10 Đề Thi Môn Toán 7 HK2 Năm 2021-2022 Có Đáp Án

A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm) Thời gian làm bài 25 phút

( Học sinh chọn câu đúng rồi ghi vào giấy làm bài)

B. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Số học sinh nữ của từng lớp trong một trường THCS được ghi lại ở bảng sau :

19 15 16 15 18 17 18 15 17 16

18 16 17 19 19 18 15 15 19 18

a) Lập bảng tần số.

b) Hỏi mỗi lớp của trường THCS có trung bình bao nhiêu học sinh nữ ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài 2: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức tại x = 1, y = -1.

Bài 3: (1,5điểm) Cho đa thức

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến x.

b) Tính Q(x), biết P(x) + Q(x) =

c) Tìm nghiệm của đa thức Q(x)

Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho ABC cân tại A () có G là trọng tâm., CE và BD là hai trung tuyến, H là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia GA lấy điểm I sao cho G là trung điểm của AI.

1. Chứng minh : BHG = CHG

b) Chứng minh : ba điểm A,G,H thẳng hàng

c) So sánh IB và IC.

Bài 5: ( 0,5 điểm)

Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết rằng AC = 30km,

AB = 90km.

Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

HẾT.

ĐÁP ÁN

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

PHẦN II : TỰ LUẬN

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm).

Trong mỗi câu sau, học sinh chọn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi chữ cái in hoa đó ra giấy kiểm tra.

Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức:

Câu 2. Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

Câu 3. Đơn thức có bậc là :

Câu 4. Bậc của đa thức: là :

Câu 5. Giá trị x = -2 là nghiệm của đa thức :

Câu 6. Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là trung tuyến thì:

Câu 7. Bộ ba đoạn thẳng nào không là ba cạnh của một tam giác?

Câu 8. Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là:

II- PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 1:(2,0 điểm) Điểm bài thi môn Toán của lớp 7A được cho bởi bảng sau :

1. Dấu hiệu ở đây là gì?
2. Lập bảng tần số.
3. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2: (2,0 điểm) Cho và

1. Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
2. Tính P(x) + Q(x)
3. Tìm đa thức N(x) biết : N(x) + Q(x) = P(x)
4. Tính: N(–1) + N(2).

Câu 3:(2,0 điểm) Cho cân tại M ,vẽ .

a) Chứng minh : .

b) Chứng minh MH là đường phân giác của .

c) Gọi k là điểm nằm trên tia đối của tia HM .Chứng minh cân.

--- HẾT ---

ĐÁP ÁN

I- Phần trắc nghiệm: (4,0 điểm)

II/ TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu	Đáp án	Điểm
Câu 1	Dấu hiệu điều tra là: Điểm bài thi môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A.	0,5 điểm
	Lập chính xác bảng “ tần số”  dạng ngang hoặc dạng cột: Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 1 3 4 8 6 4 3 N=30	0,5 điểm
	*Tính số điểm trung bình làm bài thi môn Toán của lớp 7A là: = *Mốt của dấu hiệu là: 7.	0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 2	Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) = Tính tổng : N(x) = P(x) + Q(x) + () = 10x3	0,5 điểm 0,5 điểm
	N(x) = P(x) - Q(x) - () =	0,5 điểm
	Tính: N(–1) + N(2) =	0,5 điểm
Câu 3	Hình vẽ + GT- KL GT cân (MN = MP ); . KL a/. b/ MH là đường phân giác của c/ cân	0,5 điểm
	a/ . MHN và MHP có : MN = MP (GT) MH cạnh chung Nên (ch-cgv)	0,5 điểm
	b/ MH là đường phân giác của Ta có (kq câu a ) ( Góc tương ứng) Do đó MH là đường phân giác của	0,5 điểm
	c/ cân Ta có MK là đường trung trực của .( ) Suy ra KN = KP (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) Do đó cân tại k	0,5 điểm

Lưu ý: Học sinh làm bài theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa tùy thuộc vào số điểm của mỗi câu

I/ TRẮC NGHIỆM : (4đ)

Điều tra khối lượng giấy vụn thu nhặt được cho kế hoạch nhỏ của các lớp ở trường THCS A được ghi lại bảng sau ( Đơn vị Kg)

Dựa vào bảng trên hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng :

Câu 1: . Dấu hiệu cần tìm hiểu là :

A. khối lượng giấy vụn thu nhặt được của các lớp ở trường THCS A

B. khối lượng giấy vụn thu nhặt được của mỗi lớp ở trường THCS A

C. khối lượng giấy vụn thu nhặt được của từng lớp ở trường THCS A

D. khối lượng giấy vụn thu nhặt được của trường THCS A

.Câu 2: Số đơn vị điều tra ở đây là:

A. 12 B. 10 C. 1 D. 20

Câu 3: Các giá trị khác nhau là:

A. 4 B. 30; 32; 35; 37 C. 12 D. 0; 2; 5; 7

Câu 4: Giá trị có tần số lớn nhất là:

A. 4 B. 35 C. 30 D. 37

Câu 5: Giá trị 37 có “tần số” là:

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Câu 6: Khối lượng trung bình các lớp thu nhặt được là :

A. 32,5 B. 33,25 C. 33,75 D. 34,5

Câu 7: Kết quả của là

A. B. C. D.

Câu 8 : Bậc của đơn thức – x²y²(-xy⁴) là

A. 9 B. 8 C. 6 D. 4

Câu 9: Giá trị của biểu thức tại x = 2; y = -1 là

A. 12,5 B. 0 C. 10 D. 11

Câu 10: Kết quả của phép tính là

A. B. C. 4x⁶y⁴ D. -4x⁶y⁴

Câu 11: Thu gọn đa thức P = x³y – 5xy³ + 2 x³y + 5 xy³ bằng :

A. 3 x³y B. – x³y C. x³y + 10 xy³ D. 3 x³y - 10xy³

Câu 12: Tổng ba góc của một tam giác bằng

A. 90⁰ B. 180⁰ C. 45⁰ D. 80⁰

Câu 13: ABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 52⁰. Số đo góc B bằng:

A. 148⁰ B. 38⁰ C. 142⁰ D. 128⁰

Câu 14: HIK vuông tại H có các cạnh góc vuông là 3cm; 4cm. Độ dài cạnh huyền IK bằng

A. 8cm B. 16cm C. 5cm D.12cm

Câu 15: Trong các tam giác có các kích thước sau đây, tam giác nào là tam giác vuông ?

A. 11cm; 12cm; 13cm B. 5cm; 7cm; 9cm

C. 12cm; 9cm; 15cm D. 7cm; 7cm; 5cm

Câu 16: ABC và DEF có AB = DE, BC = EF. Thêm điều kiện nào sau đây để ABC = DEF

A. B. C. AB = AC D. AC = DF

II. TỰ LUẬN : (6 điểm)

Bài 1: ( 1,5 đ)

Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của học sinh lớp 7A

(ai cũng làm được) và ghi lại như sau:

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”

b/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 2: ( 0,5 đ) Tính giá trị của biểu thức: A= - 3xy - 4y² . Tại x = 0,5 ; y = - 4

Bài 3: ( 1,5 đ) Cho các đa thức :

P(x) = 5 + x³ – 2x + 4x³ + 3x² – 10

Q(x) = 4 – 5x³ + 2x² – x³ + 6x + 11x³ – 8x

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .

b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .

Bài 4: ( 2,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a/ Chứng minh: ABD = EBD.

b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.

c/ Tính độ dài cạnh BC

Hết

ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM

II. TỰ LUẬN :

Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.

Câu 1. ( 3 điểm)

a. Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

; ; ; ; x

b. Cho tam giác MNP có , cạnh nào là cạnh lớn nhất của tam giác ?

c. Cho . Tính cạnh FD biết DE = 6cm, EF = 8cm

Câu 2. (2 điểm)

Điểm kiểm tra Toán Học kỳ I của lớp 7A được ghi lại như sau:

9 5 8 7 8 9 9 7 9 10 9 8 7 6 6 7 9 7 9 8 9 7 10 8 9 7 6 8 7 9 7 8 9

a. Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?

b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu hiệu

Câu 3. (3 điểm)

Cho hai đa thức: P(x) =

Q(x) =

1. Thu gọn, sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến và tìm bậc của mỗi đa thức
2. Tính R(x) = P(x) + Q(x)
3. Chứng tỏ R(x) vô nghiệm

Câu 4. (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE, kẻ EK vuông góc với BC tại K. Kẻ CD vuông góc BE tại D.

Chứng minh rằng:

a.

b. Ba đường thẳng AB, CD, EK đồng quy tại một điểm.

----------------------- Hết đề -----------------------

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KT HKII

Câu 1: (2.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau:

1. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
2. Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau?
3. Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.

Câu 2: (1.0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau:

1. b)

Câu 3: (1.0 điểm) Tìm đa thức M biết:

Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức sau: và

1. Tính
2. Tính
3. Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết .

Câu 5: (1.0 điểm) Cho hai đa thức và (a, b là hằng số).

Tìm các hệ số a, b sao cho và

Câu 6: (3.0 điểm) Cho vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.

1. Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.
2. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .

Chứng minh:

1. Chứng minh: DA < DC.

----------HẾT----------

(Học sinh không được sử dụng máy tính)

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

I/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm). Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn phương án trả lời A thì ghi 1-A.

Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

Câu 2: Bậc của đơn thức 3x⁴y là

Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng

Câu 4: Tích của hai đơn thức 7x²y và (–xy) bằng

Câu 5: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác?

Câu 6: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x²y³?

Câu 7: Tam giác ABC cân tại A có khi đó số đo của góc B bằng

Câu 8: Bậc của đa thức 12x⁵y – 2x⁷ + x²y⁶ là

Câu 9: Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10: Giá trị của biểu thức 2x² – 5x + 1 tại x = –1 là

Câu 11: Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 12: Thu gọn đa thức P = – 2x²y – 4xy² + 3x²y + 4xy² được kết quả là

Câu 13: Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H ϵ BC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 14: Nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 8 là

Câu 15: Cho và có . Để kết luận = theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây?

A. BC = EF;	C. AB = DE; AC = DF.
B. BC = EF; AC = DF.	D. BC = DE;

II/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm).

Bài 1: (1,25 điểm).

Học sinh lớp 7A góp tiền ủng hộ cho trẻ em khuyết tật. Số tiền đóng góp của mỗi học sinh được ghi ở bảng thống kê sau (đơn vị là nghìn đồng).

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng “tần số”.

c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 2: (1,25 điểm).

1. Cho hai đa thức A(x) = 2x² – x³ + x – 3 và B(x) = x³ – x² + 4 – 3x.

Tính P(x) = A(x) + B(x).

b) Cho đa thức Q(x) = 5x² – 5 + a² + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.

Bài 3: (2,5 điểm).

Cho vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.

a) Chứng minh .

b) Chứng minh BE = DE.

c) Chứng minh rằng MN < MC.

--------------- Hết ---------------

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh........................................................số báo danh...........................

ĐÁP ÁN

I/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Điểm phần trắc nghiệm bằng số câu đúng chia cho 3 (lấy hai chữ số thập phân)

II/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài		Nội dung	Điểm
1	a	Dấu hiệu là: Số tiền đóng góp của mỗi học sinh lớp 7A	0,25
	b	Bảng “tần số” Giá trị (x) 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 7 4 8 6 4 7 N = 36	0,5
	c	Tính đúng	0,5
2	a	Cách 1: P(x) = (2x2 – x3 + x – 3) + (x3 – x2 + 4 – 3x) = (2x2 – x2) + (– x3 + x3) + (x – 3x) + (– 3 + 4) = x2 – 2x + 1	0,25 0,25 0,25
		Cách 2: A(x) = – x3 + 2x2 + x – 3 (0,25) B(x) = x3 – x2 – 3x + 4
		P(x) = A(x) + B(x) = x2 – 2x + 1 (0,5)
	b	Q(x) có nghiệm x = – 1 Q(– 1) = 5.(– 1)2 – 5 + a2 + a.(– 1) = 0 a2 – a = 0 suy ra a(a-1)=0 a = 0 hoặc a = 1	0,25 0,25
3	Hình vẽ	(Hình vẽ phục vụ câu a, b: 0,5 điểm)	0,5
	a	Xét và có: (gt) MB = MD (gt) (đối đỉnh) Do đó (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)	0,5 0,25
	b	Ta có: (vì ) (vì BM là phân giác của góc B) hay cân tại E Suy ra: BE = DE (đpcm)	0,25 0,25 0,25
		Kẻ MH vuông góc với BC tại H Ta có: MH = MA (vì BM là tia phân giác của góc B) và MA = MN (vì ) MN = MH	0,25
		Xét tam giác MHC vuông tại H có MH < MC (vì MC là cạnh huyền) MN < MC (đpcm)	0,25

*Chú ý:

- Nếu học sinh làm cách khác đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm tối đa theo thang điểm trên.

- Học sinh không vẽ hình Bài 3 phần tự luận thì không chấm nội dung.

-------------- Hết ---------------

Câu 1. (2,0 điểm)

Khi điều tra về điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A trong năm học này, người ta thu được kết quả như sau:

a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng “tần số”.

b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2. (2,0 điểm)

Cho đơn thức .

a. Hãy thu gọn đơn thức , chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức

b. Tính giá trị của đơn thức khi

Câu 3. (2,5 điểm)

Cho hai đa thức và

a. Tính , rồi tìm nghiệm của đa thức .

b. Tìm đa thức sao cho: .

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho tam giác vuông tại có

a. Tính độ dài cạnh và so sánh các góc của tam giác .

b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi là trung điểm của cạnh , đường thẳng cắt cạnh tại . Chứng minh BC = CD và tính độ dài đoạn thẳng .

c. Đường trung trực của đoạn thẳng cắt đường thẳng tại . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Câu 5. (0,5 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

--------------------------------Hết-------------------------------

Họ và tên học sinh:................................................. Số báo danh:...................

ĐÁP ÁN

Lưu ý khi chấm bài:

• Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
• Đối với câu 4, học sinh vẽ không vẽ hình thì không chấm.

Câu	Sơ lược các bước giải	Điểm
Câu 1		2,0 điểm
Phần a 1 điểm	Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A.	0.5
	Bảng “ tần số” Giá trị(x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số(n) 1 4 4 9 5 5 2 N=30	0.5
Phần b 1 điểm	Số trung bình cộng của dấu hiệu:	0.5
	Mốt của dấu hiệu là:	0.5
Câu 2		2,0 điểm
Phần a 1 điểm	Thu gọn đơn thức :	0.5
	Đơn thức có hệ số là , phần biến là , bậc là 9	0.5
Phần b 1 điểm	Thay vào đơn thức ta được:	0.75
	Vậy giá trị của đơn thức tại là .	0.25
Câu 3		2,5 điểm
Phần a 1,5 điểm		0.5
	Vậy	0.5
	Ta có: Vậy nghiệm của đa thức là	0.25 0.25
Phần b 1 điểm	Ta có:	0.75
	Vậy	0.25
Câu 4		3,0 điểm
Phần a 1điểm	+) vuông tại (GT) nên ( định lý Pitago). Thay (GT) tính được .	0.5
	+) có ( quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)	0.5
Phần b 1.5 điểm	+) Xét có CA là trung tuyến suy ra cân tại C suy ra	0.5
	+)Trong có và là các đường trung tuyến (do là trung điểm của , là trung điểm của ). Mà là giao điểm của và nên là trọng tâm của (1)	0.5
	(cm) Vậy .	0.5
Phần c 0.5 điểm	Gọi là giao điểm của d với , là hình chiếu của trên . , Chứng minh (g.c.g) mà nên	0.25
	= ( g.c.g) là đường trung tuyến của (2) Từ(1) và (2) đi qua hay ba điểm thẳng hàng.	0.25
Câu 5		0.5 điểm
0.5	+) Ta có +) Mặt khác với mọi x 2020 với mọi x	0.25
	với mọi x, suy ra khi x = 2018.	0.25
	Điểm toàn bài	10 điểm

Câu 1: (1,5đ)

Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu?

b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?

Câu 2: (1,5đ)

a/Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

5x²y ; (xy)² ; – 4xy² ; -2xy ; x²y

b/ Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức : B = xy². (x²y)

Câu 3: (2,5đ)

Cho các đa thức

P(x) = 2x² – 3x – 4

Q(x) = x² – 3x + 5

a/ Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 .

b/Tìm H(x) = P(x) - Q(x) .

c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) .

Câu 4 : (2đ)

a/ Cho có . So sánh ba cạnh của

b/ Cho ABC cân tại A biết . Tính số đo các góc còn lại của ABC.

Câu 5: (2.5đ)

Cho ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm.

a/ Tính BC.

b/ Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G. Tính AG.

c/ Trên tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND.Chứng minh: .

HẾT

ĐÁP ÁN

Chú ý: HS có cách giải khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

I - Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Em hãy chọn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1. Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng:

Câu 1. Tần số của điểm 8 là:

Câu 2. Mốt của dấu hiệu điều tra trong câu 1 là:

Câu 3. Số các giá trị có tần số bằng 7 là

Câu 4. Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức

Câu 5. Bậc của đa thức M = x ⁶ + 5x²y² + y² – x⁴y³ - 1 là:

Câu 6. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5 là:

Câu 7. Cách sắp xếp của đa thức nào sau đây là đúng (theo luỹ thừa giảm dần của biến x)

Câu 8. Giá trị của biểu thức tại x = - 2 và y = - 1 là:

Câu 9 : Cho tam giác MNP như hình vẽ . Khi đó ta có

A. NP > MN > MP B. MN < MP < NP

C. MP > NP > MN D. NP < MP < MN

Câu 10 Cho tam giác ABC có Â = 90⁰ và AB = AC ta có:

A. là tam giác vuông. B. là tam giác cân.

C. là tam giác vuông cân. D. là tam giác đều.

Câu 11: Trong một tam giác góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là:

Câu 12: Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Câu 13. Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

Câu 14. Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 3 cm và 7 cm. Chu vi của tam giác cân đó là:

Câu 15.Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB thì

II. Tự luận (7 điểm).

Câu 16: (2 điểm) : Cho hai đa thức :

a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)

c) Chứng minh x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) + B(x)

Câu 17: (1,0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) 4x + 9

b) 3x ² – 4x

Câu 18: (3,0 điểm) Cho ABC (Â = 90⁰) ; BD là phân giác của góc B (DAC).

Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh BAD = BED =>DE BE.

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.

c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC.

Câu 19: (1,0 điểm) T×m x biÕt : a)

---------------------------------- Hết ----------------------------------

ĐÁP ÁN:

PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ):

Mỗi câu đúng được 0,2 điểm

PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu	Nội dung	Điểm
Câu 16 (2,0đ)	a) (0,5) b) (1,0) A(x) + B(x) = 5x3 – x2 + x -5 A(x) - B(x) = -x3 – 5x2 + 3x + 7 c) (0,5) Thay x = 1 vào đa thức A(x) + B(x) ta được 5.13 – 12 + 1 -5 = 0. Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) + B(x)	0,25 0,25 0,5 0,5 0,5
Câu 17 (1,0đ)	a) (0,5) Cho 4x + 9 = 0 <=> 4x = -9<=> x = . Vậy đa thức 4x + 9 có nghiệm bằng b) 3x 2 – 4x Cho 3x 2 – 4x = 0 <=> x(3x - 4) = 0<=> x = 0 hoặc x = Vậy đa thức 3x 2 – 4x có nghiệm bằng 0 hoặc	0,5 0,5
Câu 18 (3,0 đ)	Hình vẽ a) (1,0) Xét BAD và BED có BA = BE (gt) (Vì BD là tia phân giác của goác ABC) Cạnh BD chung Nên BAD =BED (c.g.c) => = = 900 =>DE BE b) (1,0): Gọi giao điểm của AE và BD là K Xét AKB và EKB BA = BE (gt) (Vì BD là tia phân giác của goc ABC) Cạnh BK chung Nên AKB = EKB (c.g.c) => KA = KB; = 900 => AE BD => BD là đường trung trực của AE. (0,5 đ) c) (0,75) Ta có AH BC , EH và CH là hình chiếu của đường xiên AE và AC trên cạnh BC Mà AE < AC => EH < CH ( quan hệ đường xiên và hình chiếu)	0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 19 (1,0 đ)	a) <=> 2018 - x = 0 <=> x = 2018	0,25 0,25 0,25 0,25

Lưu ý: Các cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó.

I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)

Chọn và ghi vào giấy làm bài chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức

A. B. C. D.

Câu 2: Đơn thức có bậc là :

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

Câu 3: Bậc của đa thức là :

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức :

A. B. C. D.

Câu 5: Kết qủa phép tính

A. B. C. D.

Câu 6. Giá trị biểu thức 3x²y + 3y²x tại x = -2 và y = -1 là:

A. 12 B. -9 C. 18 D. -18

Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x³y – 5xy³ + 2 x³y + 5 xy³ bằng :

A. 3 x³y B. – x³y C. x³y + 10 xy³ D. 3 x³y - 10xy³

Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 :

A. B. C. - D. -

Câu 9: Đa thức g(x) = x² + 1

A.Không có nghiệm B. Có nghiệm là -1

C.Có nghiệm là 1 D. Có 2 nghiệm

Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là

A.5 B. 7 C. 6 D. 14

Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :

A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn

C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy

Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :

A. B. C. D.

II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1:( 1,5 ®iÓm).

Điểm thi đua trong các tháng của năm học 2018-2019 của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:

a) Dấu hiệu là gì?

b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.

c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.

Câu 2. (1,5 điểm)

Cho hai đa thức và

1. Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
2. Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
3. Tìm nghiệm của đa thức M(x).

Câu 3: (3,0 điểm).

Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC).

Chứng minh DA = DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ΔADF = ΔEDC rồi suy ra DF > DE.

Câu 4 (1,0 điểm):

Tìm n Z sao cho 2n - 3 n + 1

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

II. TỰ LUẬN: (7 điểm).