Bài Tập Hình 8 Bài Diện Tích Đa Giác Có Lời Giải

6. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Để diện tích đa giác, ta thường chia đa giác đó thành các tam giác, các tứ giác tính được diện tích rồi tính tổng các diện tích đó; hoặc tạo ra một đa giác nào đó chứa đa giác ấy rồi tính hiệu các diện tích.

II. BÀI TẬP

Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho . Chứng minh rằng diện tích tứ giác BEDK bằng diện tích hình vuông?

Bài 2: Cho hình bình hành có đường cao vẽ từ đến cạnh bằng

a) Tính diện tích hình bình hành

b) Gọi là trung điểm của Tính diện tích tam giác

c) cắt tại Chứng minh

d) Tính diện tích tam giác

Bài 3: Tam giác ABC có diện tích . Điểm D trên cạnh AC sao cho . Gọi E là trung điểm của AB. Tính diện tích tứ giác BEDC?

Bài 4: Cho tứ giác có diện tích Trên cạnh lấy các điểm sao cho Trên cạnh lấy các điểm sao cho

a) Tính tổng diện tích các tam giác và

b) Tính diện tích tứ giác

Bài 5: Tam giác ABC có diện tích . Điểm D trên cạnh AC sao cho , E là trung điểm của AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác .

Bài 6: Cho hình thang vuông có đáy nhỏ và chiều cao bằng , đáy lớn bằng . Hãy chia hình thang vuông đó thành bốn hình như nhau.

Tự luyện

Bài 7: Cho tam giác cân tại có diện tích Gọi là trung điểm của đường cao Gọi là giao điểm của với cạnh và là giao điểm của với cạnh Tính diện tích tứ giác theo

Bài 8: Cho tam giác có diện tích Các điểm theo thứ tự lấy trên các cạnh sao cho Gọi là giao điểm của và Tính diện tích tứ giác

KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ

Bài 1: Vì nên

Suy ra

Hay

Bài 2:

a)

b)

c) Gọi

Chứng minh là trọng tâm của hay

d)

Bài 3:

Vì nên

Mặt khác nên

Bài 4:

a)

b)

Bài 5: Vì nên

Vì nên

Đặt Ta có:

nên ;

nên

Từ suy ra , vậy do đó

Bài 6:

Tham khảo hình vẽ: