PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 TUẦN 16

1. Thực hiện phép tính:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) k)

1. Rút gọn các biểu thức sau:

a) b)

1. Tính giá trị biểu thức: với

1. Tìm , biết:

a) b)

1. Cho tam giác ABC, trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Cho biết BC=10cm, BD=9cm, CE=12cm.

a) Chứng minh:

b) Tính diện tích tam giác ABC.

1. Cho tam giác , trung tuyến . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở . Gọi là giao điểm của với . Chứng minh:

1. Tính diện tích lớn nhất của tam giác vuông có cạnh huyền.
2. Tìm giá trị nguyên của để mỗi biểu thức sau là số nguyên:

a) b)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1. Thực hiện phép tính.

a) b) c)

d) e) f)

g) h) k)

Lời giải

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

k)

1. Rút gọn các biểu thức sau:

a) b)

Lời giải

1. Tính giá trị biểu thức: với

Lời giải

Thay vào biểu thức ta được:

Vậy với ta có

1. Tìm x, biết:

a) b)

Lời giải

a)

b)

1. Cho tam giác ABC, trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Cho biết

a) Chứng minh:

b) Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải

Ta có: trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G nên G là trọng tâm

Xét tam giác BCG ta có:

Tam giác BCG vuông tại G hay .

Ta có

Lại có:

Vậy

1. Cho tam giác , trung tuyến . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở . Gọi là giao điểm của với . Chứng minh:

Lời giải

a) Chứng minh

Qua và kẻ đường thẳng vuông góc với , cắt lần lượt tại và . có là trung điểm và nên là trung điểm của . có là trung điểm và ( vì cùng vuông góc với nên là trung điểm của . Suy ra là đường trung bình của

Ta có:

Suy ra

b) Chứng minh

Ta có:

Mà ( cm câu a) do đó .

1. Tính diện tích lớn nhất của tam giác vuông có cạnh huyền.

Lời giải

Gọi tam giác vuông đó là: có cạnh huyền

- Kẻ đường cao ,( )

- Diện tích tam giác vuônglà:

Vì không đổi nên diện tích lớn nhất khilớn nhất.

- Gọi là trung điểm là đường trung tuyến ứng với

- Xét vuông tại có: dấu bằng hay vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác vuông có cạnh huyềnlà .

1. Tìm giá trị nguyên của để mỗi biểu thức sau là số nguyên:

a) b)

Lời giải

Vì nên

Vì nên Ư (5)

Vậy .

Vì nên .

Vì nên Ư (5) = { 1 ; –1; 5 ; – 5 }.

Vậy .