1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
• Nếu số 
không nhỏ hơn số 
, thì phải có hoặc 
, hoặc 
. Khi đó, ta nói gọn là lớn hơn hoặc bằng , ký hiệu 
• Nếu số không lớn hơn số thì phải có hoặc 
hoặc hoặc . Khi đó ta nói gọn là nhỏ hơn hoặc bằng , ký hiệu 
- Ta gọi hệ thức dạng 
(hay 
) là bất đẳng thức và 
được gọi là vế trái, 
là vế phải của bất đẳng thức.
- Ta gọi 
và 
là hai bất đẳng thức cùng chiều; còn hai bất đẳng thức 
và 
là hai bất đẳng thức ngược chiều.
• Với ba số 
và 
ta có
Nếu 
thì 
; nếu 
thì 
Nếu 
thì 
; nếu 
thì 
Hay phát biểu bằng lời: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
• Với ba số dương 
và 
ta thấy rằng nếu 
và 
thì 
. Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu.
Tương tự các thứ tự lớn hơn 
; nhỏ hơn hoặc bằng 
, lớn hơn hoặc bằng 
cũng có tính chất bắc cầu.
III. BÀI TẬP
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a) 
b) 
c) 
c) 
Bài 2: Cho 
hãy so sánh
a) 
và 
b) 
và 
c) 
và 
d) 
và 
Bài 3: So sánh 
nếu:
a)
b) 
c) 
c) 
Bài 4: Sắp xếp các số sau từ lớn đến bé và biểu diễn trên trục số:
a) 
b) 
.
Bài 5: Cho 
. Chứng minh 
Bài 6: Cho 
Chứng minh 
Bài 7: So sánh x và 0 trong mỗi trường hợp sau:
a) 
b) 
Bài 8: Cho 
. Chứng minh 
Tự luyện:
Bài 1: Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: So sánh x và y trong mỗi trường hợp sau:
a) 
b) 
Bài 3: Cho hãy so sánh
a) 
và 
b) 
và 
c) và 
d) 
và 
TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ( trừ câu 2)
Câu1: Số a không lớn hơn số b. Khi đó ta kí hiệu
A. 
B. 
C. 
D.
Câu 2: Khi cộng cùng một số vào cả 2 vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới ………………với bất đẳng thức đã cho.
Câu3: Biết bạn An nặng hơn bạn huy Huy, nếu gọi trọng lượng của bạn An là a(kg), trọng lượng bạn Huy là b. Khi đó ta có:
A. 
B.
C.
D. 
Câu 4: Các bất đẳng thức sau đúng hay sai?
Câu5: Một bạn giải bài toán như sau:
Cộng -2006 vào cả hai vế của bất đẳng thức 
ta suy ra
phương án điền vào ô trống là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Cho bất đẳng thức 
. Khi đó 
gọi là
A. Đẳng thức B. Biểu thức C.Vế trái D. Vế phải.
Câu 7: Phương án nào là bất đẳng thức
A. 
B. 
C. 
2a+b D. 
Câu 8: Cho hình vẽ , coi a,b,c là khối lượng của các vật nặng.khi đó ta biểu diễn:
A. 
B. 
C. 
b +c=a D. Tất cả các trường hợp đều sai
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
Bài 1: a) Đúng vì 
b) Đúng vì 
c) Đúng vì 
d) Đúng vì 
(
)(cùng cộng với một số)
Bài 2: HD:Ta có
a) 
(cùng cộng với 3)
b) 
(cùng cộng với 
c) 
(cùng cộng với 1).
Vậy 
(tính chất bắc cầu)
d) Tương tự có: 
Bài 3: HD: a) 
(cùng cộng với 4)
b) 
( cùng cộng với 
c) 
(cùng cộng với 
)
d) 
(cùng cộng với 17)
Bài 4: HD:
a) Thứ tự sắp xếp: 8; 3; 0; -1; -5; -7; -8 (tự biểu diễn)
b) Thứ tự sắp xếp: 
Bài 5: HD: 
Bài 6: HD: 
Bài 7: HD: a) 
b) 
Bài 8: HD: Tính tổng: 
