➄. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
Lũy thừa bậc 
của một số hữu tỉ 
, kí hiệu 
, là tích của 
thừa số 
(
là số tự nhiên lớn hơn 
).
- Quy ước: 
với 
với 
- Khi số hữu tỉ 
ta có: 
- Chú ý: 
với 
cùng dấu với dấu của 
và 
2. Các phép toán về lũy thừa
- Tích hai lũy thừa cùng cơ số: 
- Thương hai lũy thừa cùng cơ số: 
- Lũy thừa của lũy thừa: 
- Lũy thừa của một tích: 
- Lũy thừa của một thương: 
- Lũy thừa số mũ nguyên âm: Với 
ta có: 
- Hai lũy thừa bằng nhau:
Nếu 
thì 
với 
Nếu 
thì 
nếu 
lẻ, 
nếu chẵn.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Tính Bài 2: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa
= ………………………....
= ……………………..
= ………………………..
= ……………………….
= ………………………..
= ………………………..
= ………………………..
= ……………………….
Bài 3: Tính
Bài 4: Tính ( điền kết quả vào bảng bên) ▷
a
b
c
d
e
f
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Bài 5: Tìm x
Bài 6. So sánh
a) 
và 
b) 
và 
c) 
và 
d) 
và 
Bài 7: Chứng minh rằng:
a) 
b) 
c) 
d) 
f) 
Bài 8: Cho 
a) Chứng tỏ rằng A chia hết cho 
b) Chứng tỏ rằng B chia hết cho 
c) Tính giá trị của 
Bài 9: Tìm 
để:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
HDG
Bài 1:
Bài 2:
; 
; 
; 
Bài 3:
a)
b) 
c) 
d) 
Bài 4:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Bài 5:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
hoặc 
g) 
hoặc 
Bài 6:
a) 
và 
Ta có: 
. Mà 
. Vậy 
.
b) 
và 
. Ta có: 
. Mà 
. Vậy 
.
c) 
và 
. Ta có: 
Mà 
Vậy 
.
d) 
và 
. Ta có : 
và 
. Mà 64 < 256 . Vậy 
Bài 7:
a) 
Ta có 
. Vậy 
b) 
Vậy 
c) 
Ta có 
Vậy 
d) 
Ta có 
Vậy 
e) 
Ta có 
Vậy 
Bài 9:
a) 
. Mà 
b) 
. Mà 
c) 
. Mà 
d) 
e) 
f) 
g) 
=
= 
= 
= 
