ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I -NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 8
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
ĐẠI SỐ
1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng 
, với 
và 
là hai số đã cho và 
.
+ Phương trình bậc nhất một ẩn 
luôn có một nghiệm duy nhất 
+ Hai quy tắc biến đổi phương trình: SGK trang 8.
2) Phương trình tích và cách giải 
3) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: SGK trang 2 .
4) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: SGK trang 25
HÌNH HỌC
1) Định lý Ta-lét thuận và đảo:
2) Hệ quả của đinh lý Ta-lét
3) Tính chất đường phân giác trong tam giác:
AD là tia phân giác của 
thì
4) Tam giác đồng dạng:
Định nghĩa: 
(k là tỉ số đồng dạng)
5) Các trường hợp đồng dạng:
a. Xét 
và 
có:
b. Xét 
và 
có:
c. Xét 
và 
có:
ĐỀ THAM KHẢO
I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)
Câu 1. Chọn đáp án đúng nhất
A. 
;
B. 
;
C. 
.
Câu 2. Chọn đáp án đúng nhất
A. 
;
B. 
;
C. 
.
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình: 
là
A. 
;
B. 
C. 
.
Câu 4. Cho 
là tia phân giác của 
, khi đó tỷ số 
là:
A. 2
B. 
C. 
Câu 5. Cho hình vẽ, cặp tam giác đồng dạng là:
A. 
B. 
C. 
Câu 6. Nếu 
và 
thì tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó là:
A. 
;
B. 
;
C. 
.
II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Câu 7 (1,5 điểm). Tìm phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu trong các phương trình sau:
Câu 8 (3,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 
. Biết rằng 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 30m. Tính diện tích của sân trường. Câu 
điểm). Cho hình vẽ, biết AN | MC.
Tính độ dài CN.
Câu 11 (1,5 điểm). Cho 
vuông ở 
, đường cao 
.
a) Chứng minh: 
.
b) Gọi 
là tia phân giác của góc 
cắt 
tại 
. Chứng minh: 
.
Câu 12 (0,5 điểm). Giải phương trình: 
HẾT
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
Bài 2. Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 
bằng 
số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có thêm 2 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 
số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Bài 3. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 
, có chu vi là 
. Tính chiều dài, chiều rộng và diện tích miếng đất ấy.
Bài 4. Một xe khởi hành từ Bà Rịa đi thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc trung bình là 
và trở lại Bà Rịa với vận tốc trung bình là 
. Tính quãng đường từ Bà Rịa - thành phố Hồ Chí Minh. Biết thời gian đi và về của xe đó đi trên quãng đường Bà Rịa - thành phố Hồ Chí Minh là 3 giờ 48 phút.
Bài 5. Một ca nô đi từ 
đến 
rồi quay về lại từ 
đến 
. vận tốc thực của ca nô là 
. Tính khoảng cách giữa hai bến 
. Biết thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 20 phút và vận tốc của dòng nước là 
.
Bài 6. Hai bạn An và Vy đi xe đạp cùng lúc ngược chiều nhau, cách nhau 
đến trường. Sau 12 phút hai bạn gặp nhau ở trường. Tính vận tốc đi xe đạp của mỗi bạn biết vận tốc đi xe đạp của An hơn Vy là 
.
Bài 7.
a) Tính số đo x trên hình vẽ sau, biết DE//AB
b) Tính độ dài DP, biết 
c) Tính độ dài DC.
Bài 8. Cho tam giác 
là đường phân giác của tam giác 
. Trên cạnh 
lấy điểm 
sao cho 
Biết 
.
a) Tính 
b) Chứng minh 
.
Bài 9. Cho tam giác 
vuông tại 
, đường cao 
.
a) Chứng minh 
b) Chứng minh 
. 
Bài 10. Cho 
nhọn. Hai đường cao 
và 
của tam giác cắt nhau ở 
.
a) Chứng minh 
và 
đồng dạng .
b) Chứng minh 
.
c) Vẽ 
. Chứng minh ba điểm 
thẳng hàng.
