PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG MÔN: TOÁN 8
NĂM HỌC 2021 - 2022
Thời gian làm bài: 120 phút
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm).
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào giấy bài làm
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 0x + 2 = 0 B. 
C. x + y = 0 D. 
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ?
A. S = 
B. S = 
C. S = 
D. S = 
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 
là:
A. x
-1 B. x
1 C. x1 và x2 D. x0; x 1và x-2
Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm :
A. 8+x = 4 B. 2 – x = x – 4 C. 1 +x = x D. 5+2x = 0
Câu 5: Phương trình k + 2x = x - 1nhận x= 2 là nghiệm khi:
A. k= 3 B. k= -3 C. k= 0 D. k= 1
Câu 6: Cạnh của hình vuông thứ nhất là đường chéo của hình vuông thứ hai. Tỉ số diện tích của hình vuông thứ hai với hình vuông thứ nhất là:
A. 0,5 B. 
; C. 2 D. 2
Câu 7. 
ABC đồng dạng MNP theo tỉ số đồng dạng 
, ABC đồng dạng HIK theo tỉ số 
thì MNP đồng dạng 
HIK theo tỉ số đồng dạng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Nếu tam giác ABC có MN//BC, 
theo định lý Talet ta có:
A. 
B. 
C. 
D. 
Phần II: Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2,25 điểm) Giải các phương trình sau:
- 7 + 2x = 32 b)
c) 
d) 
Bài 2 (1,25 điểm) Cho biểu thức: P =
với x1
- Chứng minh: P =
b) Tính giá trị của P tại x = 
Bài 3 (1,5 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4: (2,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I (H 
BC, D AC).
a) Chứng minh 
và AB2 = BH. BC
b) Chứng minh ; 
c) Chứng minh AID cân
Bài 5: (0,75điểm) Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
---Hết---
PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA KỲ II
TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG MÔN: TOÁN 8
NĂM HỌC 2021 - 2022
Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)Đúng mỗi câu cho 0,25đ
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Đáp án | D | C | C | C | B | A | D | A |
Phần II. Tự luận (8 điểm)
Câu | Đáp án | Biểu điểm |
Bài 1 (2,25 đ) Câu a) 0.25 đ Câu b) 0.5 đ Câu c)0,75 đ Câu d) 0,75 | a) 7 + 2x = 31  2x = 31 -7
2x = 24 x= 12 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {12} | 0,25đ 0,25đ |
3x-2 = 0 hoặc 4x + 5 =0 x =  x =  Vậy phương trình có tập nghiệm S = {; } | 0,25 0,25 |
b)  
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} | 0,25đ 0,25đ 0,25đ |
d) ĐKXĐ : x ≠ -1 ; x ≠ 3 Quy đồng và khử mẫu hai vế: 
Suy ra: 2x - 6 - x - 1 = 3x -11 ⇔ - 2x = -4 ⇔ x = 1 (tmđk) Vậy Phương trình có một nghiệm x = 1 | 0,25đ 0,25đ 0,25đ |
Bài 2 | - P= với x1
P=  P =  P = - Với x = TMĐK nên ta có
P =  Vậy x = thì P =  | 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Câu 14 (1,5 đ) | 22 phút = h Gọi x(km) là quãng đường AB(x>0) Thời gian đi :  h Thời gian về :  Theo đầu bài ta có phương trình : 
Giải ra ta được: x = 22 (tmđk) Đáp số: Quãng đường AB là 22 km. | 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ |
Câu 15 (2,25đ) Câu a) 0.75 đ Câu b) 0,75 đ Câu c) 0,75đ | Vẽ hình đúng : 
- Chứng minh đúng
 : chung Vậy  (g-g) Ta có (cmt) =>  Vậy AB2 = BH. BC | 0,25đ 0,25đ 0,25đ |
c) Ta có  ;  Mà Vậy | 0,5 đ 0,25 đ |
Chứng minh được góc ADI = góc BIH Mà góc AID = góc BIH (đối đỉnh) Suy ra góc ADI = góc AID Nên AID cân | 0,25 đ 0,25 đ 0,25 |
Câu16 (0,75 đ) | x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0 Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0 Tìm được x = 2; y = 3 | 0,25 đ 0,25đ 0,25 đ |
