➀. TẬP HỢP 
CÁC SỐ HỮU TỈ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số 
với 
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là 
2. Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số dưới dạng phân số có mẫu dương;
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ 
được gọi là điểm 
.
3. Với hai số hữu tỉ 
ta luôn có hoặc 
, hoặc 
, hoặc 
Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó:
- Nếu 
thì trên trục số, điểm 
ở bên trái điểm 
- Số hữu tỉ lớn hơn 
được gọi là số hữu tỉ dương;
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 
được gọi là số hữu tỉ âm.
- Số 
không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
II. BÀI TẬP
Bài 1: Điền ký hiệu 
vào ô trống
Bài 2: Tìm 3 phân số bằng các phân số 
:
Tìm 3 phân số bằng các phân số 
:
Bài 3: So sánh các số hữu tỉ (
)
Bài 4: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần.
✪ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số 
với 
;
a) 
b) 
c) 
🖎 a) ……………………………………………………………………………………………
b) ………………………………………………………………………………………………
c) ………………………………………………………………………………………………
Bài 5: Viết 3 số hữu tỉ có mẫu khác nhau lớn hơn 
nhưng nhỏ hơn 
?
🖎 3 số hữu tỉ có thể là: ……………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………...
Bài 6: Cho số hữu tỉ: 
. Với giá trị nào của 
thì:
x là số dương | |
x là số âm | |
x không là số dương và cũng không là số âm | |
Bài 7: Cho số hữu tỉ: 
. Với giá trị nguyên nào của 
thì 
là số nguyên?
🖎 …………………………………………………………….……………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Bài 8: Hãy chứng minh tính chất sau:
✪ Cho 
. Nếu 
thì 
. Nếu 
thì 
.
✪ Cho 
. Nếu 
thì 
.
🖎 …………………………………………………………….……………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Bài 9: So sánh các phân số sau:
a) 
và 
b) 
và 
c) 
và 
d) 
e) 
và 
f) 
và 
HDG
Bài 2: 
b) 
Bài 3: 
Bài 4:
( cùng mẫu thì so sánh tử)
(cùng tử thì so sánh mẫu)
(so sánh với số 0, so sánh với số 1)
Bài 5:
Vậy 3 phân số cần tìm: 
Bài 6:
a) 
b) 
c) 
Bài 7:
. 
…. suy ra a là ước của 5.
Vậy 
Bài 9:
a) và
Có 1235 < 4320
. Vậy 
b) và
Vậy 
c) và
Sử dụng tính chất: nếu a < b thì 
(a, b, n > 0 )
Có: 
Vậy 
d)
. Vậy 
e) và
. Vậy 
f) và
. Vậy 
