12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Phép chia hai đa thức đã sắp xếp được thực hiện tương tự như phép chia hai số tự nhiên:
- Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia, được hạng tử cao nhất của thương.
- Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia, được hạng tử thứ hai của thương
- Quá trình trên diễn ra liên tục đến khi được dư cuối cùng bằng 0 (phép chia hết) hoặc dư cuối cùng khác 0 có bậc thấp hơn bậc của đa thức chia (phép chia có dư)
TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ ĐA THỨC A CHIA HẾT CHO ĐA THỨC B
* Thực hiện phép chia A : B để tìm biểu thức dư R theo 
Để A chia hết cho B thì 
* Tìm số nguyên n để A chia hết cho B (với A , B là các biểu thức theo n)
- Thực hiện A : B tìm số dư là số nguyên k, thương là biểu thức Q
- Viết 
- Để A chia hết cho 
chia hết cho 
là Ư
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Thực hiện phép chia
a) 
b) 
c)
d) 
Bài 2: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3: Tìm thương 
và dư 
sao cho 
biết.
a) 
và 
.
b) 
và 
.
c) 
và 
.
Bài 4: Xác định 
để đa thức A chia hết cho đa thức B
a) 
và 
a) 
và 
Bài 5: Tìm k để :
a) 
chia hết cho 
b) 
chia hết cho 
c) 
chia hết cho 
d)
chia hết cho 
e) 
chia hết cho 
f) 
chia hết cho
Bài 6: Tìm 
và 
để đa thức 
chia hết cho đa thức 
với:
a) 
và 
b) 
và 
Bài 7: Tìm và để đa thức chia hết cho đa thức với:
a) 
và 
a) 
và 
Bài 8: Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 
chia hết cho 
Bài 9: Tìm giá trị nguyên của x để đa thức A chia hết cho đa thức B
a) 
và 
.
b) 
và 
.
c) 
và 
Bài 10: Tìm 
và 
để đa thức 
khi chia cho đa thức 
dư là 
còn khi chia cho đa thức 
được dư là
Bài 11: Tìm x biết:
a) 
.
b) 
.
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Kết quả của phép chia: 
A. 
B. 
C. 
D.
Câu 2: Kết quả của phép chia: 
A.
B.(x-y)2 C.
D. 
Câu 3: Kết quả của phép chia: 
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Hãy xét xem lời giải sau đây là đúng hay sai?
A) Đúng B) Sai
Câu 5: 
A) Đúng B) Sai
Câu6: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng?
Câu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng
a) 
............................
b) 
.............................
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: KG:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: KG: Thương
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3:
Bài 4:
a) Thực hiện phép chia ta được 
. Để 
b) Thực hiện 
chia cho 
được đa thức dư 
.
Vì 
chia hết cho 
nên 
.
Bài 5:
Bài 6:
Để 
chia hết cho 
thì 
với mọi giá trị của 
.
Vậy ta có 
b) Thực hiện 
chia cho 
được đa thức dư 
.
Vì 
chia hết cho 
nên 
với mọi giá trị 
Hay 
.
Bài 7:
Bài 8:
Để 
thì 
.
Vậy 
.
Do 
nên
.
Vậy các giá trị cần tìm là 
Bài 9:
Bài 10:
Bài 11:
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
