PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 TUẦN 14

1. Quy đồng mẫu các phân thức.

a) và . b) và .

c) ; và . d) ; và .

e) ; và .

1. Quy đồng mẫu các phân thức.

a) và . b) và .

c) ; và . d) ; và .

e) ; và .

1. Diện tích hình vuông tăng thêm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh của nó tăng thêm ?
2. Cho hình vuông có cạnh bằng cm, là giao điểm của và . Gọi , , , lần lượt là trung điểm của , , , .

a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

b) Tính diện tích phần hình vuông nằm ngoài tứ giác .

1. Cho tam giác vuông cân tại. Trên cạnh lấy các điềm sao cho. Qua và kẻ các đường vuông góc với, chúng cắt và theo thứ tự ở và . Tú giác là hình gì? Vì sao?
2. Cho hình vuông. Trên các cạnh , lần lượt lấy các điểm , sao cho . Goi lần lượt là trung diềm của.

a) Chứng minh các tam giác và bằng nhau.

b) Chúng minh vuông góc với.

B. BÀI TẬP NÂNG CAO ( DÀNH THÊM CHO LỚP M VÀ KHUYẾN KHÍCH HỌC SINH CÁC LỚP KHÁC )

Bài 7. Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của ,,

a) . b) .

Bài 8. Tính tổng .

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1. Quy đồng mẫu các phân thức.

a) và .

b) và .

c) ; và .

d) ; và .

e) ; và .

Lời giải

a) và .

.

b) và .

c) ; và .

.

d) ; và .

.

e) ; và .

.

1. Thực hiện phép cộng:

a) .

b) .

c) .

d) .

Lời giải

a)

.

b)

c)

d)

.

1. Diện tích hình vuông tăng thêm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh của nó tăng thêm ?

Lời giải

Gọi cạnh hình vuông ban đầu là .

Diện tích hình vuông ban đầu là .

Cạnh hình vuông sau khi tăng là .

Diện tích hình vuông sau khi tăng là .

Khi cạnh hình vuông tăng thì diện tích hình vuông tăng thêm so với ban đầu là .

Vậy khi cạnh hình vuông tăng thì diện tích hình vuông tăng thêm số phần trăm là .

1. Cho hình vuông có cạnh bằng, là giao điểm của và . Gọi , , , lần lượt là trung điểm của , , , .

a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

b) Tính diện tích phần hình vuông nằm ngoài tứ giác .

Lời giải

1. Vì là hình vuông có hai đường chéo cắt nhau tại (gt)

và (tính chất)

Mà , , , lần lượt là trung điểm của , , , (gt)

và

Xét tứ giác có

(chứng minh trên)

Tứ giác là hình bình hành

Mà (chứng minh trên)

Tứ giác là hình chữ nhật

Mà (vì )

Tứ giác là hình vuông (dấu hiệu nhận biết)

1. Xét tam giác có

(gt)

(gt)

là đường trung bình của tam giác .

(tính chất)

Diện tích phần hình vuông nằm ngoài hình vuông là:

1. Cho tam giác vuông cân tại. Trên cạnh lấy các điềm sao cho. Qua và kẻ các đường vuông góc với, chúng cắt và theo thứ tự ở và . Tú giác là hình gì? Vì sao?

Lời giải

vuông cân tại (tính chất tam giác vuông cân).

Xét và có (g – c- g)

(cạnh tương ứng bằng nhau). (1)

có vuông cân tại (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Ta có: .

Tứ giác có nên tứ giác là hình bình hành.

Mà

tứ giác là hình chữ nhật

Mà

tứ giác là hình vuông.

1. Cho hình vuông. Trên các cạnh , lần lượt lấy các điểm , sao cho . Gọi lần lượt là trung điểm của.

a) Chứng minh các tam giác và bằng nhau.

b) Chúng minh vuông góc với.

Lời giải

a) là hình vuông (t/c hình vuông).

và có (c-g-c)

b) Cho cắt tại G.

(cặp góc tương ứng bằng nhau). (1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra .

Tam giác có hay . (3)

Xét có là trung điểm suy ra là đường trung bình của .

(4)

Từ (3) và (4) suy ra

Bài 7. Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của ,,

a) .

b) .

Lời giải

a) Ta có

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) Ta có

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 8. Tính tổng .

Lời giải

a) Ta có

• .
• .

Tương tự, ta có

• .
• .

Vậy .

🙢 HẾT 🙠