➅. TỪ VUÔNG GÓC TỚI SONG SONG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng
- Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. 
| 
|
- Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường kia. 
|
2. Ba đường thẳng song song
Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
II. BÀI TẬP
Bài 1:
Bài 1: Cho hình vẽ. Biết  và  Hỏi  có vuông góc với  không? 
| Bài 2: Cho hình vẽ sau. Hãy chứng tỏ  . 
|
Bài 3: Em hãy giải bằng nhiều cách: a) Tính  b) Chứng minh  c) Tính  | 
|
Bài 4: Cho hình vẽ bên. Biết 
Các tia 
có nằm trên các đường thẳng song song với nhau không? Vì sao?
Bài 5: Cho hình vẽ sau, trong đó 
. Tính 
.
Bài 6: Chứng minh 
theo nhiều cách.
Bài 7: Cho các thông tin như trong hình và cho biết 
. Hãy tính 
và 
.
HDG
Bài 1: 
Mà 
. Do đó 
Bài 2: Chỉ ra 
và 
để suy ra 
.
Bài 3:
(dấu hiệu)
( hai góc trong cùng phía)
b) 
(dấu hiệu) 
Mà 
(cm a)
Từ (; suy ra 
(t/c)
c) 
(hai góc so le trong)
Mà 
Bài 4: Kẻ tia 
là tia đối của tia 
Khi đó:
Cũng có:
Do đó các tia 
nằm trên ba đường thẳng song song với nhau.
Bài 5:
Kẻ 
.Ta có 
( hai góc so le trong )
( hai góc so le trong )
Do đó 
Bài 6: Ta có 
vì cùng vuông góc với 
. Vẽ 
Ta có: 
; 
;
Suy ra: 
Lại có: 
; 
.
Suy ra: 
Từ và suy ra đpcm.
Cách 2: Vẽ 
Bài 7: Vẽ các tia 
và 
lần lượt song song song với 
như hình.
Suy ra 
và 
cũng song song với 
Khi đó: 
(so le trong)
.
Lại có: 
; 
(so le trong).
Do đó: 
.
