Đề Cương Ôn Thi Toán 8 Giữa Học Kỳ 2 Năm Học 2022-2023

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – GIỮA HỌC KÌ II

LÝ THUYẾT

I. ĐẠI SỐ:

1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0.

Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1)

- Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất là

- Hai quy tắc biến đổi phương trình : SGK trang 8

Ví dụ: Giải phương trình sau:

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}

2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0

• Bước 1: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai (nếu có)
• Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ ngoặc (Nhân đa thức hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc).
• Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế ; các hằng số sang vế kia.

(Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)

• Bước 4: Thu gọn và giải phương trình. (Cộng trừ các hạng tử đồng dạng, Chia hai vế cho hệ số của ẩn).

Ví dụ:

Vậy tập nghiệm phương trình là:

3) Phương trình tích và cách giải:

Cách trình bày 1: A(x).B(x) = 0

Cách trình bày 2: A(x).B(x) = 0

Ví dụ: Giải phương trình:

4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

• Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
• Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.
• Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
• Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời.

5) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

• Bước 1. Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. (Ghi đơn vị cho ẩn nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

• Bước 2. Giải phương trình.
• Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm vừa tìm được nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không so với điều kiện ẩn số rồi kết luận.

II.HÌNH HỌC: * Học thuộc các định lý đã học.

Tóm tắt lý thuyết

Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’

1. Một số tính chất của tỉ lệ thức:

3. Định lý Ta-lét thuận và đảo:

1. Hệ quả của định lý Ta-lét:

1. Tính chất đường phân giác trong tam giác:

AD là tia phân giác của BÂC, AE là tia phân giác của

1. Tam giác đồng dạng:
2. Định nghĩa:

ΔABC ΔA’B’C’ (k là tỉ số đồng dạng)

1. Tính chất:

Gọi P, P’, m, m’, d, d’ lần lượt là chu vi, trung tuyến, phân giác của 2 tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ :

;

1. Các trường hợp đồng dạng:
2. Xét ΔA’B’C’ và ΔABC có:

Vậy ΔA’B’C’ ΔABC (c.c.c)

1. Xét ΔA’B’C’ và ΔABC có:

Vậy ΔA’B’C’ ΔABC (c.g.c)

1. Xét ΔA’B’C’ và ΔABC có:

Vậy ΔA’B’C’ ΔABC (g.g)

BÀI TẬP

I. Giải phương trình và bất phương trình:

Bài 1: Giải các phương trình:

Bài 2: Giải các phương trình:

a/

b/

c/

d/

e/

f/

g/

h/

Bài 3: Giải các phương trình:

a/

b/

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a)

b)

c)

II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bài 1 : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau?

Bài 2 : Một người đi xe máy từ Hà Nội về Thái Bình với vận tốc 45km/h. Một người khác cũng đi xe máy từ Thái Bình lên Hà Nội với vận tốc 30km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xuất phát họ gặp nhau ? Biết quãng đường Hà Nội - Thái Bình là 110km.

Bài 3 : Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7giờ. Tính quãng đường AB

Bài 4 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 40km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quảng đường AB?

III. HÌNH HỌC:

Bài 1: Tìm x, y trong các hình sau:

1. DE // BC b) DE // BC c)

Bài 2: Vẽ có  = 70^o, Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho và có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Bài 3: Cho trên tia Ox lấy điểm hai A và C, trên tia Oy lấy hai điểm B và D. Chứng minh rằng: ∆AOD∽∆BOC nếu

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, có Vẽ đường cao AH.

1. Tính BC.
2. Chứng minh AB² = BH.BC
3. Tính BH; HC.

-----------HẾT------

CHÚC CÁC EM ÔN TẬP VÀ THI TỐT ^^