3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Bình phương của một tổng: 
Bình phương của một hiệu: 
Hiệu hai bình phương: 
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
Bài 2: Điền vào chỗ trống cho thích hợp
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a) 
c) 
b) 
d) 
Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a) 
với 
b) 
; với 
c) 
với 
.
d) 
với 
Bài 5: Tìm x, biết:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Bài 6: Chứng minh đẳng thức 
Bài 7: Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a)
b)
c) 
d)
Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 9: Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến.
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 10: Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4 : |
A. Đúng B. Sai | Câu 5:  A. Đúng B. Sai |
Câu 5: Tính giá trị của các biểu thức:
tại 
.
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 6: Rút gọn biểu thức 
thu được kết quả là
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
đạt được khi 
bằng
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 8: Rút gọn biểu thức 
thu được kết quả là
A. 
. B. 
. C. 
D. 
.
Câu 9: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng ?
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3: a) 
; b) 
; c) 
; d) 
Bài 4: a) 
; 
; 
; 
Bài 5: a) 
; b) 
; c) 
;
d)
e) 
f) 
Bài 6: Biến đổi VP = VT hoặc ngược lại.
Bài 7: a)
b)
c) 
d)
Bài 8: a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 9: a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 10: Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là 
; 
(
)
Ta có: 
đặt 
khi đó 
. Vậy 
là một số chính phương.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Lập phương của một tổng: 
Lập phương của một hiệu: 
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a) 
. b) 
.
c) 
. d) 
.
Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a) 
khi 
.
b) 
khi 
.
c) 
khi 
.
d) 
khi 
.
Bài 5: Tìm x, biết:
a) 
. b) 
.
Bài 6: Chứng minh đẳng thức
a) Cho 
. Chứng minh rằng 
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Để biểu thức 
là lập phương của một tổng thì giá trị của 
là:
A. 8 B. 4 C. 6 D. 16
Câu 5 :
A. Đúng B. Sai | 
A. Đúng B. Sai |
Câu 6 : Tính giá trị của các biểu thức 
tại 
A.
B. 
. C. 
. D. 0
Câu 7 : Rút gọn biểu thức 
ta thu được kết quả là
A.16. B. 
C. 
D. 0
Câu 8: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng?
Câu 9: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a, 
………………………………………
b, 
……………………………………..……..
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3: a) 
.
b) 
.
c) 
d) 
.
Bài 4: a) 
. Khi 
thì 
.
b) 
. Khi 
thì 
.
c) 
Khi 
thì 
.
d) 
.
Bài 5: a) 
.
b) 
.
Bài 6: a) Ta có 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Tổng hai lập phương: 
Hiệu hai lập phương : 
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
a)
b) 
c) 
Bài 3: Tìm x, biết:
a) 
b) 
c) 
Bài 4: a) Cho 
và 
. Chứng minh rằng: 
b) Cho 
và 
. Chứng minh rằng: 
Bài 5: Tính nhanh:
a) 
b) 
Bài tập tương tự:
Bài 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a) 
b) 
Bài 7 Tìm x biết:
a) 
b) 
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Khai triển
được kết quả là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: 
A.
B 
C.
D .
Câu 3: Rút gọn biểu thức 
được kết quả là
A .
B. 
C. 0 D. 
Câu 4 : Điền đơn thức vào chỗ trống 
A .
B .
C .
D.
Câu 5 : Đẳng thức 
A . Đúng B. Sai
Câu 6 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được đáp án đúng
A | B |
1)  | a)  |
2)  | b)  |
3)  | c)  |
4)  | d)  |
| e)  |
Câu 7 : Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng
A. 
= ...............................
B. 
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: 
b) 
c) 
Bài 3:
a) 
b) 
c) 
Bài 4:
a) 
(Đpcm)
b) 
(Đpcm)
Bài 5:
a) 
b) 
Bài 6: 
b) 
Bài 7: a) 
b) 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
