TỔNG QUAN ĐỀ THI

Dấu * được thay thế bởi PAS hoặc CPP của ngôn ngữ lập trình được sử dụng tương ứng là Free Pascal hoặc C++.

Câu 1. Số nguyên tố Q (5.0 điểm)

Cho một số nguyên dương N (N ≤ 5x10¹⁷). Tìm chữ số nhỏ thứ Q trong N và kiểm tra nó có phải là số nguyên tố hay không.

Dữ liệu vào: Từ file văn bản SONTTQ.INP gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số N;
• Dòng thứ hai chứa số Q (0 < Q ≤ 9).

Kết quả: Ghi ra file văn bản SONTTQ.OUT gồm chữ số nhỏ thứ Q và từ “Yes” nếu là số nguyên tố hoặc từ “No” nếu không phải là số nguyên tố. Trường hợp không tìm thấy chữ số nhỏ thứ Q thì ghi -1 (các giá trị cách nhau một khoảng trắng).

Ví dụ:

Ràng buộc:

• Có 60% test tương ứng 60% số điểm của bài với 0 < N ≤ 10⁶;
• Có 30% test tương ứng 30% số điểm của bài với 10⁶ < N ≤ 10⁹;
• Có 10% test tương ứng 10% số điểm của bài với 10⁹ < N ≤ 5x10¹⁷.

Câu 2. Sức mạnh (5.0 điểm)

Để tạo sân chơi bổ ích cũng như tìm kiếm nguồn nhân tài cho cuộc thi lập trình game tại Ấn Độ sẽ diễn ra trong năm tới, ở vòng thi sơ loại, ban tổ chức mô phỏng một trò chơi khá hấp dẫn. Yêu cầu của trò chơi được ghi cụ thể như sau:

Trò chơi này chỉ dành cho một người tham gia, trong đó người chơi phải trải qua q lượt chơi khác nhau để tiêu diệt hết các con thú. Lượt chơi thứ i sẽ xuất hiện con thú thứ i có giá trị a_i và có chỉ số sức mạnh bằng tổng các ước nguyên dương của a_i (1 ≤ i ≤ q).

Bạn hãy tính và liệt kê sức mạnh của từng con thú trong q con thú đã xuất hiện trong trò chơi trên.

Dữ liệu vào: Từ file văn bản SMTHU.INP gồm:

Dòng thứ nhất chứa duy nhất số q;

Dòng thứ hai lần lượt chứa q số: a₁, a₂, …, a_q.

Kết quả: Ghi ra file văn bản SMTHU.OUT gồm q số, số thứ i thể hiện sức mạnh của con thú thứ i (các giá trị cách nhau một khoảng trắng).

Ví dụ:

Giải thích test 1:

Gọi G(x) là tổng các ước của x.

G(2) = 1+2 =3; G(4) = 1 + 2 + 4 = 7; G(5) = 1+5 = 6.

Ràng buộc:

• Có 50% test tương ứng 50% số điểm của bài với ⁴_i³;
• Có 50% test tương ứng 50% số điểm của bài với ⁴_i⁹;

Câu 3. Mật mã (5.0 điểm)

Trong cuộc kháng chiến chống Mỹ, tổng chỉ huy quân sự Mỹ truyền đi bảng mật mã và đã bị quân ta lấy được. Mật mã của chúng là xâu ký tự bao gồm các chữ cái, chữ số và các khoảng trắng.

Cấp trên yêu cầu cho quân đội ta phải nhanh chóng dịch ra mật mã để phá huỷ kế hoạch tác chiến của địch. Mật mã sau khi chuyển đổi bao gồm:

Khoá mở hòm tài liệu là tổng các chữ số trong bảng mật mã;

Thông tin triển khai kế hoạch tác chiến của địch là dãy các từ sau khi đảo ngược các ký tự trong mỗi từ (không chứa ký tự số).

Dữ liệu vào: Từ file văn bản MATMA.INP gồm một dòng chứa xâu s cho trước (s không quá 10⁶ ký tự, giữa các từ có thể cách nhau một hoặc nhiều khoảng trắng).

Kết quả: Ghi ra file văn bản MATMA.OUT là mật mã sau khi chuyển đổi gồm khoá mở hòm tài liệu và thông tin triển khai kế hoạch tác chiến. (Các giá trị cách nhau một khoảng trắng).

Ví dụ:

Ràng buộc:

• Có 60% test tương ứng 60% số điểm của bài với độ dài xâu s không quá 255 ký tự;
• Có 40% test tương ứng 40% số điểm của bài với độ dài xâu s không quá 10⁶ ký tự.

Câu 4. Dãy số tương đương (5.0 điểm)

Cho dãy số A có n phần tử a₁, a₂, .., a_n và dãy số B có m phần tử b₁, b₂, .., b_m. Ta gọi hai dãy số A và B là “tương đương” khi tích các phần tử của dãy số A bằng tích các phần tử của dãy số B.

Yêu cầu: Với khả năng lập trình của bạn, hãy xét xem hai dãy số A, B cho trước có “tương đương” hay không.

Dữ liệu vào: Từ file văn bản TTICH.INP gồm:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên t là số bộ test cần kiểm tra;

Tiếp theo là t nhóm dòng, mỗi nhóm dòng mô tả một bộ test bao gồm:

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên n và m (1 ≤ n, m ≤ 100);

Dòng thứ hai chứa n số nguyên dương a₁, a₂, …, a_n (1 ≤ a_i <10⁷);

Dòng thứ ba chứa m số nguyên dương b₁, b₂, …, b_m (1 ≤ b_i < 10⁷).

Kết quả: Ghi ra file văn bản TTICH.OUT gồm t dòng, dòng thứ i ghi từ “YES” nếu hai dãy số A, B “tương đương”, ngược lại ghi từ “NO” tương ứng bộ test thứ i.

Ví dụ:

Ràng buộc:

• Có 60% test tương ứng 60% số điểm của bài với t ≤ 10, 1 ≤ n, m ≤ 10, 1 ≤ a_i, b_i ≤ 10²;
• Có 40% test tương ứng 40% số điểm của bài với t ≤ 10, 1 ≤ n, m ≤ 50, 1 ≤ a_i, b_i < 10⁷.

--------------- HẾT ---------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: .............................................................. Số báo danh: ...............................

TỔNG QUAN ĐỀ THI

Bài thi được chấm bằng phần mềm Themis (theo cấu hình đã cài đặt sẵn)

Câu 1. (5.0 điểm) Số nguyên tố Q gồm có 40 test; mỗi test 0,125 điểm, thời gian 1.0 giây.

Câu. (5.0 điểm) Sức mạnh: gồm có 40 test; mỗi test 0,125 điểm

Từ test 1 – test 37: thời gian chấm là 1s

Từ test 37- test 40: thời gian chấm là 0.5s

Câu 3. (5.0 điểm) Mật mã gồm có 40 test; mỗi test 0,125 điểm, thời gian 1.0 giây.

Câu 4. (5.0 điểm) Thành tích gồm có 40 test; mỗi test 0,125 điểm, thời gian 1.0 giây.

---------------HẾT---------------