Giáo Án Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo Học Kỳ 1 Phương Pháp Mới

Lượt tải 7

Tải về

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG 1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến.
Thực hiện thu gọn đơn thức, đa thức.
Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có cơ hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước đầu nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học tập.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như những số thực)

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của một ngôi nhà (các kích thước tính theo m). Có thể biểu thị diện tích của nền nhà bằng một biểu thức chứa biến x và y không? Nếu có, trong biểu thức đó chứa các phép tính nào?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

S = x.(x + x) + x.(y+2) = 2x² + xy + 2x

Biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, luỹ thừa cơ số x.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, nhận mạnh về việc không viết kí hiệu phép nhân trong biểu thức chứa chữ, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em gọi tên được các biểu thức với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa như trên ”.

Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Đơn thức và đa thức

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết các dấu hiệu đặc trưng để xác định, ghi nhớ khái niệm đơn thức và đa thức nhiều biến và các hạng tử của đa thức.

- HS biết viết biểu thức (đa thức nhiều biến) biểu thị, tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị các biến.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau đó thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1.

+ GV gợi ý HS để ý về các phép tính có trong mỗi biểu thức.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về khái niệm đơn thức, đa thức trong hộp kiến thức (GV giới thiệu và đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức như ở nhóm A gọi là đơn thức; các biểu thức như ở nhóm A hoặc nhóm B gọi là đa thức. Các biểu thức như ở nhóm C không phải là đơn thức, cũng không phải là đa thức. Vậy tổng quát, đơn thức và đa thức là gì?”)

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV lưu ý HS phần Chú ý:

a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử)

b)Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS nhận biết đơn thức, đa thức và số hạng tử của chúng.

+ Em hãy nêu lại khái niệm đơn thức, đa thức

HS hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và thống nhất đáp án.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Ví dụ 1, GV dẫn dắt, lưu ý cho HS phần Chú ý:

Chú ý: Các biểu thức , không phải là đơn thức cũng không phải là đa thức, y vì biểu thức đầu chứa phép toán lấy căn bậc hai số học của biến x, biểu thức sau chứa phép toán chia giữa hai biến x và y.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Ví dụ 2, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo kết quả.

+ GV cho HS nhắc lại cách tích giá trị của đa thức khi biết các giá trị của biến.

- HS nhận biết, củng cố khái niệm đơn thức, đa thức và hạng tử của đa thức thông qua việc hoàn thành bài Thực hành 1 trong SGK.

- GV cho HS thảo luận nhóm phần Vận dụng 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức.

1. Đơn thức và đa thức

HĐKP1:

a) - Các biểu thức ở nhóm A chỉ chứa các phép tính nhân và luỹ thừa đối với biến.

- Các biểu thức ở nhóm B và nhóm C chứa các phép tính khác (cộng, trừ, chia, khai căn).

b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B không chứa các phép tính nào khác ngoài các phép tính cộng, trừ, nhân và luỹ thừa (đối với biến).

Kết luận:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Chú ý:

a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử)

b)Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.

Ví dụ 1: (SGK – tr7)

Ví dụ 2: (SGK – tr7)

Thực hành 1:

a) Các đơn thức là: ; ; 0;

b) Các đơn thức ở trên là những đa thức có một hạng tử.

Đa thức ab - có hai hạng tử.

Đa thức x³ – x + 1 có ba hạng tử.

Biểu thức x - không phải là đa thức.

Vận dụng 1:

a) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường là:

S = (a+2a).h - .r²

= ah – .r² (m²)

b) Thay a = 2 ; h = 3 và r = 0,5 vào S ta được:

S = 2 . 3 – .0,5² = 8,215 (m²)

Hoạt động 2: Đơn thức thu gọn

a) Mục tiêu:

- HS thực hành thu gọn đơn thức, nhận biết hệ số và bậc của đơn thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 2.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân hoàn thành HĐKP2.

+ GV đặt câu hỏi gợi ý để HS chỉ ra dấu hiệu của đơn thức thu gọn (chỉ cố một thừa số là số, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng luỹ thừa).

GV cho một vài HS trình bày kết quả sau đó chốt đáp án.

GV dẫn dắt rút ra kiến thức về đơn thức thu gọn như trong khung kiến thức.

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)

+ GV yêu cầu HS trao đổim lấy 2 ví dụ về đơn thức thu gọn.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý.

a) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là bậc của đơn thức đó.

b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đỏ và có bậc bằng 0.

c) Đơn thức không (số 0) không có bậc. d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thưởng viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

- GV hướng dẫn HS Ví dụ 3:

+ GV yêu cầu HS phát biểu lại khái niệm đơn thức thu gọn và chỉ ra đơn thức thu gọn trong bài.

+ HS trao đổi, hoàn thành bài theo cặp.

+ GV mời 2 bạn trình bày kết quả và giải thích phần trình bày.

- GV lưu ý HS phần Chú ý được rút ra từ kết quả của Ví dụ 3.

- HS áp dụng kiến thức trình bày Thực hành 2 vào vở cá nhân sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

+ GV mời đại diện 4 bạn trình bày.

GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức thu gọn và một số chú ý

2. Đơn thức thu gọn

HĐKP2.

Hai kết quả đều đúng. Tuy nhiên kết quả của Tâm được viết gọn hơn (ít thừa số hơn, 3 thừa số thay vì 5 thừa số)

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến hiện một lần dưới dạng nâng lên luỹ thừa với mũi nguyên dương.

Chú ý:

a) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là bậc của đơn thức đó.

b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đó và có bậc bằng 0.

c) Đơn thức không (số 0) không có bậc. d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thường viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

Ví dụ 3: SGK – tr8

Chú ý:

a) Để thu gọn một đơn thức, ta nhóm các thừa số là các số rồi tính tích của chúng nhóm các thừa số cùng một biến rồi viết tích của chúng thành luỹ thừa của biến đỏ b) Tử nay, khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.

Thực hành 2.

a) 12xyx = 12x²y

+ Có hệ số là 12

+ Bậc là 4.

b) -y(2z)y = -2y²z

+ Có hệ số là -2

+ Bậc là 3

c) x³yx = x⁴y

+ x⁴y hệ số là 1;

+ Bậc là 5

d) 5x²y³z⁴.y = 5x²y⁴z⁴

+ Hệ số: 5

+ Bậc là 10

Hoạt động 3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

a) Mục tiêu:

- HS làm quen với cách thực hiện cộng, trừ đơn thức đồng dạng, nhận biết sự cần thiết của làm tính này.

- HS thực hành nhận biết hai đơn thức đồng dạng; cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cộng, trừ các đơn thức đồng dạng theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về điều kiện xác định và giá trị của phân thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, Thực hành 3.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách cộng, trừ đơn thức một biến đã học ở lớp 7.

- GV cho HS trao đổi, hoàn thành HĐKP3 theo cặp.

+ GV mời đại diện 2 HS trình bày kết quả

GV chữa bài, chốt đáp án sau đó dẫn dắt rút ra khái niệm hai đơn thức đồng dạng:

+ Hai đơn thức 3x²y và 2x²y có phần biến như nhau, đều là x²y. Để cộng, trừ hai đơn thức này, áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta thực hiện như sau:

3x²y + 2x²y=(3+2)x²y=5x²y;

3x²y - 2x²y=(3-2)x²y=x²y.

+ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến.

+ GV yêu cầu HS đọc lại khung kiến thức và cho vài ví dụ về hai đơn thức đồng dạng.

- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức thực hiện Ví dụ 4.

GV mời 1 vài HS trình bày kết quả và rút kinh nghiệm làm bài cho HS.

- HS vận dụng, củng cố kiến thức hoàn thành bài tập Thực hành 3.

+ GV mời đại diện 3 bạn trình bày. Cả lớp trình bày vào vở cá nhân.

GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hai đơn thức đồng dạng và cách cộng, trừ đơn thức đồng dạng.

3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

HĐKP3.

a) 3x.y.x + x.2x.y = 3x²y + 2x²y = (3+2)x²y = 5x²y

b) 3x.y.x – x.2x.y = 3x²y – 2x²y = (3-2).x².y = x²y

Kết luận:

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ 4: SGK – tr9

Thực hành 3:

a) xy và -6xy là hai đơn thức đồng dạng;

xy + (–6xy) = −5xy;
xy – (–6xy)= 7xy;

b) 2xy và xy² là hai đơn thức không đồng dạng.

c) -4yzx² và 4x²yz là hai đơn thức đồng dạng.

-4yzx² + 4x²yz= 0
-4yzx² – 4x²yz=-8x²yz

Hoạt động 4: Đa thức thu gọn

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết sự cần thiết và cách thu gọn đa thức nhiều biến.

- HS thực hành thu gọn đa thức và nhận biết bậc của đa thức.

- HS thực hành tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức đa thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hàn, vận dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về điều kiện xác định và giá trị của phân thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, Thực hành 4. 5; Vận dụng 2.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm thực hiện hoàn thành HĐKP4.

+ GV gợi ý bằng cách đặt ra câu hỏi:

" Có thể biến đổi đa thức A thành đa thức B không?"

(Có. Bằng cách cộng, trừ những đơn thức đồng dạng)

+ GV mời 2 HS trình bày kết quả, GV chữa bài và chốt đáp án đúng.

- GV dẫn dắt, giới thiệu:

Đa thức B không có hai hạng tử nào đồng dạng, ta nói B là một đa thức thu gọn. Vậy đa thức thu gọn là gì?

GV giới thiệu khái niệm đa thức thu gọn như trong khung kiến thức.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý (SGK -tr10)

- GV hướng dẫn, cho lớp đọc hiểu Ví dụ 5 để biết cách thu gọn và xác định bậc của đa thức.

- HS áp dụng kiến thức tự thực hiện Thực hành 4, sau đó kiểm tra chéo đối chiếu thống nhất kết quả với bạn.

- GV cho HS áp dụng kiến thức tự trình bày bài Thực hành 5 vào vở cá nhân để thực hành tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.

+ GV gọi một HS lên bảng trình bày.

- HS vận dụng kiến thức hoàn thành bài tập Vận dụng 2.

+ GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày. Cả lớp trình bày vào vở cá nhân.

GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đa thức thu gọn.

4. Đa thức thu gọn

HĐKP4.

Giá trị của A tại x = -2; y = là:

5.(-2)²– 4 .(-2). + 2.(-2) – 4.(-2)² + (-2). = 20 + – 4 – 16 - = 2

Giá trị của B tại x =-2; y = là (-2)² - 3 .(-2). +2.(-2) = 4 + 2 – 4 = 2

Vậy giá trị của hai đa thức tại x = -2 ; y = bằng nhau

Kết luận:

Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hhai hạng tử nào đồng dạng.

Chú ý:

a) Biến đổi một đa thức thành đa thức thu gọn gọi là thu gọn đa thức đỏ.

b) Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng đó với nhau.

c) Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó.

Ví dụ 5: SGK – tr 10

Thực hành 4:

a) A = x -2y + xy - 3x + y²

= y² + xy – 2x – 2y

bậc của A là 2.

b) B = xyz – x²y + xz - xyz + xz

B = xyz – x²y + xz

bậc của B là 3.

Thực hành 5.

A = 3x²y – 5xy - 2x²y – 3xy

= (3x²y - 2x²y) +(– 5xy – 3xy)

= x²y – 8xy

Thay x = 3 và y = - vào A ta được:

A = 3²=

Vận dụng 2.

a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật:

V = 6a²h

Biểu thức tính diện tích xung quanh:

S = 10ah

b) Khi a = 2 cm; h = 5 cm thì:

V = 6.2².5 = 120 cm³ ;

S = 10.2.5 =100 cm²

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến (thực hiện nhận biết, thu gọn đơn thức, đa thức; tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về đơn thức, đa thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về đơn thức, đa thức nhiều biến.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1 ; BT2; BT3 (SGK – tr11).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Đâu là đơn thức đã được thu gọn?

A. -3xyzx

B. -4x²y.y

C. 4xy

D. 3zxy.y

Câu 2. Xác định bậc của đa thức 10xyz²+ 5xyz – x²

A. 3

B. 2

C. 4

D. 9

Câu 3. Giá trị của đa thức M = 12x²y – 2x tại x = 1; y = 0 là:

A. 10

B. 0

D. -

Câu 4. Hệ số của đơn thức -x²y²z²là:

A. 2

B. 6

C. 1

D. -1

Câu 5. Phần biến của đa thức -2xyz² là:

A. xyz

B. xyz²

C. -xyz²

D. -2xyz²

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

- Các đơn thức là: -3; 2z; -10x²yz

- Các đa thức là: -3; 2z; xy + 1;-10x²yz; 5x -

Bài 2:

5x.y.x = 5x²y

+ có hệ số: 5

+ Phần biến: x²y

+ bậc: 3

-xyzy = xy²z

+ có hệ số:

+ Phần biến: xy²z

+ bậc: 4

-2x².(x= x³

+ có hệ số:

+ Phần biến: x³

+ bậc: 4

Bài 3.

a) M= x – 3 – 4y + 2x – y = 3x – 5y – 3

Bậc của đa thức là: 1

b) N = -x²t + 13t³ + xt² + 5t³ – 4 = 18t³ – x²t + xt² - 4

Bậc của đa thức là: 3

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	C	D	D	B

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đơn thức, đa thức nhiều biến, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 4.

P = 3xy² – 6xy + 8xz + xy² – 10xz = 4xy² – 6xy -2xz

Tại x =-3; y =; z = 3, ta có:

P = 4.(-3). -6.(-3) . 2.(-3).3 = -3 – 9 + 18 = 6

Bài 5.

Biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5 là:

V = 3x.4y.2z = 24xyz;

S = 2.3x.2z + 2.4y.2z = 12xz + 16yz

Khi x = 4 cm; y = 2cm; z = 1 cm, ta có:

V = 24.4.2.1 = 192 (cm³);

S = 12.4.1 + 16. 2. 1 = 48 + 32 = 80 (cm²)

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Thực hiện được phép cộng, trừ hai đa thức.
Thực hiện được phép nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức.
Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):

“Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (v+3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3)km/h.

Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?”

+ GV hỗ trợ HS bằng cách vẽ sơ đồ và nhắc lại công thức tính quãng đường (của chuyển động đều) bằng vận tốc nhân với thời gian.

+ HS giải thích cách tìm quãng đường của mỗi phương tiện (lấy vận tốc nhân với thời gian) và khoảng cách giữa hai phương tiện (cộng hai quãng đường, vì hai phương tiện đi về hai phía ngược nhau).

+ HS có thể tính cụ thể các đại lượng bằng cách coi v và t là những số thực.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

+ Quãng đường thuyền đi được: S = (v+3).t = vt + 3t (km)

+ Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v - 3).t = 2vt – 3t (km).

+ Khoảng cách giữa hai phương tiện d = S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) (km).

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để thực hiện tính toán, rút gọn các biểu thức trên chúng ta sẽ vào bài học ngày hôm nay ”.

Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Cộng, trừ hai đa thức

a) Mục tiêu:

- HS thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức nhiều biến và giải các bài toán liên quan đến phép cộng và trừ đa thức nhiều biến.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách cộng, trừ đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức nhiều biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 ra phiếu nhóm.

+ GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn trong việc xác định giá tiền của mỗi tấm (bằng diện tích nhân với đơn giá) và tổng số tiền mỗi lần.

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV chiếu và phân tích, giải thích lần lượt các bước ví dụ trong SGK (tr12).

GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về quy tắc cộng, trừ hai đa thức. (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện cộng, trừ hai đa thức ta làm như thế nào?”)

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép cộng và trừ hai đa thức.

(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên bảng, vừa giải thích cách làm)

- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ năng trình bày cộng, trừ hai đa thức nhiều biến thông qua việc hoàn thành Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 1, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai đa thức nhiều biến.

1. Cộng, trừ hai đa thức.

HĐKP1:

Số tiền lần 1, lần 2 lần lượt là:

(đồng)

a) Tổng số tiền của hai lần là:

T = P₁ + P₂= 6x²a + 7xa + 11xya (đồng)

b) Chênh lệch số tiền giữa lần 2 và lần 1là:

H = P₂ - P₁= 2x²a - xa + xya (đồng)

Kết luận:

Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau:

- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu (+) hay trừ (-).

- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

Ví dụ 1: (SGK – tr13)

Thực hành 1:

M + N = 1 + x + 2xy;

M - N = 1 – x + 4xy - 4x²y²

Hoạt động 2: Nhân hai đa thức

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và thực hiện được phép nhân hai đơn thức, phép nhân hai đa thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân hai đơn thức và phép nhân hai đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về nhân hai đơn thức, nhân hai đa thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 3, Vận dụng 1, Vận dụng 2,3.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhân hai đơn thức

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân hoàn thành HĐKP2:

+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật và thể tích hình hộp chữ nhật.

+ GV gợi ý HS tìm diện tích đáy, thể tích của hình hộp chữa nhật có độ dài cạnh bằng chữ.

GV mời một vài HS đọc kết quả sau đó chốt đáp án.

- GV trình chiếu và phân tích, giải thích từng bước ví dụ trong SGK(tr13) để HS biết cách thực hiện phép nhân hai đơn thức.

GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến thức về cách nhân hai đơn thức trong khung kiến thức. ("Để nhân hai đơn thức, ta thực hiện như thế nào?")

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép nhân hai đơn thức (tương tự như ví dụ GV đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.

+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng

GV chữa, chốt đáp án.

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày nhân hai đơn thức thông qua việc hoàn thành Thực hành 2 vào vở cá nhân.

GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 2, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

Nhân hai đa thức

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm trao đổi thảo luận giải bài toán HĐKP3.

+ Câu a: GV gợi ý HS các cách tính diện tích sàn bằng các cách khác nhau (có thể tính diện tích từng sàn sau đó cộng diện tích các sàn lại hoặc tính tổng độ dài một chiều của căn hộ rồi nhân với chiều kia).

+ Câu b: GV gợi ý HS có thể tính diện tích từng phòng hoặc phần ban công, rồi cộng lại.

GV mời đại diện một vài nhóm HS trình bày kết quả sau đó chốt đáp án.

- GV trình chiếu và phân tích, giải thích từng bước ví dụ trong SGK(tr14) để HS biết cách thực hiện phép nhân hai đa thức.

GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến thức về cách nhân hai đa thức trong khung kiến thức. ("Để nhân hai đa thức, ta thực hiện như thế nào?")

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 3, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép nhân hai đa thức (tương tự như ví dụ GV đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.

+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng

GV chữa, chốt đáp án.

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày nhân hai đa thức thông qua việc hoàn thành Thực hành 3 vào vở cá nhân.

GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 3, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- HS vận dụng phép tính nhân hai đa thức vào bài toán thực tế hoàn thành Vận dụng 1, Vận dụng 2.

+ GV yêu cầu HS giải và trình bài lời giải, áp dụng các phép tính với đa thức để thực hiện phép tính, giải bài toán.

+ Gv mời 2 HS trình bày bảng.

GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý lại các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện các phép tính với đa thức.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức.

2. Nhân hai đa thức

Nhân hai đơn thức

HĐKP2.

Chiều dài và chiều cao đều bằng k.2x = 2kx.

a) Diện tích đáy: S = 2x.2kx = 4kx² (cm²)

b) Thể tích: V = 2x.2kx.2kx = 8k²x³ (cm³)

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, nhân các luỹ thừa cùng biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.

Ví dụ 2: SGK – tr14

Thực hành 2.

a) (4x³).(-6x³y) = -24x⁶y

b) (-2y).(-5xy²) = 10xy³

c) (-2a)³.(2ab)² = -32a⁵b²

Nhân hai đa thức:

HĐKP 3:

a) Cách 1:

S = 2x.y + 2x.3x + 2x.2 = 2xy + 6x² + 4x (m²) (tính diện tích từng phòng rồi cộng lại).

Cách 2:

S = 2x.(y + 3x + 2) = 2xy + 6x² + 4x (m²) (tính tổng độ dài một chiều của căn hộ, rồi nhân với chiều kia).

b) S' = 2xy + 6x²+ 7x + y + 2 (m²)

Kết luận:

- Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.

- Để nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ 3 (SGK-tr15)

Thực hành 3.

a) (-5a⁴).(a²b – ab²) = -5a⁶b+ 5a⁵b²

b) (x+2y).(xy² – 2y³) = x²y² – 4y⁴.

Vận dụng 1.

+ Quãng đường thuyền đi được: S = (v+3).t = vt + 3t (km)

+ Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v-3).t = 2vt – 3t (km).

+ Khoảng cách giữa hai phương tiện d = S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) = 3vt (km).

Vận dụng 2:

S= (2x+3y) .5y – x.(x+y) = 9xy + 15y² – x²

Hoạt động 3: Chia đa thức cho đơn thức

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được khi nào thì một đơn thức hay một đa thức chia hết cho một đơn thức.

- Thực hiện được phép chia một đa thức cho một đơn thức mà trường hợp riêng là chia một đơn thức cho một đơn (trong trường hợp chia hết).

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4,5; Thực hành 4,5; Vận dụng 3,4.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Chia đơn thức cho đơn thức.

- GV tổ chức cho HS trao đổi nhóm đôi hoàn thành HĐKP4.

+ GV dẫn dắt, gợi ý HS nhớ và nhắc lại tính chất liên quan đến đại lượng tỉ lệ nghịch sau đó áp dụng tính chất trình bày, giải bài toán:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:

Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ): x₁.y₁= x₂.y₂ = x₃.y₃ = ...

hay

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: , ; ...

+ HS giải bài toán, trình bày lời giải và giải thích cách làm với bạn.

GV mời đại diện 2 HS lên bảng trình bày kết quả.

- GV trình chiếu và phân tích, giải thích từng bước ví dụ trong SGK(tr15) để HS biết cách thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức và rút ra quy tắc chia đơn thức cho đơn thức (dưới sự dẫn dắt của GV)

GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến thức về quy tắc chia đơn thức cho đơn thức trong khung kiến thức. ("Để chia đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như thế nào?")

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 4, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép chia đơn thức cho đơn thức (tương tự như ví dụ GV đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.

+ GV mời 1 bạn lên trình bày bảng

GV chữa, chốt đáp án.

- HS vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức thông qua việc hoàn thành Thực hành 4, Vận dụng 3 vào vở cá nhân.

GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 4, Vận dụng 3, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

Chia đa thức cho đơn thức

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm trao đổi thảo luận giải bài toán HĐKP5.

+ Câu a: GV gợi ý HS cách tìm chiều rộng của bức tường:

"Để tìm chiều rộng của mỗi tấm giấy, ta làm như thế nào?"

+ Câu b: GV gợi ý từ kết quả của câu b, ta có thể suy ra được kết quả của câu b.

GV mời đại diện một vài nhóm HS trình bày kết quả sau đó chốt đáp án.

GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến thức về quy tắc chia đa thức cho đơn thức trong khung kiến thức:

+ GV phân tích giúp HS nhận biết được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức:

Xét đa thức A và đơn thức B bất kì

Nếu có đa thức C sao cho A = B.C thì ta nói A chia hết cho B, được thương là C và viết A : B = C

("Để chia đa thức cho đơn thức, ta thực hiện như thế nào?")

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 5, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép chia đa thức cho đơn thức, yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.

+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng

GV chữa, chốt đáp án.

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày chia đa thức cho đơn thức thông qua việc hoàn thành Thực hành 5 vào vở cá nhân.

GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 5, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- HS vận dụng phép tính nhân hai đa thức vào bài toán thực tế hoàn thành Vận dụng 4

+ GV yêu cầu HS giải và trình bài lời giải, áp dụng phép chia đa thức cho đơn thức để thực hiện phép tính, giải bài toán.

+ GV mời 2 HS trình bày bảng.

GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý lại các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện các phép tính với đa thức.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức với đơn thức, chia đa thức đơn thức.

3. Chia đa thức cho đơn thức

Chia đơn thức cho đơn thức.

HĐKP 4.

Diện tích của A là:

S = 2x.2kx = 4kx² (cm²)

Chiều rộng của B là:

Kết luận:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với A chia hết cho B), ta làm như sau:

- Chia hệ số của A cho hệ số của B.

- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B.

- Nhân các kết quả tìm được với nhau.

Ví dụ 4: SGK – tr15

Thực hành 4.

8x⁴y⁵z³ : 2x³y⁴z = 4xyz²

Vận dụng 3.

B = 12x²y : (3y) = 4x²

Chia đa thức cho đơn thức

HĐKP5.

a) Chiều rộng hai tấm giấy lần lượt là 2x²: (2x) = x (m) và 5xy : (2x) = y (m).

Chiều rộng của bức tường là:

x + y (m)

b) Chiều rộng của bức tường cũng bằng diện tích của bức tường chia cho chiều cao, tức là bằng (2x² + 5xy) : (2x).

Do đó, (2x² + 5xy) : (2x) = x + y (m)

Kết luận:

Muốn chia một đa thức cho một đơn thức (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức đó, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.

Ví dụ 5: SGK – tr16

Thực hành 5:

a) (5ab - 2a²) : a = 5b - 2a

b) (6x²y² – xy² + 3x²y) : (-3xy)

= -2xy + y – x

Vận dụng 4.

h = V : S = (6x²y – 8xy²) : (2xy) = 3x – 4y

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về các phép toán với đa thức nhiều biến (cộng, trừ đa thức nhiều biến; nhân hai đơn thức; nhân hai đa thức; chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các phép tính với đơn thức và đa thức thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về các phép toán với đa thức nhiều biến:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1bc; BT4; BT6; BT7 (SGK – tr17).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Thu gọn đa thức 3y(x²−xy)−7x²(y+xy)

A. −4x²y−3xy²+7x³y

B. −4x²y−3xy²−7x³y

C. 4x²y+3xy²−7x³y

D. 4x²y−3xy²+7x³y

Chọn B

Câu 2. Đa thức N nào dưới đây thỏa mãn N−(5xy−9y²)=4xy+x²−10y²

A. N=9xy+x²−19y²

B. N=9xy+x²+19y²

C. N=−9xy+x²+19y²

D. N=−9xy−x²+19y²

Chọn A

Câu 3. Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính 4x³yz−4xy²z²−yz(xyz+x³)

A. 3x³yz−5xy²z²

B. 3x³yz+5xy²z²

C. −3x³yz−5xy²z²

D. 5x³yz−5xy²z²

Chọn A

Câu 4. Chia đa thức (3x⁵y²+4x³y²−8x²y²) cho đơn thức 2x²y² ta được kết quả là

A. x³+2x

B. x³+2x−4

C. x³+2x−4

D. x³y+2xy−4

Chọn B

Câu 5. Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x⁴−3x²y+y⁴+6xz−z² là đa thức 0?

A. −2x⁴−3x²y+y⁴+6xz−z²

B. −2x⁴+3x²y−y⁴−6xz+z²

C. −2x⁴−3x²y−y⁴−6xz+z²

D. −2x⁴−3x²y+y⁴−6xz+z²

Chọn B

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

b) 2x – y – (3x – 5y) = 2x – y – 3x + 5y = - x + 4 y

c) 3x² – 4y² + 6xy + 7 + (-x² + y² – 8xy + 9x + 1)

= 3x² – 4y² + 6xy + 7 - x² + y² – 8xy + 9x + 1

= 2x² – 3y² – 2xy + 9x + 8

Bài 3:

Bài 4.

Bài 6.

a) = 2x²y – 4x + 5

Bài 7.

Thay vào biểu thức 2xy ta được:

Thay vào biểu thức ta được:

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
B	A	A	B	B

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất các phép tính với đa thức nhiều biến, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 2, 9 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 2.

Độ dài cạnh còn thiếu của tam giác là:

(7x + 5y) – (3x – y) – (x + 2y)

= 7x + 5y – 3x + y – x – 2y

= (7x – 3x – x) + (5y + y – 2y)

= 3x + 4y.

Bài 9.

a) Chiều dài của hình chữ nhật đã cho là:

(6xy + 10y²) : (2y)

= [(6xy) : (2y)] + [(10y²) : (2y)]

= (6 : 2).x.(y : y) + (10 : 2).(y² : y)

= 3x + 5y.

Vậy chiều dài của hình chữ nhật đã cho là 3x + 5y.

b) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật đã cho là:

S_đáy = V : h

= (12x³ – 3xy² + 9x²y) : (3x)

= [(12x³) : (3x)] – [(3xy²) : (3x)] + [(9x²y) : (3x)]

= (12 : 3).(x³: x) – (3 : 3).(x : x).y² + (9 : 3).(x² : x).y

= 4x² – y² + 3xy.

Vậy diện tích đáy của hình hộp chữ nhật đã cho là 4x² – y² + 3xy.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ các quy tắc thực hiện các phép tính với đa thức nhiều biến.

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (5 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức
Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương của một tổng; lập phương của một hiệu; tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học:

+ Vận dụng được các hằng đẳng thức để tính nhanh, rút gọn các biểu thức đại số.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ, tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Rèn luyện tính kỉ luật, tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại các phép tính về đa thức nhiều biến

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tình huống đố vui giữa các HS kích thích sự tò mò, gợi động cơ, tạo hứng thú để
HS bước vào bài học

b) Nội dung: HS đóng vai các nhân vật trong tình huống mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS hiểu động cơ, mục đích học tập và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu dựa trên kiến thức đã học.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide tình huống khởi động, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của hoạt động:

+ HS đọc, tìm hiểu tình huống, đưa ra câu trả lời và tìm cách trả lời câu hỏi thắc mắc của bạn học sinh.

+ GV theo dõi và phản hồi các ý kiến của HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

65² – 35² = (65 + 35) . (65 – 35) = 100 . 30 = 3 000.

102 . 98 = (100 + 2) . (100 – 2) = 100² – 2² = 10 000 – 4 = 9 996.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để đưa ra câu trả lời chính xác, chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài học ngày hôm nay ”.

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Bình phương của một tổng, một hiệu

a) Mục tiêu:

- HS mô tả được khái niệm hằng đẳng thức, đồng nhất thức.

- Mô tả hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu và vận dụng để tính nhanh và rút gọn các biểu thức đại số.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về khái niệm hằng đẳng thức, đồng nhất thức và hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được các dạng toán khai triển biểu thức, tính nhanh và rút gọn biểu thức; hoàn thành các bài tập ví dụ 1,2,3, thực hành 1,2,3, vận dụng 1.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 ra phiếu nhóm.

+ GV quan sát, hướng dẫn, hỗ trợ khi HS khó khăn trong việc xác định biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu theo các cách khác nhau.

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

GV chữa bài, nhận xét kết quả của các nhóm.

- GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu về khái niệm đồng nhất thức (hay hằng đẳng thức) cũng như hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, Ví dụ 2, Ví dụ 3 vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách tư duy biểu diễn, khai triển hằng đẳng thức và vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh.

- HS thực hành sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu để khai triển các biểu thức thành đa thức hoàn thành Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

GV gọi 4 HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 1, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- HS thực hành vận dụng hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức thành bình phương của một tổng, một hiệu hoàn thành Thực hành 2.

- HS vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh giá trị của biểu thức có dạng bình phương của một số, hoàn thành Thực hành 3. (HS có thể thảo luận với bạn để định hướng cách làm).

- HS vận dụng hằng đẳng thức giải bài toán tính diện tích, hoàn thành Vận dụng 1 vào vở cá nhân.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu

1. Bình phương của một tổng, hiệu

HĐKP1:

a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:

+ Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.

+ Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:

S = (a + b)².

Do đó kết quả của bạn An là đúng.

Cách 2: Tính diện tích mỗi hình:

+ Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: a².

+ Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: b².

+ Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: ab.

+ Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: ba.

+ Diện tích S của các phần tô màu là:

a² + b² + ab + ba.

Do đó kết quả của bạn Mai là đúng.

Cách 3: Tính tổng diện tích hai hình chữ nhật ABIG và GICD (hình vẽ dưới đây).

+ Diện tích hình chữ nhật ABIG là:

a.(a + b) = a.a + a.b = a² + ab.

+ Diện tích hình chữ nhật GICD là:

(a + b).b = a.b + b.b = ab + b².

+ Diện tích S của các phần tô màu là:

a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b².

Vậy kết quả của bạn Bình là đúng.

Kết luận:

- Nếu hai biểu thức P và Q nhận giá trị như nhau và mọi giá trị của biến thì ta nói P = Q là một đồng nhất thức hay hằng đẳng thức.

- Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, ta có:

(A+B)² = A² + 2AB + B²

(A – B)² = A² – 2AB + B²

Ví dụ 1: (SGK – tr19)

Ví dụ 2: (SGK – tr19)

Ví dụ 3: (SGK – tr19)

Thực hành 1:

a) (3x + 1)²

= (3x)² + 2.3x.1 + 1²

= 9x² + 6x + 1.

b) (4x + 5y)²

= (4x)² + 2.4x.5y + (5y)²

= 16x² + 40xy + 25y².

d) (–x + 2y²)²

= (–x)² + 2.(–x).2y² + (2y²)²

= x² – 4xy² + 4y⁴.

Thực hành 2:

a) a² + 10ab + 25b²

= a² + 2.a.5b + (5b)²

= (a + 5b)².

b) 1 + 9a² – 6a

= 1 – 6a + 9a²

= 1² – 2.1.3a + (3a)²

= (1 – 3a)².

Hoặc ta có thể viết như sau:

1 + 9a² – 6a

= 9a² – 6a + 1

= (3a)²– 2.3a.1 + 1²

= (3a – 1)².

Thực hành 3.

a) 52² = (50 + 2)² = 50² + 2.50.2 + 2²

= 2 500 + 200 + 4 = 2 704.

b) 98² = (100 – 2)² = 100² – 2.100.2 + 2²

= 10 000 – 400 + 4 = 9 604.

Vận dụng 1.

a) Mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) nên mảnh vườn lúc này có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 10 + x (m).

Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là:

(10 + x)² = 10² + 2.10.x + x²

= 100 + 20x + x² (m²).

Vậy biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là 100 + 20x + x² (m²).

b) Mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng có độ dài cạnh là: x – 5 (m).

Diện tích mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng là:

(x – 5)² = x² – 2.x.5 + 5² = x² – 10x + 25 (m²).

Vậy biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng là x² – 10x + 25 (m²).

Hoạt động 2: Hiệu của hai bình phương

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và mô tả được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

- Vận dụng được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để khai triển, tính nhanh và rút gọn các biểu thức đại số.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu về hằng đẳng thức hiệu hai bình phương theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được các dạng toán khai triển biểu thức, tính nhanh và rút gọn biểu thức; hoàn thành các bài tập ví dụ 4,5; thực hành 4,5, vận dụng 2.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm 4 hoàn thành HĐKP2 vào phiếu nhóm:

+ GV đặt câu hỏi dẫn dắt HS:

"Quan sát hình 3a và 3b, để tính diện tích phần tô màu ta làm như thế nào?"

- GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu về hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 4, Ví dụ 5 vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách tư duy biểu diễn, khai triển hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương và vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh.

- HS thực hành, luyện tập sử dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương để thực hiện phép nhân hai đa thức hoàn thành Thực hành 4 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

GV gọi 3 HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 4, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- HS thực hành vận dụng hằng đẳng thức hoàn thành Thực hành 5.

+ GV hướng dẫn HS tính nhẩm và đưa tích hai số thành tích giữa tổng và hiệu hai số rồi áp dụng hằng đẳng thức để tính nhanh kết quả. (Cách nhẩm: Để biết được 2 số trên là tổng và hiệu của hai số nào, chúng ta sẽ quy về bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Áp dụng công thức chúng ta sẽ tìm được hai số)

+ HS có thể trao đổi cặp đôi để tìm và đối chiếu đáp án với nhau.

- HS vận dụng kiến thức vừa học trả lời câu hỏi khởi động hoàn thành Vận dụng 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương.

2. Hiệu của hai bình phương

Nhân hai đơn thức

HĐKP2.

+ Diện tích hình vuông ABCD là: a².

+ Diện tích hình vuông EGHD là: b².

+ Diện tích phần tô màu ở Hình 3a là: a² – b².

+ Chiều dài của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a + b.

+ Chiều rộng của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a – b.

+ Diện tích hình chữ nhật (phần tô màu) trong Hình 3b là: (a + b)(a – b).

b) Ta có:

(a + b)(a – b) = a.(a – b) + b.(a – b) = a.a – ab + ba – b.b = a² – b².

Vậy hai hình trên có diện tích bằng nhau.

Kết luận:

Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, ta có:

A² – B² = (A + B). (A - B)

Ví dụ 4. (SGK-tr20)

Ví dụ 5 (SGK-tr20)

Thực hành 4.

a) (4 – x).(4 + x) = 4² – x² = 16 – x².

b) (2y + 7z).(2y – 7z) = (2y)² – (7z)² = 4y² – 49z².

c) (x + 2y²).(x – 2y²) = x² – (2y²)² = x² – 4y⁴.

Thực hành 5.

a) 82 . 78 = (80 + 2).(80 – 2) = 80² – 2² = 6 400 – 4 = 6 396.

b) 87 . 93 = (90 – 3).(90 + 3) = 90² – 3² = 8 100 – 9 = 8 091.

c) 125² – 25² = (125 + 25).(125 – 25) = 150 . 100 = 15 000.

Vận dụng 2.

65² – 35² = (65 + 35) . (65 – 35) = 100 . 30 = 3 000.

102 . 98 = (100 + 2) . (100 – 2) = 100² – 2² = 10 000 – 4 = 9 996.

Hoạt động 3: Lập phương của một tổng, một hiệu

a) Mục tiêu:

- Mô tả hằng đẳng thức lập phương của một tổng, một hiệu và vận dụng để tính nhanh và rút gọn các biểu thức đại số.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hằng đẳng thức lập phương của một tổng, một hiệu theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhớ lại kiến thức đã học về phép nhân đa thức với đa thức; hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu tự thực hiện yêu cầu của HĐKP3:

+ GV mời 2 bạn lên bảng trình bày.

GV chữa bài, nhận xét kết quả của các nhóm.

- GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- HS áp dụng khai triển hằng đẳng thức để hoàn thành Ví dụ 6 (SGK-tr21).

- HS thực hành sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng, một hiệu để khai triển và tính các biểu thức hoàn thành Thực hành 6 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 6, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- HS thực hành vận dụng hằng đẳng thức để giải bài toán thực tế hoàn thành Vận dụng 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hằng đẳng thức lập phương của một tổng, một hiệu

3. Lập phương của một tổng, một hiệu

Chia đơn thức cho đơn thức.

HĐKP 3.

(a + b)³ = (a + b)(a + b)²

= (a + b)(a² + 2ab + b²)

= a(a² + 2ab + b²) + b(a² + 2ab + b²)

= a.a² + a.2ab + a.b² + b.a² + b.2ab + b.b²

= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³

= a³ + (2a²b + a²b) + (ab² + 2ab²) + b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

(a – b)³ = (a – b)(a – b)²

= (a – b)(a² – 2ab + b²)

= a(a² – 2ab + b²) – b(a² – 2ab + b²)

= a.a² – a.2ab + a.b² – b.a² + b.2ab – b.b²

= a³ – 2a²b + ab² – a²b + 2ab² – b³

= a³ – (2a²b + a²b) + (ab² + 2ab²) – b³

= a³ – 3a²b + 3ab² – b³.

Kết luận:

Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, ta có:

Ví dụ 6: SGK – tr21

Thực hành 6.

a) (x + 2y)³

= x³ + 3.x².2y + 3.x.(2y)² + (2y)³

= x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³.

b) (3y – 1)³

= (3y)³ – 3.(3y)².1 + 3.3y.1² – 1³

= 27y³ – 27y² + 9y – 1.

Vận dụng 3.

Phần lòng trong của thùng chứa có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là:

x – 3 – 3 = x – 6 (cm).

Thể tích phần lòng trong của thùng là:

(x – 6)³ = x³ – 3.x².6 + 3.x.6² – 6³

= x³ – 18x² + 108x – 216 (cm³).

Vậy dung tích (sức chứa) của thùng là x³ – 18x² + 108x – 216 (cm³).

Hoạt động 4: Tổng và hiệu của hai lập phương

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và mô tả được hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương.

- Vận dụng được hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương để khai triển, tính nhanh và rút gọn các biểu thức đại số.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu về hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được các dạng toán khai triển biểu thức, tính nhanh và rút gọn biểu thức; hoàn thành các bài tập ví dụ 7,8; thực hành 7,8, vận dụng 4.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS tự vận dụng kiến thức đã học hoàn thành HĐKP4 vào vở cá nhân.

+ GV đặt câu hỏi dẫn dắt dẫn đến kiến thức trọng tâm (SGK – tr21).

- GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu về hằng đẳng thức tổng và hiệu của hai lập phương.

+ GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 7, Ví dụ 8 vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày khai triển hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương và tính toán thu gọn biểu thức.

- HS thực hành, luyện tập sử dụng hằng đẳng thức tổng và hiệu của hai lập phương để thực hiện phép nhân hai đa thức hoàn thành Thực hành 7, Thực hành 8 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài Thực hành 7, 2 HS lên trình bày kết quả bài Thực hành 8.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 7,8 GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- HS thực hành vận dụng hằng đẳng thức tổng hoặc hiệu hai lập phương để giải bài toán thực tế hoàn thành Vận dụng 4:

+ GV hướng dẫn HS tính thể tích phần còn lại ta tính hiệu thể tích của hai khối lập phương.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hằng đẳng thức tổng và hiệu của hai lập phương.

4. Tổng và hiệu của hai lập phương

Nhân hai đơn thức

HĐKP4.

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

a³ + b³ = (a + b)³ – 3a²b – 3ab²

= (a + b)³ – 3ab(a + b)

= (a + b)[(a + b)² – 3ab]

= (a + b)(a² + 2ab + b² – 3ab)

= (a + b)(a² – ab + b²).

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

a³ – b³ = (a – b)³ + 3a²b – 3ab²

= (a – b)³ + 3ab(a – b)

= (a – b)[(a – b)² + 3ab]

= (a – b)(a² – 2ab + b² + 3ab)

= (a – b)(a² + ab + b²).

Kết luận:

Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, ta có:

A³ + B³ = (A + B). (A² – AB + B²)

A³ - B³ = (A - B). (A² + AB + B²)

Ví dụ 7. (SGK-tr21)

Ví dụ 8 (SGK-tr21)

Thực hành 7.

a) 8y³ + 1 = (2y)³ + 1

= (2y + 1)[(2y)² – 2y.1 + 1²]

= (2y + 1)(4y²– 2y + 1)

b) y³ – 8 = y³ – 2³

= (y – 2)(y² + y.2 + 2²)

= (y – 2)(y² + 2y + 4).

Thực hành 8.

a) (x + 1)(x² – x + 1)

= x³ + 1³

= x³ + 1.

Vận dụng 4.

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1 là: (2x + 1)³.

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng x + 1 là: (x + 1)³.

Cách 1: Thể tích phần còn lại là:

(2x + 1)³ – (x + 1)³

= (2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.2x.1² + 1³ – (x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³)

= 8x³ + 12x² + 6x + 1 – x³ – 3x² – 3x – 1

= (8x³ – x³) + (12x² – 3x²) + (6x – 3x) + (1 – 1)

= 7x³ + 9x² + 3x.

Cách 2: Thể tích phần còn lại là:

(2x + 1)³ – (x + 1)³

= [(2x + 1) – (x + 1)].[(2x + 1)² + (2x + 1).(x + 1) + (x + 1)²]

= [2x + 1 – x – 1].[(2x)² + 2.2x.1 + 1² + (2x.x + 2x.x + 1.x + 1.1) + x² + 2.x.1 + 1²]

= x.[4x² + 4x + 1 + 2x² + 3x + 1 + x² + 2x + 1]

= x.[(4x² + 2x² + x²) + (4x + 3x + 2x) + (1 + 1 + 1)]

= x.[7x² + 9x + 3]

= 7x³ + 9x² + 3x.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng 7 HĐT đáng nhớ thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1ac; BT2ab; BT3c; BT5a,b , B6c; B7 (SGK – tr22).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Khai triển (3x−4y)² ta được

A. 9x²−24xy+16y²

B. 9x²−12xy+16y²

C. 9x²−24xy−16y²

D. 9x²−6xy+16y²

Chọn A

Câu 2. Khai triển 4x²−25y² ta được

A. (4x−5y)(4x+5y)

B. (4x−25y)(4x+25y)

C. (2x−5y)(2x+5y)

D. (4x−5y)²

Chọn C

Câu 3. Viết biểu thức (x−3y)(x²+3xy+9y²) dưới dạng hiệu hai lập phương

A. x³+(3y)³

B. x³+(9y)³

C. x³−(3y)³

D. x³−(9y)³

Chọn C

Câu 4. Giá trị của biểu thức (x+1)(x²−x+1)−(x−1)(x²+x+1) là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Chọn A

Câu 5. Điền vào chỗ trống ... = (2x−1)(4x²+2x+1)

A. 1−8x³

B. 1−4x³

C. x³−8

D. 8x³−1

Chọn D

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

a) (3x + 4)²

= (3x)² + 2.3x.4 + 4²

= 9x² + 24x + 16.

Bài 2:

a) x² + 2x + 1

= x² + 2.x.1 + 1²

= (x + 1)².

b) 9 – 24x + 16x²

= 3² – 2.3.4x + (4x)²

= (3 – 4x)².

Ta cũng có thể viết như sau:

9 – 24x + 16x²

= 16x² – 24x + 9

= (4x)² – 2.4x.3 + 3²

= (4x – 3)².

Bài 3.

Bài 5.

a) 38 . 42 = (40 – 2).(40 + 2) = 40² – 2² = 1 600 – 4 = 1 596.

b) 102² = (100 + 2)² = 100² + 2.100.2 + 2² = 10 000 + 400 + 4 = 10 404.

Bài 6.

c) (xy –1)³

= (xy)³ – 3.(xy)².1 + 3.xy.1² – 1³

= x³y³ – 3x²y² + 3xy – 1.

Bài 7.

a) (a – 5)(a² + 5a + 25)

= (a – 5)(a² + a.5 + 5²)

= a³ – 5³

= a³ – 125.

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²)

= (x + 2y).[x² – x.2y + (2y)²]

= x³ + (2y)³

= x³ + 8y³.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	C	C	A	D

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhơ, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 9,10 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 4.

a) Biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 là:

(2x + 3)² = (2x)² + 2.2x.3 + 3² = 4x² + 12x + 9.

b) Biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x − 2 là:

(3x – 2)³ = (3x)³ – 3.(3x)².2 + 3.3x.2² – 2³

= 27x³ – 54x² + 36x – 8.

Bài 9.

a) Ta có: (x − y)² = x² – 2xy + y²

= x² + 2xy + y² – 4xy

= (x + y)² – 4xy

Thay x + y = 12 và xy = 35 vào biểu thức trên ta có:

(x − y)²= (x + y)² – 4xy = 12² – 4.35 = 144 – 140 = 4.

b) Ta có: (x + y)² = x² + 2xy + y²

= x² – 2xy + y² + 4xy

= (x – y)² + 4xy

Thay x – y = 8 và xy = 20 vào biểu thức trên ta có:

(x + y)² = (x – y)² + 4xy = 8² + 4.20 = 64 + 80 = 144.

c) Ta có: x³ + y³ = (x + y).(x² – xy + y²)

= (x + y).(x² + 2xy + y² – 3xy)

= (x + y).[(x + y)² – 3xy]

= (x + y)³ – 3xy.(x+y)

Thay x + y = 5 và xy = 6 vào biểu thức trên ta có:

x³ + y³ = (x + y)³ – 3xy.(x+y) = 5³ – 3.6.5 = 35.

d) Ta có: x³ – y³ = (x – y).(x² + xy + y²)

= (x – y).(x² – 2xy + y² + 3xy)

= (x – y).[(x – y)² + 3xy]

= (x – y)³ + 3xy. (x – y)

Thay x – y = 3 và xy = 40 vào biểu thức trên ta có:

x³ – y³ = (x – y)³ + 3xy. (x – y) = 3³ + 3.40.3 = 387.

Bài 10.

Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm là:

5³ = 125 (cm³)

a) Chiều dài của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).

Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:

(5 + a).(5 + a).5 = (5 + a)².5

= (5² + 2.5.a + a²).5

= (25 + 10a + a²).5

= 25.5 + 10a.5 + a².5

= 125 + 50a + 5a² (cm³).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:

125 + 50a + 5a² – 125 = 5a² + 50a (cm³).

b) Chiều cao của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).

Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:

(5 + a).(5 + a).(5 + a) = (5 + a)³

= 5³ + 3.5².a + 3.5.a² + a³

= 125 + 75a + 15a² + a³ (cm³).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:

125 + 75a + 15a² + a³ – 125 = a³ + 15a² + 75a (cm³).

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ các HĐT đáng nhớ

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (4 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử và biết các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học:

+ Áp dụng được ba phương pháp: đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ, tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Rèn luyện tính kỉ luật, tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại các phép tính về đa thức nhiều biến, các hằng đẳng thức đáng nhớ.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tình huống đố vui giữa hai bạn HS kích thích sự tò mò, gợi động cơ, tạo hứng thú dẫn đến nhu cầu của phân tích đa thức thành nhân tử để HS bước vào bài học.

b) Nội dung: HS đóng vai các nhân vật trong tình huống mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS hiểu động cơ, mục đích học tập và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu dựa trên kiến thức đã học.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide tình huống khởi động, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của hoạt động:

+ HS làm việc nhóm đôi đọc, tìm hiểu tình huống, đưa ra câu trả lời và tìm cách trả lời câu hỏi thắc mắc của bạn học sinh trong tình huống.

+ GV theo dõi và phản hồi các ý kiến của HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

Ta có: 99³ – 99 = 99.(99² – 1)

= 99.(99² – 1²)

= 99.(99 – 1).(99 + 1)

= 99.98.100

Do đó 99³ – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.

Ta có: n³ – n = n(n² – 1)

= n.(n – 1).(n + 1)

Do đó n³ – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1.

Vậy phát biểu của cả hai bạn đều đúng.

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương pháp đặt nhân tử chung

a) Mục tiêu:

- HS hình thành khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp đặt nhân tử chung

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép đặt nhân tử chung và vận dụng phép đặt nhân tử chung để giải các dạng bài tập liên quan.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, phương pháp đặt nhân tử chung theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung; hoàn thành các bài tập ví dụ 1, thực hành 1.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 vào vở cá nhân.

+ GV quan sát, hướng dẫn, hỗ trợ khi HS khó khăn trong việc xác định biểu thức biểu thị diện tích S của nền nhà xuất hiện trong Hình 1.

+ GV hướng dẫn HS có thể tính theo 2 cách:

Cách 1: Tính tổng diện tích các hình.

(tính diện tích từng ô, rồi mới tính tổng diện tích của tất cả các ô)

Cách 2: Tính chiều dài của nền nhà rồi tính diện tích của nền nhà.

(thu gọn biểu thức chứa chữ, rồi mới thay số để tính giá trị của biểu thức).

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

GV chữa bài, đánh giá các cách làm, nhận xét kết quả của các nhóm.

- GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu về khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp đặt nhân tử chung.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, phân tích gợi mở giúp HS biết cách tư duy, xác định được nhân tử chung:

"Ta thấy rằng mỗi hạng tử của đa thức A đều có thể viết thành tích của 3x với một đơn thức. Ta gọi đơn thức 3x là nhân tử chung của các hạng tử của A. Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta viết được A thành tích của 3x với một đa thức.

Cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức A thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung."

- HS thực hành sử dụng phương phaps đặt nhân tử chung để hoàn thành Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

GV gọi 3 HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 1, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, phương pháp đặt nhân tử chung

1. Phương pháp đặt nhân tử chung

HĐKP1:

Cách 1: Tính tổng diện tích các hình.

Diện tích hình chữ nhật có chiều dài a (m) và chiều rộng b – 1 (m) là: a(b – 1) (m²).

Diện tích hình chữ nhật có chiều dài a (m) và chiều rộng b (m) là: ab (m²).

Diện tích hình chữ nhật có chiều dài a (m) và chiều rộng 4,5 (m) là: 4,5a (m²).

Diện tích của nền nhà là: S = a(b – 1) + ab + 4,5a (m²).

Với a = 5 và b = 3,5 ta có:

S = 5.(3,5 – 1) + 5.3,5 + 4,5.5

= 5 . (3,5 – 1 + 3,5 + 4,5)

= 5 . 10,5

= 52,5 (m²).

Cách 2: Tính chiều dài của nền nhà rồi tính diện tích của nền nhà.

Chiều dài của nền nhà là:

b – 1 + b + 4,5 = 2b + 3,5 (m).

Diện tích của nền nhà là: S = a.(2b + 3,5) (m²).

Với a = 5 và b = 3,5 ta có:

S = 5.(2.3,5 + 3,5) = 5 . 10,5 = 52,5 (m²).

Kết luận:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức. Mỗi đa thức này gọi là một nhân tử của đa thức đã cho.

Ví dụ 1: (SGK – tr23)

Thực hành 1:

a) P = 6x – 2x³

= 2x.3 – 2x.x²

= 2x(3 – x²).

= 2x.( + x).( - x)

b) Q = 5x³ – 15x²y

= 5x².x – 5x².3y

= 5x²(x – 3y).

c) R = 3x³y³ – 6xy³z + xy

= xy.3x²y² – xy.6y²z + xy.1

= xy.(3x²y² – 6y²z + 1).

Hoạt động 2: Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

a) Mục tiêu:

- HS biết cách áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Vận dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng hằng đằng thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng hằng đẳng thức và các bài toán liên quan, hoàn thành Ví dụ 2; Thực hành 2; Vận dụng 1,2.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS tự hoàn thành HĐKP2 vào vở cá nhân.

+ GV dẫn dắt thuyết trình, giới thiệu về cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức:

"Ở HĐKP2, ta đã sử dụng hằng đẳng thức a – b = (a + b)(a – b) để phân tích đa thức thành nhân tử. Tuỳ trường hợp ta có thể sử dụng những hằng đẳng thức khác. Cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức "

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2 vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách tư duy sử dụng hằng đẳng thức để hoàn thành phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS thực hành, luyện tập sử dụng hằng đẳng thức hoàn thành Thực hành 2 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

GV gọi 4 HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 2, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- HS vận dụng hằng đẳng thức hoàn thành Vận dụng 1.

+ HS có thể trao đổi cặp đôi để tìm và đối chiếu đáp án với nhau.

- HS vận dụng kiến thức vừa học trả lời câu hỏi khởi động hoàn thành Vận dụng 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng hằng đẳng thức

2. Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

HĐKP2.

a) 4x²−9=(2x)²−(3)²=(2x−3)(2x+3)

b) x²y²−y²=(xy)²−(y)²=(xy−y)( xy+y)

Ví dụ 2. (SGK-tr24)

Thực hành 2.

a) 9x² – 16 = (3x)² – 4²

= (3x – 4)(3x + 4).

b) 4x² – 12xy + 9y²

= (2x)² – 2.2x.3y + (3y)²

= (2x – 3y)².

c) t³ – 8 = t³ – 2³

= (t – 2)(t² + t.2 + 2²)

= (t – 2)(t² + 2t + 4).

d) 2ax³y³ + 2a

= 2a.(x³y³ + 1)

= 2a.[(xy)³ + 1³]

= 2a(xy + 1)[(xy)² – xy.1 + 1²]

= 2a(xy + 1)(x²y² – xy + 1).

Vận dụng 1

Ta có: 2x³ – 18x = 2x(x² – 9)

= 2x(x² – 3²)

= 2x(x – 3)(x + 3)

Vậy hình hộp chữ nhật có thể tích 2x³ – 18x (với x > 3) sẽ có độ dài ba kích thước là 2x, x – 3 và x + 3.

Vận dụng 2

Ta có: 99³ – 99 = 99.(99² – 1)

= 99.(99² – 1²)

= 99.(99 – 1).(99 + 1)

= 99.98.100

Do đó 99³ – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.

Ta có: n³ – n = n(n² – 1)

= n.(n – 1).(n + 1)

Do đó n³ – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1.

Vậy phát biểu của cả hai bạn đều đúng.

Hoạt động 3: Phương pháp nhóm hạng tử

a) Mục tiêu:

- HS hiểu thế là nào phương pháp nhóm hạng tử

- Vận dụng cách nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử và các bài toán liên quan, hoàn thành Ví dụ 3; Thực hành 3; Vận dụng 3.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS tự hoàn thành HĐKP3 vào vở cá nhân.

+ GV dẫn dắt thuyết trình, giới thiệu về cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử:

"Ở HĐKP3, ta đã nhóm các hạng tử của đa thức thành các nhóm để làm xuất hiện nhân tử chung. Cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử "

- GV phân tích đề bài Ví dụ 3 vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách tư duy sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử để hoàn thành phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS thực hành, luyện tập sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử hoàn thành Thực hành 3 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 3, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- HS vận dụng phương pháp nhóm các hạng tử hoàn thành giải bài toán về ghép các tấm pin mặt trời thành hình chữ nhật, tính các kích thước và diện tích của nó hoàn thành Vận dụng 3.

+ HS có thể trao đổi cặp đôi để tìm và đối chiếu đáp án với nhau.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử.

3. Phương pháp nhóm hạng tử

HĐKP 3.

a² + ab + 2a + 2b

= (a² + ab) + (2a + 2b)

= a(a + b) + 2(a + b)

= (a + b)(a + 2).

Ta có thể biến đổi theo cách khác như sau:

a² + ab + 2a + 2b

= (a² + 2a) + (ab + 2b)

= a(a + 2) + b(a + 2)

= (a + 2)(a + b).

Ví dụ 3: SGK – tr24

Thực hành 3.

a) a³ – a²b + a – b

= (a³ – a²b) + (a – b)

= a²(a – b) + (a – b)

= (a – b)(a² + 1).

b) x² – y² + 2y – 1

= x² – (y² – 2y + 1)

= x² – (y – 1)²

= (x + y – 1).[x – (y – 1)]

= (x + y – 1)(x – y + 1).

Vận dụng 3.

Diện tích tấm pin hình vuông có cạnh bằng a là: a² (m²).

Diện tích tấm pin hình chữ nhật có chiều dài bằng 1 và chiều rộng bằng a là: a.1 = a (m²).

Diện tích tấm pin hình chữ nhật có chiều dài bằng b và chiều rộng bằng a là: ab (m²).

Diện tích tấm pin hình chữ nhật có chiều dài bằng b và chiều rộng bằng 1 là: b.1 = b (m²).

Tổng diện tích bốn tấm pin mặt trời là:

S = a² + a + ab + b = (a² + a) + (ab + b)

= a(a + 1) + b(a + 1)

= (a + 1)(a + b) (m²).

Vậy có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật có chiều rộng là a + 1 (m) và chiều dài là a + b (m), với các tấm pin đã cho theo thứ tự từ trái qua phải được đặt lần lượt các vị trí (1), (2), (3) và (4) theo sơ đồ như hình bên.

Với a = 0,8 (m) và b = 2 (m) ta có:

+ Chiều rộng hình chữ nhật đó là 0,8 + 1 = 1,8 (m).

+ Chiều dài hình chữ nhật đó là 0,8 + 2 = 2,8 (m).

+ Diện tích hình chữ nhật đó là: 1,8 . 2,8 = 5,04 (m²).

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử) thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử)

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2; BT3; BT4 (SGK – tr25).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Chọn câu sai

A. x²− 6x + 9 = (x−3)²

B. 4x²−4xy+y²= (2x−y)²

C. x²+x+14

D. −x²−2xy − y²=−(x−y)²

Chọn D

Câu 2. Đa thức 25− a²+ 2ab − b² được phân tích thành

A. (5+a–b)(5–a–b)

B. (5+a+b)(5–a–b)

C. (5+a+b)(5–a+b)

D. (5+a–b)(5–a+b)

Chọn D

Câu 3. Giá trị của biểu thức B = x³+ x²y − xy²− y³ tại x=3,25 ; y=6,75

A. 350

B. -350

C. 35

D. -35

Chọn B

Câu 4. Phân tích đa thức m.n³−1+ m−n³ thành nhân tử

A. (m−1)(n²−n+1)(n+1)

B. n²(n+1)(m−1)

C. (m+1)(n²+1)

D. (n³+1)(m−1)

Chọn A

Câu 5. Phân tích đa thức x⁴+ 64 thành hiệu hai bình phương

A. (x²+16)²−(4x)²

B. (x²+8)²−(16x)²

C. (x²+8)²−(4x)²

D. (x²+4)²−(4x)²

Chọn C

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

a) x³ + 4x = x.x² + x.4 = x(x² + 4).

b) 6ab – 9ab² = 3ab.2 – 3ab.3b = 3ab(2 – 3b).

c) 2a(x – 1) + 3b(1 – x)

= 2a(x – 1) + 3b[– (x – 1)]

= 2a(x – 1) – 3b(x – 1)

= (x – 1)(2a – 3b).

d) (x – y)² – x(y – x)

= (x – y)² + x(x – y)

= (x – y)(x – y + x)

= (x – y)(2x – y).

Bài 2:

a) 4x² – 1 = (2x)² – 1² = (2x + 1)(2x –1).

b) (x + 2)² – 9 = (x + 2)² – 3²

= (x + 2 + 3)(x + 2 – 3)

= (x + 5)(x – 1).

c) (a + b)² – (a – 2b)²

= [(a + b) + (a – 2b)] . [(a + b) – (a – 2b)]

= [a + b + a – 2b] . [a + b – a + 2b]

= (2a – b).3b.

Bài 3.

a) 4a² + 4a + 1

= (2a)² + 2.2a.1 + 1²

= (2a + 1)².

b) –3x² + 6xy – 3y²

= –3(x² – 2xy + y²)

= –3(x – y)².

c) (x + y)² – 2(x + y)z + z²

= [(x + y) – z]²

= (x + y – z)².

Bài 4.

a) 8x³ – 1

= (2x)³ – 1³

= (2x – 1)[(2x)² + 2x.1 + 1²]

= (2x – 1)(4x² + 2x + 1).

b) x³ + 27y³

= x³ + (3y)³

= (x + 3y)[x² – x.3y + (3y)²]

= (x + 3y)(x² – 3xy + 9y²).

c) x³ – y⁶

= x³ – (y²)³

= (x – y²)[x² + x.y² + (y²)²]

= (x – y²)(x² + xy² + y⁴).

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
D	D	B	A	C

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất các phép tính với đa thức nhiều biến, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 5, 6, 7 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 5.

a) 4x³ – 16x

= 4x(x² – 4)

= 4x(x² – 2²)

= 4x(x + 2)(x – 2).

b) x⁴ – y⁴

= (x²)² – (y²)²

= (x² + y²)(x² – y²)

= (x² + y²)(x + y)(x – y).

c) xy² + x²y + y³

= y(xy + x² + y²)

=y[x²+2.x. y+(y)²]

=y(x+y)²

d) x² + 2x – y² + 1

= (x² + 2x + 1) – y²

= (x + 1)² – y²

= (x + 1 + y)(x + 1 – y).

Bài 6.

a) x² – xy + x – y

= (x² – xy) + (x – y)

= x(x – y) + (x – y)

= (x – y)(x + 1).

b) x² + 2xy – 4x – 8y

= (x² + 2xy) – (4x + 8y)

= x(x + 2y) – 4(x + 2y)

= (x + 2y)(x – 4).

c) x³ – x² – x + 1

= (x³ – x²) – (x – 1)

= x²(x – 1) – (x – 1)

= (x – 1)(x² – 1)

= (x – 1)(x + 1)(x – 1)

= (x – 1)²(x + 1).

Bài 7.

Giả sử hình vuông có độ dài cạnh bằng a (a > 0), khi đó diện tích của hình vuông là a².

Tức là 49y² + 28y + 4 = a².

Ta phân tích đa thức 49y² + 28y + 4 thành nhân tử có dạng a².

49y² + 28y + 4

= (7y)² + 2.7y.2 + 2²

= (7y + 2)²

Vậy độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y² + 28y + 4 là 7y + 2.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 5. Phân thức đại số”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 5: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: khái niệm, điều kiện xác định, giá trị của phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đại số để xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức.

-2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại về biểu thức đại số và tính giá trị biểu thức đại số.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Qua bài toán toán thực tế, HS nhận thấy cần sử dụng những biểu thức không phải là đa thức để biểu thị, tính toán giá trị của nhiều đại lượng quen thuộc.

Tạo động cơ và giúp HS có hứng thú với nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):

“Một ô tô đi được quãng đường s (km) với tốc độ v (km/h) hết thời gian t (giờ).

Hãy lập các biểu thức tính một trong ba đại lượng sv và t theo hai đại lượng còn lại. Có phải tất cả các biểu thức đó đều là đa thức? Hãy giải thích?”

+ GV hỗ trợ HS bằng cách vẽ sơ đồ và nhắc lại công thức tính quãng đường (của chuyển động đều) bằng vận tốc nhân với thời gian.

+ HS có thể tính cụ thể các đại lượng bằng cách coi v và t là những số thực.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

+ s = vt

+ v =

+ t =

Hai biểu thức và không phải là đa thức, vì có phép tính chia đối với biến

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Các biểu thức có phép tính chia như và trong bài toán mở đầu không phải là đa thức, vậy chúng được gọi tên là gì? Chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài học ngày hôm nay”.

Bài 5: Phân thức đại số.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phân thức đại số

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được khái niệm phân thức đại số, điều kiện xác định của phân thức.

- HS biết cách tìm giá trị của phân thức tại giá trị cho trước của biến

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân thức đại số theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân thức đại số để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 nhằm khám phá dấu hiệu đặc trưng của phân thức đại số. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức nhận được ở HĐKP1, được gọi là những phân thức đại số. Vậy phân thức đại số là gì?”)

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý (SGK-tr26).

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách nhận biết phân thức đại số.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP2 nhằm khám phá khái niệm điều kiện xác định của phân thức, giá trị của phân thức tại giá trị cho trước của biến. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách tìm điều kiện xác định của các phân thức (phải khác đa thức 0) và biết cách trình bày tính giá trị của phân thức.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành bài tập Thực hành 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và thống nhất đáp án.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

- HS rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện xác định của phân thức đại số thông qua việc hoàn thành bài Thực hành 2 trong SGK.

- HS vận dụng kiến thức tính giá trị của một đại lượng trong thực tế được biểu thị bằng một phân thức hoàn thành bài tập Vận dụng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm phân thức đại số, điều kiện xác định của phân thức, giá trị của phân thức tại giá trị cho trước của biến

1. Phân thức đại số

HĐKP1:

+ Chiều rộng của hình chữ nhật là (m)

+ Thời gian để làm được x sản phẩm là (giờ)

+ Năng suất trung bình của mảnh ruộng là (tấn/ha).

b) Các biểu thức trên đều chứa phép tính chia (hoặc đều có dạng , với A và B là những đa thức nào đó) nên đều không phải là đa thức.

Kết luận:

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức không.

A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu)

Chú ý:

Mỗi đa thức được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Ví dụ 1: (SGK – tr26)

HĐKP2

a) Tại x = 0, P =

b) Tại , giá trị của mẫu thức bằng 2.+1 = -1+1= 0

Giá trị của phân thức tại không xác định, vì phép chia cho 0 không có nghĩa.

Kết luận:

Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức B khác 0.

Khi thay các biến của phân thức bằng các giá trị cho trước của biến (thoả mãn điều kiện xác định), ta nhận được một biểu thức số. Giá trị của biểu thức này được gọi là giá trị của phân thức tại các giá trị đã cho của biến.

Ví dụ 2: (SGK – tr27)

của phân thức tại các giá trị đã cho của biến.

Thực hành 1:

a) Điều kiện xác định nên x = -3 và x = 1 đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Với x = −3, giá trị của phân thức là −16. Với x = 1, giá trị của phân thức là 0.

b) Điều kiện xác định x + y 0 nên x = 3, y = −1 thoả mãn điều kiện xác định.

Tại x = 3, y = -1, giá trị của phân thức là -3.

Thực hành 2.

ĐKXĐ: a + 4 0 hay a -4

b) x – 2y 0

Vận dụng.

C(x) = ,

Khi x = 100 thì C = 130,02.

Khi x = 1000 thì C = 121,2.

Hoạt động 2: Hai phân thức bằng nhau

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và hiểu khái niệm hai phân thức bằng nhau.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hai phân thức bằng nhau theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 3.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP3. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV kết nối kiến thức dẫn dắt, để HS hình dung về hai phân thức bằng nhau và phát biểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau như trong khung kiến thức trọng tâm (SGK-tr28).:

"Ta nói M và N trong bài toán trên là hai phân thức bằng nhau. Chúng nhận giá trị như nhau tại mọi giá trị của biến (sao cho phân thức xác định). Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia thì ta được hai đa thức đồng nhất. Người ta dùng dấu hiệu này để định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Vậy hai phân thức bằng nhau là gì?"

- GV hướng dẫn HS cách làm Ví dụ 3:

+ GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

+ HS tự trình vào vở cá nhân.

+ GV mời 1 bạn trình bày kết quả và giải thích phần trình bày.

- HS áp dụng kiến thức trình bày Thực hành 3 vào vở cá nhân sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày.

GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hai phân thức bằng nhau.

2. Hai phân thức bằng nhau

HĐKP3.

a) Khi x = 3, y = 2 thì:

M =

+ N =

M = N =

Khi x = −1, y = 5 thì:

+ M =

+ N =

Dự đoán rằng hai phân thức nhận giá trị như nhau tại mọi giá trị của hai biến x và y (y 0, xy – y 0).

b) x.(xy – y) = x²y – xy

và y.(x² – x) = x²y – xy

nên x.(xy – y) = y.(x² – x)

Vậy hai đa thức nhận được bằng nhau (hay đồng nhất).

Kết luận:

Ta nói hai phân thức và bằng nhau nếu A.D = B.C. Khi đó, ta viết:

Ví dụ 3: SGK – tr28

Thực hành 3.

a) xy².(x+1) = x²y² + xy²;

(xy + y).xy = x²y² + xy²

Vậy xy².(x+1) = (xy + y).xy

b) (xy – y).y = xy² – y²;

x.(xy - x) = x²y – x²

Do xy² – y² x²y – x²nên hai phân thức đã cho không bằng nhau.

Hoạt động 3: Tính chất cơ bản của phân thức

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức và vận dụng trực tiếp tính chất cơ bản của phân thức để giải các bài toán liên quan.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất cơ bản của phân thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tính chất cơ bản của phân thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4,5; Thực hành 4,5.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Chia đơn thức cho đơn thức.

- GV tổ chức cho HS trao đổi nhóm, giải bài toán, trình bày lời giải và giải thích theo cách hiểu và ngôn ngữ của mình hoàn thành HĐKP4:

+ GV gợi ý HS thực hiện các biến đổi bằng cách coi x và y như các số thực.

+ GV theo dõi, nhận xét và hỗ trợ khi HS gặp khó khăn trong diễn đạt hay lập luận.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, giới thiệu các tính chất cơ bản của phân thức như trong khung kiến thức.

(GV mời một vài bạn đọc tính chất)

- GV yêu cầu HS vận dụng trực tiếp tính chất cơ bản của phân thức trình bày Ví dụ 4 vào vở cá nhân.

+ GV dẫn dắt, gợi ý, phân tích, hướng dẫn HS cách trình bày.

+ GV mời 3 HS lên bảng trình bày kết quả.

- Từ kết quả của bài tập 3 GV giới thiệu khái niệm rút gọn phân thức như trong phần Nhận xét (SGK-tr29)

- GV lưu ý HS các bước thực hiện rút gọn phân thức như trong phần Chú ý.

- HS áp dụng chú ý thực hiện hoàn thành Ví dụ 5.

- HS củng cố và rèn luyện kĩ năng chứng minh hai phân thức bằng nhau theo định nghĩa và tính chất thông qua việc hoàn thành Thực hành 4:

+ HS trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

+ Gv mời 2 bạn trình bày kết quả.

- HS hoàn thành Thực hành 5 để rèn luyện kĩ năng rút gọn phân thức.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các tính chất cơ bản của phân thức.

3. Tính chất cơ bản của phân thức

HĐKP 4.

Xét hai phân thức và ta có:

x²y.y = x²y²;

xy².x = x²y².

Do đó x²y.y = xy².x

Vậy hay P = Q (1)

+ Xét hai phân thức và ta có:

x.(xy + y²) = x²y + xy²;

y.(x² + xy) = x²y + xy².

Do đó x.(xy + y²) = y.(x² + xy)

Vậy , hay Q = R (2)

Từ (1) và (2) ta có P = Q = R.

Vậy các phân thức P, Q và Q bằng nhau.

b) (nhân cả tử thức và mẫu thức với xy 0)

Vậy nhân cả tử thức và mẫu thức của phân thức Q với xy thì ta nhận được phân thức P.

Tương tự, chia cả tử thức và mẫu thức của phân thức R cho x + y thì ta nhận được phân thức Q.

Kết luận:

+ Khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

(C là một đa thức khác đa thức không)

+ Khi chia cả tử và mẫu của một phân thức cho cùng một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

(D là một nhân tử chung của A và B).

Ví dụ 4: SGK – tr29

Nhận xét:

Ở Ví dụ 4, các phân thức bên phải đều đơn giản hơn phân thức bên trái. Ta gọi các phép biến đổi ở trên là rút gọn phân thức

Chú ý: Để rút gọn một phân thức, ta thường thực hiện như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Ví dụ 5: SGK – tr29

Thực hành 4.

+ C1: Sử dụng định nghĩa:

(a² – b²).ab = a³b – ab³;

(a²b + ab²)(a – b) = a³b – a²b² + a²b² – ab³ = a³b – ab³.

Do đó (a² – b²).ab = (a²b + ab²)(a – b).

+ C2: Dùng tính chất:

Thực hành 5:

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về nhận biết phân thức đại số, tìm điều kiện xác định của phân thức thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học trong bài thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2; BT3 (SGK – tr30).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Với B ≠ 0, D ≠ 0 hai phân thức AB và CD bằng nhau

A. A.B=C.D

B. A.C=B.D

C. A.D=B.C

D. A.C< B.D

Chọn C

Câu 2. Phân thức xác định khi?

A. B≠0

B. B≥0

C. B≤0

D. A=0

Chọn A

Câu 3. Phân thức có giá trị bằng 1 khi x bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Chọn B

Câu 4. Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức

Chọn B

Câu 5. Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?

A. (với C khác đa thức 0)

B. (với C khác đa thức 0)

Chọn D

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

+ và 2x² – 5x + 3 là phân thức (mỗi đa thức cũng là một phân thức có mẫu thức bằng 1).

+ không phải là phân thức vì có chứa biểu thức

Bài 2:

a) x – 6 0 (hoặc x 6)

b) x + 3y 0

c) Phân thức xác định với mọi x .

Bài 3.

a) .

Khi x = -4 thì

b) .

Khi a = 4; b = -2 thì

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	A	B	B	D

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng khái niệm chứng minh hai phân thức bằng nhau, các tính chất cơ bản của phân thức rút gọn phân thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5,6 (SGK - tr30) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 4.

a) . Suy ra

b) . Suy ra

Bài 5.

Đa thức cần điền là: 2x² + 3x + 1

Đa thức cần điền là: x

Bài 6.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ các quy tắc thực hiện các phép tính với đa thức nhiều biến.

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 6. Cộng, trừ phân thức”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 6: CỘNG, TRỪ PHÂN THỨC (4 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được các quy tắc cộng, trừ hai phân thức.
Nhận biết được các tínhh chất của phép cộng các phân thức (tính chất giao hoán, kết hợp)
Nhận biết được quy tắc dấu ngoặc đối với các phép tính cộng, trừ nhiều phân thức.

-2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Mô hình hóa toán học; Giao tiếp toán học; Giải quyết vấn đề toán học:

Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai phân thức đại số
Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân thức đại số.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại cách cộng, trừ phân số đã học ở lớp 6.

- Ôn lại cách quy đồng mẫu nhiều phân thức.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Qua tình huống thực tế, HS nhận biết sự cần thiết của phép toán cộng, trừ với các phân thức.

Từ đó tạo động cơ và giúp HS có hứng thú với nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):

“Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ A đến B dài 3km. Mỗi đội thực hiện một vòng đua, xuất phát từ A đến B, rồi quay về A là đích. Một đội đua đạt tốc độ (x+1) km/h khi xuôi dòng từ A đến B và đạt tốc độ (x - 1) km/h khi ngược dòng từ B về A.

Thời gian thi của đội là bao nhiêu? Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi bao nhiêu giờ? Cần dùng phép tính nào để tìm các đại lượng đó?”

+ GV cho học sinh nêu lại công thức tính quãng đường:

+ HS giải thích cách tìm thời gian chiều đi, chiều về của đội (lấy quãng đường chia cho vận tốc chiều đi, chiều về) và tổng thời gian chiều đi, chiều về của đội; sự chênh lệch thời gian giữa chiều về và chiều đi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

Thời gian đội đua xuôi dòng từ A đến B là: (giờ).

Thời gian đội đua ngược dòng từ B về A là: (giờ).

Thời gian thi của đội là: (giờ).

Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi là: - (giờ).

Như vậy ta cần dùng phép tính cộng để tìm thời gian thi của đội và dùng phép tính trừ để tìm thời gian chiều về nhiều hơn chiều đi.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để biết cách thực hiện thu gọn các phép cộng, trừ hai phân thức trên, chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài học ngày hôm nay”.

Bài 6: Cộng, trừ phân thức.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu

a) Mục tiêu:

- HS biết cách và thực hiện tính được tổng, hiệu của hai phân thức cùng mẫu thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 nhằm khám phá cách thực hiện tính tổng, hiệu của hai phân thức cùng mẫu. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

+ GV hướng dẫn HS tính theo hai cách:

Cách 1: Bằng diện tích của hình chữ nhật lớn chia cho chiều dài x.
Cách 2: Bằng tổng chiều rộng của hai hình chữ nhật A và B.

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ kết quả của HĐKP1, ta rút ra nhận xét gì?” Quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu (SGK-tr31)

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý (SGK-tr31).

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày thực hiện phép cộng, trừ phân thức.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành bài tập Thực hành 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và thống nhất đáp án.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu.

1. Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu

HĐKP1:

a) Cách 1:

Diện tích của hình chữ nhật lớn là:

a + b (cm²)

Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là:

(cm).

Cách 2:

Chiều rộng của hình chữ nhật A là: (cm).

Chiều rộng của hình chữ nhật B là: (cm).

Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là:

(cm)

b) Chiều rộng của hình chữ nhật B lớn hơn chiều rộng của hình chữ nhật A là:

(cm).

Kết luận:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng (hoặc trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Chú ý:

Phép cộng phân thức có các tính chất giao hoán, kết hợp tương tự như đối với phân số.

Ví dụ 1: (SGK – tr31)

Thực hành 1:

Hoạt động 2: Cộng, trừ hai phân thức khác mẫu

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết quy tắc cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu thức và thực hiện được các phép cộng, trừ không cùng mẫu thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cộng, trừ hai phân thức khác mẫu theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về cộng, trừ hai phân thức khác mẫu để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP2. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV kết nối kiến thức dẫn dắt, để HS hình dung về cách cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu như Nhận xét (SGK-tr32)

- GV hướng dẫn HS cách làm Ví dụ 2:

+ GV yêu cầu HS nhớ lại cách quy đồng mẫu thức các phân thức.

+ HS tự trình vào vở cá nhân.

+ GV mời 3 bạn lên bảng trình bày kết quả.

- Gv dẫn dắt, giới thiệu quy tắc cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức.

- HS áp dụng kiến thức trình bày Ví dụ 3 vào vở cá nhân sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

+ GV mời đại diện 3 bạn trình bày.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV lưu ý HS Chú ý (SGK - tr34)

- HS rèn luyện kĩ năng cộng, trừ hai phân thức hoàn thành Ví dụ 4.(SGK-tr34)

- HS rèn luyện và củng cố kĩ năng thực hành cộng, trừ các phân thức khác mẫu và vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp một cách hợp lí hoàn thành Thực hành 2, Thực hành 3.

- HS vận dụng kiến thức cộng, trừ các phân thức giải quyết bài toán thực tế hoàn thành Vận dụng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu.

2. Cộng, trừ hai phân thức khác mẫu

HĐKP2.

b) A + B

A – B

Nhận xét:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức là biến đổi hai phân thức đã cho thành hai phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng hai phân thức đã cho.

Mẫu thức của các phân thức mới đó gọi là mẫu thức chung của hai phân thức đã cho.

Chú ý: Cho hai phân thức và .

+ Ta có: và

+ Nếu D là một nhân tử của B (B = D.P với P là một đa thức) thì lấy mẫu thức chung là B.

Khi đó, ta quy đồng mẫu thức:

(giữ nguyên phân thức )

(Tương tự cho trường hợp B là một nhân tử của D)

+ Nếu B và D có nhân tử chung là E

(B = E . M, D = E . N với M và N là những đa thức) thì lấy mẫu thức chung là E . M . N. Khi đó, ta quy đồng mẫu thức:

và

Ví dụ 2: SGK – tr33

Kết luận:

Muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức, ta thực hiện các bước:

- Quy đồng mẫu thức

- Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Ví dụ 3: SGK – tr33

Chú ý:

a) Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp:

Nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc.

b) Hai phân thức đối nhau khi tổng của chúng bằng 0. Phân thức đối của kí hiệu là . Tương tự như với phân số, ta có tính chất:

c) Phép trừ phân thức có thể chuyển đổi thành phép cộng phân thức đối:

Ví dụ 4. (SGK-tr34)

Thực hành 2.

Thực hành 3.

Vận dụng.

Tổng thời gian đi và về là:

T =

(giờ)

Chênh lệch giữa thời gian đi và về là:

C =

(giờ)

Khi x = 6km/h, ta có:

+ T = giờ ( 1 giờ 1 phút 43 giây);

+ C = giờ (10 phút 17 giây).

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về cộng, trừ phân thức đại số (cùng mẫu, khác mẫu) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học trong bài thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2; BT3 (SGK – tr35).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Với B≠0 thì kết quả của phép cộng +

Chọn B

Câu 2. Phân thức đối của phân thức là:

Chọn A

Câu 3. Thực hiện phép tính sau:

A. -x

B. 2x

D. x

Chọn D

Câu 4. Kết quả đúng của tổng

Chọn B

Câu 5. Thực hiện phép tính ta được kết quả gọn nhất là:

Chọn C

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
B	A	D	B	C

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng quy tắc cộng, trừ phân thức các tính chất của phép cộng phân thức rút gọn phân thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5 (SGK - tr35) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 4.

Thời gian xe khách đi từ thành phố A đến thành phố B là: (giờ).

Thời gian xe tải đi từ thành phố A đến thành phố B là: (giờ).

Vì x > y nên xe khách đến thành phố B sớm hơn xe tải hay xe tải đi mất thời gian nhiều hơn xe khách.

Do đó nếu xuất phát cùng lúc thì xe khách đến thành phố B sớm hơn xe tải số giờ là:

(giờ).

Bài 5.

a) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật A là: xz (cm²).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật A là: (cm).

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật B là: yz (cm²).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật B là: (cm).

Do hình B và C có các kích thước giống nhau nên chiều cao của hình hộp chữ nhật C là (cm).

Biểu thị các phân thức và bằng các phân thức cùng mẫu số như sau:

= ; =

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật A, B và C lần lượt là (cm); (cm) và (cm).

b) Tổng chiều cao của hình A và C là: (cm).

Chênh lệch chiều cao của hình A và B là: (cm).

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ các quy tắc thực hiện phép tính cộng trừ phân thức

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 7. Nhân, chia phân thức”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 7: NHÂN, CHIA PHÂN THỨC (3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được các quy tắc nhân, chia hai phân thức.
Nhận biết được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép tính nhân đối với phép cộng trong tính toán với phân thức đại số.

-2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Mô hình hóa toán học; Giao tiếp toán học; Giải quyết vấn đề toán học:

Thực hiện được phép nhân, chia hai phân thức đại số.
Rút gọn được các biểu thức gồm nhiều phép tính nhân, chia phân thức.
Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép tính nhân đối với phép cộng trong tính toán với phân thức đại số.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại cách nhân, chia phân số đã học ở lớp 6.

- Ôn tập phân tích đa thức ra thừa số.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Qua tình huống thực tế, HS nhận biết sự cần thiết của phép nhân, phép chia phân thức.

Từ đó tạo động cơ và giúp HS có hứng thú với nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):

“Ô tô A tiêu tốn a lít xăng để đi hết quãng đường x (km). Ô tô B tiêu tốn b lít xăng để đi hết quãng đường y (km). Để đi được 100 km,

a) Mỗi ô tô tiêu tốn bao nhiêu lít xăng?

b) Ô tô A tiêu tốn lượng xăng gấp bao nhiêu lần ô tô B?”

+ GV hướng dẫn HS để tính được ô tô đi 100km hết bao nhiêu lít xăng, ta phải tính 1 km ô tô cần bao nhiêu lít xăng.

+ HS làm việc nhóm, giải bài toán, trình bày lời giải và giải thích cách làm.

(HS thực hiện phép tính bằng cách coi các biến a, b, x, y như những số thực)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

a) Để đi được 100km, ô tô A cần (lít xăng), ô tô B cần (lít xăng).

Để đi được 100 km, ô tô A cần , ô tô B cần (lít xăng),

b) Ô tô A tốn lượng xăng gấp lần ô tô B.

Như vậy ta cần dùng phép tính nhân để tìm lượng xăng ô tô đi 100 km và dùng phép tính chia để tìm lượng xăng ô tô A tiêu tốn gấp bao nhiêu lần ô tô B.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, nhấn mạnh về các phép nhân và phép chia giữa hai phân thức, cũng như sự cần thiết trong Toán học và các bài toán thực tế trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để biết cách thực hiện thu gọn các phép nhân, chia hai phân thức trên, chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài học ngày hôm nay."

Bài 7: Nhân, chia phân thức.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Nhân hai phân thức

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết quy tắc nhân hai phân thức và thực hành nhân các phân thức.

- Nhận biết và vận dụng các tính chất của phép nhân phân thức thực hiện tính toán.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về nhân hai phân thức (quy tắc + tính chất) theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về nhân hai phân thức và các tính chất phép nhân phân thức để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 nhằm khám phá phép tính và quy tắc thực hiện phép nhân hai phân thức. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ kết quả của HĐKP1, ta rút ra nhận xét gì?” Quy tắc nhân hai phân thức (SGK-tr36)

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV mời 1 vài HS nhắc lại các tính chất phép nhân phân số.

GV dẫn dắt: "Cũng tương tự phép nhân các phân số, phép nhân các phân thức có các tính chát sau"

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, Ví dụ 2 vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày thực hiện phép nhân phân thức.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành bài tập Thực hành 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và thống nhất đáp án.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc nhân hai phân thức.

1. Nhân hai phân thức

HĐKP1:

Chiều dài của tấm bạt bé là: (m).

Chiều rộng của tấm bạt bé là: : (m).

Diện tích của mỗi tấm bạt bé là: (m²).

Kết luận:

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau

Các tính chất:

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Tính chất phân phối đối với phép cộng:

Ví dụ 1: (SGK – tr37)

Ví dụ 2: (SGK – tr37)

Thực hành 1:

Hoạt động 2: Chia hai phân thức

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết phân thức nghịch đảo, quy tắc chia hai phân thức và thực hành chia các phân thức.

- Biết cách áp dụng thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức chứa nhiều phép tính với phân thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về chia hai phân thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP2 nhằ khám phá phép tính và quy tắc thực hiện phép chia phân thức. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV kết nối kiến thức dẫn dắt, để HS hình dung về cách chia hai phân thức.

GV nhấn mạnh quy tắc chia hai phân thức cũng tương tự như đối với phân số.

+ GV mời một vài HS đọc lại quy tắc trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV lưu ý cho HS phần Nhận xét (SGK-tr38) về khái niệm phân thức nghịch đảo.

- GV phân tích hướng dẫn HS Ví dụ 3, Ví dụ 4 để HS biết cách trình bày và thực hiện chia hai phân thức.

+ HS áp dụng kiến thức tự làm và trình bày và vở cá nhân.

+ GV mời đại diện 3 bạn trình bày.

- HS rèn luyện kĩ năng nhân, chia hai phân thức hoàn thành Thực hành 2.

- HS rèn luyện và củng cố kĩ năng thực hành nhân, chia các phân thức vận dụng hoàn thành Vận dụng.

- HS vận dụng kiến thức cộng, trừ các phân thức giải quyết bài toán thực tế hoàn thành Vận dụng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

2. Chia hai phân thức

HĐKP2.

a) Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy A xát được trong 1 giờ là: (tấn)

Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy B xát được trong 1 giờ là: (tấn)

b) Công suất của máy A gấp số lần công suất của máy B là: (lần).

Biểu thức biểu thị số lần đó là:

(lần)

c) Khi x = 3, a = 5, y = 2, b = 4 ta có:

(lần)

Kết luận:

Muốn chia phân thức cho phân thức (C khác đa thức không), ta nhân phân thức với phân thức :

Nhận xét:

Phân thức được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức

Ví dụ 3: SGK – tr38

Ví dụ 4: SGK – tr38

Thực hành 2.

Vận dụng:

Tốc độ của tàu hỏa là: (km/h)

Tốc độ của tàu hoả gấp số lần tốc độ của ô tô khách là:

(lần)

Khi s = 350, a = 5, b = 7 ta có:

Vậy khi s = 350, a = 5, b = 7 thì tốc độ của tàu hoả gấp 1,4 lần tốc độ của ô tô khách.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về nhân, chia phân thức đại số (cùng mẫu, khác mẫu) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học trong bài thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2; BT3 (SGK – tr39).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Kết quả của phép nhân

Chọn A

Câu 2. Thực hiện phép tính ta được:

Chọn C

Câu 3. Phân thức nghịch đảo của phân thức: là:

Chọn C

Câu 4. Kết quả của phép tính

Chọn B

Câu 5. Tìm biểu thức N, biết N:

Chọn A

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	C	C	B	A

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng quy tắc nhân chia hai phân thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5 (SGK - tr35) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 4.

Bài 5.

a) Thời gian lượt đi là: (giờ)

Tốc độ lượt về là: x + 4 (km/h)

Thời gian lượt về là: (giờ)

Biểu thức biểu thị tổng thời gian T hai lượt đi và về là:

T = (giờ)

b) Biểu thức biểu thị hiệu thời gian t lượt đi đối với lượt về là:

(giờ)

c) Xét hai phân thức: và

ĐKXĐ: x(x + 4) ≠ 0.

Khi x = 10 thì x(x + 4) = 140 ≠ 0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn.

Ta có:

(giờ) ( 2,57 giờ hay 2 giờ 34 phút 17 giây)

(giờ) ( 0,43 giờ hay 25 phút 43 giây)

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ các quy tắc thực hiện các phép tính nhân chia phân thức.

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài tập “ Bài tập cuối chương 1”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 (2 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Học ôn tập, củng cố lại:

Thu gọn đơn thức, đa thức; thực hiện được phép cộng, trừ, nhân, chia các đa thức.
Mô tả và áp dụng được những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học.
Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức.
Thực hiện được phép cộng, phép trừ, nhân, chia hai phân thức đại số.
Vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phép cộng trong tính toán với phân thức đại số.
Vận dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức trong tính toán và giải quyết một số vấn đề thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Mô hình hóa toán học; Giao tiếp toán học; Giải quyết vấn đề toán học:

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,...

2 – HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm; Ôn lại kiến thức đã học trong chương.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức từ đầu chương tới giờ.

b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và trả lời

c) Sản phẩm: Nội dung kiến thức từ Bài 1 → Bài 7.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu HS giải thích các câu hỏi 1 đến câu hỏi 10 (SGK – tr40).

– HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành các yêu cầu.

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời nhanh các câu hỏi, yêu cầu giải thích.

Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

Câu 1: C

Biểu thức trên không phải là đa thức vì có phép chia giữa hai biến x và z.

Câu 2. A

Có:

Do đó đơn thức trên đồng dạng với đơn thức

Câu 3. B

Hai hạng tử của đa thức x⁴ – x³y² có bậc lần lượt là 4 và 5 nên bậc của đa thức này bằng 5. Vậy biểu thức này không phải là đa thức bậc 4.

Câu 4. C

Biểu thức không phải là phân thức vì không phải là đa thức.

Câu 5. B

M = (x+y-1).(x+y+1) = (x+y)² -1²= x² + 2xy + y²- 1

Câu 6. C

Có: N = (2x+1).(4x²-2x+1) = (2x+1).[(2x)² – 2x.1 + 1²]

= (2x)³ + 1³ = 8x³ + 1

Câu 7. A

P = x⁴ – 4x² = (x²)² – (2x)²= (x² + 2x). (x² – 2x)

= x.(x+2).x.(-2) = x².(x - 2).(x + 2)

Câu 8. B

Câu 9. D

Ta có R = 4x² – 4xy + y² = (2x)² – 2.2x.y + y² = (2x – y)².

Câu 10. C

Ta có: S = x⁶ – 8 = (x²)³ – 2³

= (x² – 2)[(x²)² + x².2 + 2²]

Bước 4. Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS nhớ và củng cố lại kiến thức đã học trong chương.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học hoàn thành các BT tự luận.

c) Sản phẩm học tập: Hoàn thành BT 11 + 12 + 13a + 14a + 15a + 16 + 18a,g 19 a, c (SGK-trr41)

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS chữa bài tập BT 11 + 12 + 13ab + 14a + 15a + 16 + 18a,b,g 19 a,c (SGK-trr41)

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành yêu cầu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.

- GV quan sát, hỗ trợ HS hoàn thành các bài tập vảo vở.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện 1 -2 HS/ bài tập trình bày bảng.

- Các HS khác chú ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng.

Kết quả:

Bài 11.

Thay x = 1, y = –1 và z = 2 vào đa thức P ta được:

P = 1.(–1)².2 – 2.1².(–1).2² + 3.(–1).2 + 1

= 2 + 8 – 6 + 1

= 5

Bài 12.

a) Ta có: Q – P = –2x³y + 7x²y + 3xy.

Suy ra Q = P + (–2x³y + 7x²y + 3xy)

= 3x²y – 2xy² – 4xy + 2 –2x³y + 7x²y + 3xy

= –2x³y + (3x²y + 7x²y) – 2xy² + (– 4xy + 3xy) + 2

= –2x³y + 10x²y – 2xy² – xy + 2.

Vậy Q = – 2x³y +10x²y – 2xy² – xy + 2.

b) Ta có: P + M = 3x²y² – 5x²y + 8xy.

Suy ra M = 3x²y² – 5x²y + 8xy – P

= 3x²y² – 5x²y + 8xy – (3x²y – 2xy² – 4xy + 2)

= 3x²y² – 5x²y + 8xy – 3x²y + 2xy² + 4xy – 2

= 3x²y² + (– 5x²y – 3x²y) + 2xy² + (8xy + 4xy)– 2

= 3x²y² –8x²y + 2xy² + 12xy– 2.

Vậy M = 3x²y² – 8x²y + 2xy² + 12xy – 2.

Bài 13ab:

a) x²y(5xy – 2x²y – y²)

= x²y.5xy – x²y.2x²y – x²y.y²

= 5x³y² – 2x⁴y² – x²y³.

b) (x – 2y)(2x² + 4xy)

= x(2x² + 4xy) – 2y.(2x² + 4xy)

= 2x³ + 4x²y – 4x²y – 8xy²

= 2x³ – 8xy².

Bài 14a:

a) 18x⁴y³ : 12(–x)³y

= 18x⁴y³ : [12.(–x³)y]

= 18x⁴y³ : (–12.x³y)

= [18 : (–12)] . (x⁴ : x³) . (y³ : y)

Bài 15a:

a) (2x + 5)(2x – 5) – (2x + 3)(3x – 2)

= 4x² – 25 – (6x² – 4x + 9x – 6)

= 4x² – 25 – (6x² + 5x – 6)

= 4x² – 25 – 6x² – 5x + 6

= (4x² – 6x²) – 5x + (– 25 + 6)

= –2x² – 5x – 19.

Bài 16.

a) (x – 1)² – 4

= (x – 1)² – 2²

= (x – 1 + 2)(x – 1 – 2)

= (x + 1)(x – 3).

b) 4x² + 12x + 9

= (2x²) + 2.2x.3 + 3²

= (2x + 3)².

c) x³ – 8y⁶

= x³ – (2y²)³

= (x – 2y²)[x² + x.2y² + (2y²)²]

= (x – 2y²)(x² + 2xy² + 4y⁴).

d) x⁵ – x³ – x² + 1

= (x⁵ – x³) – (x² – 1)

= x³(x² – 1) – (x² – 1)

= (x² – 1)(x³ – 1)

= (x + 1)(x – 1).(x – 1).(x² + x + 1)

= (x + 1)(x – 1)²(x² + x + 1).

e) –4x³ + 4x² + x – 1

= (–4x³ + 4x²) + (x – 1)

= –4x²(x – 1) + (x – 1)

= (x – 1)(–4x² + 1)

= (x – 1)[1² – (2x)²]

= (x – 1)(1 + 2x)(1 – 2x).

g) 8x³ + 12x² + 6x + 1

= (2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.2x.1² + 1³

= (2x + 1)³.

Bài 18a,g

Bài 19a, c

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học trong chương thực hiện các bài tập GV giao.

c) Sản phẩm: HS thực hiện hoàn thành đúng kết quả các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm BT20 + 21 theo kĩ thuật chia sẻ cặp đôi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.

- GV dẫn dắt, sát sao các HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Hoạt động cặp đôi: Đại diện hai học sinh trình bày bảng.

- Hoạt động nhóm: Các thành viên tích cực tham gia thảo luận hoàn thành yêu cầu; đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm.

Kết quả:

Bài 20.

+ Với số tiền b đồng, hôm qua sẽ mua được số kilogam thanh long (giá a đồng mỗi kilogam) là: (kg).

+ Hôm nay giá thanh long giảm 1 000 đồng cho mỗi kilogam nên giá thanh long hôm nay là a – 1 000 (đồng).

Khi đó với số tiền b đồng, hôm nay mua được số kilogam thanh long là: (kg).

+ Hôm nay mua được nhiều hơn hôm qua số kilogam thanh long là:

(kg)

Vậy hôm nay mua được nhiều hơn hôm qua kilogam thanh long.

Bài 21.

a) Thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ được quãng đường là: 4(x + 3) (km).

Thuyền đi ngược dòng trong 2 giờ được quãng đường là: 2(x – 3) (km).

Quãng đường thuyền đã đi là:

4(x + 3) + 2(x – 3) = 4x + 12 + 2x – 6 = 6x + 6 (km).

Lúc này thuyền cách bến A là:

4(x + 3) – 2(x – 3) = 4x + 12 – 2x + 6 = 2x + 18 (km).

b) Thời gian thuyền đi xuôi dòng từ A đến B là: (giờ).

Thời gian thuyền đi ngược dòng từ B về A là: (giờ).

Đổi 30 phút = 0,5 giờ.

Vậy thời gian kể từ khi thuyền xuất phát từ A đến B rồi quay về bến A là:

(giờ)

Vậy sau giờ kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và đánh giá mức độ tích cực tham gia hoạt động nhóm của HS.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại toàn bộ kiến thức trong chương.

- Hoàn thành các bài tập SBT.

- Chuẩn bị bài mới, chương mới “ Bài 1. Hình chóp tam giác đều. Hình chóp tứ giác đều”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG 2. CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

BÀI 1: HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU – HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU (3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Mô tả được các yếu tố cơ bản: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, cạnh đáy của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.
Giải quyết các vấn đề thực tiễn gắn với hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.

-2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học:

+ Tạo lập hình chóp tam giác đều.

+ Tạo lập hình chóp tứ giác đều.

Giao tiếp toán học

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh và mô hình liên quan đến nội dung bài học (hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều),..

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Chuẩn bị tờ giấy bìa, kéo thủ công.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Qua bài toán toán thực tế, HS nhận dạng những vật thể trong đời sống từ đó nhận dạng được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.

Tạo động cơ và giúp HS có hứng thú với nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):

“Hãy cho biết các mặt bên của kim tự tháp và khối rubik ở bên dưới là các hình gì?”

(GV có thể trình chiếu video, hình ảnh về hình chóp tam giác đều, tứ giác đều)

+ GV dẫn dắt, gợi ý để HS đưa ra câu trả lời.

+ GV có thể trình bày về hình kim tự tháp ở đầu chương: "Kim tự tháp là công trình kiến trúc có cấu trúc vững chãi, thẩm mĩ."

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Các hình ảnh trên được gọi là hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều? Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều có đặc điểm như thế nào, chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài học ngày hôm nay”.

Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hình chóp tam giác đều – hình chóp tứ giác đều

a) Mục tiêu:

- HS tìm hiểu và mô tả một số yếu tố của hình chóp tam giác đều như: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, cạnh đáy.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đặc điểm hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ các đặc điểm hình chóp tam giác đều, hình chóp tam giác đều, nhận diện và mô tả được các đặc điểm của chúng để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP nhằm ôn lại khái niệm mặt bên và mặt đáy, đồng thời ôn lại hình lăng trụ làm quen với hình chóp tam giác đều. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

+ GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

+ GV đặt thêm câu hỏi:

Hình nào có các mặt bên là các tam giác bằng nhau và có đáy là tam giác đều?

Hình nào có các mặt bên là các tam giác bằng nhau và có đáy là hình vuông?

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đi đến kiến thức trọng tâm như trong SGK.

Hình chóp tam giác đều

+ GV chiếu Slide hình chóp tam giác đều và yêu cầu HS chỉ ra đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy và mặt đáy.

+ GV lưu ý HS về khái niệm đường cao và chiều cao hình chóp: HS chưa học khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, vì vậy GV có thể diễn tả sơ qua về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng để hình thành nên khái niệm đường cao của hình chóp. (không đi sâu vì vấn đề này sẽ được học kĩ ở THPT).

+ GV lưu ý thêm cho HS chân đường cao của hình chóp tam giác đều là giao điểm của ba đường trung trực, cũng là giao điểm của ba đường trung tuyến, ba đường cao, ba đường phân giác của tam giác đều đó.

- GV mời một vài HS nhận dạng, mô tả lại các đặc điểm của hình chóp tam giác đều.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành bài Thực hành 1. (HS nói cho nhau nghe và sửa lỗi).

GV chữa bài và lưu ý HS những nhầm lẫn hay mắc phải.

+ GV dẫn dắt giúp HS phân biệt đường cao và chiều cao: Trong bài thực hành này, đường cao của hình chóp tam giác đều A.MNPQ là AH, độ dài AH là chiều cao.

+ GV nhấn mạnh giúp HS khắc sâu tính chất các cạnh bên bằng nhau, các cạnh đáy bằng nhau của hình chóp tam giác đều.

Hình chóp tứ giác đều

- GV chiếu Slide hình chóp tứ giác đều và yêu cầu HS chỉ ra đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy và mặt đáy.

- GV lưu ý HS trong trường hợp hình chóp tứ giác đều, chân đường cao là giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành bài Thực hành 2.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

+ GV dẫn dắt giúp HS phân biệt đường cao và chiều cao: Trong bài thực hành này, đường cao của hình chóp tứ giác đều A.MNPQ là AH, độ dài AH là chiều cao.

+ GV nhấn mạnh giúp HS khắc sâu tính chất các cạnh bên bằng nhau, các cạnh đáy bằng nhau của hình chóp tứ giác đều.

- HS vận dụng kiến thức vào hình ảnh thực tế hoàn thành bài tập Vận dụng 1.

- GV giới thiệu các đặc điểm của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều (nếu có)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS mô tả lại các đặc điểm của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều.

1. Hình chóp tam giác đều – hình chóp tứ giác đều

HĐKP:

a) Các mặt bên của Hình 1a, Hình 1b là hình chữ nhật.

Các mặt bên của Hình 1c, Hình 1d là hình tam giác.

b) Cả bốn hình (Hình 1a, 1b, 1c, 1d) đều có các cạnh bên bằng nhau.

+ Hình 1a và Hình 1c có đáy là tam giác đều.

Vậy Hình 1a và Hình 1c có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều.

c) Cả bốn hình (Hình 1a, 1b, 1c, 1d) đều có các cạnh bên bằng nhau.

+ Hình 1b và Hình 1d có đáy là hình vuông.

Vậy Hình 1b và Hình 1d có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.

Hình chóp tam giác đều

Hình S.ABC (Hình 2) là một hình chóp tam giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABC là một tam giác đều và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy)

– Các đoạn thẳng SA, SB, SC bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

– Ba mặt SAB, SBC, SCAlà các tam giác cân đỉnh S bằng nhau và được gọi là ba mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là trọng tâm của mặt đáy, khi đó SO gọi là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

Thực hành 1.

Hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 3 có:

+ Các mặt bên: MAB, MBC, MAC;

+ Mặt đáy: ABC;

+ Đường cao: MO;

+ Độ dài cạnh bên: 15 cm (do các cạnh bên MA = MB = MC = 15 cm);

+ Độ dài cạnh đáy: 10 cm (do các cạnh đáy AB = BC = CA = 10 cm).

Hình chóp tứ giác đều

Hình S.ABCD (Hình 4) là một hình chóp tứ giác đều.

Trong hình này.

- S gọi là đỉnh.

- Mặt ABCD là một hình vuông và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy)

- Các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

- Bốn mặt SAB, SBC, SCD, SDA là các tam giác cần đỉnh S bằng nhau và được gọi là bốn mặt bên.

- Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.

- Gọi O là giao điểm hai đường chéo của mặt đáy, khi đó SO là đường cao, độ dài SO là chiều cao

Thực hành 2:

a) Hình chóp tứ giác đều A.MNPQ ở Hình 5 có:

+ Đỉnh: A;

+ Các cạnh bên: AM, AN, AP, AQ;

+ Các mặt bên: AMN, ANP, APQ, AQM;

+ Các cạnh đáy: MN, NP, PQ, QM;

+ Mặt đáy: MNPQ;

+ Đường cao: AH.

b) Cho biết AM = 5 cm, MN = 4 cm. Tìm độ dài các cạnh AN, AP, AQ, NP, PQ, QM.

Xét hình chóp tứ giác đều A.MNPQ có:

+ AN = AP = AQ = AM = 5 cm;

+ NP = PQ = QM = MN = 4 cm.

Vận dụng 1.

a) Chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP ở Hình 6 có:

+ Mặt đáy: MNP;

+ Các mặt bên: SMN, SNP, SPM;

+ Các cạnh bên: SM, SN, SP.

b) Xét chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP có:

+ SN = SP = SM = 4 cm;

+ NP = PQ = MN = 3 cm.

c) Tam giác đáy MNP là tam giác đều nên mỗi góc của tam giác này bằng 60°.

Hoạt động 2: Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

a) Mục tiêu:

- HS vẽ được hình khai triển, cắt, gấp tạo lập hình chóp.

- Tăng cường tính trực quan và hoạt động cụ thể bằng các vật liệu giúp HS hình thành và phá triển tư duy.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tạo lập hình chóp theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng linh hoạt, trực quan kiến thức về tạo lập hình chóp để thực hành hoàn thành bài tập Thực hành 3,4; Vận dụng 2,3.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận thực hiện các thao tác hoàn thành yêu cầu của Thực hành 3

(GV hướng dẫn cụ thể cho HS trước khi thực hiện, đồng thời quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

GV nhận xét, đánh giá quá trình hoạt động của HS.

- GV hướng dẫn HS cắt, gấp và dán hộp quà hình chóp tam giác đều hoàn thành Vận dụng 2:

+ HS thực hành theo nhóm 4 sử dụng kéo, giấy, bút, thước, compa để vẽ tạo lập hình sau đó thực hiện yêu cầu của SGK để hoàn thành hộp quà.

(GV quan sát, hỗ trợ các nhóm nếu gặp khó khăn).

GV nhận xét, đánh giá kết quả của các nhóm.

+ Các tam giác đã bằng nhau chưa?

+ Các nếp gấp, nếp dán đã đều chưa>

.........

- Tương tự như bài Thực hành 3, Vận dụng 2, GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện hoàn thành Thực hành 4, và Vận dụng 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại nhận diện và mô tả các đặc điểm của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.

2. Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Thực hành 3.

‒ Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác cân với kích thước như Hình 7a.

+ Bước 1: Dùng thước thẳng và compa vẽ tam giác đều có cạnh 3 cm.

+ Bước 2: Dùng thước thẳng và compa vẽ ra phía ngoài tam giác vừa vẽ ở Bước 1 các tam giác cân có độ dài cạnh bên là 4 cm, với các cạnh đáy lần lượt là cạnh của tam giác đều đã vẽ ở Bước 1.

‒ Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều như Hình 7b.

Vận dụng 2

Cắt, gấp và dán hộp quà hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng 5 cm.

Gợi ý: Cắt theo đường màu đen rồi gấp theo đường màu đỏ của Hình 8a.

+ Bước 1: Dùng thước thẳng và compa vẽ tam giác đều có cạnh 5 cm.

+ Bước 2: Dùng thước thẳng và compa vẽ ra phía ngoài tam giác vừa vẽ ở Bước 1 các tam giác đều có cạnh là 5 cm, có một cạnh là một trong ba cạnh của tam giác đều đã vẽ ở Bước 1.

+ Bước 3: Vẽ thêm một phần mép bìa để gấp (dán) các mép hộp như Hình 8a.

Thực hành 4.

‒ Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân với kích thước như Hình 9a:

+ Bước 1: Dùng thước thẳng và êke vẽ hình vuông có cạnh 5 cm.

+ Bước 2: Dùng thước thẳng và compa vẽ ra phía ngoài hình vuông vừa vẽ ở Bước 1 các tam giác cân có cạnh bên là 5 cm, với các cạnh đáy lần lượt là một trong bốn cạnh của hình vuông đã vẽ ở Bước 1.

‒ Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tứ giác đều như Hình 9b.

Vận dụng 3:

Tấm bìa Hình 10a có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều.

Tấm bìa Hình 10b không thể gấp thành hình chóp tứ giác đều, vì khi gấp tạo lập hình chóp tứ giác đều thì tam giác màu xanh lá cây và tam giác màu hồng phải xếp chồng lên nhau, như vậy kết quả thiếu một mặt bên của hình chóp.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về nhận nhận diện hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều và mô tả các đặc điểm của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học trong bài thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2; BT3 (SGK – tr46, 47).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Chọn A

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều. Chọn khẳng định sai

A. Đáy là hình vuông

B. Có 4 mặt bên

C. Có tất cả 8 cạnh

D. Số mặt của hình chóp là 4

Chọn D

Câu 3. Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là :

A. Trọng tâm tam giác

B. Trực tâm tam giác

C. Giao của ba đường phân giác

D. Cả A, B, C đều đúng

Chọn D

Câu 4. Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 35cm, cạnh đáy 24cm. Tính độ dài trung đoạn

A. 37cm

B. 73cm

C. 27cm

D. 57cm

Chọn A

Câu 5. Hình chóp tứ giác đều có tất cả bao nhiêu mặt?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Chọn C

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

Hình

Đáy

Mặt bên

Số đỉnh

Số cạnh đáy

Số cạnh bên

Số mặt

Hình chóp tam giác đều

Tam giác đều

Tam giác cân

Hình chóp tứ giác đều

Hình vuông

Tam giác cân

Bài 2:

a) Hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có:

+ Mặt bên: SMN, SNP, SPQ, SMQ;

+ Mặt đáy: MNPQ.

b) Xét hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có:

+ SN = SP = SQ = SM = 15 cm;

+ NP = PQ = QM = MN = 8 cm.

Bài 3.

a) Hình chóp tam giác đều S.DEF có:

+ Các mặt bên: SDE, SEF, SFD;

+ Mặt đáy: DEF.

b) Hình chóp tam giác đều S.DEF có:

+ SD = SF = SE = 5 cm;

+ DE = DF = EF = 3 cm.

c) Mặt đáy của hình chóp S.DEF là tam giác đều DEF nên mỗi góc của tam giác này có số đo bằng 60°.

Vậy số đo mỗi góc của mặt đáy bằng 60°.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	D	D	A	C

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học về hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 5,6 (SGK – tr47) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 5.

+ Tấm bìa Hình 11a có một mặt hình vuông, mặt này sẽ là mặt đáy của hình chóp tứ giác đều, tuy nhiên ta thấy chỉ có ba mặt hình tam giác cân, do đó thiếu một mặt bên nên tấm bìa này không gấp được hình chóp tứ giác đều.

+ Tấm bìa Hình 11b, Hình 11c tạo lập được hình chóp tứ giác đều.

Bài 6.

Hộp quà mà chị Hà dự định gấp từ tấm bìa như Hình 12 có dạng hình chóp tứ giác đều.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ các đặc điểm của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, hình chóp tứ giác đều”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 2: DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU, HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU (3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

HS ghi nhớ công thức và tính được diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: mô hình hoá toán học, giao tiếp toán học, giải quyết vấn đề toán học.

Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại các yếu tố cơ bản của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.

- Ôn tập lại diện tích xung quanh và thể tích một số hình khối đã học (hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác..)

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- HS củng cố, nhớ lại kiến thức cũ.

Tạo động cơ và giúp HS có hứng thú với nội dung bài học.

b) Nội dung: HS nhớ lại công thức tính diện tích xung quanh, suy nghĩ, thảo luận trả lời bài toán mở đầu

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo kiến thức của bản thân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):

“a) Bạn Mai cần dán giấy bóng kính màu xung quanh một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều với kích thước như hình bên. Hỏi diện tích giấy mà Mai cần là bao nhiêu?”

b) Bạn Hùng dùng một cái gàu hình chóp tứ giác đều để múc nước đổ vào một thùng chứa hình lăng trụ có cùng diện tích đáy và chiều cao như hình bên. Hãy dự đoán xem bạn Hùng phải đổ bao nhiêu gàu thì nước đầy thùng?

+ GV dẫn dắt, gợi ý để HS đưa ra câu trả lời:

Câu a là cách tính diện tích xung quanh một cách thông thường như trong bài hình lăng trụ đã học ở lớp 7. Đó là hình chóp và các số đo cần thiét, rồi tính diện tích các mặt.

Câu b dự đoán dựa trên thí nghiệm thực tế. (GV có thể cho HS thực hành trải nghiệm bằng cách nêu câu hỏi trước ở lớp rồi HS về nhà làm và yêu cầu HS cho biết kết quả).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS chú ý quan sát đọc tình huống mở đầu và trả lời câu hỏi theo kinh nghiệm của bản thân

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV mời một vài HS phát biểu, trình bày miệng đáp án của mình

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới.

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

a) Mục tiêu:

- HS hiểu và ghi nhớ công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều và biết cách áp dụng công thức vào bài toán thực tế.

b) Nội dung: HS quan sát SGK, nghe giảng và thực hiện lần lượt các hoạt động, tiếp nhận kiến thức về tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.

c) Sản phẩm: HS nhớ được công thức tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều và áp dụng giải các bài tập liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS quan sát và hoạt động nhóm 4 thực hiện HĐKP1.

- GV mời đại diện các nhóm trình bày kết quả, sau đó dẫn dắt giới thiệu công thức tổng quát tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều:

" Các yêu cầu từ câu a đến câu c là từng bước xác lập công thức tính diện tích xung quanh: tìm số mặt bên tính diện tích mỗi mặt tính tổng diện tích của 4 mặt bên đó. Câu d yêu cầu tính diện tích đáy để tính diện tích toàn phần."

+ GV giới thiệu diện tích xung quanh của hình chóp tam đều (hình chóp tứ giác đều) trong khung kiến thức trọng tâm (SGK-tr49)

+ GV chú ý thêm cho HS về công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp đều:

"Diện tích toàn phần của chóp đều bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy."

- GV cho HS tìm hiểu đề bài và cách giải như Ví dụ 1, Ví dụ 2 rồi trình bày lại.

- GV yêu cầu HS áp dụng hoàn thành Thực hành 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án:

+ GV yêu cầu HS phát biểu chỉ ra mặt bên, mặt đáy của hình chóp tam giác đều trong Hình 2.

+ GV cho HS áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thảo luận nhóm 4 HĐKP1: các thành viên trao đổi, viết kết quả vào bảng nhóm.

- GV bao quát, hỗ trợ các nhóm.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HĐ nhóm: Đại diện HS trình bày bài làm của nhóm mình.

- HĐ cá nhân/cặp đôi: HS hoàn thành vở, giơ tay trình bày miệng/ trình bày bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV đánh giá quá trình tiếp nhận kiến thức của HS, nhắc nhở HS hoàn thành vở đầy đủ, mời 1 -2 HS phát biểu lại công thức tính diện tích xung quanh và diện tính toàn phần của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều)

1. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

HĐKP1:

a) Hình này có 4 mặt bên.

b) Diện tích của mỗi mặt bên là: =10 (cm²).

c) Diện tích của tất cả mặt các bên là: 4.10 = 40 (cm²).

d) Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều trên là: 4.4 = 16 (cm²).

Kết luận:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng tổng diện tích của các mặt bên

Chú ý: Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.

( S_tp là diện tích toàn phần, S_xq là diện tích xung quanh, S_đáy là diện tích đáy).

Ví dụ 1. (SGK - tr50)

Ví dụ 2. (SGK - tr50)

Thực hành 1.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều trên là:

S_xq=4..8,7.10 =174 (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều trên là:

S_tp=S_xq+S_đá_y= 174+.8,7.10

=217,5 (cm²)

Hoạt động 2: Thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

a) Mục tiêu:

- HS hiểu và ghi nhớ công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều và biết cách áp dụng công thức tính thể tích vào bài toán thực tế.

b) Nội dung: HS chú ý các hoạt động trong SGK, thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV, tiếp nhận kiến thức về tính thể tích của hình chóp tam giác đều và tứ giác đều.

c) Sản phẩm: HS nhớ được công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều và áp dụng giải các bài tập liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu hoạt động nhóm thực hiện lần lượt các yêu cầu hoàn thành HĐKP2:

+ GV chú ý điều kiện của cái gàu và cái thùng phải có cùng diện tích đáy và chiều cao. (Thực chất chính là hai hình có cùng diện tích đáy và chiều cao).

+ Thể tích nước theo thí nghiệm chính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao cột nước khi đổ vào thùng hình lăng trụ đứng là S = S_đáy.h. Đó chính là thể tích của hình chóp.

- GV dẫn dắt, giảng giải để cho HS tiếp nhận công thức tổng quát tính thể tích hình chóp tam giác đều, hình chóp đứng tứ giác đều.

- GV cho HS vận dụng kiến thức, tìm hiểu đề bài và cách giải như Ví dụ 3, 4, 5 rồi trình bày lại.

- GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi áp dụng công thức hoàn thành Thực hành 2 vào vở cá nhân.

+ GV hướng dẫn HS vận dụng công thức tính thể tích và chú ý tam giác đáy là hình vuông.

+ GV có thể giới thiệu thêm về bánh ít (đặc sản của Việt Nam).

- GV cho HS tự hoàn thành Thực hành 3 vào vở, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

+ Gv cho HS nhắc lahi công thức tính diện tích hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, đồng thời thấy sự liên hệ của thể tích hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều với hình lăng trụ đứng.

- GV cho HS tự vận dụng các công thức linh hoạt hoàn thành Vận dụng 1, Vận dụng 2.

+ Vận dụng 1: Tính thể tích của chiếc lều để dự đoán số người ở trong lều cho thích hợp.

+ Vận dụng 2: Vận dụng công thức tính thể tích để giải quyết bài toán thực tế tính mực nước sau khi bỏ hòn đá vào.

GV chấm vở 3 bạn hoàn thành nhanh nhất.

GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện các hoạt động, giải các bài tập theo yêu cầu của GV để tiếp nhận công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng .

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HĐ nhóm: Đại diện HS trình bày kết quả

- HĐ cá nhân: HS hoàn thành bài tập vào vở cá nhân, giơ tay trình bảng.

- Lớp chú ý nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát kiến thức, đánh giá quá trình học và tiếp nhận kiến thức của HS. Gv mời một vài học sinh phát biểu lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.

2. Thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

HĐKP2:

a) Thể tích của phần nước đổ vào là: V=S_đáy.= S_đáy.h

b) Dự đoán: Thể tích của cái gàu là: V= . S_đáy . h

Kết luận:

Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

(V là thể tích, là diện tích đáy, h là chiều cao)

Ví dụ 3: (SGK-tr51)

Ví dụ 4: (SGK-tr51)

Ví dụ 5: (SGK-tr51)

Thực hành 2:

Thể tích của chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều như Hình 6 là:

Thực hành 3:

Diện tích mặt đáy của chiếc lồng đèn đó là:

S_đáy= (cm²)

S_xq= (cm²)

Diện tích giấy (diện tích toàn phần chiếc lồng đèn) mà Mai cần là:

S_tp= S_xq+ S_đáy = 240 + 111,2 = 351, 2 (cm²)

b) Dự đoán: Bạn Hùng phải đổ 3 gàu thì nước đầy thùng.

Giải thích: Thể tích của cái gàu hình chóp tứ giác đều là:

V= . S_đáy.h

Thể tích của thùng chứa hình lăng trụ đứng tứ giác là:

V'= S_đáy.h

Vậy số gàu nước cần đổ để thùng đầy nước là:

(gàu)

Vận dụng 1.

a) Thể tich không khí trong chiếc lều là:

V = . S_đáy. h = . 3² . 2,8 = 8,4 (m³)

b) Diện tích vải lều (diện tích xung quanh của chiếc lều) không tính các mép dán là:

S_xq = 4.3,18.3 = 19,08 (m²)

Vận dụng 2:

Diện tích đáy của bể là: S_đá_y=60.30=1 800 (cm²).

Thể tích của bể khi chứa khối đá là:

V₁= S_đáy.h₁= . 270 . 30 = 2700 (cm³)

Chiều cao mực nước bị hụt đi là:

h = V : S_{đáy bể}= 2700 : (60.30) = 2700 : 1800 =1,5 (cm)

Mực nước của bể là: 60 – 1,5 = 58,5 (cm)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu:

- HS củng cố và rèn luyện kĩ năng áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giảc để giải một số bài toán.

b) Nội dung: HS thực hiện giải các bài tập theo sự phân công của GV.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT3 (SGK – tr52, 53).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Hình chóp đều có chiều cao h, diện tích đáy S. Khi đó, thể tích V của hình chóp đều bằng

A. S=3S.h

B. V=S.h

C. V=S.h

D. V= S.h

Chọn C

Câu 2. Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 35cm, cạnh đáy 24cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.

A. 3352cm²

B. 2253cm²

C. 2532cm²

D. 2352cm²

Chọn D

Câu 3. Một hình chóp có thể tích bằng 64cm3, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh đáy.

A. 16cm

B. 8cm

C. 4cm

D. 10cm

Chọn C

Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều cạnh 5cm và độ dài trung đoạn là 6cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp?

A. 40cm²

B. 36cm²

C. 45cm²

D. 50cm²

Chọn C

Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Gọi SH là đường cao của hình chóp, . Độ dài cạnh hình chóp là:

A. 9cm

B. 3cm

C. 6cm

D. 12cm

Chọn A

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở Hình 9a là:

S_xq1 = 4..5.6 = 60 (cm²).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở Hình 9b là:

S_xq2 = 4..13.10 =260 (cm²).

b) Thể tích của hình chóp tứ giác đều ở Hình 9a là:

V₁= .6².4=72 (cm³).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều ở Hình 9b là:

V₂=.10².12 =400 (cm³).

Bài 3.

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

Sxq=3..12.10 =180 (cm³).

b) Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều trên là:

S_đáy = 72² = 5 184 (dm²).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều trên là:

S_xq= 4..77.72 =11 088 (dm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều trên là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 11 088 + 5 184 = 16 272 (dm²).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều trên là:

V = .S_đá_y.h =.5184.68,1 = 117 676,8 (dm³).

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	D	C	C	A

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn hoàn thành bài nhanh và đúng.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải và chốt lại một lần nữa các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích cần nhớ.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững và ghi nhớ kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS thực hiện trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

c) Sản phẩm: HS hiểu và giải đúng các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt, hướng dẫn và yêu cầu HS hoàn thành bài tập vận dụng sau: Bài 2 + Bài 4 (SGK – tr 53).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi BT đại diện 1-2 HS trình bày bảng.

Kết quả:

Bài 2.

Diện tích giấy dán bốn mặt bên (diện tích xung quanh) của chiếc lồng đèn hình chóp tứ giác đều là:

S_xq = 4..40.30 = 2 400 (cm²)

Diện tích giấy dán mặt đáy của chiếc lồng đèn hình chóp tứ giác đều là:

S_đáy = 30² = 900 (cm²).

Diện tích giấy dán tất cả các mặt (diện tích toàn phần) của chiếc lồng đèn là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 2 400 + 900 = 3 300 (cm²).

Bài 4.

Thể tích của kim tự tháp Louvre là:

V = .S_đá_y.h =.34². 21,3 = 8 207,6 (m³).

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chốt đáp án bài toán thực tế, lưu ý HS lỗi sai.

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực, khi tham gia trò chơi.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành các bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài “ Bài tập cuối chương 2”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2 (2 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Học sinh ôn tập, củng cố lại:

Nhận biết đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, đường cao, mặt đáy, mặt bên của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.
Tính độ dài các cạnh và số đo các góc trong hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.
Cách tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.
Cách tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Mô hình hóa toán học; Giao tiếp toán học; Giải quyết vấn đề toán học:

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,...

2 – HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm; Ôn lại kiến thức đã học trong chương.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức từ đầu chương tới giờ.

b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và trả lời

c) Sản phẩm: Nội dung kiến thức từ Bài 1 và Bài 2.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu HS giải thích các câu hỏi 1 đến câu hỏi 5 (SGK – tr54).

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành các yêu cầu.

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời nhanh các câu hỏi, yêu cầu giải thích.

Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

Bài 1: D

Hình chóp tam giác đều có

+ Ba cạnh bên bằng nhau;

+ Đáy là tam giác đều nên ba góc bằng nhau và ba cạnh đáy bằng nhau.

Do đó cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp tam giác đều có thể không bằng nhau hoặc bằng nhau, nên phương án D là sai.

Bài 2. C

Hình chóp tứ giác đều có:

+ bốn cạnh bên bằng nhau;

+ đáy là hình vuông;

+ các mặt bên là các tam giác cân.

Bài 3. D

Chiều cao của hình chóp tam giác đều là độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy.

Bài 4. D

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là:

S_tp=S_xq+S_đá_y=3.42+30 =156 (cm²).

Bài 5. A

Đổi 100 dm = 10m

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

V = S_đáy . h = 30.10 = 100 m³

Bước 4. Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS nhớ và củng cố lại kiến thức đã học trong chương.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học hoàn thành các BT tự luận.

c) Sản phẩm học tập: Hoàn thành BT 6 + 7 + 8 + 9 (SGK-trr55)

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS chữa bài tập BT 6 + 7 + 8 + 9 (SGK-trr55)

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành yêu cầu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.

- GV quan sát, hỗ trợ HS hoàn thành các bài tập vảo vở.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện 1 -2 HS/ bài tập trình bày bảng.

- Các HS khác chú ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng.

Kết quả:

Bài 6.

+ Tấm bìa Hình 1a gấp được hình chóp tam giác đều, tấm bìa Hình 1c gấp được hình chóp tứ giác đều.

+ Tấm bìa Hình 1b có một mặt hình vuông, mặt này sẽ là mặt đáy của hình chóp tứ giác đều, tuy nhiên ta thấy chỉ có ba mặt hình tam giác cân, do đó thiếu một mặt bên nên tấm bìa này không gấp được hình chóp tứ giác đều.

+ Tấm bìa Hình 1d có tất cả các mặt đều là hình tam giác cân, không có mặt nào có hình tam giác đều hay hình vuông nên không gấp được hình chóp tam giác đều hay hình chóp tứ giác đều.

Bài 7.

a) Hình chóp tam giác đều ở Hình 2 có:

+ Đỉnh: M;

+ Mặt đáy: ABC;

+ Các mặt bên: MAB, MBC, MCA.

b) Hình chóp tam giác đều ở Hình 2 có:

+ MA = MC = 17 cm;

+ BC = AB = 13 cm.

c) Hình chóp tam giác đều ở Hình 2 có: đoạn thẳng MO là đường cao.

Bài 8.

a) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có:

+ Mặt đáy: ABCD;

+ Các mặt bên: IAB, IBC, ICD, IDA.

b) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có:

+ IB = IC = 18 cm;

+ BC = AB = 14 cm.

c) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có: đoạn thẳng IH là đường cao.

Bài 9.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

S_xq= 3. .99.40 = 5 940 (cm²).

Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là:

S_đá_y= .40.34,6 = 692 (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 5 940 + 692 = 6 632 (cm²).

Thể tích của hình chóp tam giác đều là:

V =. S_đá_y.h = . 692 . 98,3 22674, 53 (cm³)

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

S_xq = 4..91.120 = 21 840 (cm²).

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là:

S_đáy = 120² = 14 400 (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 21 840 + 14 400 = 36 240 (cm²).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

V = .S_đá_y.h = .14 400 . 68,4 =328 320 (cm³).

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học trong chương thực hiện các bài tập GV giao.

c) Sản phẩm: HS thực hiện hoàn thành đúng kết quả các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm BT10 + 11 +12 theo kĩ thuật chia sẻ cặp đôi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.

- GV dẫn dắt, sát sao các HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Hoạt động cặp đôi: Đại diện hai học sinh trình bày bảng.

- Hoạt động nhóm: Các thành viên tích cực tham gia thảo luận hoàn thành yêu cầu; đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm.

Kết quả:

Bài 10.

Diện tích đáy của khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều là:

S_đá_y=.6. 15,59 (cm²).

Thể tích của khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều là:

V=.Sđáy.h =. 15,59 . 25,46 (cm²).

Bài 11.

Diện tích toàn phần của mỗi chiếc hộp là:

S_tp = 4. 43 (cm²)

Diện tích toàn phần của 100 hộp quà là: 43 . 100 = 4300 (cm²)

Diện tích giấy cần để gấp 100 hộp quà là:

(cm²)

Bài 12.

Thể tích khối đá là: V = (cm²)

Chiều cao của mực nước tăng thêm là: 2000 : (50 . 40) = 1 (cm)

Khoảng cách từ mực nước tới miệng bình là: 15 – 1 = 14 (cm)

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và đánh giá mức độ tích cực tham gia hoạt động nhóm của HS.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại toàn bộ kiến thức trong chương.

- Hoàn thành các bài tập SBT.

- Chuẩn bị bài mới, chương mới “ Bài 1. Định lí Pythagore”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG 3. ĐỊNH LÝ PYTHAGORE.

CÁC LOẠI TỨ GIÁC THƯỜNG GẶP

BÀI 1: ĐỊNH LÝ PYTHAGORE (3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Giải thích được định lý Pythagore.
Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lý Pythagore.
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lý Pythagore.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Giúp HS có cơ hội phát hiện Định lí Pythagore thông qua việc so sánh diện tích các hình vuông có cạnh là các cạnh của tam giác vuông.

thu hút HS vào bài học.

b) Nội dung: HS quan sát hình vẽ và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và đưa ra câu trả lời:

+ “Hãy so sánh diện tích hình vuông màu xanh với tổng diện tích của hai hình vuông màu đỏ và màu vàng?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

S = x.(x + x) + x.(y+2) = 2x² + xy + 2x

Biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, luỹ thừa cơ số x.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, không đánh giá câu trả lời của HS đúng sai, mà trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Mọi câu trả lời đều được ghi nhận, muốn biết đúng – sai, chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài ngày hôm nay”.

Bài 1: Định lý Pythagore

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Định lý Pythagore

a) Mục tiêu:

- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về cách giải thích định lí Pythagore.

- HS thực hành tìm độ dài cạnh thứ ba của một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về định lí Pythagore theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về định lý Pythagore để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt, hướng dẫn yêu cầu HS làm việc theo nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1.

+ Cắt một tam giác vuông, minh hoạ độ dài hai cạnh góc vuông là a, b và cạnh huyền là c.

+ Lấy một tờ bìa lớn, cắt tấm hình tam giác vuông bằng tam giác vuông đã cho và cắt hai hình vuông lớn cùng có cạnh bằng a + b.

+ Đặt bốn tam giác vuông lên hình vuông thứ nhất như trong H1a. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là c.

+ Thực hiện tính diện phần bìa đó theo c.

Rút ra kết luận về quan hệ giữa và .

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về Định lí Pythagore trong hộp kiến thức (GV giới thiệu và đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ kết quả của HĐKP1 em hãy trình bày biểu thức dưới dạng phát biểu”)

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV cho HS trình bày dưới dạng vẽ hình, ghi GT, KL.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày khi áp dụng định lí Pythagore.

HS hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và thống nhất đáp án.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

- HS củng cố định lí Pythagore thông qua việc hoàn thành bài Thực hành 1 trong SGK.

- GV cho HS thảo luận nhóm, hoàn thành phần Vận dụng 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS phát biểu lại định lí Pythgore. GV nhấn mạnh cho HS chỉ áp dụng định lí Pythagore trong trường hợp tam giác vuông.

1. Định lí Pythagore

HĐKP1:

+ Diện tích hình vuông có cạnh bằng a là: (đơn vị diện tích).

Diện tích hình vuông có cạnh bằng b là: (đơn vị diện tích).

+ Diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình vuông lớn ở Hình 1a là:

(đơn vị diện tích).

+ Diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình vuông lớn ở Hình 1b chính là diện tích hình vuông có cạnh bằng , và bằng: (đơn vị diện tích).

+ Trong cả hai hình đều đặt bốn tam giác vuông lên hai hình vuông lớn có cạnh bằng a + b.

+ Khi đó diện tích phần bìa không bị che lấp của cả hai hình sẽ bằng nhau.

Do đó

Kết luận:

Định lí Pythagore:

Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.

Ví dụ 1: (SGK – tr59)

Thực hành 1:

Xét tam giác vuông DEF có:

(ĐL Pythagore)

(cm)

Xét tam giác vuông DEF có:

(ĐL Pythagore)

(cm)

Vận dụng 1:

Chiếc ti vi ở Hình 4 được mô tả bởi tam giác ABC vuông tại A có các kích thước như hình vẽ sau:

Xét tam giác vuông ABC có:

(ĐL Pythagore)

(cm) (inch)

Hoạt động 2: Định lí pythagore đảo

a) Mục tiêu:

- HS làm quen với định lí Pythagore đảo qua việc nhận biết một tam giác vuông khi biết độ dài ba cạnh của một tam giác

- HS thực hành nhận dạng tam giác vuông khi biết độ dài ba cạnh của tam giác để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, áp dụng kiến thức liên môn vận dụng tổng hợp các kĩ năng thông qua việc làm một cái êke và chứng minh một tam giác vuông dựa trên số đo của ba cạnh.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về định lý pythagore đảo theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ, Thực hành.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt, hướng dẫn yêu cầu HS làm việc theo nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP2.

+ Vẽ tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 5cm, BC = 13 cm

+ Xác định góc BAC bằng thước đo góc.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về Định lí Pythagore đảo trong hộp kiến thức (GV giới thiệu và đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ kết quả của HĐKP2 em hãy trình bày biểu thức dưới dạng phát biểu”)

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV cho HS trình bày dưới dạng vẽ hình, ghi GT, KL.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày khi áp dụng định lí Pythagore đảo.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

- HS củng cố định lí Pythagore đảo thông qua việc hoàn thành bài Thực hành 2 trong SGK.

- GV cho HS thảo luận nhóm, hoàn thành phần Vận dụng 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

2. Định lý Pythagore đảo

HĐKP2.

Ta vẽ tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 5 cm, BC = 13 cm như sau:

+ Vẽ đoạn thẳng AB = 12 cm;

+ Vẽ cung tròn tâm A bán kính 5 cm và cung tròn tâm B bán kính 13 cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại một điểm, điểm này là điểm C.

Dùng thước đo góc (đặt thước như hình vẽ trên) ta xác định được

Kết luận:

Định lý Pythagore đảo:

Nếu một tam giác có bình phương độ dài của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Ví dụ 2: SGK – tr60

Thực hành 2.

a) Ta có:

Suy ra

Vậy tam giác EFK vuông tại F.

b) Ta có PQ là cạnh dài nhất

mà

suy ra

Vậy tam giác PQR không phải là tam giác vuông.

c) Ta có:

Suy ra

Vậy tam giác DEF vuông tại D.

Vận dụng 2:

a) Giả sử chiếc êke mà Nam dự định làm được mô tả bởi tam giác ABC vuông tại A có kích thước như hình vẽ dưới đây:

Xét tam giác ABC có BC là cạnh huyền, ta có:

(ĐL Pythagore)

Suy ra BC = 10 cm.

Vậy thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài 10 cm.

b) Xét tam giác ABC có:

Do đó

Vậy tam giác ABC vuông tại B nên là góc vuông.

Xét tam giác ADC có:

Do đó .

Vậy tam giác ADC vuông tại D nên là góc vuông.

Hoạt động 3: Vận dụng định lý Pythagore

a) Mục tiêu:

- HS vận dụng định lý Pythagore để tính khoảng cách thông qua việc tạo lập các tam giác vuông.

- HS thực hành sử dụng định lí Pythagore trong việc tính các độ dài cạnh và tam giác và hình thang vuông để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- Vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, áp dụng kiến thức liên môn, vận dụng tổng hợp các kĩ năng thông qua việc tính chiều dài của cần cẩu.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về vận dụng định lý Pythagore theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành trong SGK.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhắc lại định lí Pythagore và Pythagore đảo

- GV dẫn dắt, giới thiệu cho HS:

"Ta có thể vận dụng định lý Pythagore để tính nhiều yếu tố trong khoa học và đời sống như tính độ dài đoạn thẳng, khoảng cách giữa hai điểm, chiều dài, chiều cao của vật,.."

- GV cho HS trao đổi, hoàn thành Ví dụ 3 (SGK-tr60) theo cặp.

+ GV đặt câu hỏi, phân tích bài toán về dạng quen thuộc cho HS.

+ HS vận dụng định lí Pythgore trình bày bài toàn vào vở cá nhân.

- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức thực hiện Thực hành 3.

+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày. Cả lớp trình bày vào vở cá nhân.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- HS tự vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học hoàn thành bài toán thực tế Vận dụng 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS phát biểu lại một lần nữa định lý Pythagore và Pythagore đảo. GV lưu HS 1 số lỗi sai hay mắc phải.

3. Vận dụng định lí Pythagore

Ví dụ 3: SGK – tr60

Thực hành 3:

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OPM vuông tại P, ta có:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OPN vuông tại P, ta có:

Vậy PN = 18 cm.

Vẽ CH vuông góc với AB như hình vẽ, ta có:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CHB vuông tại H, ta có:

Vậy .

Vận dụng 3:

Xét tam giác ABC có:

CB = 4 m,

AC = AD – CD

= 5 – 2

= 3 (m).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại C, ta có:

Suy ra

Vậy chiều dài cần cẩu AB là 5 m.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về định lí Pythagore và Pythagore đảo thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về định lí Pythagore và Pythagore đảo thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về định lý pythagore và pythagore đảo.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT4 (SGK – tr61,62).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1: Cho ba tam giác có độ dài như sau

ΔABC: 7,2cm; 9,6cm; 13cm

ΔHIK: 9cm; 12cm; 16cm

ΔEFD: 12cm; 16cm; 20cm

Trong ba tam giác đã cho, tam giác nào là tam giác vuông?

A. ΔABC.

B. ΔHIK.

C. ΔEFD.

D.Không có tam giác nào vuông.

Câu 2. Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 4,5cm, NP = 7,5cm. Tính độ dài MP

A. 5,5cm.

B. 7,5cm.

C. 4,5cm.

D. 6cm.

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm

A. BC = dm.

B. BC = 4 dm.

C. BC = dm.

D. BC = 8dm.

Câu 4. Cho vuông tại A. biết AB + AC = 49cm; AB – AC = 7cm. Tính cạnh BC.

A. 30cm.

B. 35cm.

C. 31cm.

D. 31cm.

Câu 5. Cho ABCD là hình vuông cạnh x cm (hình vẽ). Biết độ dài đường chéo AC là 6 cm. Bình phương độ dài cạnh của hình vuông là

A. 20.

B. 18.

C. 6.

D. 16.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:

Vậy

b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:

Suy ra

Vậy

c) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:

Suy ra:

Vậy

Bài 4.

Ta có:

Suy ra

Vậy tam giác ABC vuông tại A.

Ta có:

Suy ra

Vậy tam giác ABC vuông tại C.

Ta có:

Suy ra

Vậy tam giác ABC vuông tại B.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng định lý pythagore và định lý pythagore đảo, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 2, 3, 5 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 2.

Đặt các điểm A, B, C như hình vẽ trên.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:

Suy ra:

Do đó

Độ cao của con diều so với mặt đất là:

Vậy độ cao của con diều so với mặt đất khoảng 44,3 m.

Bài 3.

Áp dụng định lí Pythagore lần lượt cho các tam giác vuông có cạnh huyền a, b, c, d trong Hình 12 ta có:

+) , suy ra ;

+) , suy ra

Dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại:

; ; ; ; ; ; ; ; .

Bài 5.

Đặt các điểm A, B, C, H như hình vẽ trên.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại C, ta có:

Suy ra:

Do đó và

Vậy chiều cao mà thang có thể vươn tới là 15 m.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 2. Tứ giác”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 2: TỨ GIÁC (3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Mô tả được tứ giác, tứ giác lồi (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo).
Biết, mô tả được đỉnh, hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, cạnh, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, hai đường chéo và các góc của tứ giác lồi.
Giải thích được định lí về tổng các góc của một tứ giác lồi bằng và vận dụng tính chất tổng bốn góc của tứ giác vào giải toán

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại cách vẽ đoạn thẳng, đường gấp khúc khép kín gồm bốn đoạn.

- Vẽ được hai điểm ở cùng một phía đối với một đường thẳng.

- Ôn tập lại về tổng ba góc của tam giác.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về khái niệm tứ giác thông qua qua sát "Tứ giác Long Xuyên".

thu hút HS vào bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động.

“Hình màu xanh bên được trích ra từ bản đồ được gọi là Tứ giác Long Xuyên. Em hãy cho biết:

- Hình này được tạo bởi mấy đoạn thẳng.

- Các đoạn thẳng này nối các địa điểm nào.”

+ GV có thể sử dụng Google Maps để tạo ra các tứ giác liên quan đến các địa điểm gần với địa bàn của trường để tăng tính thực tế cho bài dạy

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

‒ Hình trên được tạo bởi 4 đoạn thẳng (CH, HR, RL, LC).

‒ Các đoạn thẳng này nối các địa điểm C (Châu Đốc), H (Hà Tiên), Q (Rạch Giá), L (Long Xuyên).

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để mô tả và biết tính chất của tứ giác và tứ giác lồi, chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài học hôm nay ”.

Bài 2: Tứ giác

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tứ giác

a) Mục tiêu:

- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về khái niệm tứ giác và tứ giác lồi.

- HS thực hành nhận dạng các yếu tố của một tứ giác lồi để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt và vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tứ giác, tứ giác lồi theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức về tứ giác, tứ giác lồi để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1.

GV chốt đáp án, giới thiệu dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về khái niệm tứ giác:

"Các hình 1a,b,d là các tứ giác. Vậy theo em, tứ giác là gì?"

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV phân tích Ví dụ 1, hướng dẫn HS dựa vào khái niệm nhận diện tứ giác.

- GV chiếu hình ảnh tứ giác ABCD và giới thiệu cho HS đỉnh và cạnh của tứ giác ABCD đó.

- GV yêu cầu HS trao đổi, trả lời câu hỏi của HĐKP2.

GV dẫn dắt, giới thiệu khái niệm tứ giác lồi như trong khung kiến thức.

- GV cho HS áp dụng khái niệm nhận diện tứ giác lồi trong Ví dụ 2.

- GV chú ý cho HS: Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

- GV chiếu Slide hình ảnh về tứ giác giới thiệu cạnh, góc và đường chéo của tứ giác cụ thể: Các khái niệm về Hai cạnh kề nhau; góc của tứ giác; Hai cạnh đối nhau; Đường chéo.

- GV cho HS trao đổi lại các khái niệm, nhận biết, áp dụng hoàn thành Thực hành 1.

- HS áp dụng làm Vận dụng 1, nhận diện các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai đa thức nhiều biến.

1. Tứ giác

HĐKP1:

Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ở Hình 1a), b), d) không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng.

Kết luận:

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Ví dụ 1: (SGK – tr63)

Đỉnh và cạnh của tứ giác

Tứ giác ABCD còn được gọi là tứ giác DCBA, CBAD, BADC,..

Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh.

Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh.

Tứ giác lồi

HĐKP2:

Ta vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác như hình vẽ dưới đây:

Nhận xét:

+ Hình a): các cạnh còn lại của tứ giác luôn nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

+ Hình b): các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc CD) của tứ giác.

+ Hình c): các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc AD) của tứ giác.

Kết luận:

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong cùng một phần mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

Ví dụ 2: (SGK – tr64)

* Chú ý:

Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

Cạnh, góc, đường chéo của tứ giác

Trong một tứ giác:

a) Hai cạnh kề nhau là hai cạnh có chung một đỉnh.

VD:

Trong hình 5, BA và BC là hai cạnh kề nhau.

b) Hai cạnh kề nhau tạo thành một góc của tứ giác.

VD: Tứ giác ABCD có các góc là . Các cặp góc và ; và được cặp góc đối.

c) Hai cạnh đối nhau là hai cạnh không có chung đỉnh nào.

VD: Trong hình 5, A và C là hai đỉnh đối nhau.

e) Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.

Ví dụ: Trong hình 5, tứ giác ABCD có hai đường chéo là AC và BD.

Thực hành 1:

Trong tứ giác MNPQ có:

‒ Hai đỉnh đối nhau: M và P; N và Q;

‒ Hai đường chéo: MP và NQ;

‒ Hai cạnh đối nhau: MN và PQ; MQ và NP.

Vận dụng 1:

Trong tứ giác Long Xuyên CHRL có:

+ Các đỉnh: C, H, R, L;

+ Các cạnh: CH, HR, RL, LC;

+ Các đường chéo: CR và HL.

Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác

a) Mục tiêu:

- HS làm quen với cách tính tổng các góc trong một tứ giác qua việc phân chia tứ giác thành hai tam giác.

- Thực hành tìm số đo góc chưa biết của một tứ giác để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế tìm số đo góc chưa biết trên hình con diều.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tổng các góc trong một tứ giác theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác hoàn thành bài tập Ví dụ, Thực hành, Vận dụng, Vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân hoàn thành HĐKP3:

+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại định lí tổng ba góc trong một tam giác.

+ GV gợi ý HS cộng tất cả các góc của hai tam giác ta sẽ tìm được các góc của tứ giác ABCD.

GV mời một vài HS đọc kết quả sau đó chốt đáp án GV dẫn dắt, giới thiệu Định lí tổng các góc của tứ giác.

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)

- GV cho HS áp dụng định lí hướng dẫn HS cách trình bày Ví dụ 3.

GV chữa, chốt đáp án.

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày cách tìm số đo góc dựa vào định lí tổng các góc trong một tứ giác thông qua việc hoàn thành Thực hành 2 vào vở cá nhân:

+ GV mời 3 bạn lên trình bày bảng

Từ kết quả của bài tập Thực hành 2, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm trao đổi thảo luận giải bài toán Vận dụng 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

2. Tổng các góc của một tứ giác

HĐKP3.

Xét tam giác ACB có:

(định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Xét tam giác ACD có:

(định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Do +

Suy ra

Hay

Vậy tổng các góc của tứ giác ABCD bằng

Kết luận:

Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng .

Ví dụ 3: SGK – tr65, 66

Thực hành 2.

Xét tứ giác PQRS có:

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

Do đó

Xét tứ giác ABCD có:

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

Xét tứ giác EFGH có:

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

Vận dụng 2.

Xét và có:

AC là cạnh chung;

AB = AD;

BC = DC (gt).

Do đó = (c.c.c).

Suy ra (hai góc tương ứng).

Xét tứ giác ABCD có:

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

Hay

Do đó

Vậy

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tứ giác, tứ giác lồi và định lí tổng bốn góc trong một tứ giác thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các đặc điểm tứ giác, tứ giác lồi và định lí tổng bốn góc trong một tứ giác thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về các phép toán với đa thức nhiều biến:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2; BT3; BT4, BT5 (SGK – tr66,67).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180⁰.

C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Câu 2. Các góc của tứ giác có thể là:

A. 4 góc nhọn

B. 4 góc tù

C. 4 góc vuông

D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Câu 3. Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

Trắc nghiệm Tứ giác có đáp án

A. Hai đỉnh kề nhau: A, C

B. Hai cạnh kề nhau: AB, DC

C. Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD

D. Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD

Câu 4. Cho tứ giác ABCD, trong đó . Tổng

Câu 5. Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

a) Xét tứ giác ABCD có:

(định lí tổng bốn góc của tứ giác)

Suy ra

b) Xét tứ giác MNPQ có:

(định lí tổng bốn góc của tứ giác)

Suy ra

c) Có: (2 góc kề bù)

Xét tứ giác TSVU có:

(định lí tổng bốn góc của tứ giác)

Suy ra

d) Xét tứ giác EFGH có:

(định lí tổng bốn góc của tứ giác)

Suy ra

Bài 2:

Bài 2 trang 66 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Xét tứ giác ABCD có:

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Mặt khác: (hai góc kề bù)

Tương tự: ; ; .

Suy ra

Vậy tổng số đo bốn góc ngoài của tứ giác ABCD bằng

Bài 3:

Bài 3 trang 67 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Do góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng 110° nên

Xét tứ giác ABCD có:

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

Do đó

Bài 4.

Gọi lần lượt là các góc ngoài tại đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D (hình vẽ).

Bài 4 trang 67 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Xét tứ giác ABCD ta có:

(ĐL tổng bốn góc trong tứ giác)

Suy ra

Bài 5.

Xét tứ giác ABCD có:

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

Hay

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất các phép tính với đa thức nhiều biến, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 2, 9 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 6.

a) Vì AB = AD nên A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Vì CB = CD nên C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Do đó AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

b) Xét và có:

AC là cạnh chung;

AB = AD;

BC = DC (gt).

Do đó (c.c.c).

Suy ra (hai góc tương ứng).

Mà nên

Xét tứ giác ABCD có:

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

Do đó . Vậy và

Bài 7.

a) Tứ giác BDNQ có:

+ Các cạnh kề: BD và BQ; DB và DN; ND và NQ; QN và QB;

+ Các cạnh đối: BD và NQ; DN và BQ.

b) Tứ giác BDNQ có các đường chéo BN và DQ.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 3. Hình thang – hình thang cân”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 3: HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN (3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được hình thang, hình thang cân, hình thang vuông.
Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân.
Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân (ví dụ: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.)

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học:

+ Vận dụng được các điều đã học về hình thang, hình thang cân vào giải toán.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ, tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Rèn luyện tính kỉ luật, tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại những điều đã biết về hình thang, hình thang cân, hình tam giác cân ở Tiểu học.

- Ôn lại tính chất của hai đường song song và dấu hiệu nhận biết.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về việc nhận biết các hình thang trong thực tế. Cách đặt vấn đề thu hút HS vào bài học

b) Nội dung: HS đọc, tìm hiểu tình huống mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS hiểu động cơ, mục đích học tập và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu dựa trên kiến thức đã học.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide tình huống khởi động, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của hoạt động:

"Mái ngói của trụ sở Uỷ ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh có hình dạng một tứ giác ABCD. Nêu nhận xét của em về hai cạnh AB và CD của tứ giác này.

+ HS đọc, tìm hiểu tình huống, quan sát hình và đưa ra câu trả lời.

(GV có thể tìm kiến các hình ảnh sáng tạo hơn có liên quan đến địa phương, trường học để tạo sự chú ý và thích thú cho học sinh.)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó giới thiệu, dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để nhận diện được các loại hình thang, khám phá xem chúng có đặc điểm, tính chất gì, chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài học ngày hôm nay ”.

Bài 3: Hình thang – hình thang cân

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hình thang, hình thang cân

a) Mục tiêu:

- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về nhận biết hình thang thông qua việc quan sát một phần của chiếc thang.

- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế tính góc của một mặt tường tại chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang.

- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế chứng minh một tứ giác là hình thang thông qua số đo các góc.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hình thang, hình thang cân theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS áp dụng kiến thức nhận diện được hình thang, tính góc và chứng minh một tứ giác là hình thang hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS quan sát lên màn chiếu hoặc hình 1 (SGK-tr68) trả lời câu của HĐKP1.:

"Em có nhận xét gì về hai cạnh AB và CD của tứ giác?"

GV dẫn dắt, giới thiệu khái niệm Hình thang như trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV chiếu Slide hình thang ABCD và giới thiệu HS các cạnh đáy (đáy lớn, đáy bé); các cạnh bên; đường cao của hình thang.

- GV phân loại và giới thiệu cho HS khái niệm hình thang cân và hình thang vuông.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV minh hoạ cho HS bằng hình ảnh và trình bày dưới dạng kí hiệu.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, gợi mở giúp HS biết cách vận dụng kiến thức tìm các góc chưa biết của hình thang ABCD.

- HS thực hành sử dụng các kiến thức đã học hoàn thành Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 1, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- HS thực hành vận dụng kiến thức trao đổi, thực hiện hoàn thành bài toán thực tế Vận dụng 1, Vận dụng 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hình thang, hình thang cân, hình thang vuông.

1. Hình thang, hình thang cân

HĐKP1:

A ladder against a wall Description automatically generated

Nhận xét: Hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD song song với nhau.

Kết luận:

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Hình trên là hình thang ABCD với AB // CD. Ta có:

- Các đoạn thẳng AB, CD gọi là các cạnh đáy (hoặc đáy).

Nếu AB < CD thì AB gọi là đáy nhỏ, CD gọi là đáy lớn.

- Các đoạn thẳng AD, BC gọi là các cạnh bên.

- AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng CD, đoạn thẳng AH gọi là đường cao của hình thang.

Kết luận:

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Hình thang cân ABCD với hai đáy là AB và CD (Hình 3a) có ; .

A triangle with a red dot Description automatically generated

Hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông (Hình 3b).

Ví dụ 1: (SGK – tr69)

Thực hành 1:

title

Xét hình thang MNPQ (MN // QP) có

MNPQ là hình thang vuông

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có:

Do đó:

Vậy các góc chưa biết của hình thang MNPQ là:

title

Xét hình thang MNPQ (MN // QP) có:

MNPQ là hình thang cân.

Suy ra

Vậy các góc chưa biết của hình thang MNPQ là:

Vận dụng 1:

A tower with a flag on top Description automatically generated

Hình thang cân ABCD có:

nên

Vận dụng 2:

A black and white drawing of a triangle Description automatically generated

a) Ta có (hai góc kề bù)

Suy ra

Do đó

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên HE // GF (DHNB)

Xét tứ giác EFGH có:

HE // GF

nên EFGH là hình thang (DHNB)

b) Xét hình thang EFGH có:

(tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra

Vậy góc chưa biết của tứ giác EFGH là .

Hoạt động 2: Tính chất của hình thang cân

a) Mục tiêu:

- Giúp HS làm quen với tính chất về cạnh bên và đường chéo của hình thang cân qua việc nhận biết các tam giác bằng nhau.

- HS thực hành tìm các đoạn thẳng bằng nhau trong một hình thang cân để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- HS vận dụng kiến thức vừa học vào tìm độ dài cạnh bên và đường chéo của hình thang cân khi biết độ hai đáy và chiều cao.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu về tính chất hình thang cân theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức tính chất hình thang cân hoàn thành các bài tập ví dụ; thực hành, vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm 4 hoàn thành HĐKP2 vào phiếu nhóm.

- GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu các tính chất của hình thang cân.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- HS áp dụng các tính chất của hình thang cân nhận diện các đoạn thẳng bằng nhau có trong hình hoàn thành Ví dụ 2.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý: (SGK-tr70).

- GV lấy ví dụ minh hoạ dưới dạng hình vẽ cho HS hiểu.

- HS thực hành, luyện tập áp dụng tính chất hoàn thành Thực hành 4 vào vở cá nhân. (HS có thể làm việc cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

GV gọi 1 HS trình bày kết quả tại chỗ

- HS vận dụng kiến thức vừa học hoàn thành Vận dụng 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại tính chất hình thang cân.

2. Tính chất của hình thang cân

HĐKP2.

+) Xét hình thang cân ABCD (AB // DC) có

Vì CE // AD nên (đồng vị).

Do đó

Xét có:

nên là tam giác cân tại C.

+) Do cân tại C (cmt) nên CE = CB (1)

Xét và có:

(do AD // CE);

DE là cạnh chung;

(do DC // AB).

Do đó (g.c.g).

Suy ra (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ta có .

b) Vì MNPQ là hình thang cân

suy ra MQ = NP.

Xét hình thang cân MNPQ (MN // QP) có:

Xét và có:

MQ = NP (cmt);

(cmt);

MN là cạnh chung.

Do đó (c.g.c)

Suy ra NQ = MP (hai cạnh tương ứng).

Kết luận:

Trong hình thang cân:

- Hai cạnh bên bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ 2. (SGK-tr70)

Chú ý:

Nếu một hình thang là hình thang cân thì nó có hai cạnh bên bằng nhau, nhưng một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì chưa chắc là hình thang cân.

VD:

A diagram of a straight line Description automatically generated

Hình thang ABCD trong hình 8 có hai đáy là: AB, CD và hai cạnh bên bằng nhau AD = BC nhưng không phải hình thang cân (vì hai góc A và B cùng kề một đáy không bằng nhau).

Thực hành 2.

A black triangle with a cross Description automatically generated

Xét hình thang cân MNPQ (MN // PQ), theo tính chất hình thang cân, ta có:

+ MQ = NP (hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau)

+ MP = NQ (hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau).

Vậy các đoạn thẳng bằng nhau trong hình thang cân MNPQ là MQ = NP; MP = NQ.

Vận dụng 3:

A tree next to a building Description automatically generated

A diagram of a triangle with letters and numbers Description automatically generated

Xét hình thang cân ABCD (AB // DC) có:

AD = BC

AC = BD (tính chất hình thang cân).

Kẻ BK ⊥ DC.

Ta có AB // DC và BK ⊥ DC

Suy ra BK ⊥ AB

nên

Xét ∆AHK và ∆ABK có:

;

AK là cạnh chung;

(vì DC // AB).

Do đó ∆AHK = ∆ABK (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra HK = BK = 1m (hai cạnh tương ứng).

Xét ∆AHD và ∆BKC có:

;

AD = BC (cmt);

(cmt).

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

Mà

Hay

Khi đó

và HC = 2 m.

Áp dụng định lí Pythagore cho vuông tại H, ta có:

Do đó (m).

Áp dụng định lí Pythagore cho vuông tại H, ta có:

Do đó (m).

Vậy m, m.

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

a) Mục tiêu:

- Hướng dẫn HS làm quen với các dấu hiệu nhận biết hình thang cân thông qua việc so sánh tam giác.

- HS thực hành nhận biết một tứ giác là hình thang cân để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, vận dụng tổng hợp các kĩ năng thông qua việc tính độ dài đường cao và cạnh bên của mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS nêu lại khái niệm + tính chất của hìng thang cân + áp dụng kiến thức thảo luận cặp đôi thực hiện yêu cầu của HĐKP3:

+ GV mời 2 bạn lên bảng trình bày.

GV chữa bài, nhận xét kết quả của các nhóm.

- GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu DHNB hình thang cân (các cách chứng minh hình thang cân).

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- HS áp dụng DHNB hoàn thành Ví dụ 3 (SGK-tr70).

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày kết quả.

- HS áp dụng kiến thức tự hoàn thành Thực hành 3.

Từ kết quả của bài tập Thực hành 3, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- HS thực hành vận dụng DHNB hình thang để giải bài toán thực tế hoàn thành Vận dụng 4.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại DHNB hình thang cân.

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

HĐKP 3.

A triangle with a line and a line Description automatically generated

a) Xét hình thang ABCD có:

AB // CD hay AE // DC nên (so le trong)

Do DB // CE nên (so le trong).

Xét và có:

(cmt);

CB là cạnh chung;

(cmt).

Do đó (g.c.g).

Suy ra BD = CE (hai cạnh tương ứng)

Mà AC = BD (gt)

Nên AC = CE.

Xét có:

AC = CE

nên cân tại C.

b) Do cân tại C (câu a) nên (hai góc tương ứng).

Mặt khác DB // CE nên (đồng vị).

Do đó

Xét và có:

AB là cạnh chung;

(cmt);

BD = AC (gt).

Do đó (c.g.c).

Kết luận:

- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Ví dụ 3: SGK – tr70

Thực hành 3.

A group of triangles with text Description automatically generated

Dùng thước đo góc và thước đo độ dài ta xác định được:

+) Hình 12a) có AB // DC nên tứ giác ABCD là hình thang, ta đo được nên hình thang ABCD là hình thang cân.

+) Hình 12b) có ST // VU nên tứ giác STUV là hình thang, ta đo được

nên hình thang STUV không phải là hình thang cân.

+) Hình 12c) có EH // FG nên tứ giác EFGH là hình thang, ta đo được EG = HF nên hình thang EFGH là hình thang cân.

+) Hình 12d) có:

MN // QP (do có cặp góc so le trong bằng nhau nên tứ giác MNPQ là hình thang, ta đo được:

nên hình thang MNPQ không phải là hình thang cân.

Vận dụng 4.

A red and white striped bucket with popcorn Description automatically generated

+) MNPQ là hình thang cân nên:

(tính chất hình thang cân)

+) Ta có: (cmt) và (gt)

Suy ra hay

Xét và có:

MK là cạnh huyền chung;

(do QP // MN).

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra HK = NM = 6 cm (hai cạnh tương ứng).

+) Xét và có:

(cmt);

(cmt).

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

Mà

Hay

Khi đó

Nên

+) Áp dụng định lí Pythagore vào DMHP vuông tại H, ta có:

Suy ra

Do đó MH = 8 cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào vuông tại H, ta có:

Suy ra (cm).

Vậy hình thang cân MNPQ có độ dài đường cao là ; độ dài cạnh bên là cm.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thang thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về dấu hiệu nhận biết hình thang

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2; BT3; 5(SGK – tr71, 72).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:

A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

B. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau

C. Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 2. Hình thang cân là hình thang có tính chất nào trong số các tính chất dưới đây?

A. Có bốn cạnh song song với nhau.

B. Có hai đường chéo vuông góc với nhau.

C. Có hai góc kề một đáy bằng nhau.

D. Có bốn cạnh bằng nhau.

Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 4. Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 130°. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

A. 70°

B. 100°

C. 40°

D. 50°

Câu 5. Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc MPQ = 45 độ và hai đáy có độ dài 8cm, 30cm. Diện tích của hình thang cân là:

A. 418 cm²

B. 209 cm²

C. 290 cm²

D. 580 cm²

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

A diagram of triangles with letters and numbers Description automatically generated

Ta có AB // DC nên tứ giác ABCD là hình thang

Do đó (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra

Ta có MN // PQ nên tứ giác MNPQ là hình thang

Do đó

Suy ra

Hay

Do MN // PQ nên (hai góc so le trong)

Hay

Ta có HG // IK nên tứ giác GHIK là hình thang.

Do đó

Hay 5x = 180° nên

Ta có và nên .

Do đó tứ giác STUV là hình thang

Suy ra

Nên hay , suy ra

Bài 2:

A drawing of a triangle Description automatically generated

Xét tam giác ABD có:

AB = AD (gt)

Suy ra cân tại A (DHNB)

Suy ra (tính chất tam giác cân)

Vì BD là tia phân giác của góc B nên (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

Xét tứ giác ABCD có:

AD // BC (cmt)

Suy ra ABCD là hình thang.

Bài 3.

A triangle with text on it with Great Pyramid of Giza in the background Description automatically generated

a) Ta có nên

Tứ giác BCMN có nên là hình thang.

b) Do (so le trong).

Mà (do BM là tia phân giác của )

Suy ra

Xét tam giác BMN có:

nên tam giác BMN cân tại N

Suy ra .

Bài 5.

A white plate with black text and black numbers Description automatically generated

Ta thấy hai góc kề một đáy của tứ giác GHIK có số đo lần lượt là 51° và 129° không bằng nhau.

Do đó tứ giác GHIK không phải là hình thang cân.

Bài 5 trang 72 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Ta có: (hai góc kề bù) nên

Do đó

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên .

Tứ giác MNPQ có nên là hình thang.

Do nên (góc N so le trong với góc ngoài tại đỉnh M của hình thang)

Do đó

Hình thang MNPQ có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Bài 5 trang 72 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Ta có: (hai góc kề bù)

Suy ra

Do đó ,

mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DC // AB.

Tứ giác ABCD có DC // AB và AC = BD nên ABCD là hình thang cân.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức về hình thang, hình thang cân trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 6, 7 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 4.

Bài 4 trang 72 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Xét và có:

BA = BE (gt);

(do BD là tia phân giác của );

BD là cạnh chung,

Do đó (c.g.c).

b) Do (câu a)

nên (hai góc tương ứng).

Do đó

Mà (gt) nên

Tứ giác ADEH có: nên là hình thang

mà

nên ADEH là hình thang vuông.

c) Do (câu a)

nên AD = ED (hai cạnh tương ứng)

Do đó D nằm trên đường trung trực của AE.

Lại có BA = BE (gt) nên B nằm trên đường trung trực của AE.

Suy ra BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

nên

hay

Xét có:

nên I là trực tâm của tam giác

Do đó hay

Mà (do ∆ABC vuông tại A)

Suy ra .

Tứ giác ACEF có:

nên ACEF là hình thang.

Lại có

nên ACEF là hình thang vuông.

Bài 6.

A diagram of a triangle with lines and letters Description automatically generated

Do ABCD là hình thang cân nên

(tính chất hình thang cân).

Xét và có:

AB là cạnh chung;

AD = BC (cmt);

BD = AC (cmt).

Do đó (c.c.c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Lại có (gt) (2 góc đồng vị)

Suy ra

Vậy EG là tia phân giác của .

Bài 7.

A diagram of a rectangular object with red lines Description automatically generated

Trong tam giác vuông ADE có:

Dựng

Xét và có:

(do ABCD là hình thang cân)

Do đó: (ch-gn)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

Mà

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức về hình thang, hình thang cân.

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 4. Hình bình hành – hình thoi”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 4: HÌNH BÌNH HÀNH – HÌNH THOI (4 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành.
Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành (ví dụ: tứ giác có hai đường chéo cắt nahu tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành).
Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi.
Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình thoi (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học:

3. Phẩm chất

Chăm chỉ, tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Rèn luyện tính kỉ luật, tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học (hình ảnh của hình bình hành và hình thoi),...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập và củng cố các kiến thức về hai góc so le và hai góc đồng vị, đường trung trực của đoạn thẳng và các trường hợp bằng nhau của tam giác.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về việc nhận biết các hình ảnh trong thực tế có dạng hình bình hành, hình thoi.

có khả năng thu hút HS vào bài học.

b) Nội dung: HS quan sát hình ảnh trong tình huống mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS hiểu động cơ, mục đích học tập và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu dựa trên kiến thức đã học.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide tình huống khởi động, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của hoạt động:

"Quan sát hình chụp các mái nhá ở phố cổ Hội An, em hấy các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt?"

A building with trees around it Description automatically generated

+ HS làm việc nhóm đôi đọc, tìm hiểu tình huống, đưa ra câu trả lời.

+ GV theo dõi và phản hồi các ý kiến của HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để đưa ra câu trả lời chính xác các đặc điểm của hình trên, hình trên có tính chất gì, dấu hiệu nhận biết của chúng như thế nào, chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài học ngày hôm nay ”.

Bài 4: Hình bình hành – hình thoi

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hình bình hành

a) Mục tiêu:

- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về định nghĩa và tính chất đặc trưng của hình bình hành qua việc quan sát một thước vẽ truyền và so sánh các tam giác bằng nhau.

- HS thực hành nhận biết hình bình hành để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hình bình hành theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức về hình bình hành hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 vào vở cá nhân.

+ GV quan sát, hướng dẫn, hỗ trợ khi HS khó khăn.

+ HS dùng thước đo độ đo góc và và .

+ HS rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp cạnh: AB và CD; AD và BC.

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

GV chữa bài, đánh giá các cách làm, nhận xét kết quả của các nhóm.

- GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu khái niệm hình bình hành.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, phân tích gợi mở giúp HS biết cách tư duy, chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành dựa vào định nghĩa.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thực hiện HĐKP2.

- Từ kết quả của HĐKP2, GV dẫn dắt để HS nhận ra hình bình hảnh ABCD có:

+ các cạnh đối bằng nhau: AB = CD; AD = BC.

+ Các góc đối bằng nhau: =

và .

- HS nhận biết được các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau của hình bình hành thông qua việc áp dụng tính chất hoàn thành Ví dụ 2.

- HS chỉ ra các đoạn đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau trong hình của bài tập Thực hành 1.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành Vận dụng 1, Vận dụng 2.

+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày.

- GV chia lớp thành 4 nhóm, giao nhiệm vụ yêu cầu các nhóm hoàn thành vào bảng nhóm và trình bày HĐKP3:

+ Nhóm 1: Trường hợp 1 và trường hợp 2.

+ Nhóm 2: Trường hợp 2 và trường hợp 3.

+ Nhóm 3: Trường hợp 3 và Trường hợp 4.

+ Nhóm 4; Trường hợp 4 và Trường hợp 5.

GV mời các nhóm thuyết trình kết quả.

- GV dẫn dắt, giới thiệu dấu hiệu nhận biết của hình bình hành như trong khung kiến thức.

- GV mời một vài bạn đọc khung kiến thức.

- HS dựa vào DHNB giải thích,trình bày các bước làm hoàn thành Ví dụ 3.

- HS áp dụng các DHNB hoàn thành Thực hành 2.

- HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế nhận biết các hình bình hành + sử dụng tính chất hình bình hành thực hiện hoàn thành Vận dụng 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hình bình hành, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình hành.

1. Hình bình hành

Định nghĩa:

HĐKP1:

A close-up of a ruler Description automatically generated

Dùng thước đo góc ta xác định được = và =

Ta có:

+ = và hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.

+ = và hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

Kết luận:

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

Ví dụ 1: (SGK/tr73)

Tính chất:

HĐKP2:

A white triangle with black lines and black text Description automatically generated

+ Tứ giác ABCD có AB // DC và AD // BC.

Từ AB // DC suy ra = (so le trong); (so le trong).

Từ AD // BC suy ra = (so le trong).

Xét ABC và CDA có:

AC là cạnh chung

Do đó ABC = CDA (g.c.g).

+ Do ABC = CDA nên AB = CD (hai cạnh tương ứng).

Xét OAB và OCD có:

= ;

AB = CD;

(cmt)

Do đó OAB = OCD (g.c.g).

Định lí:

Trong hình bình hành:

- Các cạnh đối bằng nhau.

- Các góc đối bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Ví dụ 2: (SGK/tr74)

Thực hành 1:

A diagram of a triangle Description automatically generated

Trong hình bình hành PQRS với I là giao điểm của hai đường chéo, ta có:

+ Các đoạn thẳng bằng nhau: PQ = RS; PS = QR; IP = IR; IS = IQ.

+ Các góc bằng nhau:

=;=; =;

=;=; =; =;=; =

Vận dụng 1:

A close-up of a tennis net Description automatically generated

Giả sử mắt lưới của lưới bóng chuyền có dạng hình tứ giác ABCD có các cạnh đối song song và độ dài hai cạnh là 4 cm, 5 cm.

Tứ giác ABCD có các cạnh đối song song nên là hình bình hành.

Giả sử AB = 4 cm, AD = 5 cm.

Do đó CD = AB = 4 cm; BC = AD = 5 cm.

Vận dụng 2:

A diagram of a glass building Description automatically generated

Vì EFGH là hình bình hành nên ta có:

+ HG = EF = 40 m;

+ M là trung điểm của EG nên EG = 2EM = 2.36 = 72 (m);

+ M là trung điểm của FH nên FH = 2MH = 2.16 = 32 (m).

Vậy HG = 40 m và độ dài hai đường chéo lần lượt là EG = 72 m, FH = 32 m.

DHNB:

HĐKP3:

A white rectangle with black text Description automatically generated

Xét ABC và CDA có:

AB = CD;

BC = DA;

AC là cạnh chung

Do đó ABC = CDA (c.c.c)

Suy ra = và= (các cặp góc tương ứng).

Vì = và hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Vì = và hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

A white rectangle with black lines Description automatically generated

Ta có = và hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Xét ABC và CDA có:

AC là cạnh chung

AB = CD

Do đó ABC = CDA (c.g.c)

Suy ra = (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.g

A white rectangular object with black lines Description automatically generated

Ta có: = và hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

Xét ABC và CDA có:

AC là cạnh chung

BC = AD

Do đó ABC = CDA (c.g.c)

Suy ra = (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

A rectangular rectangle with black text Description automatically generated

Xét tứ giác ABCD ta có:

+++=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Mà =,

nên ta có: +++=360°

Suy ra và +180°

Do đó AD // BC và AB // CD.

A rectangular object with a cross and lines Description automatically generated

Xét và có:

PA = PC;

= (đối đỉnh);

PB = PD

Do đó (c.g.c)

Suy ra = (hai góc tương ứng)

Hay =

mà hai góc này ở vị trí so le trong

AB // CD.

Tương tự ta cũng chứng minh được PAD = PCB (c.g.c)

Suy ra = (hai góc tương ứng)

Hay =

mà hai góc này ở vị trí so le trong

AD // BC.

Kết luận: Ta có các DHNB một tứ giác là hình bình hành như sau:

1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Ví dụ 3 (SGK/tr 75)

Thực hành 2:

A group of triangles with letters and numbers Description automatically generated

+ Hình 9a): Tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.

+ Hình 9b): Tứ giác EFGH có các góc đối bằng nhau nên là hình bình hành.

+ Hình 9c): Tứ giác IJKL có các cạnh đối song song nên là hình bình hành.

+ Hình 9d): Tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

+ Hình 9e): Tứ giác RSTU có hai góc đối không bằng nhau nên không là hình bình hành.

+ Hình 9g): Tứ giác VXYZ có hai cạnh đối VZ và XY vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành.

Vậy trong các tứ giác ở Hình 9, tứ giác RSTU không là hình bình hành.

Vận dụng 3:

Xét hình bình hành ABCD có:

hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Xét hình bình hành AKCH có:

hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Vậy ba đoạn thẳng AC, BD và HK có cùng trung điểm O.

Hoạt động 2: Hình thoi

a) Mục tiêu:

- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về định nghĩa và tính chất đặc trưng của hình thoi qua việc quan sát các ô lưới mắt cáo có dạng hình thoi hoặc so sánh các tam giác vuông bằng nhau.

- HS thực hành nhận biết hình thoi để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, nhận biết các hình thoi cũng như sử dụng tính chất của hình thoi trong tính toán.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu về các đặc điểm, tính chất của hình thoi theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức về đặc điểm, tính chất hoàn thành Ví d; Thực hành; Vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS tự hoàn thành HĐKP2 vào vở cá nhân.

- Từ kết quả của HĐKP2, GV dẫn dắt thuyết trình, giới thiệu về khái niệm hình thoi:

"Tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau nên được gọi là hình thoi. Đây cũng là khái niệm hình thoi trong khung kiến thức trọng tâm"

GV mời 1 -2 HS đọc khái niệm hình thoi.

- HS hoàn thành HĐKP5:

+ GV nêu câu hỏi, HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá.

- Từ kết quả của HĐKP5, GV rút ra cho HS nhận xét và tính chất của hình thoi như trong khung kiến thức.

- GV mời 1 vài HS đọc khung kiến thức.

- HS áp dụng hoàn thành Ví dụ 5.

- HS dựa vào kiến thức đã học thực hành nhận biết hình thoi hoàn thành Thực hành 3.

- GV phân tích đề bài Vận dụng 4 vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách tư duy tính độ dài cạnh của các khuy áo:

+ GV hướng dẫn HS kẻ 2 đường chéo và gọi giao điểm của hai đường chéo.

+ GV cho HS sử dụng các kiến thức đã học suy nghĩ tìm ra độ dài cạnh của khuy áo hình thoi.

- GV chia lớp thành 4 nhóm, giao nhiệm vụ yêu cầu các nhóm hoàn thành vào bảng nhóm và trình bày HĐKP6:

+ Nhóm 1: Trường hợp 1

+ Nhóm 2: Trường hợp 2

+ Nhóm 3: Trường hợp 3

+ Nhóm 4; Trường hợp 4

GV mời các nhóm thuyết trình kết quả.

Từ kết quả của HĐKP6, GV giới thiệu dấu hiệu nhận biết của hình thoi.

- GV mời 1 vài học sinh đọc khung kiến thức trọng tâm. (DHNB hình thoi)..

- GV yêu cầu HS quan sát các tứ giác có bốn cạnh bằng nhau ở các hoa văn trang trí, logo trong thực tế, từ đó gọi tên tứ giác và tính chu vi hoàn thành Vận dụng 5.

- GV tổ chức cho HS vận dụng các tính chất của hình thoi tính toán các độ dài trong thực tiễn hoàn thành Vận dụng 6.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi.

2. Hình thoi

Định nghĩa

HĐKP4:

A close-up of a green wire mesh Description automatically generated

Dùng thước đo độ dài các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD.

Nhận xét: AB = BC = CD = DA.

Kết luận: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Ví dụ 4 ( SGK/tr77 )

Tính chất:

HĐKP5:

A white triangle with black text with Great Pyramid of Giza in the background Description automatically generated

a) Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau AB = BC = CD = DA

Suy ra các cạnh đối cũng bằng nhau: AB = CD và AD = BC.

Do đó hình thoi cũng là hình bình hành.

b) Theo câu a, hình thoi ABCD cũng là hình bình hành.

Khi đó hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hay OA = OC và OB = OD.

Xét OAB và OAD có:

OA là cạnh chung

OB = OD

AB = AD

Do đó OAB = OAD (c.c.c) (1)

CMTT ta cũng có OCB = OCD (c.c.c) (2)

Xét OAB và OCD có:

OA = OC

= (đối đỉnh)

OB = OD

Do đó OAB = OCD (c.g.c) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: OAB = OAD = OCD = OCB.

Nhận xét: Hình thoi cũng là hình bình hành nên hình thoi có đầy đủ các tính chất của một hình bình hành.

Định lí:

Trong hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau.

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc góc hình thoi.

Ví dụ 5. (SGK/tr79)

Thực hành 3:

A triangle with lines and numbers Description automatically generated

Do MNPQ là hình thoi

Mà

tại I.

Áp dụng định lí Pythagore vào vuông tại I, ta có:

Suy ra = = 8 (dm).

Do I là trung điểm của MP nên MP = 2MI = 2.8 = 16 (dm).

Vậy MP = 16 dm.

A drawing of a triangle with a triangle and a triangle with a triangle and a triangle with a triangle and a triangle with a triangle and a triangle with a triangle and a triangle with a triangle and Description automatically generated

Vì MNPQ là hình thoi nên MQ // NP

Do đó += 180°

Suy ra = 180°− =180° − 128° = 52°

Do MNPQ là hình thoi nên MP và tia phân giác của góc NMQ.

Suy ra .52° = 26°

Vậy 26°

Vận dụng 4:

A group of diamond shaped buttons Description automatically generated A diagram of a square with numbers and lines Description automatically generated

Hình ảnh chiếc khuy áo được vẽ lại bởi hình thoi ABCD như hình vẽ trên.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Khi đó hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Suy ra và

Áp dụng định lí Pythagore vào vuông tại O, ta có:

Suy ra (cm).

Vậy độ dài cạnh của khuy áo là 2 cm.

DHNB:

HĐKP6:

A white square with black text Description automatically generated

+ Trường hợp 1: AB = AD.

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AB = CD.

Lại có AB = AD (gt)

Do đó AB = AD = BC = CD.

+ Trường hợp 2: AC vuông góc với BD.

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Vì ABCD là hình bình hành

nên AD = BC, AB = CD

và hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Xét OAB và OCB có:

OB là cạnh chung

OA = OC

Do đó OAB = OCB (hai cạnh góc vuông)

Suy ra AB = CB (hai cạnh tương ứng).

Mà AD = BC và AB = CD

nên AB = CD = CB = DA.

+ Trường hợp 3: AC là đường phân giác góc BAD.

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD

Do đó = (so le trong).

Mà = (do AC là tia phân giác của góc BAD)

Suy ra =

Xét tam giác ACD có:

Tam giác ACD cân tại D

Suy ra DA = DC.

Lại có AB = CD và AD = BC (cmt).

Do đó AB = BC = CD = DA.

+ Trường hợp 4: BD là đường phân giác góc ABC.

Cmtt như trường hợp 3 ta cũng có AB = BC = CD = DA.

Vận dụng 5:

A red diamond shaped logo Description automatically generated

Tứ giác có độ dài mỗi cạnh đều bằng 2 cm nên tứ giác này là hình thoi.

Chu vi của một hình thoi là: 4.2 = 8 (cm).

Chu vi của hoa văn là: 3.8 = 24 (cm).

Vậy các tứ giác trong hoa văn là hình thoi và chu vi của hoa văn là 24 cm.

Vận dụng 6:

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường nên là hình thoi.

Độ dài cạnh của hình thoi ABCD là: 52: 4 = 13 (cm).

Giả sử đường chéo AC = 24 cm và O là giao điểm hai đường chéo.

Ta có O là trung điểm của AC nên OA = OC = 12 cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào vuông tại O, ta có:

AB² = OA² + OB²

Suy ra OB =

Do O là trung điểm của BD nên (cm).

Vậy hình thoi có độ dài cạnh là 13 cm và độ dài đường chéo còn lại là 10 cm.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đặc điểm tính chất hình bình hành và hình thoi thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình thoi thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về định nghĩa, tính chất, DHNB hình bình hành và hình thoi

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2; BT3; BT4; BT6; BT7 (SGK – tr80,81).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Giá treo đồ dưới đây có hình gì?

A wooden pegs with pegs Description automatically generated

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang cân

D. Hình thoi

Câu 2. Hãy chọn câu sai.

A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

B. Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau

C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau

D. Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song

Câu 3. Cho hình vẽ sau:

A black rectangle with blue dots and black lines Description automatically generated

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. ABCD là hình thoi

B. ABCE là hình thang cân

C. ABCD là hình bình hành

D. ABCE là hình chữ nhật

Câu 4. Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là:

A. 12cm và 20cm

B. 6cm và 10cm

C. 3cm và 5cm

D. 9cm và 15cm

Câu 5. Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 12cm và 16cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

A. 12cm

B. 8cm

C. 20cm

D. 10cm

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

Ta có

mà hai góc này ở vị trí so le trong

AB // CD.

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì có hai trường hợp sau:

+) Trường hợp 1: Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song. Do đó cần thêm điều kiện AD // BC.

+) Trường hợp 2: Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau. Do đó cần thêm điều kiện AB = CD.

A rectangular rectangle with black lines and letters Description automatically generated

Xét tứ giác EFGH có: EH = GF (gt)

Để tứ giác EFGH là hình bình hành thì có hai trường hợp sau:

+) Trường hợp 1: Tứ giác EFGH có hai cặp cạnh đối bằng nhau. Do đó cần thêm điều kiện EF = GH.

+) Trường hợp 2: Tứ giác EFGH có cặp cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau. Do đó cần thêm điều kiện EH // GF.

A diagram of a triangle Description automatically generated

Ta có OQ = ON O là trung điểm của NQ.

Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó cần thêm điều kiện O là trung điểm của MP.

A black and white drawing of a rectangular object Description automatically generated

Xét tứ giác STUV có: = (cặp góc đối bằng nhau)

Để tứ giác STUV là hình bình hành thì tứ giác STUV có các cặp góc đối bằng nhau. Do đó cần thêm điều kiện =.

Bài 2:

A diagram of a triangle with letters and numbers Description automatically generated

a) Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.

Do AD // BC nên (so le trong)

Xét ADH và CBK có:

==90°

AD = BC (cmt);

=(do =)

Do đó ADH = CBK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng).

Ta có và nên .

Tứ giác AHCK có và

AHCK là hình bình hành (DHNB).

b) Do AHCK là hình bình hành (câu a)

nên hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà I là trung điểm của HK (gt)

nên I là trung điểm của AC.

Do ABCD là hình bình hành

nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà I là trung điểm của AC

nên I là trung điểm của BD, hay IB = ID.

Bài 3:

a) ABCD là hình bình hành

Mà E là trung điểm của AD nên AE = ED;

F là trung điểm của BC nên BF = FC.

Suy ra DE = BF.

Xét tứ giác EBFD có:

DE // BF (do AD // BC)

DE = BF

Nên EBFD là hình bình hành (DHNB).

b) Ta có: O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD

O là trung điểm của BD.

Do EBFD là hình bình hành

hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF.

Vậy ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 4:

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD.

Vì DE là tia phân giác của góc D nên = =

Vì BF là tia phân giác của góc B nên = =

Do đó =

Do AB // CD nên = (so le trong).

Suy ra =

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DE // BF.

b) Tứ giác DEBF có:

nên DEBF là hình bình hành (DHNB).

Bài 6:

Ta có AE = EB nên AB = 2AE.

DG = GC nên DC = 2DG.

Mà AE = DG nên AB = DC.

Cmtt ta cũng có: AD = BC.

Tứ giác ABCD có AB = DC và AD = BC nên là hình bình hành (DHNB).

Suy ra và .

Lại có nên ; ;

Xét AEH và BEF có:

=90°

AE = BE

AH = BF

Do đó AEH = BEF (hai cạnh góc vuông).

Suy ra HE = FE (hai cạnh tương ứng).

Cmtt ta cũng có:

Do đó

Tứ giác EFGH có nên là hình thoi.

Bài 7:

Do ABCD là hình thoi

hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Do đó và

Áp dụng định lí Pythagore vào OAB vuông tại O, ta có:

Suy ra AB= ==5(cm)

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 5, 8, 9 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 5.

a) Do ABCD là hình bình hành

Vì I là trung điểm của AB nên

Vì K là trung điểm của CD nên

Do đó AI = CK.

Xét tứ giác AICK có:

AICK là hình bình hành (DHNB).

Suy ra AK // CI hay AE // IF.

Xét tứ giác AEFI có:

AE // IF

AEIF là hình thang.

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD.

Do đó O là trung điểm của AC và BD.

Xét ABC có:

BO, CI là hai đường trung tuyến của tam giác

Mà

F là trọng tâm của ABC.

Suy ra và

Cmtt đối với ACD ta cũng có E là trọng tâm của DACD.

Suy ra và EO= DO

Lại có O là trung điểm BD nên BO = DO.

Do đó và

Mặt khác

Suy ra

Vậy

Bài 8:

a) Ta có D đối xứng với A qua BC nên M là trung điểm của AD và AD ⊥ BC.

Tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

ABDC là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo

hình bình hành ABDC là hình thoi.

b) Ta có E là trung điểm của AB và OM nên hai đường chéo của tứ giác OAMB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Do đó tứ giác OAMB là hình bình hành.

Suy ra và

Ta có và nên , do đó MBO vuông tại B.

Ta có và nên , do đó AOB vuông tại O.

Do OAMB là hình bình hành nên OA = BM và OB = AM.

Xét MBO vuông tại B và AOB vuông tại O có:

OB = AM; BM = OA

Do đó MBO = AOB (hai cạnh góc vuông).

c) Ta có (cmt) =>

Mà là trung điểm của và =>

Tương tự ta có

Ta có cân tại =>

Vậy Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

Bài 9:

A colorful rectangular object with black letters Description automatically generated

- Các hình bình hành là: ABCD, AQGF.

- Các hình thang là: AECD, AFMD, AFGP, AFMN, PDMG, QDMG, QNMG.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình thoi.

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 5. Hình chữ nhật – Hình vuông ”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 5: HÌNH CHỮ NHẬT – HÌNH VUÔNG (4 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật.
Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật).
Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông.
Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông (ví dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông).

-2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập và củng cố kiến thức về hình thoi và hình bình hành để có thể khám phá các tính chất hình chữ nhật và hình vuông.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về các hình chữ nhật trong thực tế hằng ngày.

Tạo động cơ và giúp HS có hứng thú với nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động.

“ Bề mặt mỗi viên gạch trong hình bức tường có dạng là một hình chữ nhật được minh hoạ bởi hình bên. Hãy vẽ hình tứ giác ABCD mô phỏng bề mặt một viên gạch vào vở của em?”

+ Trước khi vẽ, GV đặt câu hỏi dẫn dắt HS:

"Quan sát viên gạch hình chữ nhật, em thấy các cạnh và các góc có gì đặc biệt?"

+ GV hỗ trợ, hướng dẫn HS để HS vẽ hình đúng, đạt yêu cầu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

A black rectangle with a white background Description automatically generated

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về hình chữ nhật và hình vuông. Để biết hình chữ nhật và hình vuông có những đặc điểm, tính chất gì chúng ta sẽ vào bài ngày hôm nay”.

Bài 5: Hình chữ nhật – hình vuông.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hình chữ nhật

a) Mục tiêu:

- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về định nghĩa, tính chất đặc trưng của hình chữ nhật qua việc so sánh các tam giác bằng nhau.

- HS thực hành tính độ dài cạnh, đường chéo của hình chữ nhật để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- Tạo cơ hội để HS rèn luyện khả năng quan sát, nhận biết hình chữ nhật trong thực tế. ( biết cách kiểm tra chỉ sử dụng ê ke hoặc thước dây).

- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS dùng thước đo góc thực hiện yêu cầu của HĐKP1 nhằm khám phá dấu hiệu đặc trưng của hình chữ nhật.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, giới thiệu khái niệm hình chữ nhật như kết luận trong hộp kiến thức (GV dẫn dắt: “Từ kết quả nhận được ở HĐKP1, các tứ giác có bốn góc vuông bằng 90^o là hình chữ nhật”)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách nhận biết hình chữ nhật.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP2 nhằm khám phá tính chất của HCN. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra nhận xét + kết luận trong hộp kiến thức về tính chất của hình chữ nhật.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật.
- Từ kết quả của VD2, GV chú ý cho HS tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông trong phần Chú ý.

- HS áp dụng kiến thức phần chú ý hoàn thành bài tập Thực hành 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và thống nhất đáp án.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành Vận dụng 1, thuyết trình theo nhóm với trang trình chiếu minh hoạ Vận dụng 1.

- HS thực hiện theo nhóm, thảo luận HĐKP3. GV tổ chức + giao nhiệm vụ cho HS thực hiện HĐKP3.

+ Nhóm 1 + 3: ý a

+ Nhóm 2 + 4: ý b

GV mời đại diện các nhóm trình bày kết quả.

- Từ kết quả của HĐKP3, GV giới thiệu các dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật như trong khung kiến thức.

- GV lưu ý cho HS các dấu nhiện biết khác của hình chữ nhật trong phần Chú ý.

- HS áp dụng thực hiện Ví dụ 3.

- HS thực hành nhận biết hình chữ nhật để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt hoàn thành Thực hành 2.

- HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế nhận biết các khung cửa hình chữ nhật bằng cách chỉ sử dụng ê ke hoặc thước dây hoàn thành Vận dụng 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật.

1. Hình chữ nhật

Định nghĩa

HĐKP1:

A white rectangular object with black text Description automatically generated

Dùng thước đo góc ta xác định được:

Nhận xét:

Kết luận:

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Ví dụ 1: (SGK – tr82)

Tính chất:

HĐKP2

A white rectangular object with black lines Description automatically generated

a) Ta có:

b) Xét tứ giác ABCD có:

ABCD là hình bình hành.

(tính chất hình bình hành).

Xét ABD và BAC có:

AB là cạnh chung;

AD = BC (cmt)

Do đó ABD = BAC (hai cạnh góc vuông).

Chú ý:

Hình chữ nhật cũng là hình thang cân và cũng là hình bình hành.

Kết luận:

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ 2: (SGK – tr83)

Chú ý:

- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.

- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Thực hành 1:

a	8	12
b	6	5
d	10	13

Vận dụng 1.

Bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế: mặt bảng viết; mặt bìa quyển vở; màn hình ti vi, mặt tủ lạnh,…

Dấu hiệu nhận biết

HĐKP3

A white square with black lines and a black and white triangle Description automatically generated

Do ABCD là hình bình hành

Do là góc vuông

Có:

Hay là góc vuông.

b) Xét hình bình hành ABCD có:

AB // CD

ABCD cũng là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.

Lại có hai đường chéo AC = BD

ABCD là hình thang cân.

Do đó:

Tương tự ta cũng có:

Mà:

Hay , do đó

Kết luận:

Ta có dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật như sau:

1. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

2. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Chú ý:

- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

Ví dụ 3: (SGK – tr84)

Thực hành 2.

Gọi tứ giác đã cho là ABCD (hình vẽ).

Thực hành 2 trang 84 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

+ Dùng compa kiểm tra được AB = CD; AD = BC và AC = BD.

+ Tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC nên là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo AC = BD nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Vận dụng 2.

a) Dùng êke ba lần ta đo ba góc:

ta được

Xét tứ giác ABCD có:

ABCD là hình chữ nhật.

b) Sử dụng một cuộn dây:

A close-up of a window Description automatically generated

+ Ta đo đoạn thẳng AB bằng cách đánh dấu 2 điểm trên đoạn dây sao cho hai điểm đánh dấu trùng với hai điểm A, B.

+ Đặt điểm đánh dấu thứ nhất trùng với điểm D và kiểm tra thấy điểm đánh dấu còn lại trùng với điểm C. Khi đó AB = CD.

+ Làm tương tự ta cũng xác định được AD = BC và AC = BD.

Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo AC = BD nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Hoạt động 2: Hình vuông

a) Mục tiêu:

- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về định nghĩa, tính chất đặc trưng của hình vuông.

- HS thực hành nhận biết hình vuông thông qua sử dụng định nghĩa để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt. (nhận biết thông qua việc đo đạc bằng thước và êke).

- Tạo cơ hội để HS rèn luyện khả năng qun sát, nhận biết hình vuông trong thực tế.

- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về dấu hiệu nhận biết của hình vuông qua việc bổ sung thêm tính chất cho một hình thoi hoặc hình chữ nhật.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hình vuông theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ , Thực hành .

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP4. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV kết nối kiến thức dẫn dắt, để HS nhận biết khái niệm hình vuông như trong khung kiến thức trọng tâm (SGK-tr84).

- HS suy nghĩ thực hiện HĐKP5.

+ HS nhớ lại các đặc điểm của hình chữ nhật và hình thoi.

+ HS hoàn thành kết quả của HĐKP5.

GV cho HS rút ra nhận xét như trong SGK:

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

- GV hướng dẫn HS cách làm Ví dụ 4 và cho HS hoàn thành vào vở

+ GV yêu cầu HS đọc lại khái niệm hình vuông.

+ HS tự trình vào vở cá nhân.

+ GV mời 1 bạn trình bày kết quả và giải thích phần trình bày.

- HS áp dụng kiến thức trình bày Thực hành 3 vào vở cá nhân sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV cho HS thảo luận theo nhóm, suy nghĩ tìm các ví dụ về hình vuông trong thực tế và đại diện các nhóm thuyết trình kết quả.

- GV chia lớp thành 4 nhóm, giao nhiệm vụ yêu cầu các nhóm hoàn thành vào bảng nhóm và trình bày HĐKP6, HĐKP7:

+ Nhóm 1: Trường hợp 1,2 (HĐKP6)

+ Nhóm 2: Trường hợp 2,3 (HĐKP6)

+ Nhóm 3: TH3 (HĐKP6) + ý a (HĐKP7)

+ Nhóm 4: ý a, b (HĐKP7)

GV mời các nhóm thuyết trình kết quả.

Từ kết quả của HĐKP6,7 GV giới thiệu dấu hiệu nhận biết của hình vuông + chú ý.

- GV mời 1 vài học sinh đọc khung kiến thức trọng tâm. (DHNB hình vuông).

- Gv tổng kết có 5 dấu hiệu nhận biết hình vuông và yêu cầu HS ghi nhớ.

- HS áp dụng thực hiện Ví dụ 5.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm vận dụng các kiến thức hoàn thành Thực hành 4 vào vở cá nhân.

- HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế thực hiện hoàn thành Vận dụng 4 dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hai phân thức bằng nhau.

2. Hình vuông

Định nghĩa

HĐKP4.

A white square with black lines Description automatically generated

+ Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

+ Tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau nên

Mà

Hay , suy ra .

Do đó

ABCD là hình chữ nhật.

Vậy ABCD vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.

Kết luận:

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Tính chất:

HĐKP5.

Khám phá 5 trang 85 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

+ MNPQ là hình vuông nên là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

+ Hình vuông MNPQ có bốn góc vuông nên là hình chữ nhật.

+ Hình vuông MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

Vậy hình vuông MNPQ vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Nhận xét:

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Ví dụ 4: SGK – tr85

Thực hành 3.

A diagram of a triangle with a triangle and a triangle with a triangle and a triangle with a triangle and a triangle with a triangle and a triangle with a triangle with a triangle and a triangle with Description automatically generated

Tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau MP và NQ tại trung điểm O của mỗi đường nên là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau tại O nên hình bình hành MNPQ là hình thoi (1).

Mặt khác:

Mà nên .

Ta có MNPQ là hình thoi nên cũng là hình bình hành.

Mà hai đường chéo MP và NQ bằng nhau nên hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật (2)

Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình vuông.

Tứ giác RSTU có RS = ST = TU = UR nên là hình thoi (1)

Do đó RSTU cũng là hình bình hành.

Lại có nên hình bình hành RSTU là hình chữ nhật (2)

Từ (1) và (2) suy ra RSTU là hình vuông.

Vậy hai hình MNPQ và RSTU đều là hình vuông

Vận dụng 3:

Bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế:

Mặt bìa hộp bánh pizza, gạch lát nền, mặt xúc xắc, khung ảnh hình vuông,…

Dấu hiệu nhận biết

HĐKP6

+) Trường hợp 1: AB = BC.

Khám phá 6 trang 85 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Do ABCD là hình chữ nhật nên cũng là hình bình hành.

Lại có hai cạnh kề bằng nhau AB = BC nên hình bình hành ABCD là hình thoi.

ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi

ABCD là hình vuông.

+) Trường hợp 2: AC vuông góc với BD.

Khám phá 6 trang 85 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Do ABCD là hình chữ nhật nên cũng là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo vuông góc nên hình bình hành ABCD là hình thoi.

ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi

ABCD là hình vuông.

+) Trường hợp 3: AC là đường phân giác của góc BAD.

Khám phá 6 trang 85 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Do ABCD là hình chữ nhật nên cũng là hình bình hành.

Lại có đường chéo AC là đường phân giác của góc BAD nên hình bình hành ABCD là hình thoi.

ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi

ABCD là hình vuông.

HĐKP7.

Khám phá 7 trang 86 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Ta có hình thoi ABCD cũng là hình bình hành.

Mà nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Do đó

Khám phá 7 trang 86 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Ta có hình thoi ABCD cũng là hình bình hành.

Mà hai đường chéo AC = BD nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Do đó .

Kết luận:

1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

* Chú ý:

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Ví dụ 5: SGK – tr86

Thực hành 4.

A diagram of a rectangle with a rectangle in the middle Description automatically generated

a) Do ABCD là một hình vuông nên và AB = BC = CD = DA.

Mà AE = BF = CG = DH nên EB = FC = GD = HA.

Xét AEH và DGH có:

Do đó AEH = DHG (hai cạnh góc vuông)

Suy ra (hai góc tương ứng).

Xét AHE có:

(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Do đó

Hay

Khi đó là một góc vuông.

CMTT ta cũng có là một góc vuông.

Vậy tứ giác EFGH có ba góc vuông.

b) Do AEH = DHG (câu a)

Suy ra HE = HG (hai cạnh tương ứng).

c) CMTT câu b, ta cũng có:

Xét tứ giác EFGH có:

EFGH là hình thoi.

Tứ giác EFGH có ba góc vuông

EFGH là hình chữ nhật.

Tứ giác EFGH vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật nên là hình vuông.

Vận dụng 4:

A clock with numbers and a blue hand Description automatically generated

Do mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn có ba góc vuông nên mặt kính có dạng hình chữ nhật.

Mà mặt kính có hai cạnh kề bằng nhau nên mặt kính có dạng hình vuông.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đặc điểm, tính chất, dấu hiệu nhận biết chữ nhật, hình vuông thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học trong bài thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2; BT3 (SGK – tr87).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Nếu ABCD là hình vuông thì:

A. AC = BD

B. AC, BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường

C. AC ⊥ BD

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 2. Hãy chọn câu sai.

A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

D. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 3. Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

A. Hình thoi

B. Hình vuông

C. Hình chữ nhật

D. Cả A và B

Câu 4. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Câu 5. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình vuông

C. Hình bình hành

D. Hình thoi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

A triangle with a number of letters and numbers with Great Pyramid of Giza in the background Description automatically generated

Xét ABC vuông tại A, ta có:

(định lí Pythagore)

Suy ra BC = 10 (cm).

Xét ABC vuông tại A có:

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

Do đó

Vậy

Bài 2:

+) Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua H.

+) Nối PN, PQ. Ta được hình chữ nhật MNPQ.

A rectangular object with a line and letters Description automatically generated

Tứ giác MNPQ có:

H là trung điểm của MP (cd)

H là trung điểm của NQ (gt)

Mà

MNPQ là hình bình hành (DHNB)

mà

Hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 3.

A diagram of a triangle Description automatically generated

a) Do E là điểm đối xứng với H qua I I là trung điểm của HE.

Xét tứ giác AHCE có:

I là trung điểm của HE.

I là trung điểm của AC

Mà AC cắt HE tại I

AHCE là hình bình hành (DHNB)

Mà

hình bình hành AHCE là hình chữ nhật.

b) Xét AHC có:

AM là đường trung tuyến (vì M là trung điểm của HC)

HI là đường trung tuyến (vì I là trung điểm của AC)

Mà AM cắt HI tại G

G là trọng tâm của AHC.

;

CMTT đối với AEC, ta có K là trọng tâm của AEC.

Suy ra và

Ta có:

Mà

Lại có:

Mặt khác

Vậy

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức về hình chữ nhật, hình vuông (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 4,5 (SGK – tr87) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 4.

A drawing of a triangle with Great Pyramid of Giza in the background Description automatically generated

a) Tam giác ABC vuông tại A hay .

Do và nên

Do DF // AC và AB ⊥ AC nên DF ⊥ AB hay

Xét tứ giác AEDF có:

;

AEDF là hình chữ nhật (DHNB)

b) Do AEDF là hình chữ nhật

(tính chất hình chữ nhật).

Xét ABC () có:

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

Từ đó suy ra

Xét BDF và EFD có:

BD = EF (cmt);

DF là cạnh chung.

Do đó BDF = EFD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra FB = DE (hai cạnh tương ứng).

Xét tứ giác BFED có:

BFED là hình bình hành

Bài 5.

A diagram of a triangle and a square with a point and a point Description automatically generated

Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác MNPQ như hình vẽ trên.

Ta có nên:

+) O là trung điểm của MP và NQ;

+) và

Suy ra .

Xét tứ giác MNPQ có:

hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường

MNPQ là hình bình hành.

mà

MNPQ là hình chữ nhật.

Mà

Do đó MNPQ là hình vuông.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ các quy tắc thực hiện các phép tính với đa thức nhiều biến.

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài tập cuối chương 3 ”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3 (3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Học ôn tập, củng cố lại:

Định lí Pythagore: Giải thích được định lí Pythagore. Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore. Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến định lí Pythagore.
Tứ giác: Mô tả được tứ giác, tử giác lồi. Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 360°.
Hình thang, hình thang cân: Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân. Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là một hình thang cân.
Hình bình hành: Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành. Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành.
Hình chữ nhật: Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật. Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật.
Hình thoi: Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi. Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình thoi.
Hình vuông: Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông. Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Mô hình hóa toán học; Giao tiếp toán học; Giải quyết vấn đề toán học:

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,...

2 – HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm; Ôn lại kiến thức đã học trong chương.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức từ đầu chương tới giờ.

b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và trả lời

c) Sản phẩm: Nội dung kiến thức từ Bài 1 → Bài 5.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu HS giải thích các câu hỏi 1 đến câu hỏi 7 (SGK – tr88).

– HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành các yêu cầu.

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời nhanh các câu hỏi, yêu cầu giải thích.

Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

Câu 1: D

Câu 2. A

Câu 3. C

Câu 4. A

Câu 5. A

Câu 6. C

Câu 7. A

Bước 4. Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS nhớ và củng cố lại kiến thức đã học trong chương.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học hoàn thành các BT tự luận.

c) Sản phẩm học tập: Hoàn thành BT 8+ 9 + 10 (SGK-tr88)

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS chữa bài tập BT 8+9+10 (SGK-tr88)

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành yêu cầu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.

- GV quan sát, hỗ trợ HS hoàn thành các bài tập vảo vở.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện 1 -2 HS/ bài tập trình bày bảng.

- Các HS khác chú ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng.

Kết quả:

Bài 8.

Bài 8 trang 89 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

+ Ta có: nên (1)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành.

Khi đó O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Hay

+ Xét BCD có:

CO là trung tuyến của tam giác

mà

F là trọng tâm của BCD.

Do đó BF hay BM cũng là đường trung tuyến của BCD.

M là trung điểm của CD.

+ CMTT đối với ABD ta có E là trọng tâm của tam giác.

Do đó DE hay DN cũng là đường trung tuyến của ABD.

N là trung điểm của AB.

+ Do M là trung điểm của CD (câu a)

N là trung điểm của AB (câu a) nên

Mà (do ABCD là hình bình hành)

Suy ra

Xét tứ giác BMDN có:

Do đó BMDN là hình bình hành.

+ Ta có E là trọng tâm của ABD nên

F là trọng tâm của BCD nên

Mà DN = BM (cmt)

EN = FM.

+ Xét tứ giác EMFN có:

(do BM // DN)

EMFN là hình bình hành.

Bài 9.

Bài 9 trang 89 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) + Do ABC cân tại A

Vì AB = AC A nằm trên đường trung trực của BC.

Vì H là trung điểm của BC H nằm trên đường trung trực của BC.

Do đó AH là đường trung trực của BC .

+ Xét AHB vuông tại H có:

HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB

Do đó

+ Tam giác DBH có DB = DH nên là tam giác cân tại D

Suy ra hay

Mà (cmt)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên .

+ Xét tứ giác ADHC có:

DH // AC

ADHC là hình thang.

b) Do E là điểm đối xứng với H qua D

D là trung điểm của HE.

Xét tứ giác AHBE có:

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của HE

Mà AB cắt HE tại D

AHBE là hình bình hành.

Mà (do )

hình bình hành AHBE là hình chữ nhật.

+ Do AHBE là hình chữ nhật AH // BE hay MH // NE

Suy ra (so le trong).

+ Xét MHD và NED có:

(cmt);

DH = DE (do E là điểm đối xứng với H qua D);

(đối đỉnh).

Do đó MHD = NED (g.c.g)

DM = DN (hai cạnh tương ứng).

Hay D là trung điểm của NM.

+ Xét tứ giác AMBN có:

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của NM

AB cắt NM tại D

AMBN là hình bình hành.

Bài 10.

Bài 10 trang 89 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) + Xét ABC vuông tại A có:

AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

Suy ra

+ Vì EA = EC E nằm trên đường trung trực của AC.

Vì N là trung điểm của AC N nằm trên đường trung trực của AC.

EN là đường trung trực của đoạn thẳng AC

Ta có: BA // EN.

+ Xét tứ giác ANEB có: ANEB là hình thang

Mà

hình thang ANEB là hình thang vuông.

b) Vì EA = EB E nằm trên đường trung trực của AB.

Vì M là trung điểm của AB M nằm trên đường trung trực của AB.

EM là đường trung trực của AB ,

hay

Xét tứ giác ANEM có:

Mà

ANEM là hình chữ nhật.

+ Xét tứ giác BMFN có:

(do AB // EN)

BMFN là hình bình hành.

Do đó MB = NF.

Mà AM = MB (do M là trung điểm AB)

AM = EN (do ANEM là hình chữ nhật)

Do đó EN = NF

hay N là trung điểm của EF.

+ Xét tứ giác AFCE có:

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của EF

Mà AC cắt EF tại N

AFCE là hình bình hành.

Lại có AFCE là hình thoi.

d) + Do AFCE là hình thoi (câu c) AF // CE và AF = CE.

CMTT câu c, ta cũng có ADBE là hình thoi

+ Ta có

theo tiên đề Euclid ta có: AD và AF trùng nhau

hay ba điểm F, A, D thẳng hàng (1)

+ Ta có

Mà CE = BE (do E là trung điểm của BC)

AF = AD (2)

Từ (1) và (2) ta có A là trung điểm của DF.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học trong chương thực hiện các bài tập GV giao.

c) Sản phẩm: HS thực hiện hoàn thành đúng kết quả các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm BT11 + 12 theo kĩ thuật chia sẻ cặp đôi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.

- GV dẫn dắt, sát sao các HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Hoạt động cặp đôi: Đại diện hai học sinh trình bày bảng.

- Hoạt động nhóm: Các thành viên tích cực tham gia thảo luận hoàn thành yêu cầu; đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm.

Kết quả:

Bài 11.

Bài 11 trang 89 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) + Do ABCD là hình bình hành

Vì E là trung điểm của AB nên

F là trung điểm của CD nên

Mà AB = CD (cmt).

Do đó .

+ Xét tứ giác AECF có:

(do AB // CD)

AECF là hình bình hành.

b) Xét tứ giác AEFD có:

AEFD là hình bình hành.

Mặt khác AB = 2AD

Khi đó hình bình hành AEFD là hình thoi.

c) Do AEFD là hình thoi (câu c) nên ta có:

+ ED là đường phân giác của góc AEF

CMTT câu c ta cũng có tứ giác BEFC là hình thoi

suy ra

+ EC là đường phân giác của góc BEF

Ta có:

Mà (hai góc kề bù)

Suy ra

+ Xét tứ giác EIFK có:

EIFK là hình chữ nhật.

d) Theo câu c, tứ giác EIFK là hình chữ nhật

Do đó để tứ giác EIFK là hình vuông thì IE = IF (1)

Xét hình thoi AEFD có:

I là trung điểm của AF

I là trung điểm của DE

AF cắt DE tại I

(2)

Từ (1) và (2) suy ra IA = ID

Xét IAD có:

IA = ID

IAD cân tại I (DHNB)

Mà (do )

IAD vuông cân tại I

Suy ra

Mặt khác AEFD là hình thoi (câu c)

AF là đường phân giác của góc EAD

Suy ra

Hay

Vậy để tứ giác EIFK là hình vuông thì hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện hay ABCD là hình chữ nhật.

Bài 12.

Bài 12 trang 89 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) + Do ABCD là hình bình hành

Ta có:

Mà AB // CD

MN // CD.

Xét tứ giác MNCD có:

MNCD là hình bình hành.

+ Ta có: M là trung điểm của AD

hay

Mà

AB = MD

Mà AB = CD (do ABCD là hình bình hành)

Do đó MD = CD.

+ Hình bình hành MNCD có MD = CD nên MNCD là hình thoi.

b) + Do MNCD là hình thoi

(do AD = BD).

N là trung điểm của BC.

+ Xét EBC vuông tại E có:

EN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

+ Do NE = NC N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EC

Hay đường trung trực của EC đi qua N và vuông góc với EC.

Lai có NF là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

F là trung điểm của EC hay FE = FC.

+ Xét EMF và CMF có:

MF là cạnh chung;

(cmt).

Do đó EMF = CMF (hai cạnh góc vuông).

Suy ra ME = MC (hai cạnh tương ứng)

Xét EMC có:

ME = MC

EMC cân tại M.

c) + Vì AB // MN (cma)

(so le trong)

Ta có EMF = CMF (cmb)

Do đó

+ Do MNCD là hình thoi MC là đường phân giác của góc DMN

(1)

+ Do DMNC là hình thoi

(hai góc đối bằng nhau)

Do ABCD là hình bình hành (hai góc đối bằng nhau)

Do đó (2)

Từ (1) và (2) ta có

hay

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và đánh giá mức độ tích cực tham gia hoạt động nhóm của HS.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại toàn bộ kiến thức trong chương.

- Hoàn thành các bài tập SBT.

- Chuẩn bị bài mới, chương mới “ Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG 4. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ

BÀI 1: THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU (3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ nhiều nguồn khác nhau văn bản; bảng biểu kiến thức trong các lĩnh vực giáo dục khác; phỏng vấn, truyền thông, Intemet, thực tiễn.
Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ đó, nhận biết được số liệu không chính xác trong những ví dụ đơn giản.
Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí trong các số liệu điều tra, tỉnh hợp lí của các quảng cáo, ...).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Mô hình hóa toán học; Giao tiếp toán học; Giải quyết vấn đề toán học:

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại các cách thu thập và phân loại dữ liệu đã học ở cấp dưới.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về các cách thu thập dữ liệu đã học ở lớp dưới. (GV nhắc lại một số cách: Quan sát trực tiếp, làm thí nghiệm, lập phiếu thăm dò, thu thập từ các nguồn có sẵn (sách, báo, Internet,…)

Từ đó tạo động cơ và giúp HS có hứng thú với nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ của học sinh:

“Em đã biết những cách nào để thu thập dữ liệu?”

+ HS có thể trao đổi cặp đôi cùng nhớ lại kiến thức.

GV chủ động nhắc lại một số cách như sau: Quan sát trực tiếp, làm thí nghiệm, lập phiếu thăm dò, thu thập các nguồn có sẵn (sách, báo, Internet,…)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

Các cách thu thập dữ liệu HS đã học là:

- Quan sát trực tiếp, phỏng vấn, lập phiếu thăm dò.

- Làm thí nghiệm.

- Thu thập từ các nguồn có sẵn như: Sách, báo, tranh ảnh, Internet.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học ngày hôm nay."

Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Thu thập dữ liệu

a) Mục tiêu:

- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về cách thu thập thông tin về kết quả Sea Games 31.

- HS thực hành lựa chọn cách phù hợp để thu thập thông tin nhằm rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế sử dụng các phương pháp thu thập dữ liệu thích hợp về dữ liệu dân số và ý kiến của các bạn học sinh trong lớp về địa điểm tham quan của lớp.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về thu thập dữ liệu theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện HĐKP1 thảo luận về cách thu thập thông tin về kết quả SEA Games 31.

+ Đại diện một vài HS trình bày kết quả.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra nhận xét như trong SGK (-tr92)

- GV mời một vài HS đọc nhận xét.

- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 1 vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách chọn phương pháp để thu thập dữ liệu.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành bài tập Thực hành 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và thống nhất đáp án.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

- HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế sử dụng các phương pháp thu thập dữ liệu thích hợp hoàn thành Vận dụng 1, Vận dụng 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các phương pháp thu thập dữ liệu

1. Thu thập dữ liệu

HĐKP1:

A screenshot of a number table Description automatically generated

a) Quan sát biểu đồ ta thấy biểu đồ biểu diễn số huy chương vàng ở SEA Games 31 của năm quốc gia.

Quan sát bảng thống kê ta thấy số huy chương vàng của:

+ Việt Nam: 205;

+ Thái Lan: 92;

+ Indonesia: 69;

+ Philipppines: 52;

+ Singapore: 47.

Ta có biểu đồ hoàn thiện sau:

A graph with red and black text Description automatically generated

b) Bạn Tú đã dùng phương pháp thu thập từ nguồn có sẵn trên Internet, cụ thể là truy cập trang web https://seagames2021.com thông qua mạng Internet để thu thập dữ liệu.

Nhận xét:

Có nhiều cách để thu thập dữ liệu như: thu thập từ các nguồn có sẵn, phỏng vấn, lập phiếu câu hỏi, quan sát, làm thí nghiệm,… Chúng ta cần tìm phương pháp phù hợp với lĩnh vực, mục đích cần thu thập

Ví dụ 1: (SGK – tr92)

Thực hành 1:

a) Sản lượng gạo và cà phê xuất khẩu của Việt Nam trong bốn năm gần nhất: thu thập từ nguồn có sẵn như Internet, sách, báo, …

b) Ý kiến của học sinh khối 8 về chất lượng bữa ăn bán trú: lập phiếu hỏi, phỏng vấn, …

Vận dụng 1:

Ta dùng phương pháp thu thập từ nguồn có sẵn qua mạng Internet để thu thập dữ liệu về dân số các tỉnh Tây Nguyên, chẳng hạn truy cập trang web https://www.gso.gov.vn/dan-so/ (Tổng cục Thống kê).

Bảng thống kê dân số (6/2023) các tỉnh Tây Nguyên:

Tỉnh

Kon Tum

Gia Lai

Đắk Lắk

Đắk Nông

Lâm Đồng

Dân số

(nghìn người)

568,78

1 569,72

1 909,00

664,42

1 321,84

Vận dụng 2:

Phương pháp đề xuất để thu thập dữ liệu và lí giải về việc lấy ý kiến học sinh lớp em về địa điểm tham quan trong chuyến đi dã ngoại cuối học kì sắp tới: lập phiếu hỏi.

Hoạt động 2: Phân loại dữ liệu theo các tiêu chí

a) Mục tiêu:

- Giúp HS làm quen với việc phân loại dữ liệu qua thực tế nhận biết dữ liệu định tính (gồm hai loại là dữ liệu định danh và dữ liệu biểu thị thứ bậc) và dữ liệu định lượng (gồm hai loại là dữ liệu rời rạc và dữ liệu liên tục).

- HS thực hành phân loại dữ liệu để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, vận dụng tổng hợp các kĩ năng thông qua việc phân biệt dữ liệu liên tục và dữ liệu rời rạc.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân loại dữ liệu theo các tiêu chí theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân loại dữ liệu theo các tiêu chí để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP2 nhằm làm quen với việc phân loại dữ liệu qua thực tế nhận biết dữ liệu định tính. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV kết nối kiến thức dẫn dắt, giới thiệu:

+ Dữ liệu có thể so sánh hơn kém được gọi là dữ liệu biểu thị thứ bậc, là một loại của dữ liệu định danh.

+ Dữ liệu biểu thị số đếm là loại rời rạc, là một loại của dữ liệu định tính.

Từ đó, GV dẫn dắt giới thiệu 2 loại dữ liệu định tính và 2 loại dữ liệu định lượng như trong khung kiến thức trọng tâm.

GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ sau và tìm thêm ví dụ minh hoạ:

A diagram of a company Description automatically generated

- GV phân tích hướng dẫn HS Ví dụ 2 để HS biết cách xác định các loại dữ liệu.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành Thực hành 2.

+ GV mời đại diện 5 bạn trình bày tại chỗ (mỗi bạn trình bày 1 ý).

- HS rèn luyện kĩ năng nhân, chia hai phân thức hoàn thành Thực hành 2.

- HS vận dụng kiến thức hoàn thành Vận dụng 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các loại dữ liệu định tính và các loại dữ liệu định lượng.

2. Phân loại dữ liệu theo các tiêu chí HĐKP2.

- Các dữ liệu định tính: họ và tên; khối; giới tính; kĩ thuật phát cầu.

- Các dữ liệu định lượng: chiều cao (cm); số nội dung thi đấu.

b) Trong các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu kĩ thuật phát cầu có thể so sánh hơn kém.

c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu số nội dung thi đấu là số đếm.

Kết luận:

Dữ liệu định tính được chia thành hai loại:

- Dữ liệu định danh là dữ liệu thể hiện cách gọi tên. Ví dụ: giới tính, màu sắc, nơi ở, nơi sinh, ...

- Dữ liệu biểu thị thứ bậc là dữ liệu thể hiện sự hơn kém. Ví dụ mức độ hài lòng, trình độ tay nghề, khối lớp, ...

Dữ liệu định lượng nhận giá trị thực và được chia thành hai loại:

- Loại rời rạc là dữ liệu chỉ nhận hữu hạn giá trị hoặc biểu thị số đếm. Ví dụ: cỡ giày, số học sinh, số ngày công, số vật nuôi,

- Loại liên tục là dữ liệu có thể nhận mọi giá trị trong một khoảng nào đó. Ví dụ chiều dài, khối lượng, thu nhập, thời gian, ...

Ví dụ 2: SGK – tr93

Thực hành 2.

- Các dữ liệu định tính: danh sách một số loại trái cây; độ chín của trái cây; mức độ tươi ngon của trái cây.

- Các dữ liệu định lượng: khối lượng (tính theo g) của một số trái cây; hàm lượng vitamin C (tính theo mg) có trong một số trái cây.

b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu độ chín của trái cây và dữ liệu mức độ tươi ngon của trái cây có thể so sánh hơn kém.

c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, cả dữ liệu khối lượng (tính theo g) của một số trái cây và dữ liệu hàm lượng vitamin C (tính theo mg) có trong một số trái cây đều là dữ liệu liên tục.

Vận dụng 3:

- Các dữ liệu định tính: tên lồng đèn; loại; màu sắc.

- Các dữ liệu định lượng: STT; Số lượng.

b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu loại (lớn, vừa, nhỏ) có thể so sánh hơn kém.

c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu số lượng (2; 6; 10; 15) là dữ liệu rời rạc.

Hoạt động 3: Tính hợp lí của dữ liệu

a) Mục tiêu:

- HS biết cách đánh giá tính hợp lí của dữ liệu.

- HS thực hành đánh giá tính hợp lí của dữ liệu để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế đánh giá tính hợp lí của các mẫu quảng cáo theo dữ liệu thống kê.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân loại dữ liệu theo các tiêu chí theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân loại dữ liệu theo các tiêu chí để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP3 nhằm đánh giá tính hợp lí của dữ liệu. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV kết nối kiến thức dẫn dắt, để HS hình dung về cách tính hợp lí của dữ liệu như trong khung kiến thức trọng tâm

+ GV mời một vài HS đọc lại khung kiến thức trọng tâm.

- GV phân tích hướng dẫn HS Ví dụ 3, Ví dụ 4 để HS biết cách nhận xét về tính hợp lí của các dữ liệu.

+ HS áp dụng kiến thức tự làm và trình bày và vở cá nhân.

+ GV mời đại diện 1 vài HS trình bày.

- HS rèn luyện kĩ năng nhận xét tính hợp lí của dữ liệu hoàn thành Thực hành 3.

- HS rèn luyện và củng cố kĩ năng đánh giá tính hợp lí hoàn thành Vận dụng 4.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại cách đánh giá tính hợp lí của dữ liệu.

3. Tính hợp lí của dữ liệu

HĐKP3.

- Dữ liệu: "Nhiều học sinh tham gia" không đúng định dạng vì dữ liệu ở đây phải là số.

- Dữ liệu: "120" không hợp lí vì vượt quá phạm vi sĩ số của một lớp học trong trường Trung học cơ sở.

Kết luận:

Có thể kiểm tra định dạng của dữ liệu hoặc mỗi liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu thống kê để nhận biết tính hợp lí của dữ liệu và các kết luận dựa trên các dữ liệu thống kê để nhận biết tính hợp lí của dữ liệu và các kết luận dựa trên các dữ liệu thống kê đó.

Ví dụ 3: SGK – tr95

Ví dụ 4: SGK – tr95

Thực hành 3.

Dữ liệu "90" không hợp lí vì vượt quá phạm vi sĩ số của một lớp học trong trường Trung học cơ sở.

Dữ liệu "Tất cả các bạn nữ" không đúng định dạng vì ở đây dữ liệu phải là số.

Ta có tổng số học sinh ôn bài, chơi cầu lông, đá cầu và chơi cờ vua là:

10 + 18 + 12 + 8 = 48 (học sinh).

Do mỗi học sinh chỉ thực hiện một hoạt động nên 48 học sinh đã vượt quá phạm vi sĩ số của một lớp học trong trường Trung học cơ sở nên dữ liệu số học sinh chưa hợp lí.

Vận dụng 4:

a) Quảng cáo không hợp lí so với số liệu thống kê vì tỉ lệ loại bút nhãn hiệu Z chỉ chiếm 40%, không phải mọi người dùng lựa chọn tức 100%.

b) Quảng cáo hợp lí vì phản ánh đúng dữ liệu của bảng thống kê.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về thu thập và phân loại dữ liệu thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học trong bài thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2; BT3 (SGK – tr96).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Thân nhiệt (°C) của bạn An trong cùng khung giờ 7h sáng các ngày trong tuần được ghi lại trong bảng sau:

Thời điểm

Thứ 2

Thứ 3

Thứ 4

Thứ 5

Thứ 6

Thứ 7

Chủ nhật

Nhiệt độ

(^oC)

36,5

36,7

36,8

36,7

37,2

36,8

Bạn An đã thu được dữ liệu trên bằng cách nào?

A. Xem tivi;

B. Lập bảng hỏi;

C. Ghi chép số liệu thống kê hằng ngày;

D. Thu thập từ các nguồn có sẵn như: sách, báo, web.

Câu 2. Cho bảng thống kê tỉ lệ phần trăm về các loại vật nuôi trong một trang trại:

Môn học	Tỉ lệ phần trăm
Toán	45%
Ngữ Văn	25%
Lịch Sử	20%
Địa lý	10%
Thể dục	35%
Tổng cộng	135%

Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là

A. Dữ liệu về tên các con vật;

B. Dữ liệu về tỉ lệ phần trăm;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Câu 3. Một số con vật sống trên cạn: cá voi, chó, mèo, ngựa. Trong các dữ liệu trên, dữ liệu chưa hợp lí là:

A. Cá voi;

B. Chó;

C. Mèo;

D. Ngựa.

Câu 4. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào không phải là dữ liệu định lượng?

A. Cân nặng của trẻ sơ sinh (đơn vị tính là gam): 4 000; 2 500; 5 000…;

B. Quốc tịch của các học sinh trong một trường quốc tế: Việt Nam, Lào, Campuchia...;

C. Chiều cao trung bình của một số loại thân cây gỗ (đơn vị tính là mét): 7; 8; 9,3…;

D. Số học sinh đeo kính trong một số lớp học (đơn vị tính là học sinh): 20; 10; 15…

Câu 5. Cho bảng thống kê về mức độ ảnh hưởng (đơn vị %) của các yếu tố đến chiều cao của trẻ:

Bạn Nam muốn chiều cao phát triển tốt nên quan tâm đến chế độ nào nhất?

A. Chế độ thể dục thể thao;

B. Chế độ ngủ nghỉ;

C. Gen di truyền từ bố mẹ;

D. Chế độ ăn uống.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

a) Phương pháp thu thập dữ liệu ý kiến của cha mẹ học sinh khối 8 về chất lượng đồng phục của trường em: Lập phiếu thăm dò, phỏng vấn.

b) Phương pháp thu thập dữ liệu tỉ số giữa số lần ra mặt sấp và số lần ra mặt ngửa khi tung đồng xu 100 lần: Làm thí nghiệm ngẫu nhiên (tung đồng xu 100 lần).

c) Phương pháp thu thập dữ liệu so sánh số huy chương nhận được ở SEA Games 31 của Việt Nam và Thái Lan: Dựa vào các nguồn có sẵn như báo chí, Internet,…

d) Phương pháp thu thập dữ liệu tổng số sản phẩm quốc nội của mỗi nước thuộc khối ASEAN: Dựa vào các nguồn có sẵn như báo chí, Internet,…

Bài 2:

Ta dùng phương pháp thu thập từ nguồn có sẵn qua mạng Internet để thu thập dữ liệu về dân số các tỉnh khu vực miền Đông Nam Bộ của Việt Nam, chẳng hạn truy cập trang web https://www.gso.gov.vn/dan-so/ (Tổng cục Thống kê).

Bảng thống kê dân số (năm 2021) các tỉnh khu vực miền Đông Nam Bộ của Việt Nam:

STT	Thành phố/ Tỉnh	Dân số (nghìn người)
1	Thành phố Hồ Chí Minh	9166,8
2	Bà Rịa – Vũng Tàu	1176,1
3	Bình Dương	2596,8
4	Bình Phước	1024,3
5	Đồng Nai	3169,1
6	Tây Ninh	1181,9

Bài 3.

Dữ liệu "Cả tổ 3" không đúng định dạng (ở đây dữ liệu phải là số).

Số học sinh tham gia các câu lạc bộ Karate, Vovinam và Judo là:

14 + 32 + 25 = 71 (học sinh).

Do mỗi học sinh chỉ tham gia một câu lạc bộ nên 71 học sinh đã vượt quá phạm vi sĩ số của một lớp học trong trường Trung học cơ sở nên dữ liệu về số học sinh tham gia các câu lạc bộ võ thuật không hợp lí.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng quy tắc nhân chia hai phân thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5 (SGK - tr35) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 4.

a) Quảng cáo không hợp lí so với số liệu thống kê vì tỉ lệ học sinh chọn nhãn hiệu tập vở B chỉ có 56 học sinh trong tổng số 100 học sinh.

b) Quảng cáo hợp lí vì phản ánh đúng dữ liệu của bảng thống kê (có nhiều số học sinh lựa chọn nhất).

Bài 5.

- Các dữ liệu định tính: Họ và tên; môn bơi sở trường; kĩ thuật bơi.

- Các dữ liệu định lượng: Cân nặng (kg); số nội dung thi đấu.

b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu kĩ thuật bơi có thể so sánh hơn kém.

c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu cân nặng (kg) là liên tục.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài tập “ Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 2: LỰA CHỌN DẠNG BIỂU ĐỒ ĐỂ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU (4 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn).
So sánh được các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.
Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.

-2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học:
Giao tiếp toán học

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh và mô hình liên quan đến nội dung bài học

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- HS ôn tập lại công dụng của các loại biểu đồ đã học ở các lớp dưới.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về các dạng biểu đồ đã học và so sánh công dụng của mỗi loại.

Thu hút HS vào bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):

“Hãy gọi tên các loại biểu đồ có trong bức hình dưới đây.”

+ GV có thể trình chiếu lần lượt từng biểu đồ, dẫn dắt, gợi ý để HS đưa ra câu trả lời.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

- Biểu đồ tranh, biểu đồ hình quạt, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép, biểu đồ đoạn thẳng.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Chúng ta đã biết các loại biểu đồ và công dụng của các loại biểu đồ đó, buổi học hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu kĩ hơn về các dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu để để lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp..”.

Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu.

a) Mục tiêu:

- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về tình huống cần lựa chọn biểu đồ, phân biệt mặt thuận lợi và hạn chế của mỗi loại.

- HS thực hành lựa chọn loại biểu đồ để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế biểu diễn dữ liệu thống kê vào hai dạng biểu đồ khác nhau.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ các đặc điểm và mục đích sử dụng của các loại biểu đồ để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 nhằm ôn lại mục tiêu của các biểu đồ.

+ GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

+ GV đặt thêm câu hỏi:

"Em hãy phân biệt mặt thuận lợi và hạn chế của mỗi loại?"

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đi đến kiến thức trọng tâm như trong SGK về mục đích biểu diễn của các loại biểu đồ.

+ GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV tổ chức cho HS đọc hiểu Ví dụ 1 để rèn luyện kĩ năng chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn dữ liệu dựa trên mục đích sử dụng.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành bài Thực hành 1. (HS nói cho nhau nghe và sửa lỗi).

GV chữa bài và lưu ý HS những nhầm lẫn hay mắc phải.

- HV vận dụng kiến thức trả lời các yêu cầu của Vận dụng 1 vào vở cá nhân.

+ GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các loại biểu đồ và mục đích sử dụng của chúng.

1. Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

HĐKP1:

Ta ghép cặp như sau:

1 – D; 2 – C; 3 – B; 4 – E; 5 – A.

Kết luận:

Biểu đồ cho chúng ta hình ảnh cụ thể về số liệu. Việc chọn loại biểu đồ phù hợp sẽ giúp chúng ta thể hiện số liệu thống kê một cách rõ ràng, trực quan, dễ đọc và dễ hiểu.

- Ta thường chọn biểu đồ tranh khi số liệu ở dạng đơn giản và muốn tạo sự lôi cuốn, thu hút bằng hình ảnh.

- Với những số liệu phức tạp hơn, số liệu lớn, sự sai khác giữa các số liệu cũng lớn và để thuận tiện trong việc so sánh thì ta thường chọn biểu đồ cột.

- Nếu muốn có sự so sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại, người ta ghép hai biểu đồ cột thành một biểu đồ cột kép.

- Để biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với toàn đồ hình quạt tròn. thể, ta thường sử dụng biểu đồ hình quạt tròn.

- Khi biểu diễn sự thay đổi số liệu của một đối tượng theo thời gian, ta thường dùng biểu đồ đoạn thẳng.

Để biểu diễn dữ liệu trong bảng trên vào biểu đồ hình quạt tròn, ta tính tỉ lệ phần trăm của từng số liệu so với toàn thể như bảng sau:

Công việc	Tỉ lệ phần trăm (%)
Học trên lớp	20,83%
Ngủ	33,33%
Ăn uống, vệ sinh cá nhân	8,33%
Làm bài ở nhà	12,5%
Làm việc nhà	8,33%
Chơi thể thao/ Giải trí	16,68%

Biểu diễn dữ liệu trong bảng trên vào biểu đồ hình quạt tròn như sau: Vận dụng 1 trang 100, 101 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Hoạt động 2: Các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu

a) Mục tiêu:

- Giúp HS làm quen với thực tế nhận biết các dạng biểu diễn khác nhau của cùng một tập hợp dữ liệu

- HS thực hành chuyển đổi dữ liệu giữa các dạng khác nhau để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- Hs có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế biểu diễn dữ liệu thống kê về số huy chương SEA Games từ dạng bảng dọc sang dạng bảng ngang và dạng biểu đồ kép.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng linh hoạt, trực quan kiến thức về các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ, Thực hành; Vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận thực hiện hoàn thành yêu cầu của HĐKP2

(GV phân tích, hướng dẫn cụ thể cho HS trước khi thực hiện, đồng thời quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn)

GV nhận xét, đánh giá quá trình hoạt động của HS.

- GV dẫn dắt, kết luận về ý nghĩa của việc chuyển đổi dữ liệu giữa các dạng biểu diễn.

- GV dẫn dắt, phân tích , đặt câu hỏi hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 2, Ví dụ 3 để HS biết cách chuyển đổi dữ liệu giữa các biểu diễn.

- HS áp dụng kiến thức thực hiện Thực hành 2 vào vở cá nhân.

- GV hướng dẫn HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế hoàn thành Vận dụng 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại ý nghĩa của việc chuyển đổi dữ liệu.

2. Các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu

HĐKP2:

A diagram of a house and a car Description automatically generated

Mục chi tiêu	Liệt kê chi tiết	Tỉ lệ phần trăm ngân sách
Chi tiêu thiết yếu	Tiền ăn, tiền ở, đi lại, hóa đơn tiện ích	50%
Chi tiêu tài chính	Trả nợ, tiết kiệm, dự phòng	20%
Chi tiêu cá nhân	Du lịch, giải trí, mua sắm	30%

Kết luận:

Một tập dữ liệu có thể biểu diễn dưới các dạng khác nhau. Chuyển đổi dữ liệu giữa các dạng giúp công việc thuận lợi và đạt hiệu quả hơn.

Ví dụ 2: SGK-tr102,103

Ví dụ 3: SGK-tr103

Thực hành 2.

a) Biểu diễn tập dữ liệu trên dưới dạng hai biểu đồ cột:

Thực hành 2 trang 105 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

b) Biểu diễn tập dữ liệu trên dưới dạng một biểu đồ cột kép:

Thực hành 2 trang 105 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Vận dụng 2

Quan sát bảng số liệu ta hoàn thành được bảng thống kê như sau:

Quốc gia	Số huy chương vàng	Tổng số huy chương
Việt Nam	205	446
Thái Lan	92	332
Indonesia	69	241
Philippines	52	227

Biểu đồ cột kép biểu diễn số huy chương của bốn quốc gia dẫn đầu SEA Games 31:

Vận dụng 2 trang 105 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học trong bài thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2; BT3 (SGK – tr106, 107).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Chọn phát biểu đúng.

A. Chỉ khi biểu diễn dữ liệu trên bảng mới giúp ta có cái nhìn trưc quan về dữ liệu

B. Chỉ khi biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ mới giúp ta có cái nhìn trưc quan về dữ liệu

C. Biểu diễn dữ liệu trên bảng và biểu đồ giúp ta có cái nhìn trực quan về dữ liệu

D. Biểu diễn dữ liệu trên bảng và biểu đồ không giúp ta có cái nhìn trưc quan về dữ liệu

Câu 2. Số lượt học sinh vắng được lớp trưởng thống kê trong một tuần của lớp 9A1 ở trường THCS Nguyễn Du.

Các thông tin không hợp lí của bảng dưới đây là:

Ngày	Thứ 2	Thứ 3	Thứ 4	Thứ 5	Thứ 6	Thứ 7
Số lượt vắng	2	k	3	p	1	0,5

A. k, p, 0,5

B. 2

C. 3, 1

D. k

Câu 3. Thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được biểu đồ đường gấp khúc của tần suất như sau:

Trắc nghiệm Biểu đồ có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 6)

Hãy cho biết lớp đó ở khoảng điểm nào có nhiều bạn nhất?

A. [3;4]

B. [7; 8]

C. [5; 6]

D. [9; 10]

Câu 4. Cho bảng số liệu

Trắc nghiệm Bảng, biểu đồ, bảng số liệu: Chọn dạng biểu đồ

Theo bảng số liệu, để thể hiện tốc độ tăng trưởng diện tích và sản lượng hồ tiêu của nước ta giai đoạn 2010 – 2017, dạng biểu đồ nào sau đây là thích hợp nhất?

A. Đường.

B. Tròn.

C. Miền.

D. Kết hợp.

Câu 5. Hoa vẽ biểu đồ biểu thị tỉ lệ chi phí xây dựng nhà ở của gia đình theo bảng thống kê dưới đây

Loại chi phí	Số tiền (triệu đồng)
Tiền công	250
Gỗ	100
Giám sát thi công	150
Thép	52
Gạch	200
Xi măng	150

Bạn hãy cho biết biểu đồ Hoa vẽ đã chính xác chưa. Nếu chưa thì cần điều chỉnh lại như thế nào cho đúng?

A colorful circle with text Description automatically generated

A. Hoa vẽ chính xác

B. Chưa đúng, cần đổi chỗ phần chữ chú thích trên biểu đồ của thép cho gạch thì biểu đồ chính xác.

C. Chưa đúng, cần đổi chỗ phần chữ chú thích trên biểu đồ của tiền công cho gạch thì biểu đồ chính xác.

D. Chưa đúng, cần đổi chỗ phần chữ chú thích trên biểu đồ của xi măng cho gạch thì biểu đồ chính xác.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

a) Có thể dùng biểu đồ hình quạt tròn hoặc biểu đồ cột kép biểu diễn kết quả học tập học kì 1 của học sinh lớp 8A và 8B:

Bài 1 trang 106 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

So sánh tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Tốt và Chưa đạt của hai lớp 8A và 8B:

+ Tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Tốt của lớp 8A ít hơn tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Tốt của lớp 8B

+ Tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Chưa đạt của lớp 8A nhiều hơn tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Chưa đạt của lớp 8B (6% > 3%).

b) Tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8B chiếm: số học sinh cả lớp 8B.

Tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8A chiếm số học sinh cả lớp 8A.

Vậy tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8B bằng tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8A.

Bài 2:

Thời gian chạy (giây)	14	15	16
Số học sinh	5	10	5
Tỉ lệ phần trăm	25%	50%	25%

- Biểu đồ cột

- Biểu đồ quạt tròn:

Bài 3.

Chương trình truyền hình được yêu thích	Kiểm điểm	Số khán giả chọn
A		8
B		8
C		12
D		10
E		6
G		6

Có thể dùng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn để biểu diễn.

b) Chương trình truyền hình được yêu thích nhất là chương trình C với số khán giả chọn cao nhất (12 khán giá chọn).

c) Hai cặp chương trình truyền hình được yêu thích ngang nhau là:

+ Chương trình A và B (đều có 8 khán giả chọn);

+ Chương trình E và G (đều có 6 khán giả chọn).

d) Biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên:

Bài 3 trang 107 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học về lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5,6 (SGK – tr107,108) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 4: GV giao nhiệm vụ cho HS thu thập bốn loại biểu đồ khác nhau và cho HS trưng bày, đọc thông tin trong các biểu đồ đó.

Bài 5. GV giao nhiệm vụ thảo luận theo tổ:

+ Tìm ra 3 tình huống có thể thu thập được dữ liệu.

+ Sắp xếp các dữ liệu đó vào các bảng và biểu diễn chúng bằng dạng biểu đồ thích hợp.

Bài 6.

a) P là số lớp học cấp trung học cơ sở của tỉnh Gia Lai nên P = 2 692;

Q là số lớp học cấp trung học cơ sở của tỉnh Đắk Lắk nên Q = 3 633;

R là số lớp học cấp trung học cơ sở của tỉnh Lâm Đồng nên R = 2 501.

b) Tổng số lớp học cấp trung học cơ sở của 5 tỉnh Tây Nguyên là:

1 249 + 2 692 + 3 633 + 1 234 + 2 501 = 11 309 (lớp học).

Suy ra:

c) + Biểu đồ cột cho ta thấy sự so sánh hơn kém tuyệt đối của các dữ liệu (số lớp học cấp trung học cở sở của 5 tỉnh Tây Nguyên)

Ví dụ: Đắk Lắk có đông số lớp học nhất, số lớp học của Đắk Lắk nhiều hơn số lớp học của Đắk Nông là: 3 633 – 1 234 = 2 399 (lớp).

+ Biểu đồ hình quạt tròn ngoài việc cho ta biết:

sự so sánh hơn kém tương đối của các dữ liệu (số lớp học cấp trung học cơ sở của 5 tỉnh Tây Nguyên).
tỉ lệ phần trăm của mỗi dữ liệu so với toàn thể (số lớp học của mỗi tỉnh so với toàn thể khu vực).

Ví dụ: Đắk Lắk có số lớp học chiếm 32% so với tổng số lớp học của khu vực Tây Nguyên và nhiều gấp khoảng 3 lần số lớp học của Kon Tum hay Đắk Nông.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ các kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 3. Phân tích dữ liệu”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 3: PHÂN TÍCH DỮ LIỆU (3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được
Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép, biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng.
Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học khác trong Chương trình lớp 8 và trong thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: mô hình hoá toán học, giao tiếp toán học, giải quyết vấn đề toán học.

Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh và mô hình liên quan đến nội dung bài học.

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn lại các biểu đồ đã được học.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- HS củng cố, nhớ lại kiến thức cũ.

Tạo động cơ và giúp HS có hứng thú với nội dung bài học.

b) Nội dung: HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về mục đích của phân tích dữ liệu thống kê.

Thu hút học sinh vào bài học.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo kiến thức của bản thân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):

“Bà Sáu đã ghi lại số trái sầu riêng bán được theo từng tháng trong năm trước như bảng sau:

Tháng	Số trái sầu riêng bán được
1	32
2	25
3	65
4	70
5	124
6	110
7	80
8	50
9	45
10	54
11	65
12	36

Từ bảng trên, bà Sáu nhận định rằng: Hằng năm, số trái sầu riêng bán được vào tháng 5 và tháng 6 nhiều hơn các tháng còn lại. Nhờ vậy, tháng 5 năm nay bà Sáu nhập sầu riêng nhiều hơn và bán được nhiều hơn các năm qua.

Hãy thảo luận nhóm để tìm hiểu các lợi ích của việc phân tích dữ liệu thống kê."

+ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi gợi ý để HS đưa ra câu trả lời

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS chú ý quan sát đọc tình huống mở đầu và thảo luận nhóm đưa ra câu trả lời.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV mời một vài HS phát biểu, trình bày miệng đáp án của mình.

Kết quả:

Phân tích dữ liệu thống kê giúp ta phát hiện vấn đề và tìm được cách giải quyết vấn đề một cách hợp lí theo số liệu thống kê.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới.

Bài 3: Phân tích dữ liệu

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phát hiện vấn đề qua phân tích dữ liệu thống kê

a) Mục tiêu:

- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về phân tích số liệu thống kê để tìm kiếm thông tin mong muốn.

- HS thực hành phân tích số liệu thống kê để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

b) Nội dung: HS quan sát SGK, nghe giảng và thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để tiếp nhận kiến thức và biết cách phân tích vấn đề qua phân tích dữ liệu thống kê.

c) Sản phẩm: HS biết cách phân tích vấn đề qua phân tích dữ liệu thống kê và áp dụng giải các bài tập liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS quan sát và hoạt động nhóm 4 thực hiện HĐKP1.

- GV mời đại diện các nhóm trình bày kết quả, sau đó dẫn dắt giới thiệu ý nghĩa của việc phân tích dữ liệu thống kê.

- GV dẫn dắt, phân tích cho HS đọc hiểu Ví dụ 1, hoàn thành vào vở cá nhân.

- GV yêu cầu HS áp dụng hoàn thành Thực hành 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

- GV cho HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế phân tích biểu đồ thống kê về tỉ lệ phần trăm học sinh khối 9 chọn môn thể thao yêu thích nhất hoàn thành Vận dụng 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thảo luận nhóm 4 HĐKP1: các thành viên trao đổi, viết kết quả vào bảng nhóm.

- GV bao quát, hỗ trợ các nhóm.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HĐ nhóm: Đại diện HS trình bày bài làm của nhóm mình.

- HĐ cá nhân/cặp đôi: HS hoàn thành vở, giơ tay trình bày miệng/ trình bày bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV đánh giá quá trình tiếp nhận kiến thức của HS, nhắc nhở HS hoàn thành vở đầy đủ, mời 1 -2 HS phát biểu lại ý nghĩa của việc phát hiện vấn đề qua phân tích dữ liệu thống kê.

1. Phát hiện vấn đề qua phân tích dữ liệu thống kê

HĐKP1:

Do mỗi học sinh chọn 1 môn nên ta có:

+) Số học sinh nữ của lớp 8A là: 4 + 2 + 7 + 4 = 17 (học sinh);

+) Số học sinh nam của lớp 8A là: 17 + 3 + 1 + 4 = 25 (học sinh);

+) Tổng số học sinh của lớp 8A là: 17 + 25 = 42 (học sinh).

Phân tích dữ liệu thống kê giúp ta phát hiện các vấn đề cần quan tâm.

Ví dụ 1. (SGK – tr109)

Thực hành 1.

+ Môn bóng đá có tỉ lệ số học sinh nữ chọn so với số học sinh nam chọn là:

+ Môn bóng chuyền có tỉ lệ số học sinh nữ chọn so với số học sinh nam chọn là:

+ Môn bóng bàn có tỉ lệ số học sinh nữ chọn so với số học sinh nam chọn là:

+ Môn cầu lông có tỉ lệ số học sinh nữ chọn so với số học sinh nam chọn là:

Vận dụng 1:

- Do 17% < 19% < 47% nên bóng đá là môn thể thao được yêu thích nhất của học sinh khối 8.

- Phân tích biểu đồ hình quạt tròn ta thấy:

Môn thể thao	Tỉ lệ học sinh yêu thích bóng đá so với các môn thể thao còn lại
Bóng chuyền	2,8
Bóng bàn	2,8
Cầu lông	2,5

Hoạt động 2: Giải quyết các vấn đề qua phân tích biểu đồ thống kê

a) Mục tiêu:

- HS làm quen với việc ra quyết định thông qua thực tế phân tích dữ liệu từ biểu đồ cột kép, so sánh kết quả của việc học có và chưa có áp dụng phương pháp giáo dục STEM.

- HS thực hành sử dụng dự định thống kê trong việc lựa chọn để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào việc phân tích bảng thống kê để hỗ trợ đánh giá trong thực tế sản xuất hoặc kinh doanh.

b) Nội dung: HS chú ý các hoạt động trong SGK, thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV, tiếp nhận kiến thức về giải quyết các vấn đề qua phân tích biểu đồ thống kê

c) Sản phẩm: HS giải quyết các vấn đề qua phân tích biểu đồ thống kê và áp dụng giải các bài tập liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu hoạt động nhóm thực hiện lần lượt các yêu cầu hoàn thành HĐKP2.

- GV dẫn dắt, giảng giải để cho HS biết ý nghĩa của việc phân tích biểu đồ thống kê

- GV cho HS áp dụng kiến thức, trả lời câu hỏi goàn thành Ví dụ 2.

- GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi áp dụng kiến thức hoàn thành Thực hành 2 vào vở cá nhân.

- GV cho HS tự hoàn thành Vận dụng 2 vào vở, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện các hoạt động, giải các bài tập theo yêu cầu của GV để tiếp nhận công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng .

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HĐ nhóm: Đại diện HS trình bày kết quả

- HĐ cá nhân: HS hoàn thành bài tập vào vở cá nhân, giơ tay trình bảng.

- Lớp chú ý nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát kiến thức, đánh giá quá trình học và tiếp nhận kiến thức của HS.

2. Giải quyết các vấn đề qua phân tích biểu đồ thống kê

HĐKP2:

Phân tích biểu đồ và so sánh ta thấy điểm kiểm tra của các bạn sau khi thầy giáo thực hiện giáo dụ STEM vào tháng 10 đều cao hơn tháng 9. Do đó, thầy giáo nên tiếp tục thực hiện giáo dục STEM.

Việc phân tích biểu đồ thống kê giúp ta nắm bắt thông tin nhanh chóng, từ đó có những lựa chọn hoặc ra quyết định hợp lí hơn.

Ví dụ 2: (SGK-tr110, 111)

Thực hành 2:

Phân tích biểu đồ tranh và chuyển dữ liệu từ biểu đồ tranh sang bảng thống kê ta được:

Cửa hàng	Số giỏ trái cây bán được
Bốn Mùa	650
Tươi Xanh	400
Miệt Vườn	300
Phù Sa	350
Xanh Sạch	100
Quả Ngọt	600

Ta thấy chỉ có cửa hàng Xanh Sạch bán được dưới 200 giỏ trái cây nên cửa hàng này phải đóng cửa hoặc chuyển sang kinh doanh mặt hàng khác.

Vận dụng 2:

Cửa hàng	Số giỏ trái cây bán được
Bốn Mùa	650
Tươi Xanh	400
Miệt Vườn	300
Phù Sa	350
Xanh Sạch	100
Quả Ngọt	600

Ta thấy có hai cửa hàng bán được từ 500 giỏ trái cây trở lên, đó là cửa hàng Bốn Mùa và cửa hàng Quả Ngọt nên hai cửa hàng này sẽ được đầu tư xây một nhà kho bảo quản.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu:

- HS củng cố và rèn luyện kĩ năng phân tích dữ liệu để giải một số bài toán.

b) Nội dung: HS thực hiện giải các bài tập theo sự phân công của GV.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2 (SGK – tr112).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Dựa theo dữ liệu ở bảng trong câu 1, Đội trưởng thông báo rằng tỉ số phần trăm của số lao động giỏi và số người ở cả đội là 65%. Thông báo đó của đội trưởng có đúng không?

Giải bài 2 Phân tích và xử lí dữ liệu

A. Thông báo đúng

B. thông báo của đội trưởng không đúng, tỉ số đúng là 50%

C. thông báo của đội trưởng không đúng, tỉ số đúng là 70%

D. thông báo của đội trưởng không đúng, tỉ số đúng là 60%

Câu 2. Bạn Minh ghi chép điểm Toán của các bạn trong tổ 1 của lớp 8A trong bảng dưới.

Điểm	4	5	6	7	8	9
Số bạn	1	2	3	1	4	1

Hãy cho biết có bao nhiêu bạn được trên 7 điểm, đạt loại khá giỏi?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 3. Biểu đồ cột ở Hình 8 biểu diễn kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của Việt Nam trong các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020

Giải bài 2 Phân tích và xử lí dữ liệu

Kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2019 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2018 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

A. 7,5%

B. 8%

C. 8,5%

D. 9%

Câu 4. Cho biểu đồ biểu diễn các hoạt động của học sinh khối 8 trong thời gian rảnh rỗi.

Cho biểu đồ biểu diễn các hoạt động của học sinh khối 7 trong thời gian rảnh rỗi. (ảnh 1)

Hãy dự đoán trong 200 học sinh khối 7 có khoảng bao nhiêu bạn thích chơi thể thao trong thời gian rảnh rỗi.

A. 40 học sinh

B. 50 học sinh

C. 70 học sinh

D. 60 học sinh

Câu 5. Một công ty mới thành lập có ba cơ sở bán sản phẩm. Biểu đồ dưới đây biểu diễn số sản phẩm bán được của mỗi cơ sở trong 2 tháng đầu:

Một công ty mới thành lập có ba cơ sở bán sản phẩm. Biểu đồ dưới đây biểu diễn số (ảnh 1)

Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về biểu đồ đã cho.

A. lượng sản phẩm bán ra của cơ sở 2 ở tháng 2 tăng 38,33% so với tháng 1

B. lượng sản phẩm bán ra của cơ sở 1 ở tháng 2 tăng 42, 85% so với tháng 1

C. lượng sản phẩm bán ra của cơ sở 3 ở tháng 2 tăng 19,78% so với tháng 1

D. lượng sản phẩm bán ra của cả 3 cơ sở ở tháng 2 đều tăng so với tháng 1

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

a) Phân tích bảng thống kê ta thấy:

+ Có 17,5 triệu học sinh = 17 500 nghìn học sinh;

+ Có 818,0 nghìn giáo viên;

+ Số học sinh bình quân trên một giáo viên là: (học sinh).

b) Phân tích bảng thống kê ta thấy:

+ Có 17,5 triệu học sinh = 17 500 nghìn học sinh;

+ Có 511,6 nghìn lớp học;

+ Số học sinh bình quân trong một lớp là: (học sinh).

Bài 2.

A pie chart with different colored circles Description automatically generated

Phân tích biểu đồ hình quạt tròn trên ta thấy tỉ lệ phần trăm số xe đạp sơn màu xanh dương bán được nhiều nhất (chiếm tỉ lệ 60% nhiều nhất), do đó chủ cửa hàng nên đặt hàng thêm cho xe đạp màu xanh dương.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn hoàn thành bài nhanh và đúng.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải và chốt lại một lần nữa kĩ năng phân tích và giải quyết vấn đề qua phân tích biểu đồ thống kê.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững và ghi nhớ kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS thực hiện trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

c) Sản phẩm: HS hiểu và giải đúng các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt, hướng dẫn và yêu cầu HS hoàn thành bài tập vận dụng sau: Bài 4 + 5 + 6 (SGK – tr112,113).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi BT đại diện 1-2 HS trình bày bảng.

Kết quả:

Bài 4.

Phân tích biểu đồ cột kép trên ta có bảng thống kê sau:

Quốc gia	A	B	C	D	E
Tỉ số giữa số đồng hồ bị thấm nước và số đồng hồ đem kiểm tra

Quan sát bảng trên ta thấy tỉ số giữa số đồng hồ bị thấm nước và số đồng hồ đem kiểm tra của loại đồng hồ C nhỏ nhất nên đây là loại đồng hồ chống thấm nước tốt nhất.

Bài 5.

Phân tích biểu đồ tranh ta chuyển dữ liệu thành bảng như sau:

Phương tiện di chuyển	Xe ô tô	Xe đạp điện	Xe bus	Xe đạp	Đi bộ
Số học sinh	20	100	50	80	50

Số học sinh đi xe đạp điện và xe đạp là: 100 + 80 = 180 (học sinh).

Do đó bãi để xe cho học sinh cần có 180 chỗ để xe.

Vậy nhà trường cần bố trí thêm số chỗ để xe là: 180 – 100 = 80 (chỗ).

Bài 6.

Phân tích biểu đồ đoạn thẳng trên ta có bảng sau:

Ngày	Nhiệt độ chênh lệch (^oC)
18/02/2021
19/02/2021
20/02/2021
21/02/2021
22/02/2021
23/02/2021
24/02/2021

Vậy ngày 18/02/2021 có nhiệt độ chênh lệch nhiều nhất giữa hai thành phố; hai ngày 21/02/2021 và 22/02/2021 có nhiệt độ chênh lệch ít nhất giữa hai thành phố.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chốt đáp án bài toán thực tế, lưu ý HS lỗi sai.

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực, khi tham gia trò chơi.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành các bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài “ Bài tập cuối chương 4”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 4 (2 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Học sinh ôn tập, củng cố lại:

Thu thập và tổ chức dữ liệu: Biết thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo các tiêu chí cho trước. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ. Biết lựa chọn các dạng biểu đồ phù hợp để biểu diễn dữ liệu.
Phân tích và xử lí dữ liệu: Biết phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê đã có

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Mô hình hóa toán học; Giao tiếp toán học; Giải quyết vấn đề toán học:

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,...

2 – HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm; Ôn lại kiến thức đã học trong chương.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức từ đầu chương tới giờ.

b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và trả lời

c) Sản phẩm: Nội dung kiến thức từ Bài 1,2,3.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu HS giải thích các câu hỏi 1 đến câu hỏi 6 (SGK – tr115,116).

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành các yêu cầu.

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời nhanh các câu hỏi, yêu cầu giải thích.

Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

Câu 1: B

Để thống kê dữ liệu về số huy chương của một đoàn thể thao trong một kì Olympic thì ta thu thập từ nguồn có sẵn như sách báo, Internet.

Câu 2. D

Dữ liệu xếp loại học tập (Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt) thuộc loại dữ liệu định tính và có thể so sánh.

Câu 3. A

Dữ liệu số học sinh và tỉ lệ phần trăm thuộc loại định lượng và có thể lập tỉ số.

Câu 4. D

Dữ liệu ở dòng 3 là dữ liệu về tỉ lệ phần trăm nên loại biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu này là biểu đồ hình quạt tròn.

Câu 5. C

Để so sánh số lượng ba loại huy chương Vàng, Bạc, Đồng của hai đoàn Việt Nam và Thái Lan, ta dùng biểu đồ cột kép.

Câu 6: A

Để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng của mỗi đoàn so với tổng số huy chương vàng đã trao trong đại hội, ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Bước 4. Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS nhớ và củng cố lại kiến thức đã học trong chương.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học hoàn thành các BT tự luận.

c) Sản phẩm học tập: Hoàn thành BT 7 + 8 + 9+ 10+ 11 (SGK-tr116, 117)

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS chữa bài tập BT 7 + 8 + 9+ 10+ 11 (SGK-trr55)

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành yêu cầu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.

- GV quan sát, hỗ trợ HS hoàn thành các bài tập vảo vở.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện 1 -2 HS/ bài tập trình bày bảng.

- Các HS khác chú ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng.

Kết quả:

Bài 7.

a) Phương pháp thu thập "Ý kiến của học sinh về 3 mẫu logo của trường em": lập phiếu hỏi/ phiếu khảo sát, phỏng vấn.

b) Phương pháp thu thập dữ liệu về "Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn và số lần xuất hiện mặt có số chấm là số lẻ khi gieo một con xúc xắc 20 lần": làm thí nghiệm tung xúc xắc 20 lần.

c) Phương pháp thu thập dữ liệu "So sánh dân số ba nước Đông Dương": thu thập từ nguồn có sẵn như sách, báo, qua mạng Internet,…

d) Phương pháp thu thập dữ liệu về "Lượng mưa trung bình 12 tháng trong năm của một địa phương": quan sát trực tiếp tại trạm khí tượng hoặc thu thập từ nguồn có sẵn như sách, báo, qua mạng Internet,…

Bài 8.

a) Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 38 khách hàng chọn nhãn hiệu điện thoại N trong tổng số 100 khách hàng mua điện thoại di động.

b) Quảng cáo hợp lí vì có 38 khách hàng chọn nhãn hiệu điện thoại N, cao nhất trong số thương các thương hiệu điện thoại còn lại.

Bài 9.

Trong tổng số 100 học sinh góp ý kiến thì có 54 học sinh không đồng ý (nhiều hơn 50%) nên kết luận đa số học sinh khối 8 không đồng ý có thể đại diện hợp lí cho dữ liệu thống kê trên.

Vậy ta chọn kết luận b).

Bài 10

Từ biểu đồ cột ta chuyển dữ liệu thành bảng thống kê như sau:

Ngày trong tuần	Thời gian tự học tại nhà của Tú (phút)
Thứ Hai	60
Thứ Ba	75
Thứ Tư	100
Thứ Năm	120
Thứ Sáu	80
Thứ Bảy	85
Chủ Nhật	45

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn thời gian tự học tại nhà của bạn Tú trong một tuần:

Bài 10 trang 117 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Bài 11.

Biểu đồ cột biểu diễn số học sinh chọn môn thể thao ưa thích của học sinh lớp 8B:

Bài 11 trang 117 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ số phần trăm số học sinh chọn môn thể thao ưa thích của học sinh lớp 8B:

Bài 11 trang 117 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học trong chương thực hiện các bài tập GV giao.

c) Sản phẩm: HS thực hiện hoàn thành đúng kết quả các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm BT12 + 13 + 14 + 15 theo kĩ thuật chia sẻ cặp đôi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện hoàn thành các bài tập theo yêu cầu của GV.

- GV dẫn dắt, sát sao các HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Hoạt động cặp đôi: Đại diện hai học sinh trình bày bảng.

- Hoạt động nhóm: Các thành viên tích cực tham gia thảo luận hoàn thành yêu cầu; đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm.

Kết quả:

Bài 12.

Địa điểm đến (khi đi từ địa điểm IV)	I	II	III	IV	V
Giá vé (đồng)	15 000	25 000	20 000	--	10 000

a) Trong các tuyến đi từ địa điểm IV, tuyến từ IV đến V có giá vé thấp nhất.

b) Hành khách từ điểm II đi đến điểm IV có giá vé cao nhất.

Bài 13

a) Phân tích dữ liệu từ biểu đồ trên ta thấy:

Hoạt động

Hoạt động tại chỗ

(đọc sách, ôn bài, chơi cờ vua)

Hoạt động vận động

( đánh cầu lông, đá cầu, nhảy dây)

Số học sinh

Vậy số học sinh tham gia hoạt động tại chỗ gấp 2 lần (do 28 : 14 = 2) số học sinh tham gia hoạt động vận động trong giờ ra chơi.

b) Các bạn lớp 8C nên tăng cường hoạt động vận động (đánh cầu lông, đá cầu, nhảy dây) trong giờ ra chơi để có lợi cho sức khỏe.

Bài 14.

a) Để biểu diễn giá trị (triệu USD) xuất khẩu cả phê và gạo của Việt Nam trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020, ta dùng biểu đồ cột kép.

b) Biểu đồ cột kép biểu diễn giá trị (triệu USD) xuất khẩu cả phê và gạo của Việt Nam trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020:

Bài 14 trang 118 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Quan sát biểu đồ ta thấy có hai năm có giá trị xuất khẩu cà phê vượt giá trị xuất khẩu gạo (cột màu xanh biểu diễn cà phê cao hơn cột màu cam biểu diễn gạo) là: năm 2018; năm 2019.

Bài 15.

a) Bảng số liệu dân số thế giới:

Năm	1959	1969	1979	1989	1999	2009	2019
Dân số (tỉ người)	2,98	3,63	4,38	5,24	6	6,87	7,71

b) Dân số tăng lên trong mỗi thập kỉ là:

+ 1960 – 1969: 3,63 – 2,98 = 0,65 (tỉ người);

+ 1970 – 1979: 4,38 – 3,63 = 0,75 (tỉ người);

+ 1980 – 1989: 5,24 – 4,38 = 0,86 (tỉ người);

+ 1990 – 1999: 6 – 5,24 = 0,76 (tỉ người);

+ 2000 – 2009: 6,87 – 6 = 0,87 (tỉ người);

+ 2010 – 2019: 7,71 – 6,87 = 0,84 (tỉ người).

c) Trong các thập kỉ trên, thập kỉ 2000 – 2009 có dân số thế giới tăng nhiều nhất và thập kỉ 1960 – 1969 có dân số thế giới tăng ít nhất.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và đánh giá mức độ tích cực tham gia hoạt động nhóm của HS.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại toàn bộ kiến thức trong chương.

- Hoàn thành các bài tập SBT.

- Chuẩn bị bài mới “ HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM"

Ngày soạn:…/…./…

Ngày dạy: …/…/…

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM:

HOẠT ĐỘNG 1. DÙNG VẬT LIỆU TÁI CHẾ GẤP HỘP QUÀ TẶNG ( 1 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Vận dụng các kiến thức và kĩ năng để giải quyết một số vấn đề thực tiễn: Vận dụng được kiến thức về hình chóp đều để gấp được các hộp hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều bằng các tấm bìa tái chế.
Thực hành tích hợp nội dung môn ba mạch Toán học với các môn Khoa học tự nhiên và Khoa học xã hội.
Thực hành giáo dục STEM trong trải nghiệm Toán: Vận dụng được kiến thức hình khối trực quan vào thực tiễn làm sản phẩm STEM.

2. Năng lực

Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp toán học.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, phần mềm Geogebra hoặc GSP.

2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, dụng cụ học tập thông thường; giấy bìa màu, chì màu, keo dán, kéo, compa...

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: HS củng cố, nhớ lại các kiến thức về hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

b) Nội dung: HS suy nghĩ, thảo luận trả lời câu hỏi của GV.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi và hoàn thành các câu hỏi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS ôn lại kiến thức cũ thông qua phiếu trắc nghiệm:

Câu 1: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân.

Câu 2: Hình chóp tứ giác đều có tất cả bao nhiêu mặt?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 3. Chọn khẳng định sai: Cho hình chóp tứ giác đều. Khi đó:

A. Đáy là hình vuông

B. Có 4 mặt bên

C. Có tất cả 8 cạnh

D. Số mặt của hình chóp là 4.

Câu 4. Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 35 cm, cạnh đáy 24 cm.. Tính độ dài trung đoạn

A. 37 cm

B. 73 cm

C. 27 cm

D. 57 cm

Câu 5. Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là :

A. Trọng tâm tam giác

B. Trực tâm tam giác

C. Giao của ba đường phân giác

D. Cả A, B, C đều đúng

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, trao đổi trả lời câu hỏ của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay, trả lời câu hỏi .

- GV mời một vài HS phát biểu, cho ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt, kết nối HS vào bài thực hành.

HOẠT ĐỘNG 1: DÙNG VẬT LIỆU TÁI CHẾ GẤP HỘP QUÀ TẶNG.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hướng dẫn cách làm

a) Mục tiêu:

- HS nhớ lại kiến thức đã học liên quan đến hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều (mặt đáy, mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy,…)

- Vận dụng kiến thức về hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều để vẽ, cắt, gấp và xếp hình..

- Phát triển năng lực sáng tạo cho HS (tô màu trang trí các mặt của khối)

b) Nội dung:

HS thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để khám phá và ghi nhớ kiến thức.

c) Sản phẩm:

- HS ghi nhớ các kiến thức cũ về đặc điểm của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide hình vẽ sau và trả lời câu hỏi:

Hình 1

Hình 2

- Các hình vẽ trên là hình gì?

- Xác định đỉnh, các mặt bên, mặt đáy, các cạnh bên, cạnh đáy, đường cao của hình đó.

- GV dẫn dắt, giới thiệu HS tìm hiểu các bước thực hành (SGK-tr119

+ GV yêu cầu HS đọc quan sát tranh và đọc các bước thực hiện.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, tiếp nhận nhiệm vụ hoạt động cặp đôi, hoạt động nhóm, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: giảng, phân tích, dẫn dắt, trình bày mẫu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Cá nhân: HS giơ tay phát biểu, trình bày.

- Lớp chú ý nghe, nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chốt lại đáp án, lưu ý lại cho HS khó khăn khi thực hiện và các kĩ năng sai dễ mắc phải.

1) Ôn tập kiến thức

* Hình S.ABC (Hình 1) là một hình chóp tam giác đều có:

+ Đỉnh: S;

+ Các cạnh bên: SA, SB, SC;

+ Các mặt bên: SAB, SAC, SBC

+ Các cạnh đáy: AB, AC, BC;

+ Mặt đáy: ABC;

+ Đường cao: SO.

* Hình A.MNPQ (Hình 2) là một hình chóp tứ giác đều có:

+ Đỉnh: A;

+ Các cạnh bên: AM, AN, AP, AQ;

+ Các mặt bên: AMN, ANP, APQ, AQM;

+ Các cạnh đáy: MN, NP, PQ, QM;

+ Mặt đáy: MNPQ;

+ Đường cao: AH.

2. Tổ chức thực hiện

a) Chuẩn bị:

- Tấm bìa, thước kẻ, bút chì, kéo, keo dán, compa.

b) Hướng dẫn cách làm:

Bước 1. Ước lượng chiều dài cạnh đáy là chiều dài cạnh bên để chọn kích thước giấy

Bước 2. Vẽ các hình tam giác cân và mép dán như Hình 1a, Hình 1b. Vẽ các hình tam giác cấn, các nửa đường tròn và mép dẫn như Hình 1c, Hình 1d.

Bước 3. Miết giấy rồi gấp theo các nếp gấp. Bước 4. Dùng keo dán các mép giấy vào các mặt (Hình la, Hình 1b). Dùng keo dán mép giấy vào mặt bên rồi gấp các nửa hình tròn lại với nhau (Hình 1c, Hình 14).

A collage of images of a triangle and a butterfly Description automatically generated

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh luyện tập vận dụng kiến thức về hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều để vẽ, cắt, gấp và xếp hình.

b) Nội dung:

- GV trình bày cụ thể nội dung nhiệm vụ được giao cho HS

- HS đọc/nghe/nhìn/làm thực hiện hoạt động theo nhóm hoàn thành các nhiệm vụ GV phân công.

c) Sản phẩm học tập:

- Sản phẩm hộp quà tặng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (bằng các tấm bìa tái chế)

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức hoạt động nhóm: GV chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ: Mỗi tổ chọn 2 trong 4 mẫu ở trên để thực hiện

+ Yêu cầu các thành viên trong nhóm, mỗi thành viên đều phải làm sản phẩm của riêng mình.

+ Các thành viên trong nhóm trao đổi, thảo luận đề xuất các biện pháp để các bạn có thể gấp chính xác nhằm giúp sản phẩm và đúng vừa đẹp.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện hoạt động (đọc, nghe, nhìn, làm) theo yêu cầu và chỉ dẫn của GV; dự kiến các mức độ cần phải hoàn thành nhiệm vụ theo yêu cầu.

- GV dự kiến những khó khăn mà HS có thể gặp phải kèm theo biện pháp hỗ trợ

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện các nhóm lần lượt lên báo cáo, thuyết trình trước lớp với sản phẩm kèm theo.

- GV tổ chức, điều hành (GV yêu cầu HS chọn một 1 vài sản phẩm trong nhóm trình bày, báo cáo theo giải pháp sư phạm của GV).

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV phân tích cụ thể về sản phẩm học tập mà HS phải hoàn thành theo yêu cầu (làm căn cứ để nhận xét, đánh giá các mức độ hoàn thành của HS trên thực tế tổ chức dạy học).

- Làm rõ những nội dung/ yêu cầu về kiến thức, kĩ năng để HS ghi nhận, thực hiện.

- GV phân tích, đánh giá sản phẩm dựa theo bảng tiêu chí:

Mức độ	Nội dung hoàn thành
Tốt	- Vẽ, cắt, gấp, xếp và dán nhanh gọn, chính xác. - Tạo lập được hình chóp tam giác và hình chóp tứ giác đều. - Tô màu, trang trí các mặt đẹp, hài hoà.
Đạt	- Thực hiện được việc vẽ, cắt, gấp, xếp và dán - Tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. - Có tô màu và trang trí
Chưa đạt	- Thiếu một trong các nội dung của mức độ Đạt

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Dùng Internet tìm hiểu thêm các cách khác để tạo lập và trang trí hình chóp tam giác đều hoặc hình chóp tứ gác đều.

- Ôn và ghi nhớ lại các kiến thức đã học trong chương.

- Xem trước các bài HĐTN sau: HĐ2. Làm tranh treo tường minh hoạ các loại hình tứ giác đặc biệt.

Ngày soạn:…/…./…

Ngày dạy: …/…/…

HOẠT ĐỘNG 3. THIẾT LẬP KẾ HOẠCH CHO MỘT MỤC TIÊU TIẾT KIỆM ( 1 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Vận dụng các kiến thức và kĩ năng để giải quyết một số vấn đề thực tiễn: Vận dụng kiến thức về thống kê để lập kế hoạch một cách khoa học và thuyết phục.
Sử dụng biểu đồ và bảng số liệu nhằm trình bày kế hoạch một cách khoa học và thuyết phục.

2. Năng lực

Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp toán học.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, máy tính cá nhân có kết nội mạng internet, máy chiếu, phần mềm Word, Excel, 4 tờ giấy A3 để làm áp phích (phát cho 4 tổ).

2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, dụng cụ học tập thông thường; máy tính cầm tay.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: HS củng cố, nhớ lại các kiến thức về về các bảng, biểu đồ, số liệu

b) Nội dung: HS suy nghĩ, thảo luận trả lời câu hỏi của GV.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi và hoàn thành các câu hỏi trắc nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS ôn lại kiến thức cũ thông qua phiếu trắc nghiệm:

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu

B. Tổng các tỉ số phần trăm của các số liệu thành phần phải bằng 100% (của tổng thể thống kê)

C. Trong biểu đồ hình quạt tròn, tổng thể thống kê được biểu diễn bằng các hình quạt tròn

D. Số liệu thống kê theo tiêu chí thống kê của mỗi đối tượng được ghi ở hình quạt tròn tương ứng.

Câu 2: Chọn câu trả lời sai:

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sự thay đổi của một đối tượng theo thời gian thì:

A. Trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm

B. Trục ngang biểu diễn thời gian

C. Trục đứng biểu diễn các tiêu chí thống kê

D. Các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc

Câu 3. Để biểu diễn số học sinh trung bình, khá, giỏi của một lớp, dùng cách nào dưới đây để thuận tiện cho việc thống kê và so sánh dữ liệu?

A. Biểu đồ tranh

B. Biểu đồ cột

C. Kiểm đếm

D. Đáp án khác

Câu 4. Bạn Hưng ghi chép nhanh điểm Toán của các bạn trong Tổ 1 của lớp 6B thành dãy dữ liệu: 5, 8, 6, 7, 8, 5, 4, 6, 9, 6, 8, 8. Em hãy giúp Hưng sắp xếp lại dữ liệu vào bảng thống kê.

Điểm số	9	8	7	6	5	4
Số bạn đạt được	1	4	1	3	2	1

Điểm số	9	8	7	6	5	4
Số bạn đạt được	2	3	1	2	3	1

Điểm số	9	8	7	6	5	4
Số bạn đạt được	1	5	1	2	2	1

Điểm số	9	8	7	6	5	4
Số bạn đạt được	1	4	2	2	3	1

Câu 5. Bảng số liệu sau đây biểu thị số lượng đàn bò và đàn lợn trên thế giới giai đoạn 1980 – 2014 (đơn vị: triệu con).

Năm

Vật nuôi

1980

1990

2000

2010

2014

Bò

1218,1

1296,8

1302,9

1453,4

1482,1

Lợn

778,8

848,7

856,2

975,0

986,6

Để biểu diễn số lượng đàn bò và đàn lợn trên thế giới qua các năm, biểu đồ nào thích hợp nhất?

A. Biểu đồ cột đơn

B. Biểu đồ cột kép

C. Biểu đồ hình quạt

D. Không có loại biểu đồ nào phù hợp

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, trao đổi trả lời câu hỏ của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay, trả lời câu hỏi .

- GV mời một vài HS phát biểu, cho ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt, kết nối HS vào bài thực hành.

HOẠT ĐỘNG 2: LÀM TRANH TREO TƯỜNG MINH HOẠ CÁC LOẠI TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hướng dẫn cách làm

a) Mục tiêu:

- HS nhớ lại kiến thức đã học liên quan đến phân loại biểu đồ và phân loại dữ liệu.

- Vận dụng kiến thức hoàn thành phân công tính toán, lập bảng thống kê, vẽ biểu đồ biểu diễn và vẽ khẩu hiệu.

- Phát triển năng lực sáng tạo cho HS (tô màu trang trí biểu đồ, khẩu hiệu)

b) Nội dung:

HS thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để khám phá và ghi nhớ kiến thức.

c) Sản phẩm:

- HS ghi nhớ các kiến thức cũ về các loại biểu đồ và phân loại dữ liệu và vận dụng, thực hành được theo yêu cầu của GV

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide nhận diện các loại biểu đồ để học sinh nhớ lại và nhận dạng:

Toán 6 Bài 3: Biểu đồ tranh Chân trời sáng tạo - Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny

Hình 1

Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê sau

Hình 2

Cách vẽ biểu đồ cột môn Địa lý đơn giản chi tiết nhất

Hình 3

Lý thuyết Biểu đồ cột kép Toán 6 Cánh diều | Toán lớp 6 - Cánh diều

Hình 4

Thực hành 2 trang 106 Toán 7 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải toán lớp 7

Hình 5

GV yêu cầu đại diện HS trình bày.

- GV dẫn dắt, giới thiệu HS tìm hiểu nêu phần chuẩn bị và đọc tổ chức hoạt động: SGK -tr123.

- GV chiếu Slide Ví dụ: SGK – tr124 để HS hình dung ra các nội dung chính cần làm:

Ví dụ: Kế hoạch tài chính của nhóm 1, lớp 8A: Mục tiêu tiết kiệm: Đi thăm các bạn học sinh mồ côi tại địa phương.

Kì vọng tiết kiệm được của cả nhóm 10 học sinh: 4 000 000 đồng.

Thời gian dự kiến: 7 tháng (từ ngày 1/11 năm nay đến ngày 30/5 năm sau).

Mỗi học sinh tiết kiệm mỗi ngày: 2 000 đồng.

Nhóm 1 tiết kiệm mỗi ngày: 2 000 . 10 = 20 000 (đồng)

Bảng số liệu thống kê của nhóm:

A table with numbers and text Description automatically generated

- Biểu đồ biểu diễn:

A graph with numbers and a line Description automatically generated

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, tiếp nhận nhiệm vụ hoạt động cặp đôi, hoạt động nhóm, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: giảng, phân tích, dẫn dắt, trình bày mẫu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Cá nhân: HS giơ tay phát biểu, trình bày.

- Lớp chú ý nghe, nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chốt lại đáp án, lưu ý lại cho HS khó khăn khi thực hiện và các kĩ năng sai dễ mắc phải.

1) Ôn tập kiến thức

- Hình 1: Biểu đồ tranh,

- Hình 2: Biểu đồ hình quạt

- Hình 3: Biểu đồ cột,

- Hình 4: Biểu đồ cột kép,

- Hình 5: Biểu đồ đoạn thẳng.

2. Tổ chức hoạt động

a) Chuẩn bị:

- Máy tính cầm tay, thước thẳng, bút bi, bút chì màu.

b) Tổ chức hoạt động:

(SGK-tr123,124)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh luyện tập vận dụng kiến thức về phân loại biểu đồ và phân loại dữ liệu lập kế hoạch cho một mục tiêu tiết kiệm của nhóm.

b) Nội dung:

- GV trình bày cụ thể nội dung nhiệm vụ được giao cho HS

- HS đọc/nghe/nhìn/làm thực hiện hoạt động theo nhóm hoàn thành các nhiệm vụ GV phân công.

c) Sản phẩm học tập:

- Sản phẩm tranh treo tường minh hoạ được vẽ ghép bởi các tứ giác đặc biệt

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức hoạt động nhóm: GV chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ: Phân công các nhóm trưởng:

+ Lấy ý kiến các bạn về một mục tiêu của nhóm, chẳng hạn: Muốn mua một trái bóng đá, bóng rổ, cặp vợt cầu lông dùng chung của nhóm, tổ chức một chuyến tham quan hoặc đi làm từ thiện chung của lớp.

+ Phân công các bạn lập kế hoạch tiết kiệm cụ thể hằng ngày.

+ Lập bảng thống kê theo dõi tiến độ từ lúc bắt đầu cho đến khi đạt mục tiêu.

+ Vẽ biểu đồ thống kê biểu diễn các dữ liệu trong kế hoạch của nhóm (theo mẫu gợi ý).

+ Phân công vẽ khẩu hiệu và trang trí áp phích.

- GV lưu ý: Các nhóm có thể trình bày sản phẩm dưới dạng trình chiếu (nếu có điều kiện).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện hoạt động (đọc, nghe, nhìn, làm) theo yêu cầu và chỉ dẫn của GV; dự kiến các mức độ cần phải hoàn thành nhiệm vụ theo yêu cầu.

- GV dự kiến những khó khăn mà HS có thể gặp phải kèm theo biện pháp hỗ trợ

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện các nhóm lần lượt lên báo cáo, thuyết trình trước lớp giới thiệu sản phẩm của nhóm.

- GV tổ chức, điều hành (GV yêu cầu HS chọn một 1 thành viên trong nhóm trình bày, báo cáo theo giải pháp sư phạm của GV).

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- Làm rõ những nội dung/ yêu cầu về kiến thức, kĩ năng để HS ghi nhận, thực hiện.

- GV kiểm tra sản phẩm, giải thích và hướng dẫn cách bổ sung các hình tứ giác còn thiếu.

- GV phân tích, đánh giá sản phẩm dựa theo bảng tiêu chí:

Mức độ	Nội dung hoàn thành
Tốt	- Tìm được mục tiêu tiết kiệm hay và phù hợp. - Lập bảng thống kê và biểu đồ biểu diễn chính xác. - Tô màu trang trí khẩu hiệu đẹp, hài hoà.
Đạt	- Có mục tiêu tiết kiệm hợp lí. - Có bảng thống kê và biểu đồ biểu diễn tương đối chính xác. - Có màu trang trí khẩu hiệu.
Chưa đạt	- Thiếu một trong các nội dung của mức độ Đạt

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Mỗi HS tự thiết lập một mục tiêu tiết kiệm cá nhân.

- Xem trước và chuẩn bị bài sau: C5- B1: Khái niệm hàm số.

Ngữ Văn Online

Phong phú

Chất lượng

Uy tín

Giáo Án Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo Học Kỳ 1 Phương Pháp Mới

CHƯƠNG 1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (3 tiết)

BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết)

BÀI 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (5 tiết)

BÀI 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (4 tiết)

BÀI 5: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (3 tiết)

BÀI 6: CỘNG, TRỪ PHÂN THỨC (4 tiết)

BÀI 7: NHÂN, CHIA PHÂN THỨC (3 tiết)

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 (2 tiết)

CHƯƠNG 2. CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

BÀI 1: HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU – HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU (3 tiết)

BÀI 2: DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU, HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU (3 tiết)

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2 (2 tiết)

CHƯƠNG 3. ĐỊNH LÝ PYTHAGORE.

CÁC LOẠI TỨ GIÁC THƯỜNG GẶP

BÀI 1: ĐỊNH LÝ PYTHAGORE (3 tiết)

BÀI 2: TỨ GIÁC (3 tiết)

BÀI 3: HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN (3 tiết)

BÀI 4: HÌNH BÌNH HÀNH – HÌNH THOI (4 tiết)

BÀI 5: HÌNH CHỮ NHẬT – HÌNH VUÔNG (4 tiết)

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3 (3 tiết)

CHƯƠNG 4. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ

BÀI 1: THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU (3 tiết)

BÀI 2: LỰA CHỌN DẠNG BIỂU ĐỒ ĐỂ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU (4 tiết)

BÀI 3: PHÂN TÍCH DỮ LIỆU (3 tiết)

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 4 (2 tiết)

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM:

HOẠT ĐỘNG 1. DÙNG VẬT LIỆU TÁI CHẾ GẤP HỘP QUÀ TẶNG ( 1 tiết)

HOẠT ĐỘNG 3. THIẾT LẬP KẾ HOẠCH CHO MỘT MỤC TIÊU TIẾT KIỆM ( 1 tiết)

Tài liệu bán chạy

Tài liệu tham khảo

Ngữ văn online

Pháp lý

Theo dõi chúng tôi