Giáo Án Toán 8 Kết Nối Tri Thức Học Kỳ 1 Phương Pháp Mới

Lượt tải 5

Tải về

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 1. ĐƠN THỨC (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
Nhận biết được đơn thức đồng dạng.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Thu gọn một đơn thức cho trước.
Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng cho trước.
Biểu đạt các ý kiến lập luận của riêng mình.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức; thu gọn đơn thức.
Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như đơn thức, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng.
Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua thao tác HS viết được đơn thức biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến khái niệm đơn thức.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Mỗi phần quà gồm x kg bao gạo và x gói mì ăn liền. Viết biểu thức biểu thị giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó, biết 12 nghìn đồng/kg gạo; 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn ?”

A picture containing box, text Description automatically generated

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được biểu thức liên hệ giữa giá trị của số gạo và số mì ăn liền trong phần quà ở phần mở đầu trên”.

Bài 1: Đơn thức

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐƠN THỨC THU GỌN

Hoạt động 1: Đơn thức và đơn thức thu gọn

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được khái niệm đơn thức, đơn thức thu gọn và bậc của một đơn thức.

- Nhận biết được dạng của đơn thức, phần hệ số, phần biến và tổng số mũ của đơn thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm thực hiện HĐ1 và HĐ2 để mô hình hoá bài toán nêu trong tình huống mở đầu.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ những ví dụ ở HĐ1 và HĐ2 chúng ta có thể thấy là những đơn thức. Vậy đơn thức là gì?”).

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS nhận biết đơn thức không chứa phép cộng và căn bậc hai.

+ Em hãy nêu lại khái niệm đơn thức.

GV dẫn dắt: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

+ Dựa vào định nghĩa, HS hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và thống nhất đáp án.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

- HS nhận biết đơn thức thông qua việc hoàn thành bài Luyện tập 1 trong SGK.

- GV cho HS thảo luận nhóm phần Tranh luận để củng cố các khái niệm đơn thức.

- GV yêu cầu HS quan sát hai đơn thức A và B trong SGK – tr.7

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ đơn thức A và B sau khi thực hiện các phép tính ta được một đơn thức thu gọn, vậy đơn thức thu gọn là gì?”).

- GV đặt câu hỏi: “Với đơn thức B ta tính được tổng số mũ của B là bao nhiêu?”

- GV đặt câu hỏi cho HS thực hiện: “Dựa vào định nghĩa đơn thức đã học ở trên, các em hãy xác định phần hệ số và phần biến của đơn thức ở trên?”

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV rút ra phần chú ý cho HS và nhấn mạnh cho HS thấy được cách ghi hệ số của đơn thức, bậc 0 và đơn thức 0.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp, gợi mở giúp HS nhận biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.

+ Em hãy nêu lại khái đơn thức thu gọn?

GV dẫn dắt: Sau khi thu gọn được đơn thức, hãy xác định phần số và phần còn lại?.

+ Dựa vào định nghĩa, HS hoàn thành bài tập Ví dụ 2 vào vở cá nhân, sau đó đối chiếu với đáp án trong SGK.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

- HS nhận biết đơn thức thông qua việc hoàn thành bài Luyện tập 2 trong SGK.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức.

1. Đơn thức và đơn thức thu gọn

Khái niệm đơn thức

HĐ1:

+ Biểu thức không phải là đơn thức một biến.

+ Vì đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

+ Ví dụ về đơn thức một biến:

HĐ2:

+ Nhóm 1:

+ Nhóm 2:

Kết luận:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Ví dụ 1: (SGK – tr6)

Luyện tập 1:

Biểu thức là đơn thức là:

Tranh luận:

Theo em, bạn Tròn đúng, Vuông sai vì:

là một số vô tỉ nhân với một biến là . Nên nó là một đơn thức.

Đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức

* Đơn thức thu gọn:

+ Đơn thức

Kết luận:

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

* Bậc của một đơn thức:

+ Đơn thức ta có:

Tổng số mũ của x, y và z là nên B có bậc là 6.

Kết luận:

Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0.

+ Đơn thức

Phần hệ số:

Phần biến:

Kết luận:

Trong đơn thức thu gọn, phần số hay còn gọi là phần hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.

* Chú ý:

- Với các đơn thức có hệ số là hay , ta không viết số 1.

- Mỗi số khác 0 là một đơn thức thu gọn bậc 0.

- Số 0 cũng được coi là một đơn thức. Nó không có bậc.

Ví dụ 2: (SGK – tr.7)

Luyện tập 2:

+ Đơn thức thu gọn:

+ Bậc của đơn thức là 6.

TIẾT 2: ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Hoạt động 2: Đơn thức đồng dạng

a) Mục tiêu:

- Nhận biết và hiểu khái niệm đơn thức đồng dạng.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức đồng dạng để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Luyện tập 3, 4.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Khái niệm đơn thức đồng dạng

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm thực hiện HĐ3 và HĐ4 để mô hình hoá bài toán về đơn thức đồng dạng.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV dẫn dắt: “Với HĐ3, HĐ4 các em hãy nhận xét về phần hệ số, phần biến của những đơn thức? Những đơn thức có phần biến giống nhau và hệ số khác 0 là hai đơn thức đồng dạng”).

- GV đặt câu hỏi:

+ Nếu hai đơn thức đồng dạng, thì chúng có cùng bậc không? Lấy ví dụ?

(Có cùng bậc, ví dụ: và là đơn thức đồng dạng và cùng bậc).

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- HS nhận biết đơn thức thông qua việc hoàn thành bài Luyện tập 3 trong SGK.

- GV cho HS thảo luận nhóm phần Tranh luận để củng cố các khái niệm đơn thức.

Nhiệm vụ 2: Cộng và trừ đơn thức đồng dạng.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm thực hiện HĐ5 và HĐ6 để mô hình hoá bài toán về đơn thức đồng dạng.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV dẫn dắt: “ở HĐ6 phần a, ta thấy đây là phép cộng đơn thức; phần b là phép trừ đơn thức. Vậy muốn cộng (hoặc trừ) đơn thức thì ta cần làm như thế nào?”).

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV đặt Ví dụ 3 cho HS:

Cho hai đơn thức:

và

+ Tính và ?

GV dẫn dắt: “Cũng giống với cộng (trừ) đơn thức một biến, theo các em cộng (trừ) đơn thức đã rút gọn sẽ làm như thế nào?”.

+ HS hoàn thành bài tập Ví dụ 3 vào vở cá nhân, sau đó đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

- HS nhận biết cộng trừ, tính giá trị đơn thức thông qua việc hoàn thành bài Luyện tập 4 trong SGK.

→ GV dẫn dắt:

+ Thực hiện tính tổng S của ba đơn thức.

+ Để tính giá trị của S thì ta sẽ làm như thế nào?

+ GV gọi một HS lên bảng trình bày.

- HS vận dụng kiến thức hoàn thành bài tập Vận dụng.

+ GV gợi ý cho HS tính Giá trị của một phần quà trước, sau đó mới tính tổng số quà.

+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày. Cả lớp trình bày vào vở cá nhân.

GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức.

2. Đơn thức đồng dạng

Khái niệm đơn thức đồng dạng

HĐ3: Ba đơn thức biến x cùng bậc với M:

Phần biến của các đơn thức giống nhau.

HĐ4:

a) Cả ba đơn thức đều có bậc là 5.

b) Phần biến của đơn thức A giống đơn thức B và khác đơn thức C.

Kết luận:

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.

* Nhận xét: Hai đơn thức đồng dạng thì có cùng bậc.

Luyện tập 3:

+ Nhóm 1:

+ Nhóm 2:

+ Nhóm 3:

Tranh luận:

Điều này đúng với đơn thức hai biến có cùng biến và cùng bậc.

Cộng và trừ đơn thức đồng dạng

HĐ5:

Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thu gọn tổng ban đầu.

HĐ6:

Kết luận:

Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ 3. Ta có:

Luyện tập 4:

b) Thay vào S, ta có

Vận dụng:

Tròn đúng, ta cần tính giá trị của một phần quà trước, sau đó sẽ lấy giá trị của một phần quà nhân với y phần quà là ra kết quả.

+ Giá trị của một phần quà là:

+ Giá trị của y phần quà là:

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức (định nghĩa đơn thức, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng và cộng, trừ đơn thức đồng dạng) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng, công và trừ đơn thức thu gọn, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về đơn thức.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.1 ; BT1.2; BT1.3 ; BT1.4 (SGK – tr 9,10).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A. 2

B. 5x + 9

C. x³y²

D. x

Câu 2. Tính giá trị của đơn thức

A. 10

B. 20

C. -40

D. 40

Câu 3. Các đơn thức có bậc lần lượt là

A. 0; 2; 3; 5

B. 0; 2; 3; 3

C. 0; 1; 3; 5

D. 1; 2; 3; 5

Câu 4. Hệ số của đơn thức là

A. -1500

B. -750

C. 30

D. 1500

Câu 5. Tính giá trị của đơn thức

A. -4

B. -8

C. 4

D. 20

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1.1: Biểu thức là đơn thức là?

Bài 1.2:

a) Các đơn thức đã thu gọn: B, D

b) Hệ số của đơn thức A là ; Phần biến là và bậc là 4.

Hệ số của đơn thức B là 12,75; Phần biến là và bậc là 3.

Hệ số của đơn thức C là 2; Phần biến là và bậc là 6.

Hệ số của đơn thức D là ; Phần biến là và bậc là 1.

Bài 1.3.

a) . Thay vào A, ta có :

b) . Thay vào B, ta có :

Bài 1.4.

+ Nhóm 1 :

+ Nhóm 2 :

+ Nhóm 3 :

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
B	C	A	D	A

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đơn thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.5 ; 1.6 ; 1.7 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 1.5. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

khi

. Thay vào S có :

Bài 1.6. Tính tổng của bốn đơn thức:

Bài 1.7. Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

Cách 1. Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC

Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA

A picture containing screenshot, line, diagram, plot Description automatically generated

Cách 1:

Diện tích hình chữ nhật ABCD:

Diện tích hình chữ nhật EFGC:

Diện tích mảnh đất:

Cách 2:

Diện tích hình chữ nhật HFGD:

Diện tích hình chữ nhật HEBA:

Diện tích mảnh đất:

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Bài 2. Đa thức”

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 2. ĐA THỨC (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được đa thức và các hạng tử của đa thức.
Nhận biết được đa thức thu gọn, bậc của đa thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Thu gọn một đa thức.
Xác định bậc của một đa thức.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như thu gọn đa thức, tìm bậc của một đa thức, tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến, ...
Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành thông qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt để củng cố kiến thức.
Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS viết được đa thức biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến khái niệm đa thức.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Cho một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là và. Dựng hai hình vuông trên hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (hình vẽ). Viết biểu thức biểu thị tổng diện tích của hình tạo bởi hình tam giác vuông và hai hình vuông đó.”

A picture containing diagram, line, design Description automatically generated

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em nhận biết biểu thức tính tổng diện tích hình mở bài toán mở đầu được gọi là gì”.

Bài 2: Đa thức.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: ĐA THỨC

Hoạt động 1: Khái niệm đa thức

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được khái niệm: đa thức, hạng tử của đa thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đa thức để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 theo từng bàn

- GV đặt câu hỏi chung: Các em hãy nhớ lại xem đa thức một biến là gì? Cho ví dụ?

- Từ HĐ3 ta thấy đó là một đa thức. Vậy hãy nêu định nghĩa thế nào là một đa thức?

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV đặt câu hỏi cho HS như sau:

+ Cho biểu thức: đây có phải là đa thức không?

(biểu thức trên là một đa thức).

- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ 1 sau đó mời 1 HS trình bày lại cách làm.

- GV đưa ra Câu hỏi phụ, yêu cầu mỗi HS làm và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

+ Hãy kể ra các hạng tử của đa thức sau:

GV dẫn dắt: Theo định nghĩa mỗi hạng tử của đa thức được gọi là gì? Mỗi hạng tử có cần thu gọn hay không?

GV gọi một vài bàn HS trình bày kết quả.

- HS nhận biết đa thức và các hạng tử của đa thức thông qua việc hoàn thành bài Luyện tập 1 trong SGK.

- GV cho HS xếp 2 bàn thành 1 nhóm và các nhóm thi đua với nhau trong phần Vận dụng.

+ Mỗi thành viên sẽ thực hiện một câu hỏi.

+ Mỗi nhóm cử 1 đại diện lên bảng ghi đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại đa thức.

1. Khái niệm đa thức

Đa thức và các hạng tử của đa thức

HĐ1:

+ Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

+ Ví dụ:

HĐ2.

+ và

HĐ3.

+ Ví dụ bạn ngồi cạnh viết được: và 5

+ Tổng 4 đơn thức là:

Kết luận:

Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Nhận xét:

Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức.

Ví dụ 1: (SGK – tr.11).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.11).

Câu hỏi phụ

Có 4 hạng tử:

Luyện tập 1:

Các đa thức là:

+ Đa thức: có 2 hạng tử: và .

Vận dụng:

a) Giá tiền của 8 quyển vở là: (đồng).

Giá tiền của 7 cái bút là: (đồng).

Giá tiền của 8 quyển vở và 7 cái bút là:

(đồng).

b) Mỗi xấp vở có 10 quyển nên 3 xấp vở có: (quyển vở).

Giá tiền của 3 xấp vở là: (đồng).

Mỗi hộp bút có 12 chiếc nên 2 hộp bút có: (chiếc).

Giá tiền của 2 hộp bút là: (đồng).

Giá tiền mua 3 xấp vở và 2 hộp bút là:

(đồng).

c) Mỗi biểu thức tìm được ở câu a và b đều là các đa thức.

TIẾT 2: ĐA THỨC THU GỌN

Hoạt động 2: Đa thức thu gọn

a) Mục tiêu:

- Nhận biết và hiểu khái niệm đa thức thu gọn.

- Cách thu gọn một đa thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hai đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đa thức thu gọn để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 2, 3, luyện tập 2, 3.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS quan sát hai đa thức A và B sau:

+ Đa thức A có hạng tử nào đồng dạng không?

+ Đa thức B có hạng tử nào đồng dạng không?

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV yêu cầu HS rút gọn đa thức A.

→ GV dẫn dắt và đặt câu hỏi: “Việc thực hiện cộng với trong đa thức A ban đầu, để được kế quả cuối cùng được gọi là thu gọn đa thức. Vậy cách để thu gọn đa thức là gì?”.

- GV nhấn mạnh một đa thức luôn được viết dưới dạng thu gọn trong phần Chú ý cho HS.

- GV cho HS thực hiện đọc – hiểu phần Ví dụ 2. Sau đó cho HS trình bày lại các bước thực hiện.

- GV cho mỗi HS thực hiện Luyện tập 2. Sau đó HS đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

→ GV hướng dẫn:

+ Tìm những đơn thức đồng dạng trong đa thức N?

+ Nhớ lại kiến thức về hệ số và bậc trong bài đơn thức để thực hiện?

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV yêu cầu HS phát biểu lại “Bậc của một đơn thức là gì?”. Từ đó dẫn vào phần Chú ý để HS nắm được kiến thức.

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 3 để hiểu về bậc của đa thức. Sau đó yêu cầu một số HS trình bày cách thực hiện.

- HS vận dụng kiến thức vừa học vào phần Luyện tập 3.

→ GV hướng dẫn HS:

+ Xác định các hạng tử đồng dạng trong biểu thức Q và H.

+ Xác định hạng tử có bậc cao nhất trong mỗi đa thức.

→ GV mời 2 bạn đại diện đọc kết quả.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại tính chất hai phân thức bằng nhau

2. Đa thức thu gọn

Đa thức thu gọn. Thu gọn một đa thức

+ Đa thức A có hạng tử và đồng dạng.

+ Đa thức B không có hạng tử nào đồng dạng.

Vậy ta nói đa thức B là một đa thức thu gọn.

Kết luận:

Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.

* Chú ý:

Ta thường viết một đa thức dưới dạng thu gọn (nếu không có yêu cầu gì khác).

Ví dụ 2: Thu gọn đa thức

Luyện tập 2:

b) có hệ số là 3, bậc là 4.

có hệ số là 1, bậc là 4.

* Chú ý

- Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

- Một số khác 0 tùy ý được coi là một đa thức bậc 0.

- Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức không. Nó không có bậc xác định.

Ví dụ 3:

Bậc của đa thức P là 3.

b) Thay vào đa thức P, ta có:

* Luyện tập 3

Có bậc là 2.

Có bậc là 4.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đa thức (hạng tử của đa thức, đa thức thu gọn, bậc của đa thức, tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất đa thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về đa thức.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.8 ; BT1.9; BT1.10 ; BT1.11 (SGK – tr14).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Cho các biểu thức: , (a là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2. Bậc của đa thức xy + xy⁵ + x⁵yz là?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Câu 3. Thu gọn và tìm bậc của đa thức 12xyz - 3x⁵ + y⁴ + 3xyz + 2x⁵ ta được?

A. Kết quả là đa thức - 2x⁵ + 15xyz + y⁴ có bậc là 4

B. Kết quả là đa thức -x⁵ + 15xyz + y⁴ có bậc là 5

C. Kết quả là đa thức -x⁵ + 15xyz + y⁴ có bậc là 4

D. Kết quả là đa thức -x⁵ - 15xyz + y⁴ có bậc là 4

Câu 4. Giá trị của đa thức xy + 2x²y² - x⁴y tại x = y = -1 là?

A. 3

B. 1

C. -1

D. 0

Câu 5. Bậc của đa thức (x² + y² - 2xy) - (x² + y² + 2xy) + (4xy - 1) là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1.8: Trong các biểu thức đó, những biểu thức là đa thức là:

Bài 1.9: Hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức :

có hệ số là 1, bậc là 2.

có hệ số là -3, bậc là 2.

có hệ số là 5, bậc là 4.

có hệ số là 0,5, bậc là 1.

-4 có hệ số là -4, bậc là 0.

có hệ số là , bậc là 1.

có hệ số là -2, bậc là 4.

có hệ số là 1, bậc là 3.

có hệ số là -7, bậc là 4.

Bài 1.10. Thu gọn đa thức

Bài 1.11. Thu gọn và tìm bậc của đa thức :

a) ; Có bậc là 4.

b) ; Có bậc là 2.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	B	B	A	D

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đa thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.12 ; 1.13 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 1.12. ; Tại và

; Thay và vào M, ta có:

Vậy tại và

Bài 1.13.

a) ; Bậc của P là 4

b) Thay vào P ta có:

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 3. PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ ĐA THỨC (1 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết tổng và hiệu của hai đa thức.
Nếu thì ; ngược lại, nếu thì (A, B, C là những đa thức tùy ý).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Thực hiện phép cộng và phép trừ đa thức.
Giải toán liên quan đến phếp cộng và phép trừ đa thức.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua thao tác như thực hiện cộng đa thức, thực hiện trừ đa thức, áp dụng được tính chất giao hoán kết hợp, sử dụng quy tắc dấu ngoặc...
Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành thông qua các thao tác như chuyển từ cộng, trừ đa thức sang thu gọn đa thức; đọc hiểu và trình bày, diễn đạt giải quyết bài toán.
Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS viết được đa thức biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến phép cộng và phép trừ đa thức.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức và tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng dưới. Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?”

x	1	-1	2	1
y	-1	1	1	2
P	19	25	38	22
Q	26	20	17	23

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để có thể nhanh chóng phát hiện được cột có kết quả sai trên bài toán mở đầu trên ta cùng tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay”.

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Cộng và trừ hai đa thức

a) Mục tiêu:

- Thực hiện các phép tính cộng, trừ đa thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận theo từng bàn HĐ1, HĐ2 để nắm được kiến thức Cộng và trừ hai đa thức.

HS làm bài vào vở và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Những phép tính ở HĐ1 và HĐ2 được gọi là phép cộng và phép trừ đa thức. Vậy phép cộng và phép trừ đa thức là gì?”).

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV đặt câu hỏi:

+ Với phép cộng các đa thức một biến có tính chất giao hoán và kết hợp hay không?

(Có tính chất giao hoán và kết hợp).

+ Với đa thức A, B, C tùy ý hãy biểu diễn tính chất giao hoán và kết hợp?

().

- GV yêu cầu HS đọc – hiểu Ví dụ (tr.16) và sau đó mời một số HS trình bày lại cách thực hiện.

- HS nhận biết củng cố về phép cộng và phép trừ đa thức, tính giá trị của biểu thức thông qua việc hoàn thành bài Luyện tập 1 và 2 trong SGK.

GV hướng dẫn:

+ Xác định các hạng tử đồng dạng của mỗi đa thức rồi thực hiện phép tính với chúng.

+ Sau khi rút gọn biểu thức K thì thay giá trị của x và y vào K để tính giá trị.

GV cho HS đối chiếu, so sánh kết quả và phản biện với nhau.

GV chốt đáp án và HS làm bài vào vở.

- GV dẫn dắt: “Để củng cố lại kiến thức và giải quyết vấ đề ở phần mở đầu, chúng ta đi vào phần Vận dụng”.

+ Từng HS thực hiện yêu cầu

+ GV mời 2 HS đại diện trả lời đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại phép cộng và phép trừ đa thức.

1. Cộng và trừ hai đa thức

HĐ1: Ta có:

HĐ2:

Kết luận:

Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “-“).

Chú ý:

- Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.

- Với A, B, C là những đa thức tùy ý, ta có:

Nếu thì ; ngược lại nếu thì

Ví dụ:

Luyện tập 1:

Luyện tập 2:

Thay và vào K, ta có:

Vận dụng

Ta có:

= 45

Ta xét từng cột ta thấy, cột thứ 3 có tổng P + Q không bằng 45. Vậy sai ở cột thứ 3.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Phép cộng và phép trừ đa thức thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của phép cộng và phép trừ đa thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về phép cộng và phép trừ đa thức.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.14; BT1.15; BT1.16 (SGK – tr16).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Đa thức (1,6x² + 1,7y² + 2xy) - (0,5x² - 0,3y² - 2xy) có bậc là?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 2. Cho các đa thức: A = 4x² - 5xy + 3y²; B=3x² + 2xy + y²; C = -x² + 3xy + 2y². Tính ?

Câu 3. Tìm giá trị của đa thức M = x³ - 2x² - xy² + 2xy + 2y + 2x - 5 biết x + y = 2

A. M = 1

B. M = 9

C. M = 0

D. M = -1

Câu 4. Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x⁴ - 3x²y + y⁴ + 6xz - z² là đa thức 0

Câu 5. Tính giá trị của đa thức C = xy + x²y² + x³y³ + ... + x¹⁰⁰ y¹⁰⁰ tại x = -1; y = 1

A. C = -100

B. C = 100

C. C = 0

D. C = 50

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1.14: và

Bài 1.15:

Bài 1.16.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	C	D	B	C

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của phép cộng và phép trừ đa thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.17 và Bài tập vận dụng thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 1.17. và

b) Thay vào ta có :

Thay vào ta có :

Bài tập vận dụng thêm :

Bài 1. Cho hai đa thức sau, tìm hệ số a, b, c để cho hai đa thức bằng nhau?

Giải

Ta có:

Để ta phải có: ↔

Bài 2. Cho đa thức thỏa mãn . Chứng minh là một số lẻ?

Giải

Lại có:
Đặt
Trừ vế theo vế (2) cho (1) ta có: , mà 6a chẵn, 2019 lẻ nên t lẻ, ta có điều phải chứng minh.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

LUYỆN TẬP CHUNG (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Ôn tập và củng cố các khai niệm đơn thức (hệ số, phần biến, đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức), đa thức (đa thức thu gọn, bậc của đa thức).
Nhắc lại quan hệ giữa phép cộng và phép trừ đa thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Phát triển kĩ năng thực hiện các phép biến đổi đơn giản về đa thức như thu gọn đa thức, cộng và trừ đa thức, tính giá trị của một đa thức,...

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học được hình thành thông qua một số thao tác như:
Thu gọn đơn thức, đa thức;
Cộng, trừ đơn thức đồng dạng; cộng, trừ đa thức;
Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến;
Xác định bậc của đơn thức, đa thức.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một trò chơi liên quan đến kiến thức của đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa thức.

b) Nội dung: HS nhớ lại kiến thức đã học để hoàn thành yêu cầu của trò chơi.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin sau trò chơi và củng cố được kiến thức đã học.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

–GV trình chiếu trò chơi “Thi viết nhanh”, yêu cầu HS hoàn thành các câu hỏi để củng cố lại kiến thức.

– Cách chơi:

* Chia lớp thành 4 đội (1 đội gồm: 1 Đội trưởng (ĐT), 1 Đội phó (ĐP) và các thành viên còn lại).

* Nhiệm vụ chung:

+ ĐT: Viết 2 đơn thức.

+ ĐP: Viết 2 đơn thức có phần biến giống ĐT.

+ Các thành viên: Thực hiện phép cộng và phép trừ từ đơn thức của ĐT và ĐP.

* Nhiệm vụ phân chia cho mỗi đội:

+ Đội 1: Viết đơn thức bậc 3 có 2 biến.

+ Đội 2: Viết đơn thức bậc 4 có 3 biến.

+ Đội 3: Viết đơn thức bậc 5 có 4 biến.

+ Đội 4: Viết đơn thức bậc 5 có 3 biến.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để ôn tập lại kiến thức đã học ở 3 bài trước, chúng ta sẽ học bài hôm nay Luyện tập chung”.

Bài: Luyện tập chung.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Luyện tập

a) Mục tiêu:

- HS củng cố lại được kiến thức trọng tâm của đơn thức, đa thức và phép cộng, phép trừ đa thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về bài luyện tập chung theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về trong bài luyện tập chung để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc – hiểu Ví dụ (tr.17) sau đó trình bày lại cách làm.

- GV chia HS thành 2 nhóm và đặt câu hỏi chung:

Ví dụ 1. Cho đa thức:

Tìm đa thức R; S; V sao cho:

a) S – U = T

b) T + V = U

c) R – (T – U) =

+ Mỗi nhóm thực hiện thảo luận và đưa ra đáp án.

+ Đại diện mỗi nhóm nhận xét nhóm còn lại và cho ý kiến phản biện.

+ GV thống nhất ý kiến và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức và cách cộng, trừ đa thức.

Ví dụ (SGK – tr.17)

Ví dụ 1: Cho đa thức:

a) S – U = T => S = T + U

b) T + V = U => V = U – T

c) R – (T – U) =

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa thức thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS trong bài Luyện tập chung.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.18; BT1.20; BT1.21 ; BT1.23 (SGK – tr18).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Biểu thức nào sau đây là một đơn thức?

Câu 2. Biểu thức nào sau đây là một đa thức?

A.	B.
C.	D.

Câu 3. Cho Biểu thức thu gọn của N là?

A.	B.
C.	D.

Câu 4. Tổng của hai đa thức và

A.	B. -3x
C.	D.

Câu 5. Cho hai đa thức:

Giá trị của biết rằng

A. 2019	B. 1010
C. 2010	D. 1009

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1.18:

a) Đơn thức :

Không phải đơn thức :

b) có hệ số là , biến là x ;

xy có hệ số là , biến là xy ;

có hệ số là , biến là ;

có hệ số là , biến là

; Có bậc là 3.

Bài 1.20:

Đa thức có bậc 4.

Thay vào biểu thức P, ta được :

Không có bậc xác định.

Bài 1.21.

Bài 1.23.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	C	D	B	A

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.19 ; 1.22 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 1.19.

a) Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể bơi thứ nhất:

Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể bơi thứ hai:

Số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi:

b) Lượng nước bơm đầy hai bể nếu là: .

Bài 1.22.

Diện tích của miếng bìa là:

Diện tích hai hình tròn là:

Dện tích phần còn lại là:

Biểu thức là đa thức bậc 2.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 4. Phép nhân đa thức”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 4. PHÉP NHÂN ĐA THỨC (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được phép nhân hai đa thức và các trường hợp riêng là nhân hai đơn thức và nhân đơn thức với đa thức.
Biết được nhân đa thức cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối đối với phép cộng (trừ) đa thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và nhân hai đa thức cho trước.
Thu gọn biểu thức đại số có sử dụng phép nhân đa thức phối hợp với phép cộng và phép trừ đa thức.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như thực hiện phép nhân đa thức, thu gọn đa thức, ...
Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như tích hai đa thức, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, chứng minh đẳng thức, ...
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến khái niệm phép nhân phân thức.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi và . Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi:

Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức không?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi trong phần mở đầu cách chính xác nhất, chung ta cùng tìm hiểu bài ngày hôm nay”.

Bài 4: Phép nhân đa thức.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức

a) Mục tiêu:

- Thực hiện được phép tính nhân hai đơn thức và nhân đơn thức với đa thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về Phép nhân đa thức để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Nhân hai đơn thức

- GV cho HS quan sát hai đơn thức trong SGK (tr.19) và hướng dẫn HS cách nhân hai đơn thức: “ta nhân hai hệ số 8 và với nhau, sau đó nhân hai phần biến và với nhau”.

- GV đặt Ví dụ 1 cho HS để vận dụng cách nhân hai đơn thức:

Ví dụ 1:Nhân hai đơn thức sau: và .

+ HS thực hiện phép tính vào vở ghi.

+ GV mời một bạn lên bảng viết kết quả.

- GV dẫn dắt: “Để thành thạo với phép nhân hai đơn thức, chúng ta cùng làm phần luyện tập 1”.

+ GV yêu cầu HS trong mỗi bàn học làm bài và đối chiếu kết quả với nhau.

+ GV thực hiện mời 2 HS lên bảng viết đáp án. Trong khi đó, kiểm tra ngẫu nhiên một số bàn.

Nhiệm vụ 2: Nhân đơn thức với đa thức

- GV cho HS thảo luận nhóm, thực hiện HĐ1 và HĐ2 để mô hình hoá bài toán nhân đơn thức với đa thức.

GV hướng dẫn:

+ Nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức một biến?Để thực hiện HĐ1.

+ Với HĐ2, nhân lần lượt đơn thức với từng hạng tử của đa thức.

- GV chữa bài và chốt đáp án.

GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra quy tắc: “Ở HĐ2 chúng ta vừa thực hiện, đây là phép nhân đơn thức với đa thức. Vậy cách thực hiện nhân một đơn thức với đa thức ta làm như thế nào?”.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV yêu cầu HS đọc – hiểu phần Ví dụ 2 sau đó GV mời HS trình bày lại cách làm.

- GV cho HS làm phần Luyện tập 2 theo tổ.

+ Mỗi tổ thảo luận và cử 1 đại diện lên bảng viết đáp án.

+ GV cho HS ở tổ khác nhận xét.

+ GV ghi nhận đáp án và chốt đáp án.

+ HS trình bày bài vào vở ghi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại phép nhân đơn thức với đa thức.

1. Nhân đơn thức với đa thức

Nhân hai đơn thức

Kết luận:

Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai phần biến với nhau.

Ví dụ 1:

Nhân hai đơn thức sau: và .

Ta có:

Luyện tập 1:

Nhân đơn thức với đa thức

HĐ1:

HĐ2:

Quy tắc:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tính với nhau.

Ví dụ 2:

Luyện tập 2

TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức

a) Mục tiêu:

- Nhận biết và hiểu khái niệm Nhân đa thức với đa thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về Nhân đa thức với đa thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, 4 và Luyện tập 3.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhớ lại và trình bày cách nhân hai đa thức một biến để áp dụng vào HĐ3.

- GV dẫn dắt: “Tương tự với HĐ3, các em hãy làm HĐ4 với cách làm tương tự”.

- GV củng cố và rút ra quy tắc cho HS:

“Trong phần HĐ4 mà chúng ta vừa thực hiện, đây chính là phép nhận hai đa thức với nhau. Vậy để nhân hai đơn thức với nhau thì ta làm như thế nào?”.

- GV đặt câu hỏi cho HS:

+ Đối với phép nhân số tự nhiên, phân số, đa thức một biến đều có tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối đối với phép cộng. Vậy đối với đa thức thì có tính chất này không?

+ Viết tính chất dưới dạng tổng quát cho câu hỏi trên?

- GV cùng HS xác định lại câu trả lời của tình huống mở đầu thông qua Ví dụ 3.

- GV đặt Ví dụ 4 cho HS như sau:

+ Tính giá trị của các biểu thức sau:

GV hướng dẫn:

+ Thực hiên rút gọn biểu thức đa thức.

+ Các em hãy nhớ lại về khái niệm giá trị tuyệt đối?

+ Thay các giá trị x và y vào biểu thức vừa rút gọn.

+ HS làm bài và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

GV chốt đáp án cho HS.

- GV chuẩn bị cho HS phiếu học tập phần Luyện tập 3.

+ Mỗi HS làm bài vào phiếu học tập.

+ GV chốt đáp án.

+ GV cho HS chấm chéo bài trong cùng bàn theo đáp án đã chốt.

- GV dẫn: “Để xử lý được nhiều bài toán phức tạp hơn, chúng ta cùng đi vào mục thử thách nhỏ SGK tr.21”.

GV hướng dẫn:

+ Trong một đa thức phần biến có thể là bất kì chữ cái nào.

+ Thực hiện thu gọn đa thức theo quy tắc.

+ Hãy nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 5.

(một số chia hết cho 5 nếu số đó có tận cùng là 0 hoặc 5).

+ GV chốt đáp án.

+ HS ghi bài vào vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại tính chất của phép nhân đa thức.

2. Nhân đa thức với đa thức

Nhân hai đa thức

HĐ3:

HĐ4:

Quy tắc:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Chú ý:

- Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số như:

(giao hoán);

(kết hợp);

(phân phối đối với phép cộng);

- Nếu A, B, C là những đa thức tùy ý thì

Ví dụ 3:

Ta thấy kết quả cũng là một đa thức.

Ví dụ 4: Ta có

* Với hoặc

* Thay vào đa thức thu gọn ta có:

Luyện tập 3

Thử thách nhỏ

a) Rút gọn

- Giá trị của P luôn có giá trị nguyên tại mọi giá trị nguyên của k và m.

- Vì nên chia hết cho 5.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Phép nhân đa thức (nhân hai đơn thức ; nhân đơn thức với đa thức ; nhân hai đa thức) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất nhân hai đa thức (giao hóa, kết hợp, phân phối với phép cộng), thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về Phép nhân đa thức.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.24; BT1.25; BT1.26 ; BT1.27 (SGK – tr21).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Kết quả của phép tính sau là?

A.	B.
C.	D.

Câu 2. ;

Hiệu của hai đa thức trên bằng?

A.	B.
C.	D.

Câu 3. Tích của bằng?

A.	B.
C.	D.

Câu 4. Trên một dòng sông, để đi được 10 km, một chiếc xuồng tiêu tốn a lít dầu khi xuôi dòng và tiêu tốn (a + 2) lít dầu khi ngược dòng. Viết biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để đi từ bến A ngược dòng đến bến B, rồi quay lại bến A. Biết khoảng cách giữa hai bến là b km.

A.	B.
C.	D.

Câu 5. Cho đa thức thỏa mãn:

Giá trị của ?

A.	B.
C.	D.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1.24:

Bài 1.25:

Bài 1.26.

Bài 1.27.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	B	C	D	B

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của phép nhân đa thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.28 ; 1.29 ; Bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bài tập thêm

a) Chứng minh rằng biểu thức:

luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.

b) Chứng . Chứng minh P luôn chia hết cho 7.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 1.28.

Biểu thức luôn bằng nên không phụ thuộc vào biến.

Bài 1.29.

Ta có:

Vậy .

Bài tập thêm

Vì

Vậy Q luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.

b) Ta có:

Vì 7 ⁝ 7 nên 2¹⁰.7 ⁝ 7 (đpcm).

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài .

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 5. PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC (1 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được khi nào thì một đơn thức hay một đa thức chia hết cho một đơn thức.
Nhận biết được mối quan hệ giữa phép chia hết trong bài và phép nhân đa thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Thực hiện được phép chia một đa thức cho một đơn thức mà trường hợp riêng là chia một đơn thức cho một đơn thức (trong trường hợp chia hết).

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

- Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thức, phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết), ...
- Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như phép chia hết, thương của phép chia đa thức cho đơn thức, ...
- Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua thao tác HS viết được biểu thức biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến Phép chia đa thức cho đơn thức.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Cho hai khối hộp chữ nhật: Khối hộp thứ nhất có ba kích thước là x, 2x và 3y; khối hộp thứ hai có diện tích đáy là 2xy. Tính chiều cao (cạnh) của khối hộp thứ hai, biết rằng hai khối hộp có cùng thể tích.

Thể tích của khối hộp thứ nhất: , bằng thể tích của khối hộp thứ hai.

Để tính chiều cao của khối hộp thứ hai ta lấy chia cho 2xy.

Vậy kết quả của phép chia này là bao nhiêu?”

A picture containing diagram, line, sketch, design Description automatically generated

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi của phần mở đầu trên chúng ta cùng tìm hiểu nội dung của bài ngày hôm nay”.

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức.

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được và nắm được cách thực hiện phép chia của một đơn thức cho đơn thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về Phép chia đa thức cho đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về Phép chia đa thức cho đơn thức để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giúp HS gọi nhớ lại kiến thức “Cách chia đơn thức một biến cho đơn thức một biến”. Sau đó áp dụng làm HĐ1.

+ HS thực hiện HĐ1 sau đó GV mời một vài HS phát biểu đáp án.

+ GV chốt đáp án.

- GV cho HS thực hiện HĐ2.

GV hướng dẫn:

+ Ta thực hiện HĐ2 bằng cách chia lần lượt lũy thừa của từng biến A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

+ HS thực hiện và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số bàn và chốt đáp án cuối cùng.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Ở HĐ2 a) chúng ta đã thực hiện phép chia , đây chính là phép chia đơn thức cho đơn thức. Vậy cách thực hiện phép chia đơn thức này như thế nào?”)

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV đặt câu hỏi Ví dụ 1 cho HS áp dụng được kiến thức vừa học.

+ Ví dụ 1: Cho đơn thức

a) A có chia hết cho không?

Vì sao?

b) A có chia hết cho không? Nếu có hãy tìm thương.

GV dẫn dắt:

+ Các em hãy xét xem, phần số của A có chia hết cho phần số của B hoặc C hay không?

+ Sau đó xét phần biến của A có chia hết cho phần biến của B hoặc C hay không?

+ HS làm theo yêu cầu.

+ GV mời hai bạn lên bảng, mỗi bạn trình bày một phần.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện phần Luyện tập 1.

+ GV mời 3 bạn lên bảng trình bày đáp án.

+ GV đi kiểm tra ngẫu nhiên một số bạn và chốt đáp án.

- GV dẫn dắt: “Để giải quyết vấn đề của bài toán mở đầu, chúng ta đi vào phần Vận dụng 1”.

+ GV cho HS thực hiện bài tập.

+ GV mời 2 bạn HS phát biểu đáp án.

+ GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại Phép chia đa thức cho đơn thức.

1. Chia đơn thức cho đơn thức

Chia một đơn thức cho một đơn thức

HĐ1:

b) chia hết cho khi

Cách chia:

+ Lấy a : b

+ Lấy

+ Nhân (a : b) với

HĐ2.

a) A chia hết cho B

b) A không chia hết cho B

Kết luận:

a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

b) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;

+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.

Ví dụ 1: Cho đơn thức

a) Ta xét

6 chia hết cho 6

chia hết cho x

chia hết cho

không chia hết cho

Vậy A không chia hết cho B

b) Ta thấy

6 chia hết cho 3

chia hết cho

Vậy A chia hết cho C

Luyện tập 1:

b) chia cho 2yz không là phép chia hết. Vì số trong số chia 2yz có z mà trong số bị chia 6xy không có z.

c) .

Vận dụng 1

Chiều cao của khối hộp thứ hai là:

Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức.

a) Mục tiêu:

- Hiểu, nắm được và vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về Phép chia đa thức cho đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về Chia đa thức cho đơn thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 2, Luyện tập 2 và Vận dụng 2.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu phần Ví dụ 2 cho HS đọc – hiểu. Sau đó GV yêu cầu HS trình bày lại cách thực hiện.

- GV dẫn dắt để đi vào quy tắc: “Ví dụ 2 là ví dụ giúp chúng ta hiểu được quy tăc thực hiện một phép chia đa thức cho đơn thức. Vậy quy tắc này được phát biểu như thế nào?”

+ GV mời một số HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV hướng dẫn HS cách làm Luyện tập 2.

+ Lấy từng hạng tử của đa thức chia cho đơn thức.

+ Lấy các thương cộng lại với nhau.

+ GV mời một HS lên bảng viết đáp án.

+ GV chốt đáp án.

- GV cho HS hoạt động nhóm phần Vận dụng 2.

+ Mỗi nhóm thảo luận và đưa ra đáp án.

+ Các nhóm khác nhận xét và phản biện.

+ GV rút kinh nghiệm chung và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại Phép chia đa thức cho đơn thức.

2. Chia đa thức cho đơn thức

Chia một đa thức cho một đơn thức

Ví dụ 2: SGK – tr6

Quy tắc:

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Luyện tập 2:

Vận dụng

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Phép chia đa thức cho đơn thức (Chia đơn thức cho đơn thức ; Chia đa thức cho đơn thức) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất Phép chia đa thức cho đơn thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về Phép chia đa thức cho đơn thức.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.30 ; BT1.31; BT1.32 (SGK – tr.24).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Kết quả của phép chia 15x³y⁴ : 5x²y² là

A. 3xy²

B. -3x²y

C. 5xy

D. 15xy²

Câu 2. Thương của phép chia (-12x⁴y + 4x³ – 8x²y²) : (-4x)² bằng

A. -3x²y + x – 2y²

B. 3x⁴y + x³ – 2x²y²

C. -12x²y + 4x – 2y²

D. 3x²y – x + 2y²

Câu 3. Cho (3x – 4y).(…) = 27x³ – 64y³.

Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 6x² + 12xy + 8y²

B. 9x² + 12xy + 16y²

C. 9x² – 12xy + 16y²

D. 3x² + 12xy + 4y²

Câu 4. Tìm x biết

A. x = -1

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 0

Câu 5. Thương của phép chia (9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³) là đa thức có bậc là:

A. 5

B. 9

C. 3

D. 1

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1.30:

Bài 1.31:

a) A không chia hết cho B vì hạng tử không chia hết cho (số mũ của x trong bằng 2 lớn hơn số mũ của x trong bằng 1).

Bài 1.32.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	D	B	C	A

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của Phép chia đa thức cho đơn thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập thêm 1, 2, 3 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bài 1 : Tính giá trị của các biểu thức sau

a) tại

b) với

Bài 2 : Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B trong các trường hợp sau

Bài 3 : Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 1.

a) tại

. Thay vào đa thức, có:

b) với

. Thay vào đa thức ta có:

Bài 2.

Có: . Để A chia hết cho B, khi và chỉ khi:

Bài 3.

Theo đề bài, ta có:

🡪 🡪 🡪 🡪

🡪

Theo đề bài, ta có:

🡪 🡪

🡪

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

LUYỆN TẬP CHUNG (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Ôn tập và củng cố các khái niệm về đa thức và các phép tính: nhân đa thức và chia đa thức cho đơn thức.
Nhắc lại tính chất và quan hệ giữa các phép toán đối với đa thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Phát triển kĩ năng thực hiện các phép biến đổi đơn giản về đa thức, chủ yếu là nhân đa thức và chia đa thức cho đơn thức (trường hợp chia hết).

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học được hình thành thông qua một số thao tác như:
Nhân hai đơn thức, nhân một đơn thức với một đa thức, nhân hai đa thức.
Phối hợp nhân, chia (chia hết), cộng và trừ đa thức.
Nhận biết được một phép chia hết và khi nào thì một đơn thức/ đa thức chia hết cho một đơn thức khác.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại về Phép nhân đa thức và Phép chia đa thức cho đơn thức.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua những câu hỏi trong trò chơi liên quan đến Phép nhân đa thức và Phép chia đa thức cho đơn thức.

b) Nội dung: HS thảo luận và đưa ra câu trả lời.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong trò chơi và củng cố được kiến thức sau khi chơi trò chơi.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chia HS làm 2 nhóm và đặt câu hỏi cho mỗi nhóm HS về nội dung của bài học 4 và 5:

* Nhóm 1:

+ Nêu quy tắc nhân hai đa thức?

+ Lấy 1 ví dụ về nhân đơn thức với đa thức?

+ Lấy 1 ví dụ về nhân đa thức với đa thức?

* Nhóm 2:

+ Nếu quy tắc chia đơn/ đa thức cho đơn thức?

+ Lấy 2 ví dụ về chia đa thức cho đơn thức?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để củng cố và nâng cao được kiến thức về nhân và chia đa thức, ta cùng đi vào bài luyện tập chung”.

Bài 2: Luyện tập chung.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Luyện tập

a) Mục tiêu:

- HS nắm chắc kiến thức về phép nhân đa thức và phép chia đa thức cho đơn thức.

- HS giải quyết được các bài toán liên quan đến phép nhân và phép chia đa thức.

b) Nội dung:

- HS củng cố nội dung kiến thức về phần luyện tập chung theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức trong bài luyện tập chung để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ 1 và Ví dụ 2. Sau đó:

+ GV mời 1 bạn trình bày lại cách thực hiện ví dụ 1.

+ GV mời 1 bạn trình bày lại cách thực hiện ví dụ 2.

• GV mở rộng hoạt động:

- GV đặt câu hỏi 1 để củng cố và giúp HS nắm chắc lại kiến thức:

+Câu 1: Cho hai đa thức

;

Tính M – N?

+ HS thực hiện và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiêm một số bàn HS và chốt đáp án.

- GV chia lớp thành các nhóm tương ứng với các tổ và thực hiện đặt câu hỏi 2 cho các tổ thực hiện:

+ Câu 2:

a) Tìm điều kiện của n để đa thức A chia hết cho đa thức B:

và

b) Tính giá trị của các biểu thức sau:

với

+ HS thực nhiện theo tổ và cử đại lên bảng viết đáp án.

+ Các tổ còn lại nhận xét và phản biện.

+ GV rút ra kinh nghiệm chung và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các quy tắc về phép nhân đa thức và phép chia đa thức cho đơn thức.

1. Luyện tập

Ví dụ 1: (SGK – tr.25)

Ví dụ 2: (SGK – tr. 25)

Câu 1:

Câu 2:

Để A ⁝ B 🡪

Thay vào đa thức, có:

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Phép nhân đa thức và Phép chia đa thức cho đơn thức thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất Phép nhân đa thức và Phép chia đa thức cho đơn thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về Luyện tập Phép nhân đa thức và Phép chia đa thức cho đơn thức.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.34 ; BT1.36; BT1.37 (SGK – tr26).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Tích có kết quả bằng

Câu 2. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

; Với có kết quả là:

A..

B. .

C. 1.

D. 0.

Câu 3. Cho

Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

Câu 4. Cho .

Tìm số tự nhiên để A ⁝ B

A. n = {3;4;5;6}

B. n = {4;5;6}

C. n = {1;2;3;4;5;6}

D. n = {4;5}

Câu 5. Chia đa thức cho đơn thức xy ta được kết quả là?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1.34:

Bài 1.36:

Bài 1.37 :

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
B	B	B	A	A

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của phân thức đại số, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.33, 1.35, 1.38 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 1.33.

b) nên .

Bài 1.35.

Giá mỗi hộp sau khi giảm: (đồng)

Số hộp sữa bà Khanh mua: (hộp)

Đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua:

(đồng).

Bài 1.38.

a) Thời gian của Thỏ chạy là t (phút); thời gian của Rùa chạy là 90t (phút).

Vận tốc của Rùa chạy là v (m/phút).

Vì Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa nên vận tốc của Thỏ chạy là 60v (m/phút).

Do đó, quãng đường mà Thỏ đã chạy: 60vt (m).

Quãng đường mà Rùa đã chạy: 90vt (m).

b) Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp số lần quãng đường mà Thỏ đã chạy là:

(lần).

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “Bài tập cuối chương”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

HS thấy được toàn cảnh kiến thức trong chương, các quan hệ giữa chúng và sự kết nối với kiến thức đã học trước đó.
Hiểu và vận dụng chính xác các thuật ngữ - khái niệm: đơn thức, bậc của đơn thức, đa thức, hạng tử (của một đa thức), đa thức thu gọn, bậc của đa thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Hoàn thiện các kĩ năng tính toán với đa thức: cộng, trừ, nhân và chia đa thức cho đơn thức (khi chia hết); tính giá trị của đa thức tại những giá trị đã cho của các biến.
HS thấy được vẻ đẹp của Đại số, qua đó tiếp thêm động lực học Toán (học Đại số nói riêng).

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: HS cần phân tích các vấn đề toán học trong chương Đa thức, tìm hiểu các yếu tố quan trọng, và suy luận logic để tạo ra các phương pháp giải quyết.
Giao tiếp toán học: Trình bày ý tưởng: Trong quá trình giải các bài tập cuối chương Đa thức, HS cần diễn đạt đúng thuật ngữ toán học trình bày ý tưởng và quy trình giải quyết một cách rõ ràng, chính xác và logic. Điều này giúp HS chia sẻ kiến thức và hiểu biết của mình với người khác một cách hiệu quả.
Mô hình hóa toán học: Sử dụng các hình vẽ: Việc sử dụng các hình vẽ có thể giúp HS hiểu rõ hơn về mô hình toán học và làm cho việc giải quyết vấn đề trở nên dễ dàng.
Giải quyết vấn đề toán học: Trong quá trình ôn tập cuối chương Đa thức, HS sẽ áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài tập và vấn đề toán học liên quan đến đa thức. HS cần hiểu và áp dụng các phương pháp, công thức và quy tắc liên quan để tìm ra lời giải chính xác.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một số bài tập tắc nghiệm tổng hợp trong SGK.

b) Nội dung: HS thực hiện làm và trả lời nhanh phần bài tập trắc nghiệm theo sự hướng dẫn của GV.

c) Sản phẩm: HS trả lười được đáp án và giải thích được tại sao chọn đáp án đó.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK – tr.27 và yêu cầu HS giải thích tại sao lại chọn được đáp án đó.

+ Câu hỏi 1.39; 1.40; 1.41; 1.42.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học: “Để giúp các em tổng kết lại các kiến thức một cách cô đọng nhất và vận dụng được kiến thức một cách linh hoạt trong các bài toán chúng ta cùng đi tìm hiểu nội dung của bài học ngày hôm nay”.

Bài: Bài tập cuối chương I.

Đáp án

1.39.

D. Đơn thức có hệ số là và có bậc là :

1.40.

B. Ta có:

1.41.

B. Ta có:

1.42.

A. Ta có:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học trong chương I

a) Mục tiêu:

- HS hệ thống hóa lại được kiến thức và nắm chắc chắn được kiến thức thông qua sơ đồ kiến thức.

- Giải quyết được các bài tập vận dụng xung quanh chương I.

b) Nội dung:

- HS hệ thống hóa kiến thức trong chương I theo yêu cầu, dẫn dắt của GV.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức trong chương I để thực hành làm các bài tập GSK và của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV phân chia 3 nhóm HS để thực hiện sơ đồ hóa kiến thức trọng tâm trong chương I theo sự hướng dẫn của GV:

+ Nhóm 1: Làm về Đơn thức; Đa thức.

+ Nhóm 2: Làm về Phép cộng; Phép trừ đa thức.

+ Nhóm 3: Làm về Phép nhân đa thức; Phép chia đa thức cho đơn thức.

Mỗi nhóm cần phải có Công thức tổng quát (nếu có), các Ví dụ minh họa, và làm theo sơ đồ cây.

- GV đặt câu hỏi cho mỗi nhóm để thực hiện:

Nhóm 1:

+ Đơn thức là gì? Đa thức là gì?

+ Đơn thức thu gọn là gì? Đa thức thu gọn là gì?

+ Bậc của một đơn thức là gì? Bậc của đa thức là gì?

+ Đơn thức đồng dạng là gì? Cách thực hiện phép cộng (trừ) đơn thức đồng dạng?

Nhóm 2:

+ Phép cộng (trừ) hai đa thức là gì?

+ Các tính chất nào có trong phép cộng đa thức.

Nhóm 3:

+ Cách nhân hai đơn thức? Cách nhân đơn thức với đa thức?

+ Nêu quy tắc nhân hai đa thức với nhau?

+ Có những tính chất nào được thể hiện trong phép nhân hai đa thức?

Nhóm 4:

+ Cách chia một đơn thức cho một đơn thức?

+ Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?

- Sau khi thảo luận và thống nhất được đáp án, mỗi nhóm cử 1 đại diện lên bảng trình bày về sơ đồ của nhóm mình.

Sản phẩm của mỗi nhóm sẽ được GV nhận xét và chỉnh sửa cho đúng trọng tâm nhất và ghép lại với nhau để được một bài ôn tập chương I hoàn chỉnh.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm trong chương I.

- Sơ đồ Nhóm 1, 2 và 3 được minh họa và để ở phần Ghi chú dưới.

- Các Ví dụ của các nhóm:

+ Nhóm 1:

Đơn thức:

Đa thức: .

Đơn thức thu gọn:

Đa thức thu gọn:

Bậc đơn thức: có bậc là 4.

Bậc đa thức: có bậc là 3.

Đơn thức đồng dạng: và

Phép cộng đơn thức đồng dạng:

+ Nhóm 2:

Cộng hai đa thức:

Trừ hai đa thức:

+ Nhóm 3:

Nhân 2 đơn thức:

Nhân đơn thức với đa thức:

Nhân đa thức với đa thức:

+ Nhóm 4:

Ghi chú: Gợi ý sơ đồ hệ thống hóa kiến thức

Sơ đồ nhóm 1 :

A picture containing text, screenshot, font, diagram Description automatically generated

Sơ đồ nhóm 2 :

A picture containing text, screenshot, font, diagram Description automatically generated

Sơ đồ nhóm 3 :

A picture containing text, screenshot, font, number Description automatically generated

Sơ đồ nhóm 4 :

A picture containing text, screenshot, font, number Description automatically generated

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức trong chương I thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức nằm trong chương I, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về chương I Đa thức.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1.3; BT1.4; BT1.5 (SGK – tr28).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Các đơn thức có bậc lần lượt là?

A. 0 ; 1 ; 3 ; 4.

B. 0 ; 3 ; 1 ; 4.

C. 0 ; 1 ; 2 ; 3.

D. 0 ; 1 ; 3 ; 2.

Câu 2. Cho hai đa thức: A(x) = x² + 3x + 2 và B(x) = x² + 4. Chọn phát biểu sai:

A. x = −1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không phải là nghiệm của B(x);

B. B(x) không có nghiệm;

C. A(x) có hai nghiệm là x = −1 và x = −2;

D. B(x) có hai nghiệm là x = −2 và x = 2.

Câu 3. Cho a, b, c là những hằng số và a + 2b + 3c = 2200. Tính giá trị của đa thức

P = ax²y² - 2bx³y⁴ + 3cx²y tại x = -1; y = 1

A. P = 4400

B. P = 2200

C. P = 2020

D. P = -2200

Câu 4. Gọi x là giá trị thỏa mãn: (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

A. x < 0

B. x < -1

C. x > 2

D. x > 0

Câu 5. Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³.

Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

A. n = {4;5}

B. n = {4;5;6}

C. n = {1;2;3;4;5;6}

D. n = {3;4;5;6}

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1.43:

a) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 3 hạng tử bậc hai.

VD :

Đa thức này có 3 hạng tử bậc hai là: .

b) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 2 hạng tử bậc nhất.

VD:

Đa thức này có 2 hạng tử bậc nhất là: 2x và y.

c) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 5 hạng tử khác 0

VD:

đa thức này có 5 hạng tử khác 0 là: .

Bài 1.44:

b) . Thay vào đa thức, có: .

Bài 1.45:

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	C	B	A	D

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất, định nghĩa, quy tắc của những kiến thức trong chương I Đa thức, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.46 đến 1.48 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 1.46.

A picture containing line, diagram, rectangle, plot Description automatically generated

Chiều cao của chiếc hộp là

Chiều dài của đáy hộp là

Chiều rộng của đáy hộp là

Thể tích của chiếc hộp là: .

Bài 1.47.

Bài 1.48.

Đặt , ta có:

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 6. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG.

BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết hẳng đẳng thức.
Mô tả hằng đăng thức hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Vận dụng được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu để tính nhanh và rút gọn các biểu thức đại số.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như biến đổi hàng đẳng thức, nhận biết từng dạng hàng đẳng thức, tính nhanh,…
Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành thông qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt để củng cố kiến thức.
Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS viết được hằng đẳng thức bình phương của một tổng hay hiệu, hiệu hai bình phương để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến hằng đẳng thức.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính . Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy đa tính như thế nào mà nhanh được như vậy?”

A picture containing yellow, perfume Description automatically generated

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để hiết được cách tính nhanh của bạn học sinh trong phần mở đầu trên, chúng ta cùng tìm hiểu nội dung bài học ngày hôm nay”.

Bài 6: Hiệu hai bình phương. bình phương của một tổng hay một hiệu.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: HẰNG ĐẲNG THỨC. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

Hoạt động 1: Hằng đẳng thức.

a) Mục tiêu:

- Nhận biết được hằng đẳng thức và vận dụng vào một số bài toán cơ bản.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hằng đẳng thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS quan sát biểu thức sau và đạt câu hỏi:

+ Cho biểu thức:

+ Nếu ta thay a và b bằng một số bất kì thì vế trái có còn bằng vế phải hay không?

+ GV mời một số bạn lấy ví dụ và trả lời.

- GV đặt câu hỏi dẫn ra kết luận: “Biểu thức mà chúng ta vừa quan sát và thực hiện thay a, b bằng các số bất kì được gọi là một hằng đẳng thức. Vậy hằng đẳng thức là gì?”.

- GV cho HS tự đọc phần Ví dụ 1 sau đó: + GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ vào vở.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.

- GV đặt Ví dụ 2 cho HS vận dụng kiến thức.

+ Đẳng thức sau đây có phải hằng đẳng thức không?

+ GV mời 2 HS lên bảng giải bài.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV cho HS làm phần Luyện tập 1 theo từng bàn.

+ HS làm và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

+ GV mời hai bạn lên bảng thực hiện bài toán.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số bàn HS.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hằng đẳng thức.

1. Hằng đẳng thức

Nhận biết hằng đẳng thức

Khi thay bất kì a và b bằng một số nào đó thì biểu thức có vế trái luôn bằng vế phải.

Kết luận:

Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.

Ví dụ 1: (SGK – tr.30).

Ví dụ 2:

Là hằng đẳng thức vì khi thay bất kì giá trị x, y nào thì vế trái cũng bằng vế phải.

Không phải hằng đẳng thức vì khi thay vào thì: (Vô lý).

Luyện tập 1.

a) là hằng đẳng thức.

b) không phải là hằng đẳng thức (vì khi thay a = 0 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau).

Hoạt động 2: Hiệu hai bình phương.

a) Mục tiêu:

- Nhận biết và hiểu khái niệm hiệu hai bình phương.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hiệu hai bình phương theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hiệu hai bình phương để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 2 và Vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thảo luận và thực hiện HĐ1.

GV hướng dẫn thông qua câu hỏi cho HS:

+ Nêu cách tính điện tích của hình chữ nhật?

+ GV cho HS nêu đáp án.

+ GV chốt đáp án.

- GV cho HS làm HĐ2, từ đó GV dẫn ra phần kết luận cho HS.

+ GV cho một HS lên bảng viết câu trả lời.

+ GV rút ra phần kết luận tổng quát cho HS.

- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ 3 sau đó trình bày lại cách giải.

- GV cho HS áp dụng kiến thức phần Ví dụ 3 vào phần luyện tập 2.

+ HS làm bài và đối chiếu kết quả với bạn cùng bản.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số bàn HS và chốt đáp án.

- GV dẫn dắt vào phần vận dụng: “Để phần kiến thức được vận dụng hơn chúng ta sẽ quay lại câu hỏi của bài toán mở đầu”.

+ HS suy nghĩ câu trả lời.

+ GV mời 2 HS đứng tại chỗ phát biểu câu trả lời.

+ Những HS còn lại nhận xét.

+ GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại Hiệu hai bình phương.

2. Hiệu hai bình phương

HĐ1:

A picture containing diagram, line, rectangle, plot Description automatically generated

a) Diện tích của phần hình màu xanh ở hình 2.1a:

b) Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở hình 2.1b:

c) Diện tích của hai hình ở câu a và câu b bằng nhau.

HĐ2:

Lấy a = 5, b = 3, ta có: (5 + 3)(5 - 3) = 16

Từ đó rút ra: .

Kết luận

Ví dụ 3: SGK – tr.31.

b) .

Luyện tập 2:

Vận dụng:

Ta có:

Vậy

TIẾT 2: BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG.

BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU

Hoạt động 3: Bình phương của một tổng.

a) Mục tiêu:

- Nắm chắc và sử dụng được công thức bình phương của một tổng để giải quyết một số bài toán đơn giản.

- HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về bình phương của một tổng thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập, vậnn dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về bình phương của một tổng để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, 5 và Luyện tập 3.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện HĐ3 để rút ra kết luận tổng quát.

+ GV mời một HS lên bảng trình bày, các HS còn lại thực hiện vào vở ghi.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một vài HS.

+ Từ kết quả của HS, GV chốt đáp án và dẫn dắt ra phần kết luận tổng quát.

- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ 4 và ứng dụng làm phần Câu hỏi sau:

a) Em hãy khai triển:

b) Em hãy tính nhanh:

+ GV hướng dẫn: Với phần a, các em cần chú ý đến mẫu. Khi bình phương ta cần bình phương cả tử và mẫu thức; Với phần b, ta tách ra thành (1000 + 1)².

+ HS suy luận và thực hiện yêu cầu bài toán.

+ GV mời đại diện hai bạn lên bảng giải và trình bày cách làm.

+ GV chốt đáp án cho HS.

- GV cho HS thảo luận theo bàn Ví dụ 5. Sau đó:

+ Mỗi HS tự lấy một ví dụ vào vở.

+ GV mời 3 bạn lên bảng trình bày ví dụ của mình.

- GV dẫn: “Với Ví dụ 5 các em vừa thực hiện nghiên cứu và có đáp án, chúng ta cùng vận dụng làm phần Luyện tập 3”.

+ GV gợi mở cho HS: Khai triển bình phương của một tổng giống với phép nhân đa thức.

+ GV mời hai HS lên bảng viết đáp án.

+ GV chốt đáp án cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại bình phương của một tổng.

3. Bình phương của một tổng

HĐ3:

Từ đó suy ra:

Kết luận:

Ví dụ 4: SGK – tr.31.

Câu hỏi:

Ví dụ 5: SGK – tr.32

Luyện tập 3

Hoạt động 4: Bình phương của một hiệu.

a) Mục tiêu:

- Nắm chắc và sử dụng được công thức bình phương của một hiệu để giải quyết một số bài toán đơn giản.

- HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về bình phương của một hiệu theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về bình phương của một hiệu để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 4 và Vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn cho HS làm HĐ4.

+ “Nhớ lại bình phương của một tổng bằng . Chúng ta chỉ cần thay -b bằng +(-b)”.

+ HS làm bài vào vở.

+ GV chữa bài và chốt đáp án.

- GV mời một HS rút ra kết luận về biểu thức . Từ đó đi đến kết luận tổng quát.

- GV yêu cầu HS nghiên cứu phần Ví dụ 6 và áp dụng làm câu hỏi sau:

a) Khai triển

b) Tính nhanh

+ GV mời 2 bạn HS lên bảng làm bài.

+ Những bạn còn lại làm bài vào vở, GV đi kiểm tra ngẫu nhiên.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV cho HS tự luyện phần Luyện tập 4.

+ GV quan sát và kiểm tra ngẫu nhiên.

+ GV chốt đáp án.

- GV cho HS làm bài Vận dụng theo nhóm, tương ứng mỗi nhóm là một tổ trong lớp.

+ Mỗi nhóm thảo luận và cử đại diện trả lời.

+ Các nhóm khác nhận xét và phản biện.

+ GV chốt đáp án và kiến thức.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại bình phương của một hiệu.

4. Bình phương của một hiệu

HĐ4:

Kết luận:

Ví dụ 6: SGK – tr.32.

Câu hỏi:

Luyện tập 4

Vận dụng

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT2.1; BT2.2; BT2.3 ; BT2.4 (SGK – tr33).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Chọn câu đúng.

A. (A + B)² = A² + 2AB + B²

B. (A + B)² = A² + AB + B²

C. (A + B)² = A² + B²

D. (A + B)² = A² – 2AB + B²

Câu 2. Chọn câu đúng.

A. (A – B)(A + B) = A² + 2AB + B²

B. (A + B)(A – B) = A² – B²

C. (A + B)(A – B) = A² – 2AB + B²

D. (A + B)(A – B) = A² + B²

Câu 3. Chọn câu sai.

A. (x + y)² = (x + y)(x + y)

B. x² – y² = (x + y)(x – y)

C. (-x – y)² = (-x)² – 2(-x)y + y²

D. (x + y)(x + y) = y² – x²

Câu 4. Chọn câu sai.

A. (x + 2y)² = x² + 4xy + 4y²

B. (x – 2y)² = x² – 4xy + 4y²

C. (x – 2y)² = x² – 4y²

D. (x – 2y)(x + 2y) = x² – 4y²

Câu 5. Khai triển 4x² – 25y² theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y)(4x + 5y)

B. (4x – 25y)(4x + 25y)

C. (2x – 5y)(2x + 5y)

D. (2x – 5y)²

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 2.1:

Ta thấy đẳng thức b và c là hằng đẳng thức. Vì khi thay một giá trị bất kì của biến vào đằng thức thì vế trái luôn bằng vế phải.

Bài 2.2:

a) . Vậy dấu hỏi là .

b) . Vậy dấu hỏi là .

c) . Vậy dấu hỏi là và .

d) . Vậy dấu hỏi là và .

Bài 2.3.

Bài 2.4.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	B	D	C	C

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 2.5; 2.6; và bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bài tập thêm :

Bài 1. Chứng minh

a) , biểu thức A viết được dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu thức.

b) . Với a, b, c là độ dài cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi của tam giác đó.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 2.5.

Bài 2.6.

Vì chia hết cho 4 nên chia hết cho 4.

Bài tập thêm.

a) , biểu thức A viết được dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu thức

(đpcm)

b) . Với a, b, c là độ dài cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi của tam giác đó.

Ta có: nửa chu vi = 🡪

Phân tích VT ta có:

(đpcm)

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “Bài 7. Lập phương của một tổng hay một hiệu”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 7. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Mô tả các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Vận dụng được hai hằng đẳng thức này để khai triển và rút gọn biểu thức.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như biến đổi, khai triển lập phương của một tổng hay một hiệu.
Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành thông qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt để củng cố kiến thức.
Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS viết được công thức tổng quát và khia thác chúng để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến Lập phương của một tổng.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Trong bài học trước chúng ta đã biết công thức bình phương của một tổng . Vậy nếu là lập phương của một tổng thì công thức này sẽ được biểu diễn như thế nào?”.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để hiểu được và biểu diễn được công thức ở phần mở đầu, chúng ta cùng đi tìm hiểu phần nọi dung của bài học ngày hôm nay”.

Bài 7: Lập phương của một tổng hay một hiệu.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG

Hoạt động 1: Lập phương của một tổng.

a) Mục tiêu:

- Nắm được kiến thức về lập phương của một tổng.

- Áp dụng lập phương của một tổng vào một số bài toán cơ bản.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về lập phương của một tổng theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về lập phương của một tổng để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn HS làm HĐ1 để rút ra kết luận trong hộp kiến thức.

+ Các em nhớ lại công thức khai triển bình phương của một tổng để khai triển .

+ Sau đó thực hiện phép nhân đa thức với

+ HS thực hiện theo yêu cầu.

+ GV chốt đáp án.

- GV mời một HS rút ra liên hệ giữa và .

- GV rút ra phần Kết luận trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV trình bày cho HS hiểu được cách khia triển Ví dụ 1 sau đó thực hiện câu hỏi sau:

+ Khai triển:

a) ; b)

+ HS thực hiện yêu cầu và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số bàn HS.

+ GV chốt đáp án cho HS.

- GV cho HS tự thực hiện phần Luyện tập 1 và yêu cầu 3 HS lên bảng trình bày đáp án.

+ GV nhận xét, rút kinh nghiệm và chốt đáp án cho HS.

- GV cho HS tự đọc – hiểu Ví dụ 2 sau đó yêu cầu HS trình bày lại cách làm.

- GV dẫn: “Để áp dụng kiến thức của Ví dụ 2, các em hãy làm phần Luyện tập 2”.

+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày.

+ GV chữa bài và nhắc lại cách làm cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lập phương của một tổng.

1. Lập phương của một tổng

HĐ1:

Ta có:

Kết luận:

Ví dụ 1: (SGK – tr.34).

Câu hỏi:

Luyện tập 1

1. Khai triển

2. Rút gọn

Ví dụ 2: (SGK – tr.35).

Luyện tập 2

TIẾT 1: LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU

Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu.

a) Mục tiêu:

- Nhận biết và hiểu khái niệm lập phương của một hiệu.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về lập phương của một hiệu theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về lập phương của một hiệu để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 3, 4 và Vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt cho HS thực hiện HĐ2: “tương tự như phần HĐ1 Lập phương của một tổng các em thực hiện HĐ2 những cần chú ý dấu của b”.

+ GV cho HS thực hiện và mời 1 HS lên bảng trình bày.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.

GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV viết phần khung kiến thức trọng tâm lên bảng cho HS quan sát.

- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ cùng mình phân tích Ví dụ 3 cho cả lớp về cách khai triển lập phương của một tổng.

- GV yêu cầu HS tự thực hiện Luyện tập 3, sau đó mời 1 HS lên bảng trình bày.

+ GV đi kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.

+ GV chốt đáp án cho HS.

- GV cho HS thảo luận Ví dụ 4 theo từng bàn. Sau đó GV yêu cầu HS trình bày lại cách thực hiện.

- GV dẫn dắt cho HS làm phần Luyện tập 4: “Áp dụng kiến thức phần Ví dụ 4, các em hãy thực hiện phần luyện tập 4”.

+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện yêu cầu.

+ GV cho 1 HS nhận xét.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV chia lớp thành 2 nhóm để thực hiện phần Vận dụng:

+ GV: “Các em sẽ dùng lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu để khai triển và sau đó rút gọn”.

+ Mỗi nhóm thảo luận và cử một điện diện trả lời.

+ Nhóm còn lại nhận xét và phản biện.

+ GV ghi nhận kết quả và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại lập phương của một hiệu.

2. Lập phương của một hiệu

HĐ2:

Ta thấy:

Kết luận:

Ví dụ 3:

Luyện tập 3

Ví dụ 4: (SGK – tr.36).

Luyện tập 4:

Vận dụng

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về lập phương của một tổng hay một hiệu thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất lập phương của một tổng hay một hiệu, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về lập phương của một tổng hay một hiệu.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT2.7; BT2.8 (SGK – tr36).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Chọn câu đúng.

A. (A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³

B. (A - B)³ = A³ - 3A²B - 3AB² - B³

C. (A + B)³ = A³ + B³

D. (A - B)³ = A³ - B³

Câu 2. Chọn câu đúng.

A. 8 + 12y + 6y² + y³ = (8 + y³)

B. a³ + 3a² + 3a + 1 = (a + 1)³

C. (2x – y)³ = 2x³ – 6x²y + 6xy – y³

D. (3a + 1)³ = 3a³ + 9a² + 3a + 1

Câu 3. Chọn câu sai.

A. (-b – a)³ = -a³ – 3ab(a + b) – b³

B. (c – d)³ = c³ – d³ + 3cd(d – c)

C. (y – 2)³ = y³ – 8 – 6y(y + 2)

D. (y – 1)³ = y³ – 1- 3y(y – 1)

Câu 4. Viết biểu thức 8x³ + 36x² + 54x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng

A. (2x + 9)³

B. (2x + 3)³

C. (4x + 3)³

D. (4x + 9)³

Câu 5. Viết biểu thức x³ – 6x² + 12x – 8 dưới dạng lập phương của một hiệu

A. (x + 4)³

B. (x – 4)³

C. (x + 2)³

D. (x - 8)³

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 2.7:

Bài 2.8:

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	B	C	B	D

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của lập phương của một tổng hay một hiệu, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 2.9, 2.10, 2.11 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 2.9.

a) . Thay vào , có:

b) . Thay vào , có:

Bài 2.10.

Bài 2.11.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 8. TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Mô tả hai hằng đẳng thức: tổng, hiệu hai lập phương.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Vận dụng được hai hằng đẳng thức này để viết đa thức dưới dạng tích và rút gọn biểu thức.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như nhận diện được biểu thức tổng, hiệu hai lập phương và biểu thức khai triển của tổng, hiệu hai lập phương.
Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành thông qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt để củng cố kiến thức.
Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS viết được biểu thức khai triển của tổng, hiệu hai lập phương; Biến đổi biểu thức về dạng tổng, hiệu hai lập phương để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến tổng và hiệu hai lập phương.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Trong một cuộ thảo luận, Tròn đã phát biểu rằng cậu ấy có thể viết đa thức dưới dạng tích. Vuông khó xử vì không hiểu Tròn làm bằng cách nào. Bạn hãy giúp Vuông trong tình huống này?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học này hôm nay giúp chúng ta khai triển được biểu thức của hai lập phương, và từ đó có thể giải quyết tình huống cho bạn Vuông”.

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương.

a) Mục tiêu:

- Mô tả được hằng đẳng thức tổng hai lập phương.

- Áp dụng và xử lí được một số bài toán có liên quan.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tổng hai lập phương theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tổng hai lập phương để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận HĐ1 theo bàn sau đó mời ngẫu nhiên 1 HS trình bày đáp án.

+ GV hướng dẫn: Các em hãy sử dụng phép nhân đa thức với đa thức để thực hiện HĐ1 này.

+ GV chốt đáp án và đi vào phần kết luận trong hộp kiến thức.

- GV phân tích và hướng dẫn HS làm Ví dụ 1 để nắm chắc công thức khai triển Tổng hai lập phương.

- GV đặt câu hỏi phụ cho HS ứng dụng phần ví dụ 1 trên.

+ Khai triển:

+ HS làm bài vào vở, GV kiểm tra ngẫu nhiên HS.

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày.

+ GV chốt đáp án.

- GV cho HS tự đọc – hiểu phần Ví dụ 2, và trình bày lại cách làm.

- GV đặt thêm 1 câu hỏi vận dụng cho HS áp dụng kiến thức của ví dụ 2.

+ Biến đổi biểu thức về dạng tổng hai lập phương:

+ HS làm và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV cho HS tự làm phần luyện tập 1 sau đó mời 2 HS lên bảng làm bài.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS trong lớp.

+ GV cho HS nhận xét bài giải trên bảng.

+ GV đưa ra nhận xét và chốt đáp án.

- GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ và nhắc lại công thức khai triển Tổng hai lập phương.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc tổng hai lập phương.

1. Tổng hai lập phương

HĐ1:

Ta thấy

Kết luận:

Ví dụ 1: (SGK – tr.37).

Câu hỏi:

Ví dụ 2: (SKG – tr.37).

Câu hỏi:

Luyện tập 1:

1. Viết dưới dạng tích:

2. Rút gọn biểu thức

TIẾT 2: HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG

Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương.

a) Mục tiêu:

- Nhận biết và hiểu khái niệm hiệu hai lập phương.

- Áp dụng xử lí các bài toán đơn giản.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hiệu hai lập phương theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hiệu hai lập phương để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 2 và Vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt cho HS tự hoàn thiện HĐ2: “Các em áp dụng khai triển Tổng hai lập phương để thực hiện HĐ2 với thì ta với dưới dạng ”.

+ HS trình bày vào vở ghi.

+ GV chốt đáp án.

- GV nhấn mạnh phần khung kiến thức trọng tâm.

- GV mời 1 HS đứng tại chỗ cùng mình thực hiện mô tả cách khai triển Ví dụ 3.

- GV đặt thêm câu hỏi cho HS vận dụng sau Ví dụ 3.

+ Viết biểu thức sau dưới dạng tích:

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.

+ GV nhận xét và chốt đáp án cho HS.

- GV cho HS thảo luận Ví dụ 4 theo bàn, sau đó áp dụng làm phần câu hỏi sau:

+ Rút gọn biểu thức:

+ HS thảo luận theo bàn, làm bài và đối chiếu đáp án với nhau.

+ GV mời 2 bạn HS lên bảng làm bài.

+ HS dưới lớp nhận xét, phát biểu ý kiến.

+ GV ghi nhận, rút ra kinh nghiệm làm bài và chốt đáp án.

- GV cho HS tự thực hiện Luyện tập 2 theo tổ trong lớp.

+ Đại diện mỗi tổ lên trình bày đáp án.

+ GV nhận xét cho các tổ.

+ GV chốt đáp án.

- GV dẫn: “Chúng ta đã đi hết kiến thức trọng tâm của bài ngày hôm nay, và để hoàn thiện bài học chúng ta cùng sang phân Vận dụng để quay lại phần bài toán mở đầu. Các em hãy giúp Vuông giải thích tình huống trên”.

- GV tổng kết lại kiến thức vào phần Chú ý cho HS.

+ GV mời 3 HS nêu công thức biến đổi tương ứng với 3 bài học về hằng đẳng thức.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hiệu hai lập phương.

2. Hiệu hai lập phương

HĐ2:

Ta thấy:

Kết luận:

Ví dụ 3: (SGK – tr.38).

Câu hỏi

Ví dụ 4: (SGK – tr.38).

Câu hỏi.

Vận dụng

Chú ý:

Các hằng dẳng thức vừa học được sử dụng thường xuyên trong các biến đổi đại số nên ta gọi chúng là các hằng đẳng thức đáng nhớ.

A picture containing text, font, number, handwriting Description automatically generated

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tổng và hiệu hai lập phương thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tổng và hiệu hai lập phương.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT2.12; BT2.13; BT2.14 (SGK – tr.39).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Chọn câu sai.

A. A³ + B³ = (A + B)(A² – AB + B²)

B. A³ - B³ = (A - B)(A² + AB + B²)

C. (A + B)³ = (B + A)³

D. (A – B)³ = (B – A)³

Câu 2. Viết biểu thức (x – 3y)(x² + 3xy + 9y²) dưới dạng hiệu hai lập phương

A. x³ + (3y)³

B. x³ + (9y)³

C. x³ – (3y)³

D. x³ – (9y)³

Câu 3. Rút gọn biểu thức M = (2x + 3)(4x² – 6x + 9) – 4(2x³ – 3) ta được giá trị của M là?

A. Một số lẻ

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 5

Câu 4. Giá trị của biểu thức E = (x + 1)(x² – x + 1) – (x – 1)(x² + x + 1) là?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 5. Rút gọn biểu thức

H = (x + 5)(x² – 5x + 25) – (2x + 1)³ + 7(x – 1)³ – 3x(-11x + 5)

ta được giá trị của H là?

A. Một số lẻ

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 12

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 2.12:

Bài 2.13:

Dấu hỏi là .

Dấu hỏi là và .

Bài 2.14.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
D	C	A	A	A

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của tổng và hiệu hai lập phương, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 2.15, và bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bài tập thêm :

Bài 1: Tìm x, y biết

b) Cho: ; Tìm các cặp số nguyên x; y?

Bài 2: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 2.15.

Bài 1:

🡪

Vậy, x = 5; y = 3

b) Cho: ; Tìm các cặp số nguyên x; y

x	1	-1	2	-2
y	2	-2	1	-1

Bài 2:

Vậy, giá trị của C không phụ thuộc vào biến.

Vậy, giá trị của D không phụ thuộc vào biến.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

LUYỆN TẬP CHUNG (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Củng cố phép biến đổi về các hằng đẳng thức.
Nhận dạng được các biểu thức liên quan đến hằng đẳng thức, từ đó sử dụng linh hoạt, hợp lí các hằng đẳng thức trong từng trường hợp, bài toán cụ thể.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Tính toán với các đa thức.
Vận dụng bảy hàng đẳng thức vừa học để tính nhanh, rút gọn biểu thức.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học được hình thành thông qua một số thao tác như:
Khai triển biểu thức thành dạng tích;
Biến đổi biểu thức về dạng bình phương của một tổng, hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của một tổng hay hiệu; tổng, hiệu hai lập phương.
Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến;
Tính nhanh giá trị của biểu thức….

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua những nhiệm vụ của trò chơi liên quan đến những hằng đẳng thức.

b) Nội dung: HS chia nhóm và thực hiện trò chơi để củng cố lại kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin, củng cố được kiến thức thông qua những nhiệm vụ của trò chơi.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chia HS thành 3 nhóm, mỗi nhóm có nhiệm vụ sau:

+ Nhóm 1:

• 1 bạn: Viết lại công thức khai triển của hằng đẳng thức: Hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu.

• 2 bạn: Viết 2 ví dụ về hằng đẳng thức đó.

+ Nhóm 2:

• 1 bạn: Viết lại công thức khai triển của hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.

• 2 bạn: Viết 2 ví dụ về hẳng đẳng thức đó.

+ Nhóm 3:

• 1 bạn: Viết lại công thức khai triển của hằng đẳng thức: Tổng và hiệu của hai lập phương.

• 2 bạn: Viết 2 ví dụ về hẳng đẳng thức đó.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để củng cố lại kiến thức và ứng dụng kiến thức một cách linh hoạt và nâng cao hơn, chúng ta cùng đi vào nội dung của bài học ngày hôm nay”.

Bài: Luyện tập chung.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Luyện tập

a) Mục tiêu:

- Ôn tập lại những hằng đẳng thức đáng nhớ.

- Vận dụng được vào những bài toán thực tế.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về bài luyện tập chung theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về những hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 1 theo cặp.

+ HS trao đổi, thảo luận, nghiên cứu.

+ GV đặt câu hỏi thêm cho HS vận dụng kiến thức vừa nghiên cứu ở ví dụ 1 để làm.

Câu hỏi:

a) Khai triển các biểu thức:

b) Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện phép tính.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

- GV cho HS đọc – hiểu Ví dụ 2, và trình bày lại cách thực hiện.

- Sau đó GV cho HS làm câu hỏi thêm sau để vận dụng kiến thức:

a) Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:

b) Rút gọn biểu thức:

+ GV yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ GV cho HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng.

+ GV chốt đáp án.

- GV cho HS hoạt động nhóm và hướng dẫn để tìm hiểu Ví dụ 3. GV có thể cho HS tìm hiểu phần hoạt động trải nghiệm “Công thức lãi kép” SGK – tr.111.

+ GV: Ta có x là lãi suất mỗi năm, ta thay x = 5% vào biểu thức S.

+ GV: Sử dụng công thức lập phương của một tổng để khai triển S.

+ HS nghiên cứu và chép bài vào vở.

- GV cho HS nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.

1. Luyện tập

Ví dụ 1: (SGK – tr.40).

Câu hỏi

Ví dụ 2: (SGK – tr.40).

Câu hỏi

Ví dụ 3: (SGK – tr.40-41).

(triệu đồng).

S là đa thức bậc 3 theo biến x.

A picture containing text, screenshot, font, colorfulness Description automatically generated

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về những hằng đẳng thức đáng nhớ thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất những hằng đẳng thức đáng nhớ, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về những hằng đẳng thức đáng nhớ.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT2.16; BT2.17; BT2.18 ; BT2.19 (SGK – tr41).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Khai triển 4x² – 25y² theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y)(4x + 5y)

B. (4x – 25y)(4x + 25y)

C. (2x – 5y)(2x + 5y)

D. (2x – 5y)²

Câu 2. Nhà bạn Minh và bạnA n cùng trồng bắp cải trên hai mảnh vườn hình vuông khác nhau. Các cây bắp cải được cách đều nhau. Do vườn nhà bạn Minh lớn hơn nên số cây bắp cải trồng được lớn hơn vườn nhà bạn An là 211 cây. Hỏi nhà bạn Minh đã trồng bao nhiêu cây bắp cải?

A. 106 cây

B. 11025 cây

C. 11236 cây

D. 105 cây

Câu 3. Cho x thỏa mãn (x + 2)(x² – 2x + 4) – x(x² – 2) = 14. Chọn câu đúng.

A. x = -3

B. x = 11

C. x = 4

D. x = 3

Câu 4. Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a³ + b³ + c³ – 3abc bằng

A. B = 0

B. B = 1

C. B = 2

D. B = 3

Câu 5. Cho (a + b + c)² + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

A. a = b = 2c

B. a = b = c

C. a = 2b = c

D. a = b = c = 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 2.16:

. Thay vào đa thức ta có :

Bài 2.17:

Ta có :

Bài 2.18.

a) . Thay vào , có :

b) . Thay vào

Bài 2.19.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	C	D	A	D

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của những hằng đẳng thức đáng nhớ, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 2.20 ; 2.21 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 2.20.

Chứng minh:

Ta có:

Bài 2.21.

a) Số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5% là:

(triệu đồng).

Đa thức S có bậc 3.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử và biết ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung; sử dụng hằng đẳng thức; nhóm các hạng tử.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Áp dụng được ba phương pháp: Đặt nhân tử chung; sử dụng hằng đẳng thức; nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: Học sinh phải xem xét cẩn thận các yếu tố trong đa thức và suy luận để tìm ra cách phân tích thành nhân tử một cách chính xác.
Giao tiếp toán học: Trong quá trình giải quyết bài toán này, học sinh cần thể hiện khả năng giao tiếp toán học. Phải biểu đạt ý tưởng và quá trình suy nghĩ của mình một cách rõ ràng và logic thông qua việc sử dụng các thuật ngữ và ký hiệu toán học chính xác.
Mô hình hóa toán học: Học sinh phải nhìn vào đa thức và nhận ra các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng, từ đó xây dựng một mô hình toán học phù hợp để thể hiện quy luật phân tích thành nhân tử.
Giải quyết vấn đề toán học: Phân tích đa thức thành nhân tử là một bài toán giải quyết vấn đề toán học. Học sinh phải áp dụng kiến thức và phương pháp toán học đã học để giải quyết vấn đề này, có thể sử dụng các phương pháp như: Đặt nhân tử chung; sử dụng hằng đẳng thức; nhóm các hạng tử.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Trong một buổi giao lưu Toán học, Vuông và Tròn cùng tham gia. Tròn phát biểu ý kiến rằng cậu ta có thể tìm được tất cả số x để biểu thức . Vuông nghe vậy và không biết làm cách nào mà Tròn có thể làm được. Bạn hãy giúp Vuông trong trường hợp này.”

A picture containing text, cartoon, clipart Description automatically generated

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em phân tích một đa thức thành những tích với nhau và để áp dụng trả lời cho Vuông ở phần mở đầu trên”.

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH NHÓM CÁC HẠNG TỬ

Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được phương pháp đặt nhân tử chung trong phân tích đa thức thành nhân tử.

- Áp dụng thực hành được một số bài tập đơn giản.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện HĐ1

để đi vào phần kết luận.

+ GV gợi ý: Biến đổi đa thức thành Hạng tử thứ nhất và thứ hai đều có chung x, ta đặt x chung ra.

+ HS thực hiện và nêu đáp án.

+ GV chốt đáp án và nêu lên phần kết luận cho HS hiểu rõ phương pháp.

- GV cho HS thực hiện thêm câu hỏi phụ thể HS nắm chắc phương pháp hơn.

+ Viết đa thức sau dưới dạng tích:

+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiêm một số HS.

+ GV chốt đáp án.

- GV cho HS tự đọc – hiểu phần Ví dụ 1 và trình bày lại cách thực hiện.

- GV nhấn mạnh cho HS thấy những cách thực hiện biến đổi vừa rồi chính là phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

- GV cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm, mỗi nhóm tương ứng với mỗi tổ trong lớp.

+ Mỗi nhóm tự trao đổi và đại diện mỗi nhóm lên trình bày.

+ GV nhận xét và chốt đáp án cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

HĐ1:

Kết luận:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa só chung) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Câu hỏi:

Ví dụ 1: (SGK – tr.42).

Chú ý:

Cách làm như Ví dụ 1 gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

Luyện tập 1

Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.

a) Mục tiêu:

- Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.

- Áp dụng phương pháp vào những bài toán có liên quan.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 2 và Vận dụng 1.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc phần phân tích đa thức thành nhân tử của Nam và Hà (SGK – tr.43) sau đó tự trình bày vào vở.

- GV nhận định cách làm và nêu cho HS phần Chú ý.

- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ 2 sau đó trình bày lại cách làm để áp dụng làm Câu hỏi phụ sau:

+ Phân tích đa thức sau thành nhân tử

+ GV mời 2 HS lên bảng làm bài, những HS còn lại làm bài vào vở.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.

+ GV nhận xét bài giải và chốt đáp án.

- GV cho HS làm phần Luyện tập 2 theo bàn và đối chiếu kết quả với nhau.

+ GV mời 2 HS lên bảng làm bài.

+ GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt vào phần Vận dụng: “Các em cùng vận dụng kiến thức của phân tích đa thức thành nhân tử để giúp Vuông trả lời thắc mắc trong bài toán mở đầu trên”.

+ GV hướng dẫn: “Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta có dạng khi đó sẽ áp dụng hoặc ”.

+ GV mời 1 HS lên bảng làm bài.

+ GV nhận xét chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.

2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

Phân tích đa thức thành nhân tử (SGK – tr.43).

Chú ý:

Cách làm như trên của hai bạn Nam và Hà được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cahs nhóm hạng tuer. Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp.

Ví dụ 2: (SGK – tr.43).

Câu hỏi phụ:

Luyện tập 2

Vận dụng

Vậy ta tìm được để cho .

TIẾT 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.

a) Mục tiêu:

- Nhận biết được hằng đẳng thức chứa trong đa thức.

- Sử dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập, vậnn dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 3, Vận dụng 2.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu một số HS nhắc lại về “những hằng đẳng thức đáng nhớ”.

- GV cho HS tự đọc - hiểu phần Ví dụ 3 và áp dụng làm Câu hỏi phụ sau:

+ Sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử:

a) ; b)

+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày kết quả.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.

+ GV nhận xét và chốt đáp án cho HS.

- GV nêu phần Chú ý cho HS biết rằng những cách vừa đọc trong Ví dụ 3 và Câu hỏi phụ là phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức nhân tử.

- GV cho HS thực hiện Luyện tập 3

+ GV mời 3 HS lên bảng trình bày.

+ GV cho những HS dưới lớp nhận xét.

+ GV chốt đáp án.

- GV mời 1 HS nêu ý kiến về phần Tranh luận, và mời HS khác nhận xét ý kiến.

+ GV chốt đáp án.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi trong phần Vận dụng 2.

+ Mỗi HS trong nhóm sẽ cần phải thực hiện nhóm các hạng tử theo cách khác nhau, nhưng kết quả cần phải chính xác giống nhau.

GV gợi ý: Các em có thể nhóm và tìm được nhân tử chung là x -2 hoặc x – y.

+ GV gọi đại diện mội số nhóm đôi trình bày.

+ GV nhận xét và thống nhất đáp án.

+ HS làm bài vào vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.

3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

Ví dụ 3: (SKG – tr.43).

Câu hỏi phụ

Chú ý

Cách thực hiện như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng sử cách sử dụng hằng đẳng thức.

Luyện tập

Tranh luận

+ Tròn: Mới chỉ dừng lại ở bước đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Vuông: Vuông đã sử dụng được phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

Vận dụng 2

Thay vào A, ta có:

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp : Đặt nhân tử chung ; nhóm các hạng tử ; dùng hằng đẳng thức thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất Đặt nhân tử chung ; nhóm các hạng tử ; dùng hằng đẳng thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về phân tích đa thức thành nhân tử.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT2.22; BT2.23; BT2.24 (SGK – tr44).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Phân tích đa thức x² – 6x + 8 thành nhân tử ta được

A. (x – 4)(x – 2)

B. (x – 4)(x + 2)

C. (x + 4)(x – 2)

D. (x – 4)(2 – x)

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 2(x + 3) – x² – 3x = 0

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 3. Giá trị của biểu thức: A = x² – 4y² + 4x + 4, tại x = 62, y = -18 là

A. 2800

B. 1400

C. -2800

D. -1400

Câu 4. Phân tích đa thức x² – 7x + 10 thành nhân tử ta được

A. (x – 5)(x + 2)

B. (x – 5)(x - 2)

C. (x + 5)(x + 2)

D. (x – 5)(2 – x)

Câu 5. Phân tích đa thức m.n³ – 1 + m – n³ thành nhân tử, ta được:

A. (m – 1)(n² – n + 1) (n + 1)

B. n²(n + 1)(m – 1)

C. (m + 1)(n² + 1)

D. (n³ + 1)(m – 1)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 2.22:

Bài 2.23:

Bài 2.24.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	B	A	B	A

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của phân tích đa thức thành nhân tử, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 2.25 và Bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bài tập thêm

Bài 1. Chứng minh các bài toán số học

a) chia hết cho 3

b) chia hết cho 7

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức

a) với

b) với

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) ;

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 2.25.

A picture containing rectangle, line, frame, design Description automatically generated

Thay và S ta có:

Bài 1.

a) chia hết cho 3

. Ta thấy A ⁝ 3 (đpcm)

b) chia hết cho 7

. Ta thấy B ⁝ 7 (đpcm)

Bài 2.

a) với

. Thay vào E

b) với

. Thay x = 100 vào F

Bài 3.

Vậy

Vậy .

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

LUYỆN TẬP CHUNG (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Tính toán với các đa thức.
Vận dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Phát triển thuần thục các kĩ năng thực hiện phép biến đổi dựa trên 3 phương pháp: Đặt nhân tử chung; Nhóm các hạng tử; Sử dụng hằng đẳng thức.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

- Tư duy và lập luận toán học: Học sinh phải xem xét kỹ các yếu tố trong đa thức và suy luận để tìm ra cách phân tích thành nhân tử một cách logic và chính xác.

- Mô hình hóa toán học: Học phải nhìn vào đa thức và nhận ra các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng, từ đó xây dựng một mô hình toán học phù hợp để thể hiện quy luật phân tích thành nhân tử.

- Giải quyết vấn đề toán học: Học sinh phải áp dụng kiến thức và kỹ năng toán học đã học để giải quyết vấn đề này. Có thể sử dụng các phương pháp phân tích: Đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử, sử dụng hàng đẳng thức.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua trò chơi “Ai nhanh nhất” liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Nội dung: HS nhớ lại kiến thức, vận dụng thật nhanh kiến thức để tham gia trò chơi.

c) Sản phẩm: HS củng cố và nắm chắc được kiến thức thông qua trò chơi.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV thực hiện trò chơi “Ai nhanh nhất” cho cả lớp như sau:

+ Luật chơi:

• GV viết lên bảng 3 câu hỏi về phân tích đa thức thành nhân tử, sau đó HS có 10 giây để suy nghĩ.

• GV đếm 1, 2, 3 ai giơ tay nhanh nhất sẽ được lên làm bài. Chỉ được làm trong 20 giây.

• Mỗi lượt là 1 câu hỏi.

+ Khen thưởng: HS nào làm đúng thời gian, đúng đáp án sẽ được điểm theo nhận xét của GV.

+ Câu hỏi:

• Câu 1: Tìm x thỏa mãn:

• Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

• Câu 3: Tìm x thỏa mãn:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để củng cố kiến thức và nâng cao khả năng phân tích, tính toán về phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta cùng đi vào nội dung của bài ngày hôm nay”.

Bài: Luyện tập chung.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Luyện tập.

a) Mục tiêu:

- HS vận dụng thành thạo, linh hoạt 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để xử lí các bài toán cơ bản và nâng cao.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về bài luyện tập chung theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để thực hành làm các bài tập trong SGK và Bài tập thêm.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu một số HS nhắc lại cách thực hiện phương pháp: nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức?

- GV cho HS đọc – hiểu Ví dụ 1 trong SGK - tr.45.

+ GV mời 1 HS trình bày lại xem trong Ví dụ 1 người ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.

+ GV chốt đáp án cho HS.

- GV cho HS tự nghiên cứu, trao đổi theo bàn phần Ví dụ 2 và Ví dụ 3.

GV sẽ kiểm tra ngẫu nhiên một số bàn để đánh giá trình độ nhận thức kiến thức, tự học của HS.

Sau đó áp dụng để làm Câu hỏi phụ sau:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

b)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại về phân tích đa thức thành nhân tử.

1. Luyện tập

Ví dụ 1: (SGK – 45)

+ Phần a: Sử dụng nhóm hạng tử để xuất hiện hằng đẳng thức, sau đó dùng hàng đẳng thức để phân tích ra nhân tử chung, cuối cùng dùng phương pháp đặt nhân tử chung.

+ Phần b: Sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung trong mỗi nhóm, sau đó sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung.

Ví dụ 2: (SGK – tr.45).

Ví dụ 3: (SGK – tr.45).

Câu hỏi phụ

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về bài luyện tập chung: Phân tích đa thức thành nhân tử thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của phân tích đa thức thành nhân tử, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về phân tích đa thức thành nhân tử.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT2.26 ; BT2.27 (SGK – tr46).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Cho (A): 16x⁴(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1)(4x + 1)²(x + y)

và (B): 2x³y – 2xy³ – 4xy² – 2xy = 2xy(x + y – 1)(x – y + 1).

Chọn câu đúng.

A. (A) đúng, (B) sai

B. (A) sai, (B) đúng

C. (A), (B) đều sai

D. (A), (B) đều đúng

Câu 2. Điền vào chỗ trống 4x² + 4x – y² + 1 = (…)(2x + y + 1)

A. 2x + y + 1

B. 2x – y + 1

C. 2x – y

D. 2x + y

Câu 3. Phân tích đa thức x² - 5x + 6 thành nhân tử

A.(x + 6). (x – 1)

B.(x + 2). (x - 3)

C.(x - 2).(x - 3)

D.(x - 1).(x - 6)

Câu 4. Phân tích đa thức thành nhân tử x⁴ + 64

A. (x² - 8 + 2x).(x² - 8 - 2x)

B. (x² + 4 + 2x).(x² + 4 - 2x)

C. (x² + 8 + 4x).(x² + 8 - 4x)

D. Đáp án khác

Câu 5. Phân tích đa thức 5x² + 6xy + y² thành nhân tử

A. (x + 5y).(y – x)

B. (5x + y).(x - y)

C. (5x – y).(x - y)

D. (5x+ y). (x + y)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 2.26:

Bài 2.27:

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	B	C	C	D

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của phân tích đa thức thành nhân tử, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm Bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bài tập thêm

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức

a) với

b) với

Bài 2. Chứng minh: là số nguyên.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 1.

a) . Thay vào E

. Thay x = 100 vào F

Bài 2.

Ta thấy là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6.

Vậy C chia hết cho 6.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “Bài tập cuối chương II”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II (1 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Ôn tập và củng cố lại về những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Vận dụng linh hoạt, chắc chắn kiến thức vào những bài toán cơ bản đến nâng cao.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Phát triển và hoàn thiện kĩ năng thực hiện các phép biến đổi các hẳng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học; sử dụng công cụ toán học.

Tư duy và lập luận toán học: HS cần phân tích và hiểu các hằng đẳng thức trong chương, như các công thức quy tắc đại số và phương pháp chuyển đổi đa thức. HS cũng cần áp dụng suy luận logic và lập luận để giải thích cách các hằng đẳng thức hoạt động và tại sao đúng.
Giao tiếp toán học: Trong quá trình ôn tập, HS cần trình bày ý tưởng và lời giải của mình một cách rõ ràng và chính xác. HS cần sử dụng thuật ngữ và ký hiệu toán học phù hợp để diễn đạt ý nghĩa một cách chính xác và truyền đạt thông tin toán học một cách rõ ràng.
Mô hình hóa toán học: Trong bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử, HS cần áp dụng kiến thức và kỹ năng để mô hình hóa các đa thức và áp dụng các phương pháp phân tích để tìm ra các nhân tử tương ứng.
Giải quyết vấn đề toán học: Trong bài tập về những hằng đẳng thức đánh nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử, HS cần xác định vấn đề cụ thể và mục tiêu giải quyết, chẳng hạn như tìm cách phân tích đa thức thành nhân tử hoặc chứng minh một hằng đẳng thức.
Sử dụng công cụ toán học: Trong quá trình giải quyết bài toán về những hằng đẳng thức đánh nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử, HS có thể sử dụng các công thức và phép tính đại số để thực hiện các phép tính, như phép nhân, phép chia, phép cộng, và phép trừ đa thức.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Nội dung: HS làm các bài tập trắc nghiệm trong phần “A. TRẮC NGHIỆM (SGK – tr.47).

c) Sản phẩm: HS nắm được chắc kiên thức thông qua việc trả lời câu hỏi trắc nghiệm và giải thích được tại sao lại chọn đáp án đó.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK – tr.47 và yêu cầu HS giải thích tại sao lại chọn được đáp án đó.

+ Câu hỏi 2.28; 2.29; 2.30; 2.31.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giúp các em củng cố lại toàn bộ kiến thức trong Chương II này và vận dụng chúng một cách linh hoạt và chắc chắn, chúng ta cùng đi vào phần nội dụng của bài ngày hôm nay”.

Bài tập cuối chương II.

Đáp án:

2.28.

B. Vì:

Tách hạng tử -9x thành 2 hạng tử bậc 1 có tích các hệ số là 8, tổng bằng -9 rồi phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.

2.29.

D. Vì:

Sử dụng hằng đẳng thức: .

2.30.

D. Vì:

Áp dụng hằng đẳng thức:

2.31.

C. Vì:

Áp dụng hằng đẳng thức: và quy tắc nhân đơn thức với đa thức; cộng, trừ đa thức.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học trong chương II.

a) Mục tiêu:

- HS hệ thống lại được kiến thức trong chương II và vận dụng được vào các bài toán liên quan.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để thực hành làm các bài tập trogn GSK và của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV đặt câu hỏi cho HS: “Thế nào là một hằng đẳng thức? Thế bào là phân tích đa thức thành nhân tử?”.

+ GV mời 2 HS trả lời câu hỏi

+ Các HS còn lại nhận xét câu trả lời.

- GV chia lớp thành 4 nhóm HS và yêu cầu mỗi nhóm thực hiện những công việc sau:

* Việc chung:

+ Trình bày và phát biểu về những hẳng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Lấy ví dụ minh họa.

* Việc riêng:

Nhóm 1:

+ Phát biểu và viết công thức: “Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu”

+ Lấy ví dụ minh họa.

Nhóm 2:

+ Phát biểu và viết công thức: “Lập phương của một tổng hay một hiệu”.

+ Lấy ví dụ minh họa.

Nhóm 3:

+ Phát biểu và viết công thức: “Tổng và hiệu hai lập phương”.

+ Lấy ví dụ minh họa.

Nhóm 4:

+ Phát biểu về những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Lấy ví dụ minh họa.

Các nhóm trao đổi, thảo luận rồi đại diện các nhóm đứng lên trình bày.

+ Các nhóm khác lắng nghe, quan sát và nhận xét nhóm trả lời.

GV nhận xét, rút kinh nghiệm làm bài cho HS và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại về những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

1. Ôn tập kiến thức đã học trong chương II

- Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận môt giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Nhóm 1:

+ Hiệu hai bình phương:

+ Bình phương của một tổng:

+ Bình phương của một hiệu:

+ Ví dụ:

Nhóm 2:

+ Lập phương của một tổng:

+ Lập phương của một hiệu:

+ Ví dụ:

b) .

Nhóm 3:

+ Tổng hai lập phương:

+ Hiệu hai lập phương:

+ Ví dụ:

Nhóm 4:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung: Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc (,) để làm nhân tử chung. Các số hạng bên trong dấu (,) có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

Ví dụ:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử: Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thể phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung.

Ví dụ:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức: Vận dụng hằng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích các nhân tử hoặc lũy thừa của một đa thức đơn giản.

Ví dụ:

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT2.32; BT2.34; BT2.34 (SGK – tr47).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Chọn câu đúng

A. 4 – (a + b)² = (2 + a + b)(2 – a + b)

B. 4 – (a + b)² = (4 + a + b)(4 – a – b)

C. 4 – (a + b)² = (2 + a – b)(2 – a + b)

D. 4 – (a + b)² = (2 + a + b)(2 – a – b)

Câu 2. Khai triển x² – 25y² theo hằng đẳng thức ta được

A. (x – 5y)(x + 5y)

B. (x – 25y)(x + 25y)

C. (x – 5y)(x + 5y)

D. (x – 5y)²

Câu 3. Viết biểu thức 25x² – 20xy + 4y² dưới dạng bình phương của một hiệu

A. (5x – 2y)²

B. (2x – 5y)²

C. (25x – 4y)²

D. (5x + 2y)²

Câu 4. So sánh A = 2019.2021.a và B = (2019² + 2.2019 + 1)a (với a > 0)

A. A= B

B. A ≥ B

C. A > B

D.A < B

Câu 5. Cho (x² – 4x)² + 8(x² – 4x) + 15 = (x² – 4x + 5)(x – 1)(x + …). Điền vào dấu … số hạng thích hợp

A. -3

B. 3

C. 1

D. -1

Câu 6. Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = (x² + 3x + a)(x² + 3x + b)

với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng

A. 12

B. - 14

C. -12

D. 14

Câu 7. Cho (A): 16x⁴(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1)(4x + 1)²(x + y)

và (B): 2x³y – 2xy³ – 4xy² – 2xy = 2xy(x + y – 1)(x – y + 1).

Chọn câu đúng.

A. (A) đúng, (B) sai

B. (A) sai, (B) đúng

C. (A), (B) đều sai

D. (A), (B) đều đúng

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 2.32.

Thay vào biểu thức ta được .

Bài 2.33.

Bài 2.34.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7
D	C	A	D	A	B	C

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của những hằng đẳng thức đánh nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 2.35 và Bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bài tập thêm

Bài 1.

a) Chứng minh rằng: chia hết cho 30,

b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn và . Chứng minh rằng:

Bài 2.

a) Chứng minh rằng với thì chai hết cho 24

b) Tính , biết và và

c) Phân tích đa thức thành nhân tử

d) Rút gọn

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 2.35.

A green square with black text Description automatically generated with low confidence

Diện tích hình vuông ABCD là:

Do đó .

Bài tập thêm

Bài 1.

a) Chứng minh rằng: chia hết cho 30,

Ta có:

Ta thấy:

chia hết cho 2, 3 và 5

chia hết cho 3 và 2

Vậy, A chia hết cho 30 (đpcm)

b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn và . Chứng minh rằng:

Bài 2.

a) Chứng minh rằng với thì chai hết cho 24

Ta thấy A là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên nên A ⁝ 24 (đpcm)

b) Tính , biết và và

Ta có: 🡪 Tính được

Vậy

c) Phân tích đa thức thành nhân tử

d) Rút gọn S =

= =

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Bài 10. Tứ giác”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC

BÀI 10. TỨ GIÁC (1 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Biết được, mô tả được thế nào là một tứ giác, một tứ giác lồi.
Biết được, mô tả được đỉnh, hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, cạnh, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, hai đường chéo và các góc của tứ giác lồi. Biết được kí hiệu một tứ giác.
Biết định lí tổng bốn góc của tứ giác lồi bằng ; giải thích được tính chất đó. Chú ý quy ước dùng chữ “tứ giác” thay cho chữ “tứ giác lồi”.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Vận dụng tính chất tổng bốn góc của tứ giác bằng vào giải toán.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: Bằng cách áp dụng các khái niệm và quy tắc toán học, ta có thể dùng lập luận để chứng minh các đẳng thức, quan hệ và tính chất của tứ giác.
Giao tiếp toán học: Trong bài viết về tứ giác, giao tiếp toán học được thể hiện qua việc trình bày ý kiến, quan điểm và phân tích các kết quả toán học liên quan đến tứ giác. Giao tiếp toán học trong bài này có thể bao gồm việc trình bày các khái niệm, công thức, định lý và phương pháp giải quyết vấn đề liên quan đến tứ giác.
Mô hình hóa toán học: Mô hình hóa toán học đóng vai trò quan trọng để tạo ra các mô hình và hình vẽ minh họa bài toán tương ứng với các loại tứ giác khác nhau. Các mô hình này giúp hiểu và biểu diễn tứ giác theo cách mà các yếu tố và quy tắc toán học được áp dụng vào.
Giải quyết vấn đề toán học: Xử lý các bài toán lý thuyết và thực tế liên quan đến góc của tứ giác, cắt ghép hình tứ giác,…

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến tứ giác.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình 3.1b.

- Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như vậy không?

- Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết tổng số đo của bốn góc đó.”

A picture containing diagram, line Description automatically generated

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giải quyết được 2 câu hỏi ở bài toán mở đầu trên chúng ta cần phải hiểu được nội dung của bài ngày hôm nay. Vậy chúng ta cùng tìm hiểu bài Tứ giác”.

Bài 10: Tứ giác.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tứ giác lồi.

a) Mục tiêu:

- Hiểu được khái niệm, nhận biết được tứ giác lồi.

- Chỉ ra được các yếu tố của tứ giác lồi.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tứ giác lồi theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tứ giác lồi để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV gợi nhớ cho HS về tam giác là gì?

Từ đó dẫn ra khái niệm của tứ giác ABCD.

- GV cho HS quan sát hình 3.2 (SGK – tr.49) về hình ảnh của tứ giác.

+ GV mời 1 HS giải thích hình nào không phải là một tứ giác.

+ GV mời 1 HS nêu các đỉnh, các cạnh của tứ giác.

+ HS vẽ hình vào vở ghi và trình bày câu trả lời.

- GV cho HS quan sát lại hình 3.2 a, b, c và xét đường thẳng x đi qua CD từ đó dẫn dắt vào Tứ giác lồi.

+ GV: Kẻ một đường thẳng x đi qua đỉnh C và D của mỗi tứ giác hình a, b và c. Thì ta thấy được:

Góc C và D của hình a cùng nằm về một phía của đường thẳng x.

Góc C của hình b bị đường thẳng x chia thành 2 góc mới. Do đó góc D và C này không cùng nằm về một phía của đường thẳng x.

Góc C và D của hình c nằm về hai phía của đừng thẳng x.

- GV nhận xét: Trong các hình vừa được phân tích trên, chỉ có một hình 3.2a là có hai góc C và D thuộc cạnh CD luôn nằm về cùng một phía của đường thẳng x.

- GV tiếp tục dẫn dắt: Như vậy những hình giống như hình 3.2a sẽ được gọi là tứ giác lồi. Vậy, tứ giác lồi là tứ giác như thế nào?

+ GV mời 1 HS đọc phần kiến thức trọng tâm SGK – tr.49

- GV nêu phần Chú ý cho HS nắm được cách gọi tên tứ giác.

- GV gợi ý cho HS làm phần Câu hỏi trong GSK – tr.49.

+ GV gợi ý: “Dựa vào định nghĩa của tứ giác lồi và nối lần lượt 4 điểm lại”.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu đáp án.

+ HS vẽ hình và trả lời câu hỏi vào vở ghi.

- GV yêu cầu HS quan Luyện tập 1 và nêu ra các khái niệm mới về: “Hai đỉnh đối nhau; đường chéo; cặp cạnh đối; cặp góc đối trong tứ giác”.

+ HS vẽ hình và dựa vào khai niệm trước đó để nêu câu trả lời.

+ GV mời 2 HS lên bảng vẽ hình và trình bày câu trả lời.

+ GV nhận xét và chốt đáp án cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại về tứ giác lồi.

1. Tứ giác lồi

Tứ giác lồi và các yếu tố của nó.

- Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng một đường thẳng.

Hình 3.2

A picture containing line, diagram, design, mathematics Description automatically generated

A picture containing line, diagram, triangle, design Description automatically generated

- Hình 3.2d không phải là tứ giác vì nó chỉ có 3 cạnh.

- Trong tứ giác ABCD, các điểm A, B, C, D là các đỉnh; Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh.

+ Hình 3.2a:

+ Hình 3.2b:

+ Hình 3.2c:

- Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.

- Trong tứ giác lồi ABCD, các góc ABC, BCD, CDA và DAB gọi là các góc của tứ giác. Kí hiệu đơn giản lần lượt là: .

Chú ý:

- Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

- Tứ giác ABCD trong hình 3.2a còn được gọi tên là tứ giác BCDA, CDAB, DABC, ADCB, DCBA, CBAD, BADC.

Câu hỏi

A picture containing screenshot, circle Description automatically generated

- Tứ giác EGFH

A picture containing line Description automatically generated

Luyện tập 1

A picture containing line, triangle Description automatically generated

- Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo. Ví dụ AC là một đường chéo. Đường chéo còn lại là BD.

- Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Cặp cạnh AD, BC cũng là cặp cạnh đối.

- Cặp góc A, C là cặp góc đối. Cặp góc B, D cũng là cặp góc đối.

Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác.

a) Mục tiêu:

- Nắm được số đo của tổng 4 góc trong một tứ giác và vận dụng, xử lí được một số bài toán có luên quan.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tổng các góc của một tứ giác theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để thực hành hoàn thành phần HĐ; Luyện tập 2 và Vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV mời 1 HS nhắc lại về định lí “Tổng ba góc trong một tam giác”. Sau đó GV cho HS áp dụng định lí để làm phần HĐ để nêu ra định lí tổng các góc của một tứ giác.

+ GV hướng dẫn: “Trong tứ giác ABCD có đường chéo là BD, ta thấy tứ giác ABCD được chia thành 2 tam giác là ABD và tam giác CBD. Áp dụng định lí tổng 3 góc trong một tam giác để tính toán”.

+ GV cho HS thảo luận, nêu ý kiến.

+GV ghi nhận ý kiến và giải thích cho HS.

- GV mời 1 HS đọc phần Định lí trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ SGK – tr.50 và trình bày lại cách thực hiện.

- GV dẫn dắt: “Dựa vào định lí và phần Ví dụ trên mà các em vùa đọc và trình bày lại, hãy thực hiện phần Luyện tập 2”.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ để cùng mình xử lý bài toán cho cả lớp.

+ Các HS khác vẽ hình, lắng nghe và hoàn thiện vào vở.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện phần Vận dụng

+ GV: “Chúng ta cần nhớ lại kiến thức về tính chất tổng các góc chia bởi bốn tia cùng gốc”.

+ GV có thể hướng dẫn HS mình họa thêm bằng cách: Vẽ thêm 1 tia đối của một tia bất kì rồi đưa về dạng 2 tổng của hai góc bẹt.

+ GV cho HS thảo luận, phát triển câu trả lời từ gợi ý của GV.

+ GV mời chỉ định một số HS đứng tại chỗ để nêu ý kiến.

+ GV ghi nhận và chữa bài cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại tổng các góc của một tứ giác.

2. Tổng các góc của một tứ giác

Tổng các góc của một tứ giác

HĐ: hình 3.5 (SGK – tr.50)

A picture containing line, triangle, diagram, slope Description automatically generated

- Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có;

+ có:

+ có;

Mà ta có:

Định lí:

Tổng các góc của một tứ giác bằng .

Ví dụ: (SGK – tr.50).

Luyện tập 2

A picture containing line, diagram, triangle Description automatically generated

Xét tứ giác EFGH có:

Mà theo định lí ta có:

Suy ra:

Vận dụng

A picture containing diagram, line Description automatically generated

- Có thể ghép được 4 tứ giác khít nhau như hình.

- Khi xếp khít nhau, có 1 điểm chung tại 4 đỉnh của 4 tứ giác. Tổng số đo góc của 4 góc đó bằng 360º.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tứ giác (tứ giác lồi, tổng 4 góc của một tứ giác) thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất, định lí của tứ giác, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tứ giác.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.1; BT3.2 (SGK – tr51).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180⁰.

C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Câu 2. Các góc của tứ giác có thể là:

A. 4 góc nhọn

B. 4 góc tù

C. 4 góc vuông

D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Câu 3. Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200º. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:

A. 160º

B. 260º

C. 180º

D. 100º

Câu 4. Cho tứ giác ABCD, trong đó . Tổng

A. 220º

B. 200º

C. 160º

D. 130º

Câu 5. Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:

A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau

D.Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 3.1:

A picture containing line, diagram, plot, parallel Description automatically generated

a) .

Bài 3.2:

Ta có :

(1)

Mà , thay vào (1) ta có :

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
B	C	A	A	B

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của Tứ giác, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.3 và bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bài tập thêm

Bài 1. Cho tứ giác ABCD, biết

bằng

a) Tính các góc của tứ giác ABCD?

b) Chứng minh: AB // CD?

c) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Tính các góc của ?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 3.3.

A picture containing line, diagram, triangle Description automatically generated

a) Nối AC và BD cắt nhau tại E.

+ Xét có AD = AB (gt), suy ra cân tại A

=> đường trung trục của BD đi qua điểm A (1).

+ Xét có CB = CD (gt), suy ra cân tại C

=> đường trung trực của BD đi qua điểm C (2).

Từ (1)(2) suy ra AC là trung trực của BD.

b) Xét và có: => = (c.c.c)

Ta có:

Bài tập thêm

Bài 1.

A picture containing line, triangle Description automatically generated

a) Theo đầu bài ta có: = 36

b) Ta có:

AB//CD

c) ;

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Bài 11. Hình thang cân”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC

BÀI 11. HÌNH THANG CÂN (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được cạnh bên, đường chéo, góc kề một đáy của hình thang cân.
Biết được hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Biết hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
Biết hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Vận dụng các điều học về hình thang cân vào giải toán.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

- Tư duy và lập luận toán học: Khi tiếp cận vấn đề hình thang cân, HS có thể sử dụng tư duy toán học để phân tích, suy luận và xác định các mối quan hệ giữa các thành phần trong hình thang cân. Bằng cách sử dụng lập luận toán học, có thể xây dựng các phương pháp để chứng minh các tính chất và quy luật trong hình thang cân.

- Giao tiếp toán học: Trong bài "Hình thang cân", HS có thể sử dụng giao tiếp toán học để trình bày các bước giải quyết vấn đề, diễn đạt các quy tắc và khái niệm, định lí liên quan đến hình thang cân, và giải thích ý nghĩa và hệ quả của kết quả toán học hình học.

- Mô hình hóa toán học: Để giải quyết vấn đề hình thang cân, HS có thể sử dụng kỹ năng mô hình hóa toán học để biểu diễn hình thang cân bằng các khái niệm, kí hiệu hình học và vẽ được hình. Bằng cách tạo mô hình toán học, HS có thể áp dụng các quy tắc và thuật toán toán học để phân tích và tìm hiểu tính chất của hình thang cân, từ đó giúp giải quyết vấn đề.

- Giải quyết vấn đề toán học: Bằng cách sử dụng tư duy toán học, bạn có thể phân tích và suy luận về tính chất của hình thang cân, các cạnh bên, hoặc các góc trong hình thang cân. Kỹ năng mô hình hóa toán học và giao tiếp toán học cũng giúp HS trình bày quy trình giải quyết vấn đề một cách logic và dễ hiểu cho người đọc hoặc người nghe.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến hình thang cân.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát cắt thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là hình thang cân?”

A picture containing line, diagram, plot, slope Description automatically generated

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu được thế nào là một hình thang cân và từ đó sẽ giúp các em giải quyết được bài toán trong phần mở đầu trên”.

Bài 11: Hình thang cân.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: HÌNH THANG. HÌNH THANG CÂN.

TÍNH CHẤT HÌNH THANG CÂN

Hoạt động 1: Hình thang. Hình thang cân

a) Mục tiêu:

- Nắm được khái niệm hình thang và hình thang cân.

- Nhận biết được mối quan hệ các góc và cánh cạnh của hình thang cân.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hình thang, hình thang cân theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hình thang, hình thang cân để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV đặt câu hỏi gợi nhớ cho HS:

+ Hai đường thẳng song song với nhau khi nào?

- GV cho HS quan sát hình 3.12 (SGK – tr.52) và chỉ cho HS thấy: Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh CD (AB, CD còn gọi là 2 cạnh đáy), nên tứ giác này là hình thang.

+ GV mời 1 HS phát biểu về khái niệm hình thang, và cấu tạo của một hình thang ABCD (hình 3.12).

- GV dẫn: “Như các em đã được học, tam giác cân là tam giác có hai góc kề 1 đáy bằng nhau. Vậy, nếu hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau có được gọi là hình thang cân hay không?”.

+ GV cho HS quan sát hình 3.13 (SGK – tr.52) và nêu nhận xét.

+ GV cho HS nêu định nghĩa của hình thang cân.

- GV cho HS nhắc lại thế nào là hai góc bù nhau? Và tính chất của một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song? Để chứng minh được Ví dụ 1.

+ GV gợi ý kẻ thêm đồng vị với .

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ cùng mình làm chứng minh cho cả lớp quan sát.

+ HS chép bài vào vở.

- GV cho HS trao đổi, thảo luận phần Luyện tập 1 theo bàn học.

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và trình bày.

+ HS làm bài vào vở và GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.

+ GV nhận xét, giảng lại cách tính và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hình thang, hình thang cân.

1. Hình thang. Hình thang cân

Khái niệm hình thang và hình thang cân.

- Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng không có điểm chung nào.

A picture containing text, line, font, diagram Description automatically generated

(hình 3.12)

Khái niệm:

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Hình tháng ABCD có:

+ Đáy nhỏ AB song song với đáy lớn CD.

+ Cạnh bên AD và BC.

+ Đường cao AH.

A picture containing line, diagram Description automatically generated

(hình 3.13)

- Nhận xét: Hình thang ABCD có: AB // CD.

Vì và là hai góc kề cùng một đáy nhỏ AB nên hình thang ABCD là hình thang cân.

Định nghĩa:

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Ví dụ 1.

A picture containing line, diagram, plot, design Description automatically generated

Vì ABCD là hình thang (AB // CD) nên:

(đồng vị).

Do (hai góc kề bù)

Suy ra: .

Luyện tập 1

A picture containing line, diagram, plot, triangle Description automatically generated

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên:

Ta có:

Hoạt động 2: Tính chất của hình thang cân.

a) Mục tiêu:

- Hiểu và vận dụng được các tính chất của hình thang cân vào một số bài toán có liên quan.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất của hình thang cân theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 2 và 3.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn HS làm HĐ1:

+ Các em cần chứng minh được vuông.

+ Các em cần sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

+ GV mời 2 HS lên bảng làm bài.

+ GV nhận xét, chữa bài và chốt đáp án.

- GV dẫn ra Định lí 1 cho HS: “Qua hai phần chứng minh trên ta thấy, nếu một hình thang là hihf thang cân thì chúng sẽ có hai cạnh bên bằng nhau”.

+ GV mời 1 HS nhắc lại định lí 1.

- GV cho HS trao đổi theo nhóm về phần Luyện tập 2.

+ Mỗi nhóm cử đại diện trình bày cách làm.

+ Nhóm còn lại nhận xét và phản biện.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV cho HS tự thảo luận và thực hiện HĐ2. Sau đó, GV mời 1 HS đứng tại chỗ cùng mình trình bày cách làm cho cả lớp quan sát.

- GV mời 1 HS rút ra kết luận về 2 đường chéo của hình thang cân.

- GV mởi 1 HS đọc khung kiến thức trọng tâm (SGK – tr.54).

- GV cho HS thực hiện Luyện tập 3 để áp dụng định lí 2.

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và làm phần a; 1 HS làm phần b.

+ Các HS còn lại làm bài vào vở ghi, GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.

+ GV nhận xét, lưu ý cho HS và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại tính chất của hình thang cân.

2. Tính chất của hình thang cân

Tính chất về cạnh bên của hình thang cân.

HĐ1:

A drawing of a triangle Description automatically generated with low confidence

a) Ta có AB // CD (gt) mà (gt)

=> . Suy ra .

Xét và có:

(so le trong)

AI chung

=> (g.c.g)

=> AH = BI.

b) Xét và có:

(ABCD là hình thang cân)

AH = BI (theo a)

=> (g.c.g)

=> AD = BC.

Định lí 1

Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

Luyện tập 2

A picture containing line, diagram, plot, design Description automatically generated

Ta có: (gt) mà hai góc này ở vị trí đồng vị, nên suy ra: DC // AB.

Vậy tứ giác ABCD là hình thang.

Lại có => hình thang ABCD cân.

=> AD = BC.

Tính chất về đường chéo của hình thang cân.

HĐ2:

A picture containing line, triangle Description automatically generated

Xét và có:

CD chung

AD = BC

=> (c.g.c)

=> DC = BD.

Định lí 2

Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Luyện tập 3

A diagram of a triangle Description automatically generated with low confidence

a) Vì DE // BC nên tứ giác DECB là hình thang.

Lại có cân tại A =>

Suy ra hình thang DECB có hai góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

b) Xét và có:

BD = CE (vì DECB là hình thang cân)

BC chung

=> (c.g.c)

=> BE = CD

TIẾT 2: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết.

a) Mục tiêu:

- Nắm chắc được dấu hiệu nhận biết hình thang cân; Áp dụng và các bài toán chứng minh một cách linh hoạt.

- HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập, vậnn dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân để thực hành hoàn thành bài tập Thực hành và Vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt cho HS suy luận: “Chúng ta vừa chứng minh được nếu một hình thang là hình thang cân thì sẽ có hai đường chéo bằng nhau. Vậy nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó có phải là hình thang cân hay không?”

+ GV mời một vài HS nêu suy nghĩ.

- GV nêu Định lí 3 cho HS trong khung kiến thức trọng tậm.

- GV hướng dẫn cho HS làm Ví dụ 2.

+ GV: Sử dụng các cặp góc so le trong để suy ra được .

+ GV: Ta đi chứng minh hai tam giác AIB và CID cân tại I.

+ GV cho HS suy nghĩ rồi gọi 1 HS đứng tại chỗ cùng mình thực hiện chứng minh.

- GV cho HS làm phần Thực hành phần a theo SGK – tr.55.

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình.

- GV chỉ định một số HS trả lười ý b.

- GV nhận xét và tổng kết kiến thức.

- GV cho HS hoạt động nhóm để thực hiện phần Vận dụng (SGK – tr.55).

+ Mỗi nhóm thảo luận và cử 1 đại điện phát biểu ý kiến.

+ Các nhóm khác nhận xét và đưa ra ý kiến tranh luận.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc dấu hiệu nhận biết của hình thang cân.

3. Dấu hiệu nhận biết

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Định lí 3:

Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Ví dụ 2: (SGK – tr.54).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.54).

A picture containing line, triangle Description automatically generated

Thực hành

A picture containing line, diagram, plot, design Description automatically generated

b) Hình thag ABCD là hình thang cân, vì theo định lí 3: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Vận dụng

A picture containing line, diagram, plot, font Description automatically generated

Theo hình 3.11 ta có hình thang mới là:

MN’M’N.

Ta có:

+ Hình thang AMND có: M’N’ là cạnh mới cắt ; AD là cạnh bên.

+ Hình thang MBCN có: MN là cạnh mới cắt; BC là cạnh bên.

=> (so le trong)

=> Lật hình thang AM’N’D để ghép vào hình thang MBCN thì cạnh DA trùng với BC. Thì hình mới là MN’M’N có

Vậy nó là hình thang cân.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Hình thang cân thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất hình thang cân, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về hình thang cân.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.4; BT63.5 (SGK – tr55).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Chọn câu đúng nhất.

A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 2. Cho tam giác ΔAMN cân tại A. Các điểm B, C lần lượt trên các cạnh AM, AN sao cho AB = AC. Hãy chọn câu đúng:

A. MB = NC

B. BCNM là hình thang cân

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC.

Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình thang cân

C. Hình thang vuông

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 5. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.

A. ΔKAB cân tại K

B. ΔKCD cân tại K

C. ΔICD đều

D. KI là đường phân giác

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 3.4:

A picture containing line, diagram, plot, screenshot Description automatically generated

Ta có :

=> ; Mà

Nên suy ra hình thang ABCD không phải hình thang cân.

Bài 3.5:

A picture containing line, triangle Description automatically generated

Gọi

Xét hai tam giá vuông và có :

Suy ra (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=> CH = DH (1).

Ta có : (do )

=> EH là phân giác của .

=> (do AB // CD).

Gọi

Xét tam giác vuông BHK và AHK có :

=> (cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> BH = AH (2)

Từ (1)(2) => AC = BD

=> Hình thang ABCD là hình thang cân.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
D	D	C	B	C

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của hình thang cân, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.6; 3.7; 3.8 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 3.6.

- Vẽ đáy lớn CD = 4 cm

- Vẽ cung tròn tâm C bán kính 2 cm, cung tròn tâm D bán kính 3 cm, giao điểm của 2 cung tròn là B

- Tương tự, vẽ cung tròn tâm D bán kính 2cm, cung tròn tâm C bán kính 3 cm, giao điểm của 2 cung tròn là A

(Tất cả cung tròn đều nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ CD).

A picture containing line, diagram, origami, design Description automatically generated

Bài 3.7.

A diagram of a triangle Description automatically generated with low confidence

+ Ta có: Hình thang ABCD cân và AE, BE là phân giác và

+ Lại có: (so le trong)

=> cân tại C, nên BC = EC (1).

=> cân tại C, nên AD = ED (2).

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC, từ (1)(2) suy ra: EC = ED.

Bài 3.8.

A diagram of a triangle with lines and dots Description automatically generated with low confidence

Xét và có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

CD chung

AC = BD (đường chéo hình thang cân)

=> (c.c.c)

=> hay => cân tại I

Do đó JD = JC (1)

có hai góc ở đáy bằng nhau nên cân tại I.

=> ID = IC (2)

Từ (1)(2) suy ra IJ là trung trực của CD.

Chứng minh tương tự ta có: JA = JB; IA = IB

Suy ra J và I cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB

Do đó, IJ là đường trung trực của AB.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC

LUYỆN TẬP CHUNG (1 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Tính số đo góc của tứ giác, của hình thang cân.
Nhận biết và giải thích được một tứ giác là hình thang.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Sử dụng các tính chất, định lí một cách linh hoạt để chứng minh một tứ giác là hình thang cân và một số điều liên quan đến hình thang cân.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: Trong bài toán về tứ giác và hình thang cân, HS cần sử dụng tư duy toán học để xác định các đặc điểm và quy tắc liên quan đến tứ giác và hình thang cân. Bằng cách áp dụng lập luận toán học, HS có thể đưa ra các luận điểm và chứng minh về tính chất của các hình học này.
Giao tiếp toán học: Trong quá trình giải quyết bài toán, HS có thể giao tiếp với giáo viên hoặc bạn bè để thảo luận về các phương pháp giải quyết và kết quả của mình. Bằng cách diễn đạt ý tưởng toán học một cách rõ ràng và logic, HS có thể truyền đạt thông tin một cách hiệu quả và nhận phản hồi để cải thiện hiểu biết và giải pháp của mình.
Mô hình hóa toán học: HS có thể sử dụng khả năng mô hình hóa toán học để biểu diễn (vẽ) các hình học trong bài toán. Bằng cách sử dụng ký hiệu, số đo góc, hoặc công thức toán học, bạn có thể tạo ra các hình biểu chính xác để giải thích tính chất và quan hệ giữa các yếu tố trong tứ giác và hình thang cân.
Giải quyết vấn đề toán học: HS sẽ áp dụng kiến thức và kỹ năng toán học để giải quyết các vấn đề cụ thể về tứ giác và hình thang cân. HS cần áp dụng các quy tắc, định lý, và phương pháp phù hợp để tìm ra các giải pháp và trả lời chính xác cho các câu hỏi trong bài toán.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại về tứ giác và hình thang cân.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến ôn tập về tứ giác và hình thang cân.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và hoàn thành được bài tập của GV giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS ôn lại về chủ đề tứ giác và hình thang cân thông qua câu hỏi mở đầu sau:

+ Sử dụng compa, thước kẻ, bút (phấn) để vẽ một hình thang cân ABCD có đáy AB // CD, góc A bằng 60º, cạnh AB bằng 6 cm, cạnh AD = DC = CB = 3cm

+ Vẽ đường chéo BD. Hãy tính các góc của tam giác BCD?

Hình vẽ minh họa:

A picture containing line, diagram, plot Description automatically generated

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giúp các em củng cố kiến thức, nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức về Tứ giác và hình thnag cân một cách linh hoạt hơn, chứng ta cùng nhau tìm hiểu nội dung của bài hôm nay”.

Bài: Luyện tập chung.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Luyện tập

a) Mục tiêu:

- HS nắm và nắm chắc được các tính chất, định lí của tứ giác và hình thang cân.

- Vận dụng được các tính chất và định lí để chứng minh, tính toán số đo góc,... của tứ giác và hình thang cân.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phần luyện tập chung tứ giác và hình thang cân theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về luyện tập chung tứ giác và hình thang cân để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu một số HS nhắc lại:

+ Định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi và định lí của tứ giác?

+ Định nghĩa hình thang, hình thang cân và những định lí của chúng?

- GV cho HS làm Ví dụ (SGK – tr.56)

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận.

+ GV mời 1 HS trình bày hướng làm bài tập này.

+ HS làm bài và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng trình bày cách làm.

+ GV nhận xét và đưa ra đáp án cuối cùng.

- GV cho HS làm bài tập 3.9 (SGK – tr.56) để củng cố kiến thức về tính toán số đo góc.

+ GV chỉ định 1HS nhắc lại về tổng số đo góc trong một tứ giác? Hai góc bù nhau?

+ GV cho HS thảo luận theo tổ, mỗi tổ sau khi thảo luận cử 1 đại diện trình bày cách làm bài.

+ GV nhận xét và rút ra kinh nghiệm làm bài cho HS

+ GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm, tính chất, và định lí của tứ giác avf hình thang cân.

1. Luyện tập

Ví dụ:

A picture containing line, diagram, triangle Description automatically generated

GT	Hình thang ABCD; AB // CD; AB < CD; AD = BC; AD không song song BC.
KL	ABCD là hình thang cân

Lời giải: (SGK – tr.56).

Bài 3.9

A picture containing line, diagram, plot Description automatically generated

Ta có tứ giác ABCD có và bù nhau. Gọi Ax là tia đối của tia AD thì:

=> AB // DC (hai dóc đồng vị bằng nhau)

Vậy ABCD là hình thang với hai đáy AB và CD.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tứ giác và hình thang cân thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất, định lí của tứ giác hình thnag cân, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tứ giác và hình thang cân.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.10; BT3.11 (SGK – tr.56).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

A. 113 º

B. 107 º

C. 73 º

D. 83º

Câu 2. Cho tứ giác ABCD có Â = 80⁰. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

Trắc nghiệm Tứ giác có đáp án

A. 180⁰

B. 260⁰

C. 280⁰

D. 270⁰

Câu 3. Cho hình thang ABCD có AB // CD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. ABCD là hình thang cân

B. AC = BD

C. BC = AD

D. Tam giác AOD cân tại O.

Câu 4. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và = 125^o. Tính ?

A. 125º

B. 65º

C. 90º

D. 55º

Câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. So sánh BF, EF.

A. BF = EF

B. BF < EF

C. BF > EF

D. Không so sánh được

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 3.10:

A picture containing line Description automatically generated

Ta có cân tại A (AB = AD (gt)) => .

Vì AB // CD nên (so le trong).

=> .

Mà ABCD là hình thang cân nên ; .

Bài 3.11:

A picture containing line, diagram Description automatically generated

cân tại A nên .

Trên hình, ; nên

cân tại C nên

Tứ giác ABCD có .

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	B	D	A	A

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của tứ giác và hình thang cân, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.12 và bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bài tập thêm

Bài 1. Hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD), AD cắt BC tại O.

a) Chứng minh: cân?

b) Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh I, J, O thẳng hàng?

c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh: MNAB và MNDC là các hình thang cân?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 3.12.

A diagram of a triangle with lines and dots Description automatically generated with low confidence

a) Tứ giác APMR là hình thang do MR // AP.

Có (do MP // CB) nên APMR là hình thang cân.

b) Tương tự câu a, ta có các tứ giác BQMP và CRMQ là những hình thang cân; suy ra RP = MA, PQ = MB, QR = MC (hai đường chéo của hình thang cân). Chu vi của tam giác PQR là: .

c) Tam giác PQR làm tam giác đều có nghĩa là PQ = QR = RP tức là MB = BC = MA.

Vậy M cách đều ba đỉnh A, B, C tức M là trọng tâm của tam giác đều ABC.

Bài tập thêm.

Bài 1.

A picture containing line, triangle Description automatically generated

a) Vì ABCD là hình thang cân nên nên cân

Ta có: (hai góc đồng vị) cân tại O.

b) OI là trung tuyến của nên OI cũng là đường cao của

Mà AB//CD 🡪

cân tại O có nên OI cắt CD tại trung điểm J của CD.

Vậy ba điểm O, I, J thẳng hàng.

c) Xét và có:

AC = BD (hai đường chéo hình thang cân)

AD = BC (hai cạnh bên hình thang cân)

CD = DC

Do đó (c.c.c) hay

Hình thang MNDC có nên MNDC là hình thang cân.

Hình thang MNAB có hai đường chéo AM và BN bằng nhau nên MNAB là hình thang cân.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Bài 12. Hình bình hành”.

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC

BÀI 12. HÌNH BÌNH HÀNH (3 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Hiểu được và định nghĩa được thế nào là một hình bình hành; kiểm tra được một tứ giác là hình bình hành bằng cách kiểm tra trực tiếp các cạnh đối song song.
Giải thích được các tính chất của hình bình hành; dựa vào các tính chất đó để thấy tứ giác nào không thoả mãn một trong các tính chất đó thì không phải là hình bình hành.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Biết sử dụng định nghĩa, các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải toán.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: Phân tích và suy luận: HS cần phân tích tính chất và đặc điểm của hình bình hành, như các góc, cạnh,... Từ đó, HS có thể suy luận và áp dụng các tính chất và định lí toán học để giải quyết các vấn đề liên quan.
Giao tiếp toán học: HS cần diễn đạt ý tưởng và phương pháp giải quyết một cách rõ ràng và logic. Khi trình bày lời giải, HS cần sử dụng thuật ngữ toán học chính xác và diễn đạt ý nghĩa một cách chính xác để truyền đạt thông tin toán học.
Mô hình hóa toán học: Chuyển đổi vấn đề thực tế thành toán học: Mô hình hóa là quá trình biến đổi vấn đề thực tế thành dạng toán học. Trong bài toán liên quan đến hình bình hành, HS cần áp dụng kiến thức và kỹ năng để mô hình hóa các yếu tố và mối quan hệ trong hình thành các biểu thức tính toán tương ứng.
Giải quyết vấn đề toán học: Áp dụng công thức tính tổng các góc, tính chất, định lí và phương pháp: HS cần áp dụng các công thức và phương pháp tính các góc, và các tính chất khác của hình bình hành (góc, cạnh, đường chéo,…) để giải quyết các bài toán cụ thể.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến hình bình hành.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành một góc. Bên trong góc đó có một điểm dân cư O. Phải mở một con đường thẳng đi qua O như thế nào để theo con đường đó, hai đoạn đường từ điểm O đến hai con đường a và b bằng nhau (các con đường đều là đường thẳng) (H.3.27)?”

A picture containing cartoon, screenshot Description automatically generated

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em hiểu được thế nào là một hình bình hành và những tính chất của nó, từ đó các em sẽ có cơ sở kiến thức để giải quyết được bài toán ở phần mở đầu trên”.

Bài 12: Hình bình hành.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: HÌNH BÌNH HÀNH VÀ TÍNH CHẤT

Hoạt động 1: Hình bình hành và tính chất

a) Mục tiêu:

- Mô tả được khái niệm hình bình hành.

- Hiểu và nắm được tính chất của hình bình hành và vận dụng vào một số bài toán đơn giản.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hình bình hành và tính chất theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hình bình hành và tính chất để thực hành làm các bài tập Ví dụ1, Thực hành 1, Luyện tập 1.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Khái niệm hình bình hành

- GV khời gợi kiến thức, hướng dẫn HS làm HĐ1:

+ GV: Trong chương trình học lớp 6, các em đã được tìm hiểu về hình bình hành. Nó là một hình có hai cặp cạnh đối có quan hệ đặc biệt với nhau. Các em cùng quan sát hình 3.28 và cho biết, đâu là hình bình hành? Và tại sao?”

+ HS quan sát hình và suy nghĩ.

+ GV mời một vài HS trình bày câu trả lời của mình.

+ GV kết luận bằng Định nghĩa của hình bình hành trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV đặt câu hỏi để gợi ý cho HS làm Ví dụ 1.

+ Các em hãy cho biết: góc A và góc ADx nằm ở vị trí nào? Góc A và góc ABy nằm ở vị trí nào? Từ đó suy ra được các cặp cạnh song song không?

+ GV mời 1 HS trả lời câu hỏi; HS suy luận và làm Ví dụ 1.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại cách làm.

- GV hướng dẫn chi tiết cho HS vẽ hình bình hành trong phần Thực hành 1.

GV hướng dẫn:

+ Gọi hai cạnh liên tiếp là AB và AD, vậy các em hãy xác định xem góc xem giữa hai cạnh này là góc nào?

+ Kẻ cạnh AB có độ dài bằng 3cm. Đặt tâm của thước đo góc trùng với điểm A, đường kẻ 0º trùng với đoạn AB, và xác định sao cho AD=4cm.

+Từ điểm D, kẻ đường thẳng x qua D và song song với AB. Kẻ đường thẳng y qua B và song song với AD, hai đường x và y cắt nhau tại C. Ta có hình bình hành ABCD.

+ HS làm theo mẫu của GV vào trong vở.

Nhiệm vụ 2: Tính chất của hình bình hành

- GV vẽ hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, và khơi gợi kiến thức cho HS làm phần HĐ2.

+ Nếu cho hình bình hành ABCD như hình vẽ trên, các em có nhận xét gì về các góc đối, các cạnh đối và điểm O nằm ở vị trí nào của hai đường chéo?

+ GV chỉ định một số HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.

+ GV dẫn: Câu trả lời của các em vừa nêu chính là các tính chất của một hình bình hành.

- GV cho gợi ý cho HS thực hiện HĐ3

+ GV mời 1 HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác?

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận.

+ HS suy nghĩ làm bài và GV mời 3 HS lên bảng chứng minh.

+ GV nhận xét bài làm của HS và rút ra kinh nghiệm làm vài cho HS.

- Từ kết quả của HĐ2 và HĐ3 GV nêu phần Định lí 1 cho HS.

+ GV mời 1 HS lên bảng viết giả thiết và kết luận của định lí 1.

- GV cho HS tự suy luận, tự chứng minh Nhận xét (SGK – tr.58).

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày cách chứng minh.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV hướng dẫn cho HS làm Luyện tập 1

+ GV: Các em cần dựa vào định nghĩa của hình bình hành để chứng mình tứ giác ANMP là hình bình hành. Sau đó sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh I là trung điểm của AM.

+ HS suy nghĩa làm bài và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

+ GV đi kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.

+ GV chốt đáp án cho HS.

- GV cho HS hoạt động nhóm (mỗi nhóm tương ứng với mỗi tổ trong lớp) để thực hiện phần Tranh luận.

+ Mỗi nhóm thảo luận và cử 1 đại diện trình bày câu trả lời.

+ Các nhóm khác lắng nghe, nhận xét và phản biện lại.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hình bình hành.

1. Hình bình hành và tính chất

Khái niệm hình bình hành

HĐ1:

A picture containing line, diagram Description automatically generated

Hình 3.28 c) là hình bình hành, vì có hai hai cặp cạnh đối song song với nhau:

AB // CD; AD // BC.

Định nghĩa:

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

Ví dụ 1: (SGK – tr.57).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.58).

A picture containing line, diagram, design Description automatically generated

Thực hành 1

A picture containing line, screenshot Description automatically generated

A picture containing line, screenshot, diagram, plot Description automatically generated

A picture containing line, diagram, plot, screenshot Description automatically generated

Tính chất của hình bình hành

HĐ2:

Hình vẽ:

A picture containing line, triangle Description automatically generated

- Các góc đối bằng nhau.

- Các cạnh đối song song và bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

HĐ3:

A picture containing line, circle Description automatically generated

Ta có ABCD là hình bình hành.

a) Xét và có:

+ AC chung

+ (so le trong)

=> = (g.c.g)

=> AB = CD; AD = BC; .

b) Xét và có:

+ BD chung

+ AB = CD (theo câu a)

+ (so le trong)

=> = (c.g.c).

=> .

c) Xét và có:

+ AB = CD (theo câu a)

+ (hai góc đối đỉnh)

+ (so le trong)

=> = (g.c.g).

=> OA = OC; OB = OD.

Định lí 1

Trong hình bình hành có:

a) Các cạnh đối bằng nhau;

b) Các góc đối bằng nhau;

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

ABCD là hình bình hành;

O là giao điểm của AC và BD.

a) AB = CD; AD = BC;

c) .

Nhận xét

A picture containing line Description automatically generated

Ta có: (định lí 1)

=> .

Mà

=> .

Luyện tập 1

A picture containing line, diagram, triangle Description automatically generated

Xét tứ giác ANMP ta có:

+ AN // MP (gt)

+ AP // PM (gt)

Suy ra ANMP là hình bình hành.

Có: AM và PN là hai đường chéo của hình bình hành ANMP, I là trung điểm của PN, suy ra I cũng là trung điểm của AM.

Tranh luận

A picture containing text, cartoon, clipart, funny Description automatically generated

A cartoon character with arms and legs Description automatically generated with low confidence

- Theo em, Vuông đúng. Vì:

+ Hình bình hành trong hình học Euclid là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang.

TIẾT 2: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CỦA HÌNH BÌNH HÀNH

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết

a) Mục tiêu:

- HS nắm vững dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và áp dụng được vào một số bài toán đơn giản.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về dấu hiệu nhận biết của hình bình hành theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết của hình bình hành để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 2, Luyện tập 2, Thực hành 2.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV đặt vấn đề gợi mở cho HS: Như các em đã biết, hình bình hành thì có các cạnh đối bằng nhau, vậy nếu như một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì nó có phải là một hình bình hành hay không?

+ GV mời một số HS nêu suy nghĩ của mình.

+ GV kết luận bằng cách trình bày Định lí 2 cho HS hiểu được vấn đề.

- GV yêu cầu HS viết giải thiết, kết luận của Định lí 2.

+ GV mời 2 HS lên bảng viết giải thiết, kết luận.

+ GV đi kiểm tra ngẫu nhiên một số vở ghi của HS.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2.

+ GV mời 1 HS lên bảng viết giả thiết và kết luận.

GV hướng dẫn:

+ Ta chứng minh AH // CK dựa vào tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ ba.

+ Ta chứng minh AH bằng CK từ việc chứng minh tam giác AHD bằng tam giác CKB.

+ HS suy nghĩa và làm bài.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày bài làm cho cả lớp nghe và nhận xét.

- GV cho HS làm Luyện tập 2 ra phiếu bài tập trong thời gian quy định. Sau đó thu lại để chấm đánh giá trình độ tiếp thu bài học và sử dụng kiến thức của HS.

- GV cho HS làm phần Thực hành 2

+ GV hướng dẫn: Các em cần áp đụng định lí 2 a) vào bài này để xử lí.

+ GV mời 1 HS nhắc lại định lí 2 a.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trả lời nhanh phần Thực hành 2.

+ GV kết luận và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình bình hành theo cạnh.

2. Dấu hiệu nhận biết

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành theo cạnh.

- Nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó có là một hình bình hành.

Định lí 2:

a) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

b) Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.

Tứ giác ABCD, có:

AB = CD; AD = BC

Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Tứ giác ABCD, có:

AB // CD và AB = CD

Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Ví dụ 2: (SGK – tr.59).

Hướng dẫn giải: (SGK – tr.59, 60).

A picture containing line, triangle, diagram Description automatically generated

Luyện tập 2

A picture containing line, diagram, plot, parallel Description automatically generated

a) Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: .

Mà DE và BF là tia phân giác của và . Nên ta có:

(1)

+ Ta có: (so le trong).

=> cân tại A.

+ Tương tự ta chứng minh được:

=> cân tại C.

+ Xét và có:

AD = BC (ABCD là hình bình hành).

=> = (g.c.g).

=> ED = BF

Ta có: ED = BF (theo câu a)

Mà (so le trong).

=> tứ giác DEBF là hình bình hành.

Thực hành 2

A picture containing line, white, plot, screenshot Description automatically generated

Theo định lí 2a: Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

Vì sợi xích có đoạn dài ngắn xen kẽ nhau, hai đoạn dài bằng nhau, hai đoạn ngắn bằng nhau nên tứ giác đó chính là hình bình hành.

TIẾT 3: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH BÌNH HÀNH THEO GÓC VÀ ĐƯỜNG CHÉO.

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình bình hành theo góc và đường chéo

a) Mục tiêu:

- Nhận biết được dấu hiệu nhận biết hình bình hành theo góc và đường chéo.

- Vận dụng được dấu hiệu nhận biết để xử lí các bài toán có liên quan.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành theo góc và đường chéo thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập, vậnn dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành theo góc và đường chéo để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Luyện tập 3, Vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu 2 HS nhắc lại định lí 1 và định lí 2.

- GV dẫn HS vào Định lí 3: “Ta có một hình bình hành thì ta sẽ biết được các góc đối của nó bằng nhau, đường chéo của nó cắt nhau tại trung diểm mỗi đường. Và điều ngược lại vẫn đúng và vẫn cho ta một hình bình hành”.

- Sau đó:

+ GV mời 1 HS lên bảng ghi giải thiết, kết luận của định lí 3.

+ GV mời 2 HS lên bảng dùng hình học để minh họa lại định lí 3.

- GV cho HS tự thực hiện Ví dụ 3.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trả lời nhanh. Và giải thích đáp án mình chọn.

- GV hướng dẫn cho HS làm Luyện tập 3 theo nhóm 3.

+ GV: Các em cần sử dụng định lí 3 b) để chứng minh tứ giác là hình bình hành, và từ đó sử dụng định lí 1a) để chứng minh được câu hỏi.

+ Các HS mỗi nhóm thảo luận, trình bày câu trả lời trong vở.

+ GV mời 1 HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và 1 HS lên trình bày.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV dẫn dắt HS vào phần Vận dụng: “Chúng ta đã đi hết phần nội dung kiến thức của bài hình bình hành, để ứng dụng kiến thức vào thực tế các em cùng quan sát phần Vận dụng để trả lười câu hỏi trong phần mở đầu trên”.

+ GV cho HS tự vận dụng kiến thức và suy nghĩ để tìm ra đáp án.

+ Gv có thể gợi ý: Con đường cần mở qua O tới đường a và b chính là đường chéo của một hình bình hành.

+ GV mời 1 số HS lên bảng vừa vẽ hình, vừa giải thích lời giải.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình bình hành theo góc và đường chéo.

3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành theo góc và đường chéo

Định lí 3:

a) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

b) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.

Tứ giác ABCD, có:

Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Tứ giác ABCD, có:

Tứ giác ABCD là hình bình hành.

- Minh họa:

A picture containing line, diagram, plot, slope Description automatically generated

Ví dụ 3: (SGK – tr.60).

Hướng dẫn giải: (SGK – tr.60).

Luyện tập 3.

A picture containing line, diagram Description automatically generated

Cho điểm: A, B, A’, B’ phân biệt; O không nằm trên AB.

O là trung điểm AA’ và BB’.

A’B’ = AB; A’B’ // AB.

Giải:

Xét tứ giác ABA'B' ta có: AA' và BB' là hai đường chéo của tứ giác; O là trung điểm của mỗi đường, suy ra ABA'B' là hình bình hành (định lí 3b).

Từ đó suy ra A'B' = AB và A'B' // AB (định lí 1a).

Vận dụng

- Gọi C là giao điểm của a và b. Lấy điểm D sao cho O là trung điểm của đoạn CD.

- Từ D vẽ đường thẳng song song với b, cắt a tại A và đường thẳng song song với a, cắt b tại B.

- Ta có CD và AB là hai đường chéo của hình bình hành CADB, chúng cắt nhua tại O nên OA = OB.

Hình minh họa:

A picture containing line, triangle, diagram Description automatically generated

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về hình bình hành thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các tính chất của hình bình hành, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về hình bình hành.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.13 đến BT3.16 (SGK – tr61).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Cho hình bình hành ABCD có Â = α > 90⁰. Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADE, ABF. Tam giác CEF là tam giác gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.

A. Tam giác

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác tù

Câu 2. Hãy chọn câu sai.

A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau

B. Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau

C. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

D. Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song

Câu 3. Hãy chọn câu sai:

A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành

B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành

C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành

Câu 4. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … thì tứ giác đó là hình bình hành”.

A. bằng nhau

B. cắt nhau

C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

D. song song

Câu 5. Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD có các điều kiện như hình vẽ, trong hình có:

Trắc nghiệm Hình bình hành có đáp án

A. 3 hình bình hành

B. 5 hình bình hành

C. 4 hình bình hành

D. 6 hình bình hành

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 3.13.

a) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa).

b) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó không phải là hình bình hành.

c) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa).

Bài 3.14.

A picture containing line, screenshot, diagram, text Description automatically generated

+ Ta có ABCD là hình bình hành, nên : và .

+ Ta có : =>

Bài 3.15.

A picture containing line, diagram, plot, slope Description automatically generated

+ Ta có ABCD là hình bình hành; E là trung điểm AB, F là trung điểm CD.

=> EB // DF.

=> AE = EB = DF = FC.

=> Tứ giác DEBF là hình bình hành (EB // DF ; EB = DF).

Vậy DE = BF.

Bài 3.16.

A black rectangle with blue text Description automatically generated with low confidence

+ Hình 3.36 a là hình bình hành ; Vì:

Hai góc đối :

+ Hình 3.36 b không phải hình bình hành, vì :

Hai góc đối

+ Hình 3.36 c là hình bình hành, vì :

Hai góc đối :

Hai góc đối : .

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	A	B	C	D

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của hình bình hành, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.17 ; 3.18 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 3.17.

A picture containing line Description automatically generated

a) Ta có ABCD là hình bình hành => AB // CD; Mà E và F là trung điểm của AB và CD.

=> AE // CF; EB // DF và AE = EB = CF = FB.

+ Xét tứ giác AEFD có: AE // DF và AE = DF => AEFD là hình bình hành.

+ Xét tứ giác AECF có: AE // CF và AE = CF => AECF là hình bình hành.

+ Ta có AEFD là hình bình hành (theo câu a) nên EF = AD (tính chất hình bình hành).

+ TA có AECF là hình bình hành (theo câu a) nên AF = EC (tính chất hình bình hành).

Bài 3.18.

Giải Bài tập 3.18 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối

+ Xét và có:

=> = (g.c.g)

=> AM = AN. Mà AB = CD => MB = ND.

+ Ta có: BM // DN và BM = DN => tứ giác MBND là hình bình hành.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.

Ngữ Văn Online

Phong phú

Chất lượng

Uy tín

Giáo Án Toán 8 Kết Nối Tri Thức Học Kỳ 1 Phương Pháp Mới

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 1. ĐƠN THỨC (2 TIẾT)

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 2. ĐA THỨC (2 TIẾT)

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 3. PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ ĐA THỨC (1 TIẾT)

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

LUYỆN TẬP CHUNG (2 TIẾT)

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 4. PHÉP NHÂN ĐA THỨC (2 TIẾT)

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 5. PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC (1 TIẾT)

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

LUYỆN TẬP CHUNG (2 TIẾT)

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 6. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG.

BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU (2 TIẾT)

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 7. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU (2 TIẾT)

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 8. TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG (2 TIẾT)

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

LUYỆN TẬP CHUNG (2 TIẾT)

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (2 TIẾT)

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

LUYỆN TẬP CHUNG (2 TIẾT)

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II (1 TIẾT)

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC

BÀI 10. TỨ GIÁC (1 TIẾT)

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC

BÀI 11. HÌNH THANG CÂN (2 TIẾT)

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC

LUYỆN TẬP CHUNG (1 TIẾT)

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC

BÀI 12. HÌNH BÌNH HÀNH (3 TIẾT)

Tài liệu bán chạy

Tài liệu tham khảo

Ngữ văn online

Pháp lý

Theo dõi chúng tôi