Bộ 5 Đề Thi Giữa HK2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức Có Đáp Án Ma Trận Đặc Tả

1

Chương VI:Phân thức đại số

1.Điều kiện xác định của phân thức

Nhận biết:

Nhận biết được điều kiện xác định của phân thức

4

2.Phân thức bằng nhau,tính chất cơ bản của phân thức và rút gọn phân thức

Nhận biết:

Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức,phân thức bằng nhau,qui tắc đổi dấu

Thông hiểu:

Nắm được phân tích đa thức thành nhân tử và hằng đẳng thức

Vận dụng:

Biết thực hiện các phép toán công,trừ,nhân,chia các phân thức để rút gọn biểu thức

3

1

1

2

Chương VII:Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Mở đầu về phương trình

Nhận biết:

Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn.

Thông hiểu:

Xác định được nghiệm của phương trình.

1

1

2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Thông hiểu:

- Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn.

- Biết tìm nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.

0,5

3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Thông hiểu :

Tìm được tập nghiệm của phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

0,5

4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Vận dụng :

Giải được bài toán bằng cách lập phương trình.

1

3

Chương IX

Tam giác đồng dạng

1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng.

Thông hiểu:

Nắm được hệ quả của định lí Ta-lét để tính độ dài x;y.

2

2. Định lí Ta-lét. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Thông hiểu

Tìm được hai tam giác đồng dạng, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng.

1

3.Tam giác đồng dạng

Vận dụng:

Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng.

Vận dụng cao:

Vận dụng các cách chứng minh tam giác cân

Vận dụng được tính chất của các đường trong tam giác cân để chứng minh tam giác vuông.

Vận dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng.

0,5

0,5

Tổng

8

6

2,5

0,5

TT

Chủ đề

Nội dung/Đơn vị kiến thức

Mức độ đánh giá

Tổng % điểm

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

TL

1

Chương VI:Phân thức đại số

1.Điều kiện xác định của phân thức

4

1 đ

10%

(1 điểm)

2.Phân thức bằng nhau,tính chất cơ bản của phân thức và rút gọn phân thức

3

0,75 đ

1

0,25 đ

1

1 đ

20%

(2 điểm)

2

Chương VII:Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Mở đầu về phương trình

1

0,25 đ

1

0,25 đ

5%

(0,5 điểm)

2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

0,5

1 đ

10%

(1 điểm)

3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

0,5

1 đ

10%

(1 điểm)

4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1

1 đ

10%

(1 điểm)

3

Chương IX

Tam giác đồng dạng

1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng.

2

0,5 đ

5%

(0,5 điểm)

2. Định lí Ta-lét. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

1

1 đ

10%

(1 điểm)

3.Tam giác đồng dạng

0,5

1 đ

0,5

1 đ

20%

(2 điểm)

Tổng: Số câu

Điểm

8

2

4

1

2,5

4

2

2

0,5

1

17

(10 điểm)

Tỉ lệ %

20%

50%

20%

10%

100%

Tỉ lệ chung

70%

30%

100%

Câu 14. (1 điểm)

Cho hình vẽ. Tính độ dài x , y biết AB//DE

A 5 B

3 x

C

7,2 y

D 15 E

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

B

C

D

D

D

B

D

D

B

C

A

C

Câu

Đáp án

Điểm

13

a) 4x - 20 = 0

4x = 20

x = 5

Vậy phương trình có tập nghiệm S =

0,5

0,25

0,25

b)

5x + 5 = 6x + 15 5x - 6x = 15 – 5

-x = 10 x = -10

Vậy phương trình có tập nghiệm S =

0,25

0,25

0,25

0,25

14

AB//DE .Theo hệ quả của định lí Ta- lét ta có:

Hay:

0,5

0,25

0,25

15

A = ( x 3 )

A = + -

A =

A =

A =

0,25

0,25

0,25

0,25

16

Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK: x > 0

Thời gian người đó đi xe đạp từ A đến B là:

Thời gian lúc về của người đó là:

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút =, nên ta có phương

trình:

(TMĐK)

Vậy quãng đường AB dài 45(km)

0,25

0,25

0,25

0,25

17

Hình vẽ

0,25

a, Chứng minh được: đồng dạng (g-g)

Từ đó suy ra AB² = BC.BH

0,5

0,25

b, ( Cùng phụ với )

cân tại A => AI vuông góc với DE tại I

Chứng minh và đồng dạng (g-g)

Từ đó suy ra => EI.EB = EH.EA

0,25

0,25

0,25

0,25

PHÒNG GD&ĐT TP ……..

TRƯỜNG THCS…………….

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA

GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2023 - 2024

Môn: Toán - Lớp: 8

TT

Chủ đề

Mức độ đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

Nhận biêt

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1

Biểu thức đại số

Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau.

5 TN

1,25 đ

Thông hiểu:

– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số.

2

1TN;1TL

1,25 đ

Vận dụng:

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số.

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số đơn giản trong tính toán.

1TL

1đ

2

Phương trình

Phương trình bậc nhất

Thông hiểu:

– Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.

1/3 TL

0,5 đ

Vận dụng:

– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học,...).

1+1/3 TL

1đ

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất.

1/3 TL

0,5đ

3

Định lí Pythagore

Định lí Pythagore

Thông hiểu:

– Giải thích được định lí Pythagore.

1TN

0,25 đ

Vận dụng:

– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.

1/4TL

0,5 đ

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).

1TL

0,5 đ

4

Hình đồng dạng

Tam giác đồng dạng

Thông hiểu:

– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.

– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông.

3+2/4

3TN;2/4TL

2,25 đ

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được,...).

1/4TL

0,5 đ

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng.

Hình đồng dạng

Nhận biết:

– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể.

– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng.

2TN

0,5 đ

Tổng

7

6+1/3+2/4

2+1/3+2/4

1+1/3

Điểm

1,75đ

4,25đ

3đ

1đ

Tỉ lệ %

17,5%

42,5%

30%

10%

Tỉ lệ chung

60%

40%

PHÒNG GD&ĐT TP ……….

TRƯỜNG THCS …………..

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2023 - 2024

Môn: Toán - Lớp: 8

Thời gian làm bài: 90 phút

TT

(1)

Chương/Chủ đề

(2)

Nội dung/đơn vị kiến thức

(3)

Mức độ đánh giá

(4-11)

Tổng %

điểm

(12)

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

TL

1

Biểu thức đại số

Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

5

Câu 1;2;3;4;5

1,25đ

1

Câu 6

0,25đ

1

Câu 13

1đ

1

Câu 14

1đ

3,5 đ

35%

2

Phương trình

Phương trình bậc nhất

1/3

Câu 15a

0,5đ

1+1/3

Câu 16;15b

1đ

1/3

Câu 15c

0,5đ

2đ

20%

3

Định lí Pythagore

Định lí Pythagore

1

Câu 7

0,25đ

1/4

Câu 17a

0,5đ

1

Câu 18

0,5đ

1đ

10%

4

Hình đồng dạng

Tam giác đồng dạng

3

Câu 8;9;10

0,75đ

2/4

Câu 17b,c

1,5đ

1/4

Câu 17d

0,5đ

3đ

30%

Hình đồng dạng

2

Câu 11;12

0,5đ

0,5đ

5%

Tổng

7

5

1+1/3+2/4

2+1/3+2/4

1+1/3

18 câu

Điểm

1,75đ

4,25đ

3đ

1đ

10 điểm

Tỉ lệ %

17,5%

42,5%

30%

10%

100%

Tỉ lệ chung

60%

40%

100%

PHÒNG GD&ĐT TP ………..

TRƯỜNG THCS ………….

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2023 - 2024

Môn: Toán - Lớp: 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề bài gồm có 18 câu - 03 trang

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994 cao 42m, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp quan sát tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa, định hướng và xác định vị trí của mình. Một người cao 1,65m đang đứng trên ngọn hải đăng quan sát hai lần một chiếc tàu. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ, lần thứ hai người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ . Biết hai vị trí được quan sát của tàu và chân hải đăng là 3 điểm thẳng hàng. Hỏi sau hai lần quan sát, tàu đã chạy được bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

PHÒNG GD&ĐT TP ……..

TRƯỜNG THCS ………..

HƯỚNG DẪN CHẤM

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2023 - 2024

Môn: Toán - Lớp: 8

Hướng dẫn chấm gồm 05 trang

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

D

B

C

C

A

B

D

D

C

C

D

A

Câu

Nội dung

Điểm

13

(1,0 điểm)

a.

0,25

0,25

b.

0,25

0,25

14

(1,0 điểm)

a) A =

0,25

= 2

0,25

b)

0,25

0,25

15

(1,5 điểm)

a) 3x +12 = 0

3x = - 12

0,25

x = - 4

Vậy phương trình có nghiệm x = 4

0,25

b) 3x + 2(x + 1) = 6x – 7

3x + 2x + 2 = 6x -7

3x + 2x - 6x = -2 - 7

0,25

-x = -9

x = 9

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

0,25

c)

0,25

vì

Vậy phương trình có nghiệm x = 100

0,25

16

(0,5 điểm)

Gọi x (nghìn đồng) là số tiền mua vở.

Khi đó số tiền mua sách là 1,5.x (nghìn đồng)

Theo bài ta có phương trình:

x + 1,5.x = 500

0,25

2,5x = 500

x = 200

Vậy số tiền mua vở là 200 nghìn đồng và số tiền mua sách là:

1,5 . 200 = 300 (nghìn đồng)

0,25

17

(2,5 điểm)

Vẽ hình đúng đến ý a

0,25

a) Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

0,25

0,25

b) Xét và có:

chung

0,25

0,25

=> (g-g)

0,25

c) Chứng minh cân tại A ( vì )

Mà AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của ED) => AI DE tại I

Chứng minh (g - g)

0,25

Từ đó suy ra =>

0,25

d) Chứng minh được (c-g-c)=>

0,25

Mà (cùng phụ với )Do đó

0,25

18

(0,5 điểm)

Ta có (Vì // và 2 góc này so le trong).

.

Xét tam giác vuông có .

Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông có:

m.

0,25

Xét và

chung

(gg) m.

Sau 2 lần quan sát, tàu đã chạy được :75,6 – 25,2 = 50,4 (m).

0,25

TT

Chương/

Chủ đề

Nội dung/Đơn vị kiến thức

Mức độ đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1

Phân thức đại số

Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau.

6 Câu

1,5đ

Thông hiểu:

– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số.

2 Câu

0,5đ

Vận dụng:

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số.

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số đơn giản trong tính toán.

1 Câu

1,0đ

2

Phương trình

Phương trình bậc nhất

Thông hiểu:

– Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.

Câu

1,0đ

Vận dụng:

– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học,...).

Câu

0,5đ

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất.

Câu

0,5đ

3

Định lý Pythagore

Định lí Pythagore

Thông hiểu:

– Giải thích được định lí Pythagore.

1 Câu

0,25đ

Vận dụng:

– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.

Câu

0,5đ

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).

Câu

0,5đ

4

Tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng.

Thông hiểu:

– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.

– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác

2Câu

2,5đ

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được,...).

Câu

0,5đ

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng.

Câu

0,5đ

Hình đồng dạng

Nhận biết:

– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể.

– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng.

1 Câu

0,25đ

Tổng số Câu

Điểm

7

1,75

4,25

2

2,5

1

1,5

Tỉ lệ %

17,5%

42,5%

25%

15%

Tỉ lệ chung

60%

40%

TT

(1)

Chương/

Chủ đề

(2)

Nội dung/đơn vị kiến thức

(3)

Mức độ đánh giá

(4-11)

Tổng % điểm

(12)

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

TL

1

Phân thức đại số.

Phân thức đại số

6 Câu

(1-6)

1,5đ

6 Câu

1,5đ

Tính chất cơ bản của phân thức đại số.

2 Câu

(7,8)

0,5đ

2 Câu

0,5đ

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số.

1 Câu

(13)

1,0đ

1 Câu

1,0đ

2

Phương trình.

Phương trình bậc nhất

Câu

(14a)

1,0đ

Câu

(14b)

0,5đ

Câu

(14c)

0,5đ

1 Câu

2,0đ

3

Định lý Pythagore

Định lí Pythagore

1 Câu

(9)

0,25đ

Câu

(16)

0,5đ

Câu

(16)

0,5đ

2 Câu

1,25đ

4

Tam giác đồng dạng.

Tam giác đồng dạng

2 Câu

(10,11)

0,5đ

Câu

(15.1;15.2a)

2,0đ

Câu

(15.2b)

0,5đ

Câu

(15.2c)

0,5đ

3 Câu

3,5đ

Hình đồng dạng

Hình đồng dạng

1 Câu

(12)

0,25đ

1 Câu

0,25đ

Số câu

7

5

16

Số điểm

1,75

4,25

2,5

1,5

10

Tỉ lệ %

17,5

42,5

25

15

100

UBND TP …..

TRƯỜNG THCS ………….

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN 8

NĂM HỌC: 2023 – 2024

Thời gian làm bài: 90 phút

A.

B.

C.

D.

A. là một đa thức khác đa thức .

B.

C. .

D. .

A. BC² = AB² + AC²

B. AB² = BC² + AC²

C. BC = AB + AC

D. AC² = AB² + BC²

A

B

C

D

UBND TP …….

TRƯỜNG THCS ………….

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN 8

NĂM HỌC: 2023 – 2024

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

A

C

D

C

B

A

A

C

A

C

C

B

Câu

Phần

Nội dung

Điểm

Câu 13

(1,0 đ)

a

0,5

b

0,5

Câu 14

(2,0 đ)

a

Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng ax+b=0 (a≠0) được giải như sau

ax+b=0

ax=-b

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất

0,5

0,5

b

Vậy x = - 2

0,5

c

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m) (x>0)

Khi đó, chiều dài của mảnh vườn là: x + 4 (m)

Theo đề bài, ta có phương trình: 2.(x + x + 4) = 64

                                                    4 x + 8 = 64

                                                    4x = 56

                                                    x = 14 (TMĐK)

Vậy chiều rộng là 14 m, chiều dài là 14 + 4 = 18 (m)

0,5

Câu 15

(3,0 đ)

a

Hình a đồng dạng với hình c

Hình b đồng dạng với hình d

0,5

0,5

b

• Vẽ hình ghi giả thiết kết luận

0,5

Xét và có:

là góc chung

Do đó (g.g)

0,5

Chứng minhAEH ~HEC

=>=>

0,5

c

Ta có: ABH ~AHD => AH² = AB.AD

ACH ~AHE =>AH² = AC.AE

Do đó AB.AD= AC.AE =>

=>ABE ~ACD(chung BÂC)

=> ∠ABE = ∠ACD

=>DBM ~ ECM(g-g).

0,5

Câu 16

(1,0 đ)

a

Ta có BC² = AB² + AC² = 3² + 3² = 18 suy ra BC = cm

0,5

b

Đổi 1m = 1000 cm

Áp dụng định lý Pytago ta có

x² = 100² – 50² = 7500 => x= 80, 6 cm

Vậy không phù hợp quy định của phố do lấn quá mức cho phép

0,5