PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 TUẦN 01

1. Thực hiện các phép tính sau:

1. Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:

1) với

2) với

3) với

4) với

5) với

6) với

1. Tìm , biết:

a)
b)

c)

d)

e)

f)

1. Tứ giáccó , DB là phân giác góc . Chứng minh rằng:
2. Cho tam giác vuông cân tại . Trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm , vẽ vuông góc và.
3. Tứ giác là hình gì? Vì sao?
4. Biết cm. Tính .

1. Hình thang vuông có , đường chéo vuông góc với cạnh bên và .

a) Tính các góc của hình thang..

b) Biết. Tính độ dài các cạnh .

1. Cho tứ giác có. Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Chứng minh

a)Các tam giácvà bằng nhau

b)là phân giác của góc

1. Chứng minh các đẳng thức sau:

1. Cho tứ giác có phân giác trong của góc và góc cắt nhau tại , phân giác ngoài của góc và góc cắt nhau tại . Chứng minh và .
2. Cho tứ giác biết số đo các góc tỉ lệ thuận với 5; 8; 13; và 10.
3. Tính số đo các góc của tứ giác
4. Kéo dài hai cạnh và cắt nhau ở , kéo dài hai cạnh và cắt nhau tại . Hai tia phân giác của góc và cắt các cạnh và tại và . Chứng minh là trung điểm của đoạn .

1. Thực hiện các phép tính sau:

Lời giải

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

1. Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:

1) với

2) với

3) với

4) với

5) với

6) với

Lời giải

1)

Thay vào biểu thức ta được:

2)

Thay vào biểu thức ta được:

3)

Thay vào biểu thức ta được:

4)

Thay vào biểu thức ta được:

5)

Thay vào biểu thức ta được:

6)

Thay vào biểu thức ta được:

1. Tìm , biết:

a)
b)

c)

d)

e)

f)

Lời giải

a)




b)

c)

d)

e)

f)

1. Tứ giáccó , DB là phân giác góc .

Chứng minh rằng:

Lời giải

Tứ giác có:(gt)

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

(dhnb)

Tứ giác là hình thang (đn)

(slt) (1)

Mà DB là phân giác góc (gt)

(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra cân tại C (t/c)

(đpcm)

1. Cho tam giác vuông cân tại . Trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm , vẽ vuông góc và.

a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

b) Biết cm. Tính .

Lời giải

1. Tam giác vuông cân tại (gt) nên (1)

Mà và (gt) nên tam giác vuông cân tại

Hay

hay (2)

Từ (1) và (2) suy ra (3)

Từ (3) và (4) suy ra tứ giác là hình thang vuông.

1. Dựa vào định lý Pytago cho tam giác ABC vuông cân tại có

Tính được

Xét tam giác vuông cân tại có :

1. Hình thang vuông có , đường chéo vuông góc với cạnh bên và .

a) Tính các góc của hình thang..

b) Biết. Tính độ dài các cạnh .

Lời giải

1. xét có (gt)

cân tại B

(tính chất tam giác cân) (1)

Xét có mà

(2)

Từ (1) và (2) suy ra

Xét tứ giác có

Mà

b)

Vì (gt)

mà

Ta có

Mà

Xét có (cmt)

Suy ra là tam giác cân

Xét vuông tại A có

Xét vuông tại B có

Vậy ,.

1. Cho tứ giác có. Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Chứng minh

a) Các tam giácvà bằng nhau

b)là phân giác của góc

Lời giải

a) Các tam giácvà bằng nhau

Ta có mà

(1)

Xét và có

(gt), (cmt) , (gt)

(c –g-c)

b) Vì (cmt)

( hai cạnh tương ứng)

cân tại

(tính chất tam giác cân)

Mà ()

Hay là phân giác của góc .

1. Chứng minh các đẳng thức sau:

Lời giải

Xét VT, ta có:

(đpcm).

Xét VT, ta có:

(đpcm).

Xét VT, ta có:

(đpcm).

Xét VT, ta có:

(đpcm).

1. Cho tứ giác có phân giác trong của góc và góc cắt nhau tại , phân giác ngoài của góc và góc cắt nhau tại . Chứng minh và .

Lời giải

Xét :

Do và là phân giác trong của góc và góc nên

Mà ( tổng 4 góc trong tứ giác)

.

và là phân giác trong và phân giác ngoài của góc nên .

Tương tự: .

Tứ giác có : (định lí)

1. Cho tứ giác biết số đo các góc tỉ lệ thuận với 5; 8; 13; và 10
2. Tính số đo các góc của tứ giác
3. Kéo dài hai cạnh và cắt nhau ở , kéo dài hai cạnh và cắt nhau tại . Hai tia phân giác của góc và cắt các cạnh và tại và . Chứng minh là trung điểm của đoạn .

Lời giải

1. Theo đề bài:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

1. Xét :

:

là tia phân giác của góc nên: .

là góc ngoài của nên .

: .

△EMN có: cân tại , mà là đường phân giác.

vừa là đường phân giác, vừa là đường trung tuyến.

là trung điểm .

🙢 HẾT 🙠