhóm lên bảng trình bày bài

- HS cả lớp quan sát nhận xét bài tập của nhóm bạn và nhận xét

* Kết luận, nhận định

Qua B vẽ đường thẳng song song với AD, cắt đường thẳng AC tại E .

Ta có = (gt).

Vì BE // AD nên = (hai góc so le trong).

Vì BE // AD nên = (hai góc so đồng vị).

Suy ra A =.

Do đó tam giác ABE cân tại A, suy ra AE = AB (1).

Áp dụng hệ quả của định lí Thales đối với tam giác ECB, ta có

Từ (1); (2) suy ra

Định lí : SGK/ 55

*GV giao nhiệm vụ học tập :

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân đọc ví dụ 2, 3 sgk/56 và làm bài thực hành 2

* Học sinh thực hiện nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân hoàn thành bài thực hành

*Báo cáo, thảo luận:

- 1 HS trình bày bài làm của mình.

*Kết luận, nhận định:

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe và sửa bài

- GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động của

Thực hành

Vì MN là tia phân giác của góc M nên ta có:

* GV giao nhiệm vụ học tập :

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài tập 1, 2,3,4,5

* Học sinh thực hiện nhiệm vụ :

- Hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập 1,2,5

- Hoạt động nhóm hoàn thành bài 3,4

*Báo cáo, thảo luận :

- GV cho học sinh lên bảng trình bày kết quả.

* Kết luận, nhận định 2:

- GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động của HS, mức độ đạt được của sản phẩm, kĩ năng diễn đạt trình bày của HS.

Bài tập 1: SGK/55

Vì AD là tia phân giác của góc A nên ta có:

Vì EH là tia phân giác của góc E nên ta có:

Vì RS là tia phân giác của góc R nên ta có:

Bài tập 2: SGK/56

a) Tam giác ABC có AD là đường phân giác

b) Hai tam giác ABC và ADC có cùng chiều cao

Do đó:

Bài tập 3: SGK/56

a)Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có

Mặt khác

Từ (1) và (2) ta tính được và

Vì nên ta có

b)Tam giác ABC có

nên tam giác ABC vuông tại A

c) Gọi là đường cao kẻ từ của . Ta có

;

và

.

Suy ra và .

Chứng minh tương tự bằng cách trong ta kẻ đường cao ta được

;

và

.

Suy ra

. và

.

Bài tập 4: SGK/56

a) Áp dụng định lý Py-ta-go ta có

Theo tính chất đường phân giác trong của góc ta có

.

Mặt khác ta lại có

Do đó

b) Ta có

Mặt khác cm.

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ta có

Suy ra

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ta có

cm.

Bài tập 5: SGK/56

Theo tính chất đường phân giác ta có

và .

Mặt khác nên .

Theo định lý Ta-lét đảo ta được .

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Trình tự nội dung

Tiết 1:

Hoạt động luyện tập về định lí Ta - Lét: (30 phút)

a) Mục tiêu: Củng cố lại lý thuyết về định lý ta lét và áp dụng để giải các bài tập liên quan.

b) Nội dung: Các bài toán liên quan.
c) Sản phẩm: Câu trả lời hoặc bài làm của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ:

phát biẻu định lý ta lét thuận và đảo

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS thực hiện nhiệm vụ được giao theo nhóm đôi

Bước 3: Học sinh báo cáo:

Đại diện các nhóm báo cáo

Bước 4: Kết luận, nhận định:

Gv yêu cầu các nhóm nhận xét đánh giá chéo lẫn nhau

Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức)

Bước 1: Giao nhiệm vụ:

Bài 1: (làm theo nhóm đôi)

Cho tam giác ABC biết DE // BC và AE = 6 cm, BC = 3 cm, DB = 2 cm độ dài đoạn thẳng AB là bao nhiêu

A) 4 cm, C) 5 cm

B) 3 cm, D) 3,5 cm

Bài 2: làm theo nhóm đôi:

Cho tam giác ABC, biết de song song với BC trong các khẳng định sau khẳng định nào là sai

A) AD/DB = AB/BC,

B) AD/AB = AB/AC;

C) AB/AC = DE/BC,

D) DB/AB = DE/BC

Bài 3: hoạt động nhóm 4

Cho hình 3, biết AM=3cm, MN=4cm, AC=9cm. Giá trị của biểu thức x-y là bao nhiêu?

1. 4 B. -3

C. 3 D. -4

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS thực hiện nhiệm vụ được giao theo nhóm 4

Bước 3: Học sinh báo cáo:

Đại diện các nhóm báo cáo

Bước 4: Kết luận, nhận định:

Gv yêu cầu các nhóm nhận xét đánh giá chéo lẫn nhau

Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức)

Bước 1: Giao nhiệm vụ:

(HS thực hiện theo nhóm 4)

Bài 10: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB Sao cho AD = 13,5 cm, DB = 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến AC

(HS thực hiện theo nhóm 4)

Bài 13:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS thực hiện nhiệm vụ được giao theo nhóm 4

Bước 3: Học sinh báo cáo:

Đại diện các nhóm báo cáo

Bước 4: Kết luận, nhận định:

Gv yêu cầu các nhóm nhận xét đánh giá chéo lẫn nhau

Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức)

Hoạt động vận dụng: (13 phút)

Bước 1: Giao nhiệm vụ:

Bài 11:

a)Độ cao AN và chiều dài Bóng Nắng của các đoạn thẳng AN, BN trên mặt đất được ghi lại như hình 6 tìm chiều cao AB của cái cây.

b) Một tòa nhà cao 24 m đổ bóng nắng dài 36 m trên đường như hình số 7. một người Cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của tòa nhà hỏi người đó có thể đứng cách nhà xa nhất bao nhiêu mét?

• • • ĐL thuận: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh kia thì nó định ra Trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
    • ĐL đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra Trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì nó song song với cạnh còn lại

Bài 1:

A) 4 cm,

Bài 2:

B) AD/AB = AB/AC;

Bài 3

1. -3

Bài 10:

Vẽ BH và DK lần lượt vuông góc với AC (H và k thuộc AC ), ta có HB song song với KD suy ra DK/BH = AD/AB (hệ quả của định lý ta lét)

= 13,5/18 = ¾

Bài 13:

1. Vì MN//BC nên theo định lý Ta-lét đảo, ta có:Giải phương trình trn ta được x=3,5
2. Vì AC và BD cùng vuông góc với BD nên AC//BD. Theo định lý ta lét đảo, ta có:
   

Giải phương trình trên ta được x= 5,1

1. Vì PQ//IK nên theo định lý ta lét, ta có:

giải phương trình trên ta được x= 5,2

Bài 11:

1. Vì MN//BC nên suy ra ==

suy ra AB= =(1,5.5,3):2,43,4

1. Ta có:

(36-x)/36=1,6/3624 suy ra x=33,6m

Hoạt động hướng dẫn về nhà: ( 2 phút)

• • • Xem lại lý thuyết về đường trung bình của tam giác
    • Làm các bài tập: