➀. TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tổng ba góc của một tam giác.
Tổng ba góc của một tam giác bằng 
2. Áp dụng vào tam giác vuông
a) Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
b) Tính chất: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
3. Góc ngoài của tam giác
a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.
b) Tính chất:
• Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. 
• Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. 
II. BÀI TẬP
Bài 1: Tính số đo 
trong các hình vẽ sau:
- b)
Bài 2: Tính các góc của tam giác 
biết rằng 
Bài 3: Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc B và góc HAC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng 
Bài 4: Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC). Tính 
và 
biết 
Bài 5: Cho tam giác MNP có 
. Vẽ phân giác MK.
a) Chứng minh 
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài đỉnh M của tam giác MNP, cắt đường thẳng NP tại E. Chứng minh rằng 
Bài 6: Trên hình vẽ bên, các góc 
và 
có cạnh tương ứng vuông góc 
các góc 
và 
có cạnh tương ứng vuông góc 
Hãy tìm mối liên hệ giữa:
a) 
và 
; b) 
và 
Bài 7: Cho tam giác 
có 
Gọi 
là một đường thẳng đi qua 
và vuông góc với 
Tia phân giác của góc 
cắt 
ở 
và cắt 
ở 
Kẻ 
vuông góc với 
Chứng minh rằng 
là tia phân giác của góc 
Bài 8: Cho tam giác ABC, E là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh rằng: 
.
HDG
Bài 1: a) Ta có 
Vậy 
b) Ta có 
. Từ đó suy ra 
Mà trong tam giác ADC có
Từ đó tính được 
Bài 2: 
Từ đó tính ra 
Bài 3: Ta có: 
Mà 
Từ đó suy ra 
(ĐPCM).
Bài 4: Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác
Ta được: 
Tương tự 
Suy ra
Ta lại có : 
Từ đó suy ra 
Bài 5: a) Sử dụng tính chất góc ngoài. Ta được: 
Suy ra
b) Ta có 
Mà 
Từ đó suy ra
Bài 6: a) ΔAKC có 
có 
Suy ra, 
b) 
mà 
nên 
Bài 7:
phụ 
, 
phụ 
, mà 
(hai góc đối đỉnh) nên 
. 
phụ 
, 
phụ 
nên 
. 
Từ ; và 
suy ra 
.
Vậy 
là tia phân giác của góc 
.
Bài 8: 
Kéo dài AE cắt BC tại K.
Ta có: 
Mà 
Từ đó ta có .
