KIỂM TRA GIỮA KÌ II
TOÁN 8. NH: 2021 - 2022
I. LÝ THUYẾT : ( 2 điểm)
Câu 1 : (1 điểm)
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
Câu 2: (1 điểm)
Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
II. BÀI TOÁN : (8 điểm)
Bài 1 : (4 điểm)
Giải các phương trình sau :
a) 4x – 20 = 0
b) 2x(x – 5) + 7(x – 5) = 0
c) 5 + 2x = x – 5
d) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
Bài 2 : (1 điểm)
Bài 3: (1 điểm)
Cho hình vẽ sau. Biết MN//BC. Tính AC?
Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18 cm. Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm M sao cho AM = 10cm, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 8cm.
- Chứng minh tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC?
- Tính độ dài đoạn thẳng MN?
3. Đáp án và thang điểm :
Câu | Nội dung | Điểm |
I | LÝ THUYẾT : (2 điểm) | |
Câu 1 | Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.  Ví dụ : 3x – 1 = 0 | 1,0 |
Câu 2 | Nêu đúng định lí | 1,0 |
II | BÀI TOÁN : (8 điểm) | |
Bài 1a | 4x – 20 = 0 4x = 20 x = 20 : 4 x = 5  Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {5} | 0,5 0,5 |
Bài 1b | 2x(x – 5) + 7(x – 5) = 0 (x – 5)(2x + 7) = 0 x – 5 = 0 hoặc 2x + 7 = 0 1/ x – 5 = 0 x = 5 2/ 2x + 7 = 0 x =  Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {5; } | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Bài 1c | 5 + 2x = x – 5 2x – x = –5 – 5 x = –10 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { –10} | 0,25 0,5 0,25 |
Bài 1d | 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 5 – x + 6 = 12 – 8x - x + 8x = 12 – 5 – 6 7x = 1 x =  Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { } | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Bài 2 | (1) ĐKXĐ: x 2 và x 0  (1)  x(x + 2) – (x – 2) = 2  x2 + 2x – x + 2 = 2 x2 + x = 0 x(x + 1) = 0 1/ x = 0 (loại) 2/ x + 1 = 0 x = -1 (TMĐK) Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là S = {-1} | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Bài 3 | Vì MN // BC. Theo định lí Ta-lét ta có:  
NC =  = 2,5 AC = AN + NC = 5 + 2,5 = 7,5 | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Bài 4 | 
Vẽ hình, ghi GT, KL đúng a)Xét  và  có:  chung
 (c.g.c)
b)Theo câu a ta có:  => => MN = 12 cm Vậy MN = 12cm | 0,5 0,5 0,5 0,5 |
Thiết lập ma trận đề kiểm tra :
Cấp độ Chủ đề | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng thấp | Vận dụng cao | Cộng |
1. Phương trình bậc nhất một ẩn. | Phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình đưa được về dạng ax+b =0. Phương trình tích | Giải được phương trình bậc nhất một ẩn đơn giản | | Phương trình chứa ẩn ở mẫu | |
Số câu Số điểm Tỉ lệ% | 4 4,0 | 1 1,0 | | 1 1,0 | 6 6,0 đ = 60% |
2. Định lí Ta-lét trong tam giác | | Hiểu được định lí Ta-lét trong tam giác. | | | |
Số câu Số điểm Tỉ lệ% | | 1 1,0 | | | 1 1,0 đ = 10% |
3. Tam giác đồng dạng | Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. | Chứng minh tam giác đồng dạng. | Tính độ dài đoạn thẳng. | | |
Số câu Số điểm Tỉ lệ% | 1 1,0 | 1 1,0 | 1 1,0 | | 3 3,0đ = 30% |
Tổng số câu | 6 | 2 | 1 | 1 | 10 |
Tổng số điểm-Tỉ lệ% | 5,0 | 3,0 | 1,0 | 1,0 | 10,0đ 100% |
