PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 TUẦN 01

1. Cho tứ giác . Gọi thứ tự là trung điểm của .
2. Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành
3. So sánh chu vi tứ giác với tổng hai đường chéo của tứ giác .
4. Cho hình bình hành , . Từ vẽ vuông góc với . Nối với trung điểm của . Từ vẽ vuông góc với , cắt tại .
5. Tứ giác là hình gì?
6. Tam giác là tam giác gì?

C. PHẦN NÂNG CAO (DÀNH THÊM CHO LỚP M VÀ KHUYẾN KHÍCH HỌC SINH CÁC LỚP KHÁC

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau:

1. Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức sau :

a) Rút gọn .

b) Với giá trị ; nguyên dương nào thỏa mãn thì nhận giá trị nguyên dương.

1. Cho là số nguyên. Chứng minh rằng

là bình phương số nguyên.

1. Cho là số nguyên. Chứng minh rằng

là một số chính phương.

🙢HẾT🙠

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1. Cho tứ giác . Gọi thứ tự là trung điểm của .
2. Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành
3. So sánh chu vi tứ giác với tổng hai đường chéo của tứ giác .

Lời giải

a) Trong tam giác có:

là trung điểm của

là trung điểm của

Suy ra, là đường trung bình của tam giác

và

Trong tam giác có:

là trung điểm của

là trung điểm của

Suy ra, là đường trung bình của tam giác

và

Từ và suy ra: và

Vậy tứ giác là hình bình hành.

b) Chu vi tứ giác là:

Mà và nên:

1. Cho hình bình hành , . Từ vẽ vuông góc với . Nối với trung điểm của . Từ vẽ vuông góc với , cắt tại .
2. Tứ giác là hình gì?
3. Tam giác là tam giác gì?

Lời giải

a) Ta có (cùng vuông CE)

mà nên tứ giác là hình bình hành

b) Xét tam giác vuông tại có: là trung điểm

suy ra, (t/c trung tuyến tam giác vuông)

Xét tam giác và có:

, chung,

Xét tam giác và có , chung,

Vậy tam giác cân tại .

PHẦN NÂNG CAO (DÀNH THÊM CHO LỚP M VÀ KHUYẾN KHÍCH HỌC SINH CÁC LỚP KHÁC

Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau:

Lời giải

a)

Ta có:

Vì

Vậy khi

b)

Ta có:

Vì

Vậy khi

c)

Vì

Vậy khi hoặc

d)

Vì

Vậy khi

e)

Vì

Vậy khi hoặc

f)

Vì

Vậy khi

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức sau :

Lời giải

a)

Vì

Vậy khi

b)

Vì

Vậy khi

c)

Vì

Vậy khi

Lời giải bài 3, bài 4 của thầy Nguyễn Duy Tân

Bài 3. Cho là số nguyên. Chứng minh rằng

là bình phương số nguyên.

Lời giải

Vì là số nguyên nên là số nguyên

Bài 4. Cho là số nguyên. Chứng minh rằng

là một số chính phương.

Lời giải

Đặt

Vì là số nguyên nên là số nguyên

Suy ra là một số chính phương

Lời giải bài 3, bài 4 của thầy Bùi Cảm

1. Cho là số nguyên. Chứng minh rằng:

là bình phương của một số nguyên.

Lời giải

.

Vậy là bình phương của một số nguyên.

1. Cho là số nguyên. Chứng minh rằng:

là một số chính phương.

Lời giải

.

Vậy là một số chính phương.

🙢 HẾT 🙠