PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 TUẦN 12

1. PHẦN CƠ BẢN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC LỚP):
2. Hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) ; g)

1. Giải thích vì sao các cặp phân thức sau bằng nhau:

a) ; b) ;

c) ; d) ;

1. Cho tam giác , trung tuyến . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở , qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở .

a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác là hình chữ nhật.

1. Cho tam giác các đường trung tuyến và cắt nhau ở . Gọi là trung điểm của , là trung điểm

a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành

b) Tam giác cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác là hình chữ nhật ?

c) Nếu các đường trung tuyến và của tam giác vuông góc với nhau thì tứ giác là hình gì? Vì sao?

1. Cho tam giác , điểm nằm giữa và . Qua vẽ đường thẳng song song với , cắt ở . Qua vẽ đường thẳng song song với , cắt ở

a) Tứ giác là hình gì?

b) Điểm ở vị trí nào trên cạnh thì tứ giác là hình thoi?

c) Tam giác có điều kiện gì thì tứ giác là hình chữ nhật?

1. BÀI TẬP NÂNG CAO
2. Tính giá trị của biến x để.

a) đạt giá trị lớn nhất. b) đạt giá trị nhỏ nhất.

1. Chứng minh rằng.

a) chia hết cho 30 với .

b) chia hết cho 384 với mọi n lẻ .

c) chia hết cho 27 với .

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1. Hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) ; g)

Lời giải

a) Ta có:

Vậy

b)

Vậy

c) Ta có

Vậy

d) Ta có

Vậy

e) Ta có

g)

Bài 2. Giải thích vì sao các cặp phân thức sau bằng nhau:

a) ; b) ;

c) ; d) ;

Lời giải

a) vì

b) vì ;

c) vì ;

d) vì ;

Bài 3. Cho tam giác , trung tuyến . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở , qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở .

a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác là hình chữ nhật.

Lời giải

a) Tứ giác có (gt)

(gt)

tứ giác là hình bình hành

b) Hình bình hành là hình chữ nhật nếu (hình bình hành có một góc vuông).

Vậy tứ giác là hình chữ nhật khi tam giác vuông tại .

1. Cho tam giác các đường trung tuyến và cắt nhau ở . Gọi là trung điểm của , là trung điểm

a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành

b) Tam giác cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác là hình chữ nhật ?

c) Nếu các đường trung tuyến và của tam giác vuông góc với nhau thì tứ giác là hình gì? Vì sao?

Lời giải

a) là đường trung tuyến của nên là trung điểm của (1)

là đường trung tuyến của nên là trung điểm của (2)

Từ (1) và (2) là đường trung bình của

và

có là trung điểm của (gt) và là trung điểm của

là đường trung bình của

và

Tứ giác có và

là hình bình hành

b) Tam giác cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác là hình chữ nhật ?

Vì là hình bình hành

và

Để tứ giác là hình chữ nhật thì

và

Xét và , có:

cân tại A

Kết luận: Để tứ giác là hình chữ nhật thì cân tại .

c) Nếu các đường trung tuyến và của tam giác vuông góc với nhau thì tứ giác là hình gì? Vì sao?

Hình bình hành có nên là hình thoi

Vậy nếu các đường trung tuyến và vuông góc với nhau thì tứ giác là hình thoi.

1. Cho tam giác , điểm nằm giữa và . Qua vẽ đường thẳng song song với , cắt ở . Qua vẽ đường thẳng song song với , cắt ở

a) Tứ giác là hình gì?

b) Điểm ở vị trí nào trên cạnh thì tứ giác là hình thoi?

c) Tam giác có điều kiện gì thì tứ giác là hình chữ nhật?

Lời giải

a) Tứ giác là hình gì?

Ta có: và

là hình bình hành

b) Điểm ở vị trí nào trên cạnh thì tứ giác là hình thoi?

Hình bình hành là hình thoi là đường phân giác của góc

Vậy nếu là giao điểm của tia phân giác của góc với cạnh thì là hình thoi

c) Tam giác có điều kiện gì thì tứ giác là hình chữ nhật?

Hình bình hành là hình chữ nhật .

Vậy nếu tam giác vuông tại thì là hình chữ nhật

1. Tính giá trị của biến x để.

a) đạt giá trị lớn nhất. b) đạt giá trị nhỏ nhất.

Lời giải

a) đạt giá trị lớn nhất.

Ta có :

Vì với mọi giá trị của

có giá trị lớn nhất bằng khi

b) đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta có:

với mọi giá trị của

Vậy gía trị nhỏ nhất của P bằng khi

1. Chứng minh rằng.

a) chia hết cho 30 với .

b) chia hết cho 384 với mọi n lẻ .

c) chia hết cho 27 với .

Lời giải

a) chia hết cho 30 với .

Ta có:

Vì là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp

(1)

Mà là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

(2)

Từ (1) và (2)

Vậy chia hết cho 30 với

b) chia hết cho 384 với mọi n lẻ

Ta có:

Với n lẻ ,

(I)

Và

(II)

Từ (I),(II)

c) chia hết cho 27 với

Ta có :

Có

🙢 HẾT 🙠