PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 TUẦN 08

A. PHẦN CƠ BẢN ( DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC LỚP):

1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử .

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) ; f) .

1. Tìm biết:

a) ; b) ;

c) ; d) .

1. Thực hiện phép chia đơn thức:

1) 2)

3) 4)

1. Làm tính chia :

1. Chứng minh rằng :
2. 
3. 

Bài 6. Cho tam giác . Đường trung trực của cạnh cắt ở . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .

a) Chứng minh điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng ;

b) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

Bài 7. Cho hình bình hành có . Gọi là trung điềm của cạnh .

1. Chứng minh , theo thứ tự là tia phân giác của góc và góc ;
2. Chứng minh góc là góc vuông.

Bài 8. Chứng minh rằng

1. với ;
2. với ;
3. với

Bài 9. Tìm các cặp số nguyên x, y sao cho

a) .

b) .

c) .

Bài 10. Cho . Chứng minh các đẳng thức sau

a) .

b)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

A. PHẦN CƠ BẢN ( DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC LỚP):

1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử .

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) ; f) .

Lời giải

a) .

b) .

c) .

d) .

e) .

f) .

1. Tìm biết:

a) ; b) ;

c) ; d) .

Lời giải

a)

.

Vậy .

b) .

Vậy .

c)

.

Vậy .

d)

.

Vậy .

1. Thực hiện phép chia đơn thức:

1)

2)

3)

4)

Lời giải

1. Làm tính chia :

Lời giải

Bài 5. Chứng minh rằng :

Lời giải

Xét VT

Vậy .

b)

Xét VT

Vậy .

Bài 6. Cho tam giác . Đường trung trực của cạnh cắt ở . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .

a) Chứng minh điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng ;

b) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

Lời giải

a) Ta có và (2 góc tương ứng)

Mà (gt) cân tại

Suy ra: . Hay

Chứng minh tương tự ta có: .

Tứ giác có

Hay

Suy ra . Mà nên .

Ta có: đi qua và cân tại nên là đường trung trực của .

Vậy đối xứng với qua đường thẳng .

b) Tứ giác có nên là hình thang.

Mà ; suy ra .

Hình thang có hai đường chéo nên tứ giác là hình thang cân.

1. Cho Cho hình bình hành có . Gọi là trung điềm của cạnh .
2. Chứng minh , theo thứ tự là tia phân giác của góc và góc ;
3. Chứng minh góc là góc vuông.

Lời giải

1. Chứng minh , theo thứ tự là tia phân giác của góc và góc ;

Gọi là trung điểm của .

Ta có:

Mà và ( là hình bình hành)

Suy ra:, và, .

, là hình bình hành.

Ta lại có:

Suy ra:

, là hình thoi.

, theo thứ tự là tia phân giác của góc và góc ;

1. Chứng minh góc là góc vuông.

Xét , ta có:

là trung tuyến của .

Mà

Suy ra vuông tại M.

1. Chứng minh rằng
2. với ;
3. với ;
4. với

Lời giải

1. với ;

Ta có: .

Vì với mọi nên với mọi .

Vậy với ;

1. với ;

Ta có: .

Vì với mọi nên với mọi .

Vậy với ;

1. với .

Ta có: .

Vì với mọi nên với mọi .

Vậy với .

1. Tìm các cặp số nguyên x, y sao cho :

a) .

b) .

c) .

Lời giải

a)

Vậy .

b) .

Vậy .

c) .

Vậy .

1. Cho . Chứng minh các đẳng thức sau

a) .

b)

Lời giải

a) .

Xét

Vì

(đpcm)

b)

Theo câu a) ta có:

Mặt khác ta có:

Chứng minh tương tự ta có: và

Thay vào ta có:

(đpcm).

🙢 HẾT 🙠