DẠNG 9: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
A. Bài toán
Bài 1: Giải bất phương trình: 
Bài 2: Tìm 
biết : 
Bài 3: Giải bất phương trình: 
Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên 
thỏa mãn:
Bài 5: Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi?
Bài 6: Giải bất phương trình: 
Bài 7: Giải bất phương trình: 
Bài 8: Giải bất phương trình : 
Bài 9: Giải bất phương trình sau: 
Bài 10: Giải BPT Sau
(với 
là tham số ,
Bài 11: Tìm số nguyên 
thỏa mãn cả hai bất phương trình
và 
Bài 12: Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi
Bài 13: Tìm 
biết :
Bài 14: Giải bất phương trình: 
Bài 15: Giải bất phương trình sau: 
Bài 16: Với giá trị nào của 
thì 
B. Lời giải bài minh họa.
Bài 1: Giải bất phương trình:
Lời giải
Vậy nghiệm của phương trình là 
Bài 2: Tìm biết :
Lời giải
Bài 3: 
Lời giải
Với 
ta có 
nếu 
và 
đúng với mọi 
nếu 
nếu 
Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn:
Lời giải
Ta có:
Vì 
và 
nên 
Bài 5: Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi?
Lời giải
Gọi 
là số câu trả lời đúng ( 
nguyên và 
Số câu trả lời sai là 
Số điểm được cộng là 
Số điểm bị trừ là 
Nếu được thưởng thì phải đạt từ 
điểm trở lên. Nên ta có: 
Giải bất phương trình trên ta được: 
Vậy để được thưởng học sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu hỏi.
Bài 6: Giải bất phương trình:
Lời giải
Kết hợp với điều kiện ta có
và 
Bài 7: Giải bất phương trình: 
Lời giải
Vậy 
Bài 8: Giải bất phương trình : 
Lời giải
Vậy nghiệm của phương trình là 
Bài 9: Giải bất phương trình sau: 
Lời giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
Bài 10: Giải BPT Sau
(với là tham số ,
Lời giải
+) Nếu 
và 
thì 
+)Nếu 
thì 
+)Nếu 
thì 
Kết luận:
+Với 
và 
thì tập nghiệm BPT là 
+Với 
thì tập nghiệm của BPT là 
+Với 
thì tập nghiệm của BPT là: 
Bài 11: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình
và
Lời giải
a) Giải bất phương trình 
b) Giải bất phương trình (2): 
Vì 
là nghiệm chung của hai bất phương trình 
Bài 12: Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi
Lời giải
Gọi 
là số câu trả lời đúng ( 
nguyên và 
Số câu trả lời sai là 
Số điểm được cộng là 
Số điểm bị trừ là 
Nếu được thưởng thì phải đạt từ 
điểm trở lên. Nên ta có:
Giải bất phương trình trên ta được: 
Vậy để được thưởng học sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu hỏi.
Bài 13: Tìm biết :
Lời giải
Bài 14: Giải bất phương trình:
Lời giải
Vậy 
Bài 15: Giải bất phương trình sau:
Lời giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Bài 16: Với giá trị nào của thì
Lời giải
Vậy 
hoặc 
